בתשובה להאייל האלמוני, 01/11/05 14:32
סינתיזה 342840
"איך תיתכן "זהות" שאינה תלוית מקום? הרי מקום הוא חלק מהזהות?"

זהות מוחלטת קיימת רק ואך ורק בין אלמנט אחד ויחיד לעצמו.

עצם השימוש בריבויי הוא תוצאה של השמטת תכונת היחידות המקיימת את הזהות המוחלטת, ואנו עוסקים במחקר נטול מצב יחיד של האלמנט הנדון.

במצב זה מתקיימת סופרפוזיציה בין מצבים שונים, הניתנת להכרעה על ידינו, ועבודתי עוסקת בחקר מצבי ההכרעה של סופרפוזיציות.

זהות מוחלטת קיימת רק בשני מצביי קיצון רציפים לחלוטין אשר תכונת היחידות לא ניתנן להשמטה אצלם ומצבים אלה הם רייקנות מוחלטת ומלאות מוחלטת.

אם נשתמש במונחים הלקוחים מטופולוגיה, הריי שמלאות-מוחלטת היא מרחב-קשיר לחלוטין וריקנות מוחלטת היא מרחב לא-קשיר לחלוטין.

לפירוט נוסף, אנא עיין ב:תגובה 342686 .

תודה.
סינתיזה 342844
תוכל בבקשה לתת את ההגדרה הטופולוגית (במתמטיקה הרגילה) של "מרחב קשיר לחלוטין" ו"מרחב לא קשיר לחלוטין"?
קשירות (טופולוגיה) 342853
קשירות (טופולוגיה) 342907
תודה על הקישור לערך (שנראה לי מוכר בצורה חשודה), אבל הוא לא מכיל הגדרה ל''מרחב קשיר לחלוטין'' ו''מרחב לא קשיר לחלוטין''. אולי הגיע הזמן שעוזי יעבור עליו ויעשה שפטים.
קשירות (טופולוגיה) 343075
בוודאי שהוא לא מכיל הגדרה ''למרחב קשיר לחלוטין'' כי קשירות מוחלטת (מה שאני מזהה אלמנט לא-ריק המתקיים סימולטנית ביותר ממצב שייכות אחד) לא קיימת במתמטיקה הסטנדרטית.

מרחב לא קשיר לחלוטין הינו אי-תוכן הקבוצה-הריקה.

מרחב קשיר לחלוטין הוא תוכן הקבוצה-המלאה.
קשירות (טופולוגיה) 343113
קודם אתה אומר: "אם נשתמש במונחים הלקוחים מטופולוגיה, הריי שמלאות-מוחלטת היא מרחב-קשיר לחלוטין וריקנות מוחלטת היא מרחב לא-קשיר לחלוטין".
אח"כ שואלים אותך מה משמעות המושגים בטופולוגיה, ואתה עונה: "קשירות מוחלטת לא קיימת במתמטיקה הסטנדרטית".
קשירות (טופולוגיה) 343121
כמובן - דורון טוען מלכתחילה שאין מלאות מוחלטת במתמטיקה הסטנדרטית.
קשירות (טופולוגיה) 343126
במה מלאה הקבוצה המלאה? במשהו? באיזה שהוא חומר? איזה חומר? וכשהיא ריקה, מה אין בה?

(עזוב לרגע את התודעה, הגישור, הזכרון הקולקטיבי, המחשבות, וכו' זה לא מתמטיקה, מהי הקבוצה המלאה במתמתיקה שהיא היסוד לפיזיקה?)
סינתיזה 342851
"זהות מוחלטת קיימת רק ואך ורק בין אלמנט אחד ויחיד לעצמו"
מכאן שההגדרה של של המילה "יתירות" כ"קיים יותר מהעתק אחד של אותה יישות." היא ריקה, מכיוון שכל יישות זהה לכל אחת אחרת עד כדי "השמטת התכונות המקיימות את הזהות המוחלטת", הלא כן?
סינתיזה 342852
השמטת הזהות המוחלטת מאפשרת קיומה של יתירות.

הגדרת יתירות: קיים יותר מהעתק אחד של אותה יישות.

הקטע "*קיים יותר מהעתק אחד* מתאר במדוייק את השמטת הזהות המוחלטת של היישות, והשמטה זו מאפשרת את קיום יתירותה.
סינתיזה 342856
כלומר, מה שהתכוונת להגיד הוא " יש שני עצמים או יותר, שפרט למיקום שלהם הם זהים בכל *שאר* התכונות שלהם"?
סינתיזה 342883
אינני מתכוון למיקום אלא להחלפת יחידות בריבוי.
סינתיזה 342885
בדוגמא שנתת היחידות היו במקומות שונים על המסך.
סינתיזה 342889
לא YECHIDOT אלא YECHIDOOT
סינתיזה 342890
בדוגמא שנתת כל אחד מה*אוביקטים* היה במקום אחר על המסך.
סינתיזה 342892
אבל זה לא עוזר לך להבחין בין המקור(1) להעתק(2) כי יש סופרפוזיציה (על-מיקום בעברית) בין X12 ל- X12 .
סינתיזה 342897
למה זה לא עוזר לי? האוביקט הימני מובחן היטב מהשמאלי.
סינתיזה 342900
אבל לפני שהוא מובחן שניהם מקיימים מצב מקבילי של על-מיקום (סופרפוזיציה), כאשר המשמעות של המושג על-מיקום, כשמו כן הוא, הוא מתעלה מעל מושג המיקום.

ברגע שהתודעה שלך מתמקדת באחד משניי מהאובייקטים, המצב המקבילי קורס למצב סידרתי ואז ורק אז ניתן לדבר על תכונות המיוחדות לכל אובייקת לחוד.
סינתיזה 342901
בהמשך להודעה קודמת.

רעיון העל-מיקום מייוצג (כאשר ייצוג איננו הרעיון עצמו, ובעייתך כאן נובעת מכך שאינך מבדיל בין ייצוג הרעיון לרעיון) כ-{X12,X12}.

מצב הקריסה מיוצג כ-
{X1,X2} xor {X2,X1}
סינתיזה 342909
איך נראית הקבוצה {x,x} בסופרפוזיציה?
סינתיזה 342904
התובנות המכוננות של יסודות המתמטיקה המודרנית, מבוססות רק ואך ורק על המצב הקרוס, שבו איברי קבוצה לא-ריקה מובחנים היטב זה מזה, ובכך היא מתעלמת ממגוון אדיר של דרגות שונות של מצבי סופרפוזיציה המתקיימים כבר באלמנטים יסודיים כמו המספר הטיבעי, לדוגמא מצבי הסופרפוזיציה המתקיימים במספרים הטבעיים 1-6 (כאשר רק המצב הקרוס לחלוטין-המייוצג כשיוך אינדקס יחודי לכל סימן "1"- נמצא בשימוש המתמטיקה-העכשווית):

סינתיזה 342974
לפני שהאוביקטים היו מובחנים לא נשאלנו עליהם שאלות. אני לא יכול להתעלם ממה שאני יודע.
סינתיזה 343013
''אני לא יכול להתעלם ממה שאני יודע''

גם אני לא יכול להתעלם ממה שאני יודע, ואני יודע כי בנוסף לידיעה חד-משמעית תתכן ידיעה רב-משמעית, כולל דרגות הביניים שבין רב-משמעיות לחד-משמעיות.
סינתיזה 343016
לא הבנתי את הקשר. לפנינו איברים מובחנים: x x .
סינתיזה 343022
הם לא מובחנים ללא קריסת מצב הסופרפוזיציה (על-מיקום) של תפיסתך אותם, בתודעה שלך.

תודעתך הינה גישור שבין רצף (זכרון מאגד) לבדידיות (אוסף מחשבות בדידיות).

ללא הרצף (הזכרון) אינך יכול לדעת כלל כי יש 2 Xים על המסך, כי מעבר מבדיד X לבדיד X אינה נצברת כלל.

כמו-כן רק רצף (זכרון) ללא בדידים, אינו מקיים מידע נצבר, ולכן המינימום ההכרחי לידיעה הינו לא-פחות מגישור בין רצף (זכרון) לבדידיות (מחשבות בדידות).

יש יותר ממצב גישור אחד בין רצף לבדידיות, כאשר שניי המצבים הקיצוניים של גישור הם גישור רב-משמעי (סופרפוזיציה או על-מיקום) וגישור חד-משמעי (מצב קרוס שבו כל איבר באוסף מובחן באופן חד-משמעי משאר אברי האוסף).

המתמטיקה הסטנדרטית מבוססת רק ואך ורק על גישור חד-משמעי, תוך התעלמות מוחלטת מהצד הרציף, שאינו ניתן להגדרה במונחים של אוסף, ולכן המושג המכונן היחיד של המתמטיקה הסטנדרטית מבוסס רק ואך ורק על מושג האוסף שאיבריו מובחנים חד-משמעית זה מזה.

המתמטיקה-המונדית אינה מתעלמת ממרחב-הגישור שבין רצף לאוסף, ולכן יש ביכולתה לחקור תבניות-מידע אשר לא ניתנות להשגה ע"י המתמטיקה הסטנדרטית, כאשר תבניות-מידע אלה מתקיימות מסופרסימטריה ועד למובחנות חד-משמעית בין איברים (כולל מצבי הסינתיזה שבין רב-משמעיות לחד-משמעיות).
סינתיזה 343023
רגע, אם הם היו בצבעים שונים, אז הם *כן* היו מובחנים ללא הקריסה וכולי?
סינתיזה 343024
לא הבנת. הם מובחנים רק כשדורון היה אומר לך שהם מובחנים.
סינתיזה 343026
אייל אלמוני,

אם הם משדרים תדר אור שונה הרי שמצב הקריסה ביניהם כבר קיים, ואין זה משנה אם הוא התרחש בתודעתך או מחוץ לה.

המציאות שאני מתאר איננה דיכוטומיה אלא *גישור* בין תודעה למציאות הפנימית והחיצונית שבה היא מתקיימת.

גישור זה ניתן להחקר ברמות שונות של מובחנות, ואין להגביל את המחקר לצורת מובחנות אחת ויחידה, כפי שנוקטת המתמטיקה הסטנדרטית (ניתן לראות הגבלה זו באופן שבו נעשה שימוש במושג האוסף ב-ZF , ובאופן שבו מוגדרים המספרים הטבעיים באקסיומות פיאנו, ע"י שימוש במושג העוקב).
סינתיזה 343028
תודעתנו עובדת לפי חוק מינימום האנרגיה.

זאת אומרת, התודעה מסוגלת לכייל עצמה למצב המובחנות המתאים ביותר לתנאים האופטימליים של מרחב-החקירה.

אך כמו-כן יש ביכולתה לחקור גם מצבי מובחנות אחרים, שאינם נגזרים ישירות מתנאי מצב החקירה, לדוגמא:

X אחד הוא אדום ו-X שני הוא כחול, אך אין זה מונע מתודעתי לחקור את מצב הסופרפוזיציה שבין X אדום ל-X כחול, כגון:

{X_red_blue,X_red_blue}

סינתיזה 343080
ואם הם במיקום שונה על המסך? אז גם הקריסה כבר התרחשה. מכאן, שכל שני אובייקטים הם מובחנים. עצם הצגתם מבטיח זאת. מאן שלא ייתכנו שני אוביקטים זהים.
סינתיזה 343092
"מאן שלא ייתכנו שני אוביקטים זהים."

אלא עם את מייחס להם מצב של סופרפוזיציה (לדוגמא: כל אחד מהם הוא גם המקור וגם ההעתק).
סינתיזה 343093
אנא הראה לי שני אוביקטים שיש ביניהם מצב של סופרפוזיציה, כדי שאוכל לבחון אותם ולוודא שהם אכן זהים.
סינתיזה 343161
אייל אמוני יקר,

חוששני שאינך מבחין בין רעיון מופשט לייצוגו בעזרת סימנים.

אציג שוב רעיון ואנא התייחס לרעיון ולא לייצוג הפיזי שלו על המסך:

1=מקור

2=העתק

נתון {X,X} כך שלא ניתן לדעת מיהו המקור ומיהו ההעתק, כי {X,X}
הם בסופרפוזיציה של מקור/העתק, כאשר סופרפוזיציה זו מייוצגת כ-{X12,X12}.

קריסת מצב הסופרפוזיציה מקיימת
{X1,X2} xor {X2,X1}

סינתיזה 343183
"נתון {X,X} כך שלא ניתן לדעת מיהו המקור ומיהו ההעתק"

לא מובן. למה שאחד יהיה העתק של השני? יש כאן שני איברים. לא ברור לי מהו קשר של מקור--העתק עבור שני איברים.
סינתיזה 343405
"למה שאחד יהיה העתק של השני?"

אין פה שאלה של למה.

התייחס נא ל-{X,X} כאל *מצב נתון* שאתה מתמודד איתו, והמצב הוא שכל אחד מהXים הוא גם ההעתק וגם המקור.

מצב אי-ידיעה זה מכונה סופרפוזיציה בין ההעתק למקור, ובחירתך שלך היא זו המכריעה מיהו ההעתק ומיהו המקור.
סינתיזה 343424
אבל למה שאחד מהם יהיה העתק והשני מקור? הרי אלו שני איברים מובחנים זה מזה, ולכן אף אחד לא צריך להיות העתק של השני (ואולי שניהם בכלל העתק של איזה איבר שלא מופיע בקבוצה?)
סינתיזה 343466
גדי,

אני מקווה שאין לך בעיה לקבל ניסוחים כגון: "נתון X כך ש..."

הריי חלקים מרחבים של המתמטיקה משתמשים בנ"ל ואתה לא מגיב אליהם בסגנון "אבל מה אם X אינו מקיים את התנאים המופיעים אחרי הביטוי 'כך ש...'?" , כי אז אתה עוסק בשאר העולם *למעט* המקרה שתנאיו מוגדרים קטגורית ע"י "נתון X כך ש...".
סינתיזה 343476
נכון, אבל אם לא ברור איך עוזרת הנחה כלשהי, לא מניחים אותה.
סינתיזה 343480
המתמטיקה-המונדית חוקרת את מושג המובחנות עצמו.

המתמטיקה הרגילה משתמשת במקרה פרטי של מושג זה.
סינתיזה 343495
מה העלתה החקירה?
סינתיזה 343945
המתמטיקה הרגילה אחראית לרצח ארלוזורוב.
סינתיזה 343952
אתה עד כדי כך זקן?
סינתיזה 343954
כן, אבל יש לי אליבי.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים