בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי, 03/01/05 7:36
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לא ממש . הטענה של קאנט היא יותר פסיכולוגית מפיסיקלית, ובמובן הזה היא נכונה עד היום (מעט מאוד אנשים מסוגלים לתפוס אינטואיטיבית את הגיאומטריה הרלטיביסטית). |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בתור טענה פסיכולוגית זאת טענה טריויאלית עד כדי גיחוך. הטענה העמוקה יותר (כך שמעתי באיזו הרצאה, לא קראתי את קאנט עצמו) היא שגם כל התיאוריות שהאדם יכול לפתח חייבות להיות כבולות באותה מגבלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני לא ממש מומחה לקאנט (את ביקורת התבונה הטהורה דווקא ניסיתי לקרוא. הבנתי את כל האותיות, את רוב המילים, וחלק מהמשפטים), כך שאולי אדם שמבין מעט יותר בנושאים שבהם עסק קאנט יוכל להאיר את עינינו. בכל אופן, לפחות על פי דבריך שלך, נראה לי שגם הגנת ה''אינטואיטיביות'' לא עומדת לו. אחד הדברים שמפתיעים אותי ביותר בכל פעם מחדש זו היכולת של אנשים לפתח מעין אינטואיציה בנושאים שהם לחלוטין לא קשורים לחיי היום-יום ולתפישה המיידית של העולם. תשעה מתוך עשרה תלמידים יאמרו שנושאים בגאומטריה או בטופולוגיה הם אינטואיטיביים יותר מאלגברה, וזה גם הגיוני. מרחק, יחס מרחבי בין אובייקטים, נפח, העובדה שבאובייקט מסוים יש ''חורים'', אלו דברים שניתן לתפוש בצורה טובה למדי. לעומת זאת, שנה וחצי מאוחר יותר אותם תלמידים עצמם מסוגלים בהחלט לפתח אינטואיציה ברמה זו או אחרת גם לגבי נושאים באלגברה, שהזיקה שלהם לעולם הממשי חלשה בהרבה. למעשה, ראיתי אצל לא מעט אנשים אינטואיציה אפילו לנושאים כמו מונים גדולים (נושא בתורת הקבוצות) שחורגים לחלוטין מתחום ההתנסות האנושית. יש מן הסתם מגבלות גם ליכולת האנושית לפתח אינטואיציה, אבל עושה רושם שכמעט ולא ניתן לחשוב על משהו באופן שיטתי לאורך זמן מבלי לפתח סוג מסוים של הבנה ''אינטואיטיבית'' של הנושא. וזה כבר בהחלט פורץ את המגבלה של הגאומטריה האוקלידית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים אתך, ולא מסכים אתך. אכן *יש אפשרות*, עם מספיק התמחות, לפתח אינטואיציה לא-אוקלידית (למשל). אבל גם אותו מתמטיקאי שפיתח אותה, אינו רואה כך את העולם כשהוא יוצא לקניות בסופר. האינטואיציה הזו *דורשת מאמץ* וזאת בניגוד לאינטואיציה האוקלידית, שאינה דורשת מאמץ כלשהו להבינה. הטענה הזו נראית טריביאלית, אבל צריך להבין שזה בדיוק מה שקאנט אמר. קאנט ניסה לקטלג את המושגים שיש לנו על העולם לקטגוריות: אנליטי (=לוגי = חסר כל תוכן מהותי) מול סינתטי (=לא לוגי = בעל תוכן) ומצד שני אפריורי (ידע שאינו תלוי ניסיון) מול אפוסטריורי (ידע התלוי בניסיון). בדרך-כלל, ידע אפריורי הוא אנליטי, וידע אפוסטריורי הוא סינתטי. מושג המרחב (האוקלידי) היה אחד מהמושגים שקאנט טען שהם בקטגוריה המשונה של "סינתטי אפריורי" - כלומר מצד אחד בעל תוכן, שיכול להיות אחר, ומצד שני טבוע בנו ללא צורך בהתנסות. עצם קיומה של הגיאומטריה הלא-אוקלידית הוא הוכחה לכך שמושג המרחב אכן "סינטתי" - יש מודלים אפשריים אחרים. עצם העובדה שתינוק בן יומו מצליח לתפקד במרחב די בקלות מראה שאת הידע הזה איננו צריכים ללמוד מבחוץ, אלא הוא טבוע במוחנו מראש (אפריורי). קאנט לא ידע על אבולוציה, אבל במובן של היום אפשר לומר שמושגי המרחב (האוקלידי!) הם חלק מהנתונים איתם נולד המוח האנושי. עצם העובדה שניתן לאמן את המוח (על-ידי עבודה מרובה) לפתח (גם) אינטואיציה אחרת בזמנים מסוימים, אינה סותרת את טענתו של קאנט שאינטואיציית המרחב האוקלידי טבועה בנו מהולדתנו (ובלי קשר - האם יש מישהו בעולם ש*המיר* את האינטואיציה האוקלידית שלו באינטואיציה לא אוקלידית? נראה לי שלא). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים איתך, ולא מסכים איתך. מסכים איתך בקשר לניתוח הפסיכולוגי של קאנט, אבל חושב שכן היו לו כוונות "פיזיקליות" יותר מפסיכולוגיות - כלומר, העניין שלו היה הבסיס ה"פסיכולוגי" לפיזיקה. השאלה הקונקרטית כאן היא: מה הוא היה אומר אילו היית שואל אותו "האם ייתכן שהפיזיקה תגלה שהעולם לא אאוקלידי?". לי נדמה שהוא היה מנפנף אותך, או שולח אותך לקרוא את "ביקורת התבונה" (horror!), היכן שהוא הוכיח שזה לא ייתכן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
and, as usual at Haayal, there was a thread about that:
תגובה 57570 (try going up & doen a bit as well) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסח והוכח את המשפטים המוכרים לך על הקשר בין אינטואיציה (ומקורותיה האוולוציוניים) לבין אובייקטים מתמטיים. [אני מנסה להבין על מה מדובר (אחרי שהשתתפתי פעם בדיון כזה), ומקווה שתקופת כתיבת המבחנים לא משפיעה על הטרמינולוגיה שלי מעבר לצפוי]. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |