בתשובה לeasy, 18/11/22 17:37
 |
|
 |
||
|
||||
 |
שניהם יכולים לראות את הערימה שעל ראש האחר? אם כן, כנראה שיש לי משהו כך שההסתברות מתכנסת לשליש. אני בכיוון? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כן. כן! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שהבנתי. האם הסדרה אכן מתכנסת לשליש או סתם גבוהה מרבע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה, אם הבנתי נכון, היא: השחקנים מהמרים על כך שהכובעים התחתונים על ראשם זהים. אם אינם, הם הפסידו (50%), אם הם כן, וגם לבנים (25%), הם נצחו. במידה שהכובעים זהים אך שחורים (25%), הם עוברים לכובע הבא - שם הם חוזרים על המשחק. לכן האלגוריתם הוא בחירת מספר הכובע הלבן התחתון ביותר של השחקן השני. וההסתברות לניצחון היא סכום הסדרה רבע בחזקת N (מאחד לאינסוף). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואמנם שליש, כמו שפסק המקשה: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה אכן הפתרון. (אתה באמת צריך את וולפרם בשביל סכום של סדרה הנדסית?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אח שלי, אני תשע שנות לימוד אני. צברתי כמה חורים בהשכלה. ובכל מקרה, תודה על שאלה יפה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא חייבים לסכום סדרה הנדסית, הם מצליחים אם ורק אם שני כובעים שחורים מופיעים לפני שמופיעים שחור-לבן או לבן-שחור וההסתברות לכך היא שליש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דרך אגב, ההסתברות המקסימלית האפשרית בשאלה הזו לא ידועה. יש אסטרטגיה שנותנת 0.35 ויש חסם מלעיל של 0.375. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה האסטרטגיה שנותנת 0.35 ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לרגל הופעתך הנדירה במחוזותינו, קבל שי צנוע שיגזול שלוש שניות מזמנך. בין הפותרים יוגרל כרטיס השתתפות בהפגנה בירושליים מחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות, אבל הן לא ממש נראות לי נשות היי-טק או מדעניות טילים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תהיה גזען! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש כמה אסטרטגיות, קצת שרירותיות. אחת מהן מתוארת במאמר הזה (משפט 2): וגם נראה שיש חסם העליון טוב משזכרתי: 0.3616 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |