בתשובה לדורון שדמי, 10/09/05 22:31
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328933
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי שבת, 10/9/2005, 22:40
דומני שאפילו כשזה נוגע למשמעות המילה "טענה", אנחנו לא מדברים באותה שפה. ציפיתי לטענה מתמטית, בסגנון: "בכל קבוצה של מספרים טבעיים קיים איבר מינימלי".

אצלך, טענה היא טקסט בן 4 פסקאות (!) שאומר "עבודתי עוסקת ב...". כמובן שזו טענה שלא ממש דורשת הוכחה...

הנה אני אתן לך טענה, ואתה תוכיח לי אותה, צעד אחר צעד, בלי הנחות סמויות ובלי מושגים שלא הוגדרו קודם לכן ‏1. "לקבוצה אינסופית שאינה מלאה אין עוצמה".

‏1 טוב, אני כבר יודע מה תגיד: שלא ניתן לעבוד בלי מושגים מסויימים שהדרך היחידה להבין היא דרך התודעה. לכן אני ארשה לך להשתמש-בלא-הגדרה מושגים *ממש* פשוטים, שגם התודעה הקטנה שלי תוכל להבין. כמו כן, אני מבקש שתצרף רשימה של כל המושגים שאתה נמנע מלהגדיר (כמו הגדרת משתנים בכתיבת תוכנית מחשב).
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328946
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר שבת, 10/9/2005, 23:24
The Axiom of potentiality:
p is a potential Emptiness {}, where s is a potential Fullness __

עמוד 6:

הסבר: אקסיומת הפוטנציאליות קובעת שנקודה היא אלמנט השואף לריקנות מוחלטת, ואילו קטע הוא אלמנט השואף למלאות מוחלטת.

The Axiom of the unreachable weak limit:
No input can be found by {} which stands for Emptiness.

The Axiom of the unreachable strong limit:
No input can be found by __ which stands for Fullness.

עמוד 6:

הסבר: אקסיומות הגבול החלש והחזק מגדירות את גבולות הפעילות של המערכת הפורמלית

"לקבוצה אינסופית שאינה מלאה אין עוצמה".

זה נובע מיידית מאקסיומת הגבול החזק ואקסיומת הפוטנציאליות.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328948
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי שבת, 10/9/2005, 23:38
אני חושש שתצטרך להסביר לי יותר מזה. אני לא מבין איך האקסיומות גוררות את הטענה, ואני צריך שתסביר לי את ההיקש שלב אחרי שלב.

אחת הבעיות המרכזיות שלי היא שהאקסיומות שהבאת לא כוללות שום התייחסות למושגים ''קבוצה'', ''אינסוף'' ו''עוצמה''. נשמע לי הגיוני שאקסיומות שמוכיחות טענה יכילו את כל המושגים בהם הטענה משתמשת.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328950
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל הצעיר שבת, 10/9/2005, 23:53
חס ושלום. אקסיומות פאנו לא משתמשות במושג ''ראשוני'' ובכל זאת ניתן מהן להוכיח שקיימים אינסוף ראשוניים.

יותר הגיוני לבקש שלפני שמנסחים טענה שעוסקת במושגים מסויימים, אותם המושגים יוגדרו, אחרת הטענה שקולה למשפט ''לא קיים בבלעחג כגדחעגך כך שגדכדג גגש דגכלח''.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328958
האייל הצעיר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 11/9/2005, 0:27
באופן כללי אתה צודק, אבל לבקש מדורון הגדרות (שלא יתבססו על עוד מונחים לא מוגדרים) זה כמו לבקש מלוויתן להושיט יד. לכן הסכמתי להתפשר, ולהסתפק באקסיומות שיטענו משהו על משהו שמזכיר או נשמע כמו קבוצה ‏1, אקסיומות שיטענו משהו על משהו שמזכיר או נשמע כמו אינסוף ‏1, ואקסיומות שיטענו משהו על משהו שמזכיר או נשמע כמו עוצמה ‏1.

אפילו את זה לא קיבלתי.

‏1 במובן המוכר או בווריאציה סבירה שלו.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328966
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 11/9/2005, 0:59
"חס ושלום" בהקשר כזה זה לא קצת דרמטי מדי?
והמשפט שנתת מעניין מאוד, אבל לא הוכחת אותו.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328986
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 11/9/2005, 7:14
"חס ושלום" זה מה שהמרצה שלי לתורת הקבוצות היה אומר בערך אחרי כל שאלה ששאלו אותו, נדבקתי.

בוא נניח שיש מספר סופי של ראשוניים. נכפול את כולם ונוסיף 1 לתוצאה. מה קיבלנו?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329003
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 11/9/2005, 10:12
מה קיבלנו?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329026
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 11/9/2005, 13:06
לא ייתכן שקיבלנו ראשוני, כי הרי המספר הזה גדול מכל הראשוניים. מצד שני, כל ראשוני מחלק אותו עם שארית 1 ולכן לא קיים מספר שאינו 1 או עצמו שמחלק אותו ללא שארית (למה?). קיבלנו סתירה.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329040
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 11/9/2005, 13:47
תודה. המשפט הנחמד שביקשתי שתוכיח הוא ''לא קיים בבלעחג כגדחעגך כך שגדכדג גגש דגכלח''.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329046
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 11/9/2005, 13:58
אה, למה לא אמרת? ההוכחה דווקא די יפה:

(a+b^n)/n = x

מ.ש.ל.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329066
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 11/9/2005, 15:09
הוכחה נאה, אם כי קצת ארוכה מדי...
בעצם, נראה לי שדי להגיד Q.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329097
אביב י. • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 11/9/2005, 16:30
הפרכה: {___}
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329100
האייל הצעיר • בתשובה לאביב י. יום א', 11/9/2005, 16:35
זו לא הפרכה, זו הוכחה. כרגע ייצגת את רצף ה-Q.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329119
האייל האלמוני • בתשובה לאביב י. יום א', 11/9/2005, 17:05
אני תוהה אם אתה ער להשלכות החמורות העלולות לנבוע מהפרכה זו, במידה שהיא תקפה. (אני מתקשה בבירור). עלול לחול כאן שבר הסימטריית הגישור בין התודעה לקבוצה המלאה, באופן שתתגלה ערוותה (שומו שמיים) של חצי הכוס... האם אתה מסוגל לקחת על עצמך תוצאות הרות אסון מעין אלה?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328964
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום א', 11/9/2005, 0:41
"קבוצה":

קבוצה (Scope) הינה מרחב-דיון לחקירת אלמנטים (מרחב הדיון מתקיים בתודעה).

"אינסוף":

קיים בשתיי קטגוריות נפרדות:

A) An infinitely long entity is a non-composed non-empty scope which is not closed on itself and has no more than one reachable edge.

An example: __ , .__ , __.

B) אוסף שאינו מקיים את אקסיומת השלמות.

"עוצמה":

מתקיימת רק ב-(A)
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328965
דורון שדמי • בתשובה לדורון שדמי יום א', 11/9/2005, 0:53
"אפילו את זה לא קיבלתי."

טענותיך מופרכות מיסודם, כל המושגים שאני משתמש בהם נגזרים בקלות ובטבעיות מהאקסיומות וההגדרות הריגורוזיות לחלוטין שבתחילת http://www.geocities.com/complementarytheory/My-firs...
.

הבעייה שלך היא שאתה מנסה לכפות את צורת ההתנהלות הטכנית המוכרת לך על מערכת התובנות ושיטת ההתנהלות הטכנית החדשה שפיתחתי.

במקרה זה, לא תוכל להבין את המערכת הנ"ל אם תחפש אותה מתחת ל"אור הפנס שלך".

כדי להבין את המתמטיקה-המונדית נדרשת יוזמה אישית לעזוב את "עיגול האור של הפנס השכונתי שלך" ולצאת למרחבים לא מוכרים.

עד כה לא ראיתי שאתה מעיז לעשות צעד זה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות