בתשובה להאייל האלמוני, 14/08/06 1:08
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני אתיחס לשאלה השניה. מספר מדומה הוא מהצורה ai כאשר a הוא מספר ממשי. השורש של ai הוא (ע"פ הגדרה) השורש של a כפול השורש של i, כלומר השאלה מצטמצמת ל"מהו השורש של i". למרבית המזל יש לכך תשובה קלה: sqrt(i)= sqrt(1/2)*(1+i) (ובאופן מפתיע גם מינוס של אותו מספר יעשה את העבודה. אתה יכול לנחש מה השורש של i-?)
|
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כן, תודה. האמת היא שהשאלה הייתה טפשית, התכוונתי בעיקר לשאול על השורש של מספר *מרוכב*. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. יש לך מספר מרוכב מהצורה ai+b , אתה רוצה למצוא את השורש שלו xi+y. אתה יודע ש: (xi+y)(xi+y) = ai+b = -xx + yy +2xyi ולכןa=yy-xx אם קצת העברת צדדים והגבלות, אתה תקבלb=2xy 4x^4+4ax^2 - b^2 = 0 וזאת כבר משוואה ריבועית שאפשר לפתור (עבור x^2(2. אם יש לך מספר מרוכב מהצורה a exp (ib) ואתה רוצה למצוא את השורש שלו x exp (iy) אז הפתרון פשוט עוד יותר: x=sqrt(a)
y=1/2 b |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) לא הבנתי את הצורה של המספר מהסוג השני (מה זה EXP?). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעברית קוראים לזה הצגה קטבית (או פולארית). http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A... בתיכון כותבים את זה בעזרת cos(x) + isin(x) ובשאר העולם, בעזרת הפונקציה המעריכית (או אקפוננט) הלו הוא ה exp http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A7%D7%A1%D7%A...
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"בתיכון כותבים את זה..." בתיכון של מי? התיכון ע"ש איינשטיין וגאוס למתמטיקאי-על? אצלנו בחוּלוֹן לא למדו דברים כאלו...פלא שהדרדרתי לרפואה? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |