בתשובה להאייל האלמוני, 04/12/06 17:39
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423028
לדעתי דווקא אפשר לראות את זה מנקודת מבט מסויימת לפיה יש רשימה נתונה מראש. מכיוון שקצת קשה לי לדבר ''באוויר'', אני אשמח אם תתני דוגמה ספציפית כלשהי ואני אנסה להדגים את זה עליה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423029
בתור התחלה, נסה לתאר זאת לגבי תגובה 422474
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423033
במקרה הזה, הרשימה הנתונה מראש היא כל הפריטים שבמכולת (אולי רק אלו המתוקים, אם מתעקשים לצמצם). בהתחלה נראה שהבחירה תהיה רק בין שני פריטים ברשימה, אבל האלגוריתם יותר מתוחכם וכולל גם ''האזנה'' לפעולות הקונים האחרים בזמן השהות שלך בחנות.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423062
או. קיי. אבל ראשית, הרשימה לא נתונה מראש, לפחות לא כרשימה - כי אינני יודעת מהם כל הדברים המתוקים שיהיו בחנות. (שלא לדבר על זה שחלק מהם לא באים בחשבון מסיבות שונות). ושנית, איך האלגוריתם הזה בוחר בשבילי? הרי אותה אישה הייתה יכולה, באותה מידה, לקנות אולי מרציפן: ודאי שלא הייתי עושה כמוה, כי מרציפן אני ממש לא אוהבת. בכל מקרה, יפה מאוד לדבר על אלגוריתם, אבל לפי מה הוא בוחר במקרים כאלה?
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423116
הרשימה לא נתונה מראש *לך*. זה לא אומר שהיא אינה קיימת ושהאלגוריתם שאת מפעילה לא מבצע בחירה מתוכה.

האלגוריתם, כאמור, פועל גם על פי קלט מהסביבה החיצונית.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423129
הרשימה לא נתונה מראש *לי*? אז מה, היא נתונה *לאלגוריתם*? איפה מתנהל האלגוריתם הזה? הוא חוק טבע? הוא קשור אליי באיזה אופן? מה/מי כופה אותו עליי?
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423132
זו לא את שהצעת קודם את "חוקי הטבע"?

אם תתעקשי, אפשר לומר שכולנו שייכים למשחק סימס אחד גדול שמשחק איזה גרנואטי זב-חוטם, ואז האלגוריתם מתנהל במחשב שלו.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423133
האמת שבמקרה הזה לא צריך להסתבך - נניח שהאלגוריתם רץ לך בראש. האם הוא זקוק לרשימה בתור חלק מהאלגוריתם? לא, הרי היא חלק מהקלט. אם מתעקשים, אפשר לומר שהרשימה היא כל פריט מזון אפשרי, והכניסה למכולת המסויימת מצמצמת אותה.

אם זה מבלבל, אפשר לחשוב על אלגוריתם שמדפיס את כל המספרים הראשוניים בין 1 ומיליון. אם זה אלגוריתם נורמלי, לא יהיה בתוך הקוד שלו שום זכר למספרים ראשוניים - והוא בכלל לא מקבל קלט, אז ודאי שהקלט שלו לא היה מספרים ראשוניים. למרות זאת, בדרך פלאית כלשהי, מתברר שהרשימה כבר נמצאת "בתוכו", כי הוא מצליח להדפיס אותה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423140
(תגיד לי, יש לך פיקסציה על המספרים הראשוניים? אתה חוזר אליהם בכל הזדמנות...):)
בניגוד למספרים ראשוניים או אחרים, אני מתקשה מאוד לראות איך האלגוריתם שפועל אצלי לדעתך יודע אלה פריטי מזון מתוקים יש בחנות או בכלל, ועל איזה מהם לעצור. אשמח אם תסביר.
איזומורפיזם 423146
המתמטיקאים (לפני דורון דשמי והמהפכה המונדית) נוהגים לחלק את כל הקבוצות בעולם לארבע סוגים:
1. קבוצות ללא איברים (הקבוצה הריקה).
2. קבוצות עם מספר איברים סופי (למשל, כל המספרים בין 1 ל-‏20).
3. קבוצות אם מספר איברים לא סופי אבל ניתן למניה (למשל כל המספרים השלמים)
4. קבוצה עם מספר איברים לא סופי ובלתי ניתן למניה (למשל כל המספרים הממשיים).

נקדים ונאמר שאף מתמטיקאי לא יסכים לתיאור שלמעלה וודאי שלא לזה שלמטה אבל בשבילנו, זה מספיק. עכשיו, אם יש לך שתי קבוצות שונות (למשל, קבוצת המאכלים בסופר, וקבוצת המספרים בין 1 ל-‏1536) ופונקציה שמצמדת כל איבר מהקבוצה הראשונה לאיבר מהקבוצה השניה באופן חד חד ערכי (1 <-> מקופלת, 2 <-> טוויסט, 3 <-> לחם לבן ... וכך הלאה), אז המתמטיקאי לא יתבלבל ויאמר שלשתי הקבוצות יש עצמה זהה, או ששתי הקבוצות איזומורפיות ואולי אפילו שכל קבוצה היא הצגה של השניה. לא משנה למה. עכשיו, אם היה לנו אלגוריתם שבוחר מספר בין 1 ל-‏1536 (בהנחה שזה מספר המאכלים בסופר) אז המתמטיקאי היה אומר שיש לנו אלגוריתם שבוחר מאכל מהסופר, ושהמאכל הוא האיבר שמצומד לאותו מספר. ז"א, למנגנון הבחירה של מאכל מהסופר יקרא המתמטיקאי פשוט אלגוריתם. כל מה שנשאר הוא לקבוע את הפונקציה. וזה קל, פשוט תסדרי את המאכלים בסופר בסדר לקסיקלוגרפי, ותצמידי לכל אחד מספר.
איזומורפיזם 423148
אז זהו, שלפי דעתי המתמטיקאי יגלה שיש בסופר א' מוצרים מסוג המספרים המרוכבים, וגם אם אנחנו מניחים את אקסיומת הבחירה ויודעים שאפשר לסדרם בסדר טוב, זה עדיין לא ניתן הפועל...
איזומורפיזם 423151
מרוכבים?
איזומורפיזם 423159
גם לי זה לא ברור. המספרים המרוכבים הם מאותה עוצמה כמו הממשיים... אולי הבעיה היא בכך שלא מוגדר עליהם סדר בצורה טבעית כמו על הממשיים (אבל אין בעיה להגדיר עליהם סדר לקסיקוגרפי, למשל).
איזומורפיזם 423165
נכון, וזה עדיין א'.
איזומורפיזם 423154
זה לא נכון. בסופר הספציפי יש רק מספר סופי של מוצרים.
איזומורפיזם 423163
ובכל הסופרים שבעולם יש מספר אינסופי?
איזומורפיזם 423196
לא. יש מספר סופי. אני לא מבין לאן את חותרת. גם אם יהיה מספר לא בן מניה, זה לא אומר שהאלגוריתם לא יודע איך להתמודד איתו. זה רק אומר שהוא לא יודע להתמודד איתו בצורה נאיבית של להגיד מה לעשות בכל מקרה לגופו.
איזומורפיזם 423197
צר לי, חשבתי שברור שמדובר באירוניה בשתי התגובות שאחרי האלמוני עם המתמטיקאים בסופר - שלמיטב הבנתי, גם הוא היה אירוני.
איזומורפיזם 423200
מכיוון שכולם פה אלמונים וקשה לדעת מי אירוני ומי לא, אני פשוט מניח שכולם לא.
אגדה עורבנית 423202
אני לא אירוני, אני קפרי.
אגדה עורבנית 423212
מה, ישר ממערת הנטיפים?
איזומורפיזם 423183
מה?
איזומורפיזם 423190
מה השאלה?
איזומורפיזם 423193
מה זה "מוצרים מסוג המספרים המרוכבים"? מה הקשר לאקסיומת הבחירה? מה אומר המשפט "זה עדיין לא ניתן הפועל" בעברית?
איזומורפיזם 423201
"מוצרים מסוג המספרים המרוכבים" - "מסוג" במובן של "אקוויולנטיים" על פי הפונקציה שהכניס לשם האלמוני לו הגבתי. "אקסיומת הבחירה" שקולה ל"משפט הסדר הטוב", המבטיח לנו שכל קבוצה ניתנת לסידור טוב - אפילו כזו מסדרים אינסופיים גבוהים מאוד. "זה עדיין לא ניתן הפועל" - טעות הקלדה. צ"ל "*ב*פועל".
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423152
(לכל מי שלומד מתמטיקה יש - אבל לעניינו, האלגוריתם לבדיקת ראשוניות הוא פשוט מאוד אבל עדיין מדובר בבעיה מאוד לא טריוויאלית - בפרט, אין נוסחה שנותנת בצורה נוחה את כל המספרים הראשוניים)

האלגוריתם שפועל על המספרים הראשוניים לא יודע עבור מספר מראש האם הוא ראשוני או לא - הוא בודק את המספר על פי קריטריון מסויים ואז מחליט. אותו הדבר במקרה של אלגוריתם החנות - הוא יודע איך לבדוק האם מוצר כלשהו הוא כזה שאת מעוניינת בו או לא, ועל פי זה מחליט. זה אלגוריתם מתוחכם והוא מושפע מכמה גורמים - גם מהבחירה המוקדמת שלך, אבל גם מהשפעות חיצוניות כמו איש שנכנס ומזמין קרמבו.

לגבי השאלה איך הוא יודע אילו פריטי מזון מתוקים יש בחנות - מה הבעיה? יש לך עיניים (אני מקווה) - זה אמצעי קלט שבו האלגוריתם משתמש.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423168
(ראיתי סטודנטים למתמטיקה שאין להם. כולל כאלה שמספרים בכלל אינם בראש מעייניהם. וכן, אני יודעת שהאלגוריתם הזה פשוט אך לא טריוויאלי. אז מה?).
וה"אלגוריתם" שפועל אצלי "יודע" באלה פריטים אני מעונינת, אבל שוב נשאלת השאלה - איך הוא מחליט? כלומר, איך הוא מצמצם את מספרם לאחד?
ואם הוא "יודע" אלה פריטים יש שם על פי הקלט הנראה לעיניי - אז רק תיקון קטן - אני לא עוברת את כל החנות כדי לתור אחרי דברי מתיקה, לא את כולם אני רואה, לא את כל אלה שאני רואה אני מזהה כדברי מתיקה, וכו'. בכל אופן, אני שמחה שהענקת לי חלק בקלט שלו, לפחות...
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423198
(ודאי שראית - זו הייתה בדיחה. האלגוריתם פשוט אך לא טריוויאלי ולכן הוא נראה לי בתור דוגמה טובה, שמצד אחד לא קשה להבנה בגלל הפשטות ומצד שני כן אומרת משהו בגלל שאינה טריוויאלית).

אני לא יודע איך האלגוריתם שלך פועל, אבל אני לא רואה שום סיבה להניח שלא קיים אלגוריתם. אלגוריתם סביר ישקלל בצורה כלשהי את הפריטים שאת אוהבת על פי נסיון העבר, פריטים ש''נשמעים טוב'', פריטים שאת כרגע שמה אליהם לב, וכו'.

''הקלט הנראה לעינייך'' לא צריך לכלול את כל החנות. מספיק שיכלול את הקלט הנראה לעינייך.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423211
בעניין הבדיחה - אחלה, בפתיל הזה נראה שאנחנו "מתקצרים" על הומור (ראה תגובתך לבדיחות הסופר הקלושות שלי...).
לא התכוונתי שתתאר לי ממש את האלגוריתם "שלי", אלא רק אלגוריתם כלשהו שיכול לפעול במקרה מסוג זה שתיארתי.
לסיפא אני מסכימה, כמובן. סתם התקטננתי.:)
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423223
אלגוריתם ''סתם'' יכול לקבוע סדרה של פרמטרים שנותנים ''ניקוד'' לפריט (למשל, כמה אהבת את הטעם שלו בעבר, מה הערך הקלורי שלו, כמה את חושבת עליו כרגע וכו'), לחשב את הניקוד עבור כל פריט, ולקחת את האיבר בעל הערך המקסימלי. אם יהיו כמה איברים בעלי אותו ערך, הוא יכול להגריל אחד מהם בהתפלגות אחידה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423225
תודה. אחשוב על זה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423245
יש אלגוריתם להגרלה בהתפלגות אחידה? (מה זו הגרלה)
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423251
אבל, אבל אפשר לייצר מספרים פסאודו רנדומיים, גם בלי להיכנס לאפקטים קוואנטיים. יש סיבה שבגללה מכונת טיורינג הסתברותית היא לא מודל שנוי במחלוקת במיוחד.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423256
מה הקשר בין מספרים פסאודו רנדומיים להגרלה? מכונת טיורינג הסתברותית זה בסדר גמור, למעט בדיונים על דטרמיניזם ו/או חופש בחירה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423258
שימוש במספרים פסאודו רנדומיים פירושו הוא הרחבת הקלט של האלגוריתם. אם כואב לך שכתוב ''הגרל מוצר מהמכולת באקראי'', אפשר להחליף את זה ב''הצץ בשעון ובצע חישוב על פי השעה כדי להחליט איזה מוצר לקנות''.

הדיון הוא לא על דטרמיניזם. אם היקום דטרמיניסטי, בפרט אין חופש בחירה. לכן נראה לי בסיסי להניח שהוא לא (ואז אפשר לדבר על הסתברות ''אמיתית'').
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423286
סתם כדי לעשות סדר: ישנן השקפות פילוסופיות שטוענות שחופש בחירה דווקא כן מתיישב עם יקום דטרמינסטי. הן נקראות קומפטבליזם. מה שאתה מדבר עליו, אם אני מבין נכון, נקרא "ליברטניזם" - מניחים שאמנם חופש בחירה לא מתיישב עם יקום דטרמינטסי, אבל היקום אינו דטרמיניסטי ולכן יש מקום לחופש בחירה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423293
אלו ההשקפות של "הכל צפוי והרשות נתונה", לא? אני מודה שהן אף פעם לא שכנעו אותי.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים