אחר... 534161
אני אוהב חידות כלשהן אותן אני מצליח לפתור במאמץ בינוני (אלא אם יש לפתרון ערך מעשי ואז לא משנה דרגת הקושי).
למשל - מציאת דרך אלגנטית למניית מספר הקוביות שונות שניתן לייצר באמצעות צביעת כל פאה בצבע שונה מתוך שישה צבעים קבועים. היסטורית, רק לאחר שפתרתי חידה זו בזמן סביר יחסית (עשר דקות נהיגה) התחילה לצוץ אצלי חיבה סבירה לחידות ''סתמיות''.
אחר... 534171
לאחרונה התעמקתי בחידה הסתמית הבאה:
יש משחק איקס עיגול [ויקיפדיה] בגרסה תלת מימדית, כלומר יש 9 עמודים ו-‏27 קוביות עם חור בצורת X או O ומטרת המשחק היא להשלים שלישיה רצופה לאורך, לרוחב, לגובה או באלכסון כלשהו. קל לראות (ילדים בבית ספר יסודי מגלים זאת לבד) שלשחקן הראשון יש אסטרטגיה מנצחת ולמעשה המשחק לא באמת מעניין. המשחק נהיה מעניין יותר בגרסה ההפוכה - לכפות על השחקן השני לנצח. השאלה שבה התעמקתי היתה, האם בגרסה ההפוכה יתכן תיקו.
אחר... 534173
לא במימד 8.
אחר... 534178
וזה משיקולים קומבינטוריים מן הסתם...
מה שכן, זה קצת קשה לשחק במשחק הזה בשמונה מימדים. מה דעתך על המקרה התלת-מימדי?
אחר... 534180
אולי אפשר לעשות את זה נומרית:
מתחילים מהסוף, מחפשים את כל המצבים עם מספר שווה של X O שאין בהם אף שלישיה. עכשיו פורשים את העץ אחורנית רק דרך צעדים כפויים. הבן שלי פתר פעם את המשחק "מחשבת" באופן דומה.
אחר... 534197
קצת קשה למצוא מצב עם מספר שווה של X O כשיש 27 מהם...
אחר... 534201
כן, נו. התכוונתי שלפני הצעד האחרון הוא זוגי.
אחר... 534198
אני לא בטוח שהבנתי את ההצעה - הרי עיקר הבעייה היא למצוא קונפיגורציה סופית של 14 ו-‏13 (לא מספר שווה, הרי 27 הוא אי-זוגי), ללא שלישיות, לא? שיחקתי בזה כמה דקות ולא מצאתי קונפיגורציה כזו. מה שיכול לעזור הוא שכל אחת משלוש השכבות בה היא כזו קונפ' תיקו 2D, מה שמצמצם מאוד את מספר האפשרויות לבדיקה. אבל נראה לי מעניין יותר לכתוב תוכנית שרצה (בצורה חכמה) על האפשרויות העשויות להיות רלוונטיות ובודקת אותן.
אחר... 534202
גם בצורה לא חכמה, 2 בחזקת 27 זה לא אסון לבחון בכוח הכוח.
אחר... 534208
ואללה צודק, למה לעשות את החיים קשים? יותר חשמל פחות עמל.
אגב, ראה את הסעיף Variations ב http://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe .
נחת פון קינדער 534265
הבן שלי טוען שהוא חיפש את כל האפשרויות ולא מצא אפילו אחת ללא שלושה ברצף. השיטה שלו : הוא הסתכל על כל המשטחים הדו מימדיים 3X3 שאין בהם רצפים. הוא אומר שיש בערך 30 כאלו, ואז הוא בדק את כל הקומבינציות של שלוש שכבות כאלו. לטענתו, בכולם היו רצפים. אז כנראה שאי אפשר לכפות תיקו.
נחת פון קינדער 534267
יפה!
כפרס תן לו קישור למשחק: http://games.ailon.org/games/tictactoe3d , כאשר המטרה היא להביא את היריב לשלישיה (תסביר לו שזה לא מה שזה נשמע). הנה גם קישור לגירסת 4x4x4:
ועכשיו שיפתור על חידה שבראש הפתיל.
נחת פון קינדער 534270
אם אי אפשר לכפות תיקו זה לא עונה לשאלה של איזי?
נחת פון קינדער 534276
זה כן עונה - מן הבדיקה שערך בנך נובע שאכן אחד השחקנים יאלץ להשלים בשלב כלשהו רצף של שלושה. מטרת המשחק היא לגרום לכך שהצד השני הוא שיעשה כן ראשון.

בסוף תגובתי הקודמת ''על'' צ''ל ''את''.
נחת פון קינדער 534297
הבנתי- אתה מתכוון לחידה עם הקוביה הצבועה?
נחת פון קינדער 534303
כן
נחת פון קינדער 534274
כל הכבוד לבן שלך. זאת אכן התשובה הנכונה. (ואפשר גם להגיע אליה בלי לבדוק את כל האפשרויות).
אחר... 534228
במשחק שלך אפשר לשים קוביה איפה שרוצים, או רק על המשטח או על קוביה אחרת (כמו "ארבע בשורה")?
אחר... 534251
האפשרות השניה.
זה משנה?
אחר... 534252
לא יודע. זה משנה?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים