בתשובה לGod eat God, 16/08/02 16:33
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85456
אולי תהיה נחמד ותסביר לנו את זה בשלושה משפטים בלתי מחייבים?

הנה עזרה:
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85460
לא יודע אם הרזולוציה של שלושה משפטים היא הטובה ביותר: אני (כרגיל) מקבל את ההסבר של xrefer; במשפט אחד: 'Mathematics is logic'

הרזולוציה המתבקשת הבאה היא החצי-עמוד של xrefer (אמרתי כבר שזה אתר נהדר?): http://www.xrefer.com/entry/552663, ולמעוניינים, הרחבה מתבקשת בערך 'גדל': http://www.xrefer.com/entry/552184 (ציטוט: the only serious alternatives to the empiricist view and Gödel's own were logicism, i.e. the view that mathematics is a body of tautologies deducible from a system of purely logical axioms, and formalism, i.e. the view that mathematics is a purely formal extension of finitary reasoning, an extension which could never lead us into falsehood; but these views, logicism and formalism, had been effectively destroyed by Gödel's mathematical work.)

אני, כמובן, רואה בכך את ניצחונו הגדול של קאנט מול הפוזיטיביזם הלוגי, שאמר 250 שנה לפני גדל, ש 12 = 7 + 5 איננו משפט אנליטי, ומכאן הגיע לאידיאליזם הטרנסצנדנטלי (בדיוק על זה מדברת היחידה השנייה בקורס "עיון ב"הקדמות" של קאנט" באוניברסיטה הפתוחה: http://www3.openu.ac.il/ouweb/owa/yed.daf_kurs?mid=3...)

זה גם המקום בו הפורמאליזם הישן שלי, בסיגנון של רודוךף קרנפ, הוגבל ע"י קאנט. לאט לאט תוכלו לעקוב אחרי נתיבי השכנוע שאני עברתי, ובגללם הפכתי לקאנטיאני...
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85474
זה יהיה מסע מרתק, אני בטוח, אבל אני פשוט אחכה לקרוא את הביוגרפיה שלך.
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85520
כנ"ל.

איך אמר אהוד ברק? "חכו ותראו".

(טוב, אז לא דוגמא מוצלחת...)
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85481
מקור בעברית: הספר "משפט גדל ובעית היסודות של המתמטיקה" של ארנון אברון, שהמלצתי עליו כבר:
תגובה 22928

(זה כמובן לא תכליתי במיוחד לקרוא אותו רק כדי לדעת על איזה מילה שמישהו זרק באייל, אבל זה ספר חובה בלי קשר)
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85521
מצטרף להמלצה. ספר נפלא באמת.
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85585
ומי שקורא אנגלית, בל יחמיץ את Goedel Escher Bach של הופשטטר.

את גדל הייתי זורק יחד עם הייזנברג לאגף מיוחד בגיהנום, וממנה את ראסל ואיינשטיין לאחראים על טמפרטורת הזפת.

נו, מה, צריך להוסיף אמוטיקון של קריצה?
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 155043
האם תורגמו ספרים של הופשטטר לעברית?
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 155047
למיטב ידיעתי לא, אבל מישהו ששנינו מכירים מנסה בימינו אנו לעשות בדיוק את זה.
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 155048
תודה, אני אשמח לשמוע על התפתחויות בנושא.
בינתיים, האם יש דרך להשיג את הספרים האנגליים בארץ ללא צורך בכרטיס אשראי בין לאומי?
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 155050
ניסית בספרייה?
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 155054
תתפלא, אבל כן.
אפילו בכמה ספריות, שאינן ספריות של אוניברסיטאות.
אולי כאן נעוצה הבעיה.
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 155062
את GEB קניתי בסטימצקי, אבל זה היה לפני המון שנים.
לתרגם את GEB? 155271
לא, נו, את ''זה''... סקס... 155278
(ask a stupid question...)
לא, נו, את ''זה''... סקס... 155283
אל תהיה מעצבן. הוא שאל על "ספרים של הופשטטר", רציתי לדעת אם התכוונת ל-GEB או לאחד מספריו האחרים.
לא, נו, את ''זה''... סקס... 155287
אה. תשאל במסדרונות של הטכניון. מסתבר שרצות שם שמועות בנושא.
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85494
שים לב:
"לוגיציזם: ההשקפה לפיה המתמטיקה היא גוף של טאוטולוגיות שניתן להסיקן מתוך מערכת של אקסיומות לוגיות לחלוטין."

הייתי טורח לנסות להבין מה זה אומר אם היה אכפת לי, אבל לא, אז לא.
"היא עוסקת בעולם שיש בו קבוצות"? 85525
מה לא ברור כאן?

אגב, בנוסף להמלצה של ירדן ניר, דיון מקיף בנושא קרוב מאוד (האנליטי והא-פריורי. והשאלה אם כל טענה אנליטית היא טאוטולוגיה) ניתן למצוא בספרו של שטייניץ, שכבר המצלתי עליו, "לעולם תהא המטפיזיקה".

ובכל זאת, נסביר את המשפט:
אם כל הטענות האנליטיות (המתמטיקה, למשל) הן טאוטולוגיות, הרי שניתן לעשות רדוקציה מלאה של המתמטיקה ללוגיקה ללא שום צורך בשום טענות מטאפיזיות, שאתם הפוזיטיביסטים שוללים (בהנחה שאתה אמפיריציסט-פוזיטיביסט, אסכולה שנעשתה הרבה פחות פופולרית מאשר בתחילת המאה).
מה לא ברור כאן? מממ... 85536
חצי מהמילים בתור התחלה. והפעם אני אפילו לא יכולה להאשים את העובדה שיש לי חסך רציני בשעות שינה ושאני אפוצה לחלוטין.

והחלק היותר בעייתי היה ההסבר שלך.
לי אמרו פעם שהסבר אמור לתת פירוש למושג מורכב בדרך פשוטה ומובנית יותר. יכול להיות שהדפיקות היא שלי (וזה אכן יכול להסביר הרבה מאד דברים), אבל מההסבר שלך הבנתי בעיקר את מילות הקישור, ואת המילה "שוללים"...

נו טוף,אני אתמודד עם זה.

_______
העלמה עפרונית, בפרץ חשיפה מרגש, עדיין מחפשת בית לשלושה חתולים.
מה לא ברור כאן? מממ... 85542
אה, טוב, נו. בשביל זה היה הקישור ל xrefer קודם לכן. לא ניסיתי להיות במקומו.

וההסבר שלי היה לדובי, שאני *יודע* שהוא מכיר ומשתמש במילים 'טאוטולוגיות' ו 'מטאפיזיות', שאלו המילים הקשות לדעתי, בהסבר. (המילה הקשה הנוספת 'האנליטיות', שהיא אולי הקשה מכולן, הוסברה כאן: תגובה 58018)
whatever 85543
____
העלמה עפרונית, עדיין מחפשת בית לשלושה חתולים. וגם עבודה באזור הנגב. יש הצעות?
whatever 85545
לגבי החתולים, אני אשלח לך דוא''ל.
מה לא ברור כאן? מממ... 86153
"לוגיציזם: ההשקפה לפיה המתמטיקה היא גוף של טאוטולוגיות שניתן להסיקן מתוך מערכת של אקסיומות לוגיות לחלוטין."

מה פירוש "לוגיות לחלוטין"? איך אקסיומה (מתמטית) יכולה להיות או לא להיות לוגית (ועוד לחלוטין)?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים