בתשובה לאחד שלא באמת מבין, 19/09/05 15:56
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330802
"המסקנה הבאה היא, שזה די משעמם, משום שבאמת לא עשינו כלום, ואין כאן שום תובנות חדשות"

די משעמם? הרי זה מגדיר בפעם הראשונה את מקומה המדוייק של כל המתמטיקה המודרנית המבוססת על חשיבה סדרתית בלבד, במרחב חשיבה חדש ואינסופי שלא נחקר מעולם והמתקיים בין מצבי חשיבה מקביליים למצבי חשיבה סדרתיים.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330830
הנה שירות, סימנתי ב{} את כל המילים המוגזמות, מיותרות, או סתם חסרות פשר במשפט שכתבת:
הרי זה מגדיר {בפעם הראשונה} את מקומה {המדוייק} של {כל} המתמטיקה המודרנית המבוססת על חשיבה סדרתית {בלבד}, {במרחב חשיבה חדש} {ואינסופי} שלא נחקר {מעולם} והמתקיים בין {מצבי חשיבה מקביליים} ל{מצבי חשיבה סדרתיים}." כשמוציאים אותם המשפט מאבד את פישרו, אבל למעשה, לא היה לו פשר מלכתחילה. כשאתה מדבר עם אנשים אינטליגנטים, סה לא לכתוב משפטים חסי פשר, באיזשהו שלב אף אחד לא ינסה לברור את המוץ מהתבן.

בשבילך בו נמשיך במסקנות מתגובה 330795, ונעשה את זה בדרך ריגורוזית. הגדרנו שתי קבוצות, {} (הקבוצה הריקה, הקבוצה שלא מכילה אף איבר) ו{___} (הקבוצה המלאה, קבוצה שמכילה איבר יחיד שאינו הקבוצה הריקה). נמשיך לפי תגובה 82203.

את הקבוצה הריקה {} נסמן על ידי 0, וקבוצה שמכילה את הקבוצה הריקה, {{}}={0}, נסמן על ידי 1, קבוצה { {},{{}} }= {0,1} תסומן על ידי 2, וכך הלאה, N+1 היא האיחוד של N ו {N{.

בנוסף, אנחנו יכולים לקרוא לקבוצה {___} רצף ולסמן אותה בעזרת a, את הקבוצה { a } נסמן בתור b, את הקבוצה {a,{a} }={a,b} , נסמן בתור c, את הקבוצה {a,b,c} נסמן בתור d, וכך הלאה, x+b הוא האיחוד של x ושל {x{.

בנוסף, אנחנו יכולים לקרוא לקבוצה {0,a} בבלת, ולסמן אותה בעזרת α, את {α} נסמן בעזרת β, את {α, β} נסמן בעזרת γ ו Θ+ β יהיה האיחוד של {Θ} עם Θ.

ז"א, יש לנו שלוש מערכות מספרים טבעיים שוניםת, וצריך למצוא דרך להגדיר את N+b, x+1, Θ+b, Θ+1, N+β, x+β. בהצלחה.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330835
"הנה שירות, סימנתי ב{} את כל המילים המוגזמות, מיותרות, או סתם חסרות פשר במשפט שכתבת:"

השירות שלי יותר יעיל, כך את כל התגובה שלך ושים אותה בין "{" "}".
(דווקא כדאי להתייחס אליך ברצינות) 330884
סחתיין על היכולת לנהל דיון פתוח ורציני.

בכל מקרה, כדאי לקרוא את הפסקה ה-‏2 והלאה בתגובה 330830. היא סוף סוף מראה מה ניתן להסיק באופן ריגורוזי מהנחת הקיום של הקבוצה המלאה.
(דווקא כדאי להתייחס אליך ברצינות) 330920
''היא סוף סוף מראה מה ניתן להסיק באופן ריגורוזי מהנחת הקיום של הקבוצה המלאה.''

ממש לא, שוב יש לנו נסיון שאינו מצליח לעבור את רף מושג האוסף.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330918
"את הקבוצה { a } נסמן בתור b,"

ברגע שעשיתה זאת, אתה עוסק באוסף, ואינך מתיחס יותר לתוכן (שאיננו אוסף) של הקבוצה המלאה והשפעתו מרחיקת הלכת על ZF או כל תורת-קבוצות אחרת המוגבלת לשקילות קבוצה=אוסף.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330933
"ברגע שעשיתה זאת, אתה עוסק באוסף" וזה רע כי?

"ואינך מתיחס יותר לתוכן (שאיננו אוסף) של הקבוצה המלאה" אני לא יודע כלום על התוכן של הקבוצה המלאה, מלבד זה שמדובר באיבר יחיד שאיננו הקבוצה הריקה. אני לא מוצא הרבה עניין בלהתיחס למשהו שאני לא יודע עליו כלום, מצידי, תקרא לו חתול, צהוב או ורדה רזיאל ז'רקוט.

"והשפעתו מרחיקת הלכת על ZF" שהיא?

"או כל תורת-קבוצות אחרת המוגבלת לשקילות קבוצה=אוסף" לא משעמם לך לחזור על אותן הבטחות ריקות מתוכן?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330951
אחד שלא באמת מבין,

אם לא עיינת בתגובות קודמות , אז עיין נא ב:

תגובה 326837

תגובה 326354

תגובה 329336

תגובה 326797

תגובה 326457

תגובה 326460

תגובה 326479

תגובה 328032

תגובה 328143

תגובה 329336

תודה.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330994
הוא כלל לא דיבר על הקבוצה המלאה כאוסף, אלא על אוסף *אחר* שהקבוצה המלאה היא איבר שלו. אאז"נ, גם אתה הסכמת פעם שיש אוסף כזה: {{____}}.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331009
"הוא כלל לא דיבר על הקבוצה המלאה כאוסף, אלא על אוסף *אחר* שהקבוצה המלאה היא איבר שלו. אאז"נ, גם אתה הסכמת פעם שיש אוסף כזה: {{____}}."

ואני מדבר על מרחב הגישור הקיים בין תוכן {___} לאוסף.

האם מובן?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331011
לא, כי:
א) אין לי מושג מה זה "מרחב גישור".
ב) עדיין, המסקנות בתגובה 330830 הן מסקנות ריגורוזיות מהוספת הקבוצה המלאה לתורת הקבוצות. מה הבעיה שלך עם המסקנות האלה?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים