בתשובה לאלון עמית, 06/05/06 1:52
 |
|
 |
||
|
||||
 |
תודה על תשובתך. הפואנטה של השאלה שלי היתה בעצם השורה הראשונה בסעיף השני של תשובתך - כלומר הפרדוקס שבמשפט "תוצאה בלתי אפשרית שמתקיימת בפועל". נראה שגם אתה מקבל שבלוגיקה יש יותר מסתם תרגיל אינטלקטואלי, שכן אתה חושב שאתה צריך להבין את העולם הממשי במסגרת ההגיון. ברור שהדיון אינו נגמר כאן, אבל אולי בכל זאת המהפכה של גדל יש בה יותר מאשר "סתם" תרגיל בלוגיקה? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אבל גדל לא הצביע על סתירה כלשהי במציאות המוכרת לנו. הוא פשוט הראה חולשה במערכות לוגיות *מתמטיות* מסויימות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אולי בכל זאת המהפכה של גדל יש בה יותר מאשר "סתם" תרגיל בלוגיקה?" - אני לא חושב שמשפטי גדל הם "סתם" שום דבר, אבל לא ראיתי מעודי שום נימוק הקושר אותם להבנת העולם הממשי, נניח הביולוגי. יתרה מזו, שטחתי כאן כמה פעמים נימוקים לכך שאני חושב שבאמת אין קשר כזה, לא רק שעוד לא מצאנו אותו. יש כאן, אולי, בלבול במונחים: ה"לוגיקה" בה אנו משתמשים להבין את העולם היא לא הלוגיקה עליה משפטי-גדל מדברים. האחת היא אוסף מצומצם ודי באנאלי של כללי-היסק; השנייה היא משפחה של תורות ספציפיות, עשירות מאוד, שבכלל לא ברור מה הקשר בינן ל"עולם הממשי", ואם יש קשר כזה. אני חושב שהפער הזה כבר הוזכר כאן בדיון: מערכת כללי ההיסק המקובלת זכתה לקבל מקורט גדל משפט של *שלמות* דווקא. משפט אי-השלמות מדבר על (אי) שלמות אחרת, בהקשר אחר, והמהפכנות שלו מוגבלת להקשר הזה. אתה אומר, בערך: 1. לוגיקה הכרחית להבנת העולם הממשי 2. משפטי גדל חוללו מהפכה בלוגיקה --> משפטי גדל אומרים משהו דרמטי על הבנת העולם, ואם לא, אז הנחה 1 שגויה, כלומר אולי לא צריך להתאמץ להבין את העולם בעזרת לוגיקה. אני אומר, בערך: 1. כללים לוגיים פשוטים הכרחיים להבנת העולם הממשי (אפילו בכתביהם של פילוסופים פוסט-מודרניים קיצוניים תמצא את הביטוי "ולכן") 2. משפטי גדל חוללו מהפכה בהבנתנו מערכות אקסיומטיות של האריתמטיקה --> כלום. זה קצת מוקצן, כמובן. אני באמת חושב שלכל פילוסוף - לא רק של המתמטיקה - כדאי להכיר את משפטי גדל, הם יוצאי-דופן ומאירי-עיניים. אני רק מתעקש שינסו להכיר את משפטי-גדל כמות שהם, וייזהרו מהנטייה (הרווחת בציבורים מסויימים בתקופות מסויימות - אין כוונתי אליך!) לעשות מהם משהו שהם לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מובן שאפילו פוסט מודרניסטית קיצונית מסוגלת לאמר, "*ולכן* יש יכולת לברור דרך אחרת להתמודדות מזו של הגברים"... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ושוב תודה! נהנתי מהתשובות, שלך ושל אחרים וגם למדתי משהו פה ושם. עם המתמטיקה של ארבע יחידות לבגרות (שעשיתי מזמן!) אני חוזר לקרוא פעם נוספת את "גדל, אשר, באך" של הופשטטר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממש בלי תיאום איתי מופיע בסיינטיפיק אמריקן האחרון (מאי) מאמר של אהוד שפירו ויעקב בננסון על דנ''א כמכונת טיורינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקווה שזה לא ישמע טרחני מדי, אבל התגובה הזאת מטרידה אותי כבר זמן מה. נזכרתי שדיון מעין זה ערכתי לפני יותר משלושים שנה עם ישעיהו לייבוביץ'. לקרוא למה שהיה "דיון" זה קצת מופרז לנוכח הנסיבות והמתדיינים - לייבוביץ' הרצה במסגרת מפגש סיכום של המחזור השני של לומדי האוניברסיטה הפתוחה בקורס פילוסופיה של המדע (1974 כמדומני...) ואני שאלתי מהקהל על הקשר שבין העולם הממשי לבין הפשטות המתמטיקה. לייבוביץ' כדרכו ענה בתוקפנות ובנחרצות שאין שום קשר וסתם את פי. שנים לקח לי להבין שסתימת הפה היתה מוצדקת (ישבו בקהל לפחות מאה אנשים) אבל התשובה היתה לדעתי מוטעית. לעניות דעתי הטעות הבסיסית של לייבוביץ', ומשהו בדבריך אלון נגוע באותו כשל, לדעתי, הוא בראיה הדיכוטומית כאילו יש עולם פיסיקאלי לחוד ועולם של מושגים לחוד ותהליכי חשיבה בעולם המושגים מנותקים לחלוטין מן העולם הממשי ומגבלותיו ולהפך. חשיבה דיכוטומית איננה נכונה, לדעתי, אף פעם, אם כי בדיונים מסויימים, למשל לוגיים או מתמטיים, היא הכרחית. הבנת העולם הממשי איננה מתבססת רק על מערכת כללית מאוד של חוקי הגיון בסיסיים, אלא גם על התפתחות במקביל, ולעיתים רבות בצורה עצמאית ובלתי תלויה, של מערכות מושגיות מפותחות ביותר. אין בדברי אלה לטעון שבמשפטי גדל יש איזו תרומה ספציפית לתורה פיסיקאלית זאת או אחרת מין הטעם הפשוט, שאינני מבין מספיק במתמטיקה ולוגיקה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |