בתשובה לשממית החולות, 14/08/06 0:58
למה שבוע? 402611
J לא מתקבל על הדעת. זה יהודי מדי. לא מספיק לך הצרות עם ה-א' של קנטור?
ואגב, מהו השורש של מספר מדומה?
למה שבוע? 402618
אני אתיחס לשאלה השניה.
מספר מדומה הוא מהצורה ai כאשר a הוא מספר ממשי. השורש של ai הוא (ע"פ הגדרה) השורש של a כפול השורש של i, כלומר השאלה מצטמצמת ל"מהו השורש של i".
למרבית המזל יש לכך תשובה קלה:
sqrt(i)= sqrt(1/2)*(1+i)
(ובאופן מפתיע גם מינוס של אותו מספר יעשה את העבודה. אתה יכול לנחש מה השורש של i-?)
למה שבוע? 402631
כן, תודה. האמת היא שהשאלה הייתה טפשית, התכוונתי בעיקר לשאול על השורש של מספר *מרוכב*.
למה שבוע? 402632
1. יש לך מספר מרוכב מהצורה ai+b , אתה רוצה למצוא את השורש שלו xi+y. אתה יודע ש:
(xi+y)(xi+y) = ai+b = -xx + yy +2xyi
ולכן
a=yy-xx
b=2xy
אם קצת העברת צדדים והגבלות, אתה תקבל
4x^4+4ax^2 - b^2 = 0
וזאת כבר משוואה ריבועית שאפשר לפתור (עבור x^2(

2. אם יש לך מספר מרוכב מהצורה a exp (ib) ואתה רוצה למצוא את השורש שלו x exp (iy) אז הפתרון פשוט עוד יותר:
x=sqrt(a)
y=1/2 b
למה שבוע? 402633
תודה.:)
לא הבנתי את הצורה של המספר מהסוג השני (מה זה EXP?).
למה שבוע? 402636
בעברית קוראים לזה הצגה קטבית (או פולארית). http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A... בתיכון כותבים את זה בעזרת
cos(x) + isin(x)
ובשאר העולם, בעזרת הפונקציה המעריכית (או אקפוננט) הלו הוא ה exp http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A7%D7%A1%D7%A...
למה שבוע? 402638
תודה.:)
לא בבית ספרנו 402825
"בתיכון כותבים את זה..."
בתיכון של מי? התיכון ע"ש איינשטיין וגאוס למתמטיקאי-על? אצלנו בחוּלוֹן לא למדו דברים כאלו...פלא שהדרדרתי לרפואה?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים