בתשובה למתן, 10/04/07 21:21
טוב זה הולך ככה: 438278
5
טוב זה הולך ככה: 438289
42

666

1089

1729

נגמרו המספרים המעניינים.
טוב זה הולך ככה: 438293
142857
טוב זה הולך ככה: 438296
לא התלהבתי מהתכונה שלו.
טוב זה הולך ככה: 438299
בדיוק כמו לאחרים יש לו את התכונה המעניינת ''מספר בעל ערך בויקיפדיה העברית''.
טוב זה הולך ככה: 438308
הבעיה היא שמבין התכונות שלו, זו אכן המעניינת ביותר...
טוב זה הולך ככה: 438320
המ.... זה מזכיר לי את המשפט המתמטי ''לכל מספר טבעי יש תכונה מעניינת'' שהוכיח לי פעם ידיד בצורה אלגנטית.
טוב זה הולך ככה: 438322
על דרך השלילה: נניח שיש מספרים חסרי תכונה מעניינת. מבין המספרים האלה, תמיד יהיה מספר אחד שיהיה הקטן ביותר, כלומר יש לו תכונה מעניינת (הוא המספר הקטן ביותר בקבוצת המספרים הלא מעניינים). אבל לפי ההגדרה המספר אינו מעניין - סתירה. מכאן נובע שההנחה לא נכונה, ושלכל מספר יש תכונה מעניינת אחת לפחות.
טוב זה הולך ככה: 438336
למיטב הבנתי, זה לא מוכיח שכל המספרים מעניינים, זה פשוט מראה שהמשפט המקורי לא בנוי היטב כמו שעשוי להראות במבט ראשון. מדובר בו על תכונה שאיננה מוגדרת, וגם יש התייחסות עצמית, מה שפותח דלת לפרדוקס השקרן וחבר מרעיו. להגיד שזה מוכיח שכל המספרים מעניינים זה, לעניות דעתי, כמו להגיד שהסיפור על מישהו שמעיד על עצמו שהוא שקרן מוכיח שהוא שקרן/דובר-אמת.
טוב זה הולך ככה: 438338
כמו שדורפל אמר, המספר הזה לא מוגדר היטב, כי ההגדרה שלו מבוססת על התייחסות עצמית. זה שאפשר להשתמש בשפה כדי לתאר אובייקטיים מתמטיים שאינם מוגדרים היטב (''המספר הקטן ביותר שלא ניתן לתאר בפחות מעשר מילים'') זה נחמד, אבל לא מוכיח כלום מתמטית.
מבריק. 438339
טוב זה הולך ככה: 438321
מה מעניין בשני המספרים האחרונים?
טוב זה הולך ככה: 438340
לראשון יש תכונה חביבה שהוא נוטה להופיע כשמבצעים את החישוב הבא: קח מספר תלת ספרתי שאינו פלינדרום (כלומר, כשהוא נקרא מימין לשמאל מקבלים מספר אחר), הפוך את סדר הספרות שלו וחסר את הקטן מהגדול. קח את התוצאה, הפוך את סדר הספרות שלה, חבר וקיבלת 1089. ההוכחה של זה טריוויאלית, וזה גם תלוי כמובן בבסיס הספירה שלנו, ובכל זאת זה משעשע ופותח פתח לקסמי "אני אנחש את התוצאה למרות שלא אמרת לי מה המספר שממנו התחלת", ולכן גם נכנס לפנתאון של הספר הקלאסי "אני שונא מתמטיקה".

המספר השני הוא המספר הקטן ביותר שאפשר לתאר בשתי דרכים שונות כסכום של שתי חזקות שלישיות של מספרים טבעיים. זו הסיבה שעל פי רמנוג'אן ‏1 המספר הזה מעניין. הסיבה שבגללה המספר מעניין לאוכלוסייה הרחבה היא האנקדוטה שבה הארדי ‏2 מספר על מה שהוביל לרמנוג'אן להגיד שזה מספר מעניין: הארדי בא לבקר את רמנונג'אן בבית חולים ואמר שהמספר של המונית שלו היה 1729 וזה מספר משעמם, והוא מקווה שזה לא סימן רע. רמנוג'אן אמר בתגובה שזה דווקא כן מספר מעניין, מהסיבה המפורטת לעיל. מה שבאמת מעניין הוא שרמנוג'אן היה בוודאי מוצא תכונה מעניינת לכל מספר שהארדי היה אומר לו.

1 סריניוואסה רמנוג'אן [ויקיפדיה]
2 גודפרי הרולד הארדי [ויקיפדיה]
טוב זה הולך ככה: 438341
תגובה 183826
תגובה 186018
טוב זה הולך ככה: 438366
עכשיו אמור נא מה מעניין במספרי התגובות האלה.
טוב זה הולך ככה: 438365
תודה.:)

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים