בתשובה לאפופידס, 27/01/10 9:49
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לאחרונה התעמקתי בחידה הסתמית הבאה: יש משחק איקס עיגול [ויקיפדיה] בגרסה תלת מימדית, כלומר יש 9 עמודים ו-27 קוביות עם חור בצורת X או O ומטרת המשחק היא להשלים שלישיה רצופה לאורך, לרוחב, לגובה או באלכסון כלשהו. קל לראות (ילדים בבית ספר יסודי מגלים זאת לבד) שלשחקן הראשון יש אסטרטגיה מנצחת ולמעשה המשחק לא באמת מעניין. המשחק נהיה מעניין יותר בגרסה ההפוכה - לכפות על השחקן השני לנצח. השאלה שבה התעמקתי היתה, האם בגרסה ההפוכה יתכן תיקו. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לא במימד 8. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה משיקולים קומבינטוריים מן הסתם... מה שכן, זה קצת קשה לשחק במשחק הזה בשמונה מימדים. מה דעתך על המקרה התלת-מימדי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אפשר לעשות את זה נומרית: מתחילים מהסוף, מחפשים את כל המצבים עם מספר שווה של X O שאין בהם אף שלישיה. עכשיו פורשים את העץ אחורנית רק דרך צעדים כפויים. הבן שלי פתר פעם את המשחק "מחשבת" באופן דומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצת קשה למצוא מצב עם מספר שווה של X O כשיש 27 מהם... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, נו. התכוונתי שלפני הצעד האחרון הוא זוגי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שהבנתי את ההצעה - הרי עיקר הבעייה היא למצוא קונפיגורציה סופית של 14 ו-13 (לא מספר שווה, הרי 27 הוא אי-זוגי), ללא שלישיות, לא? שיחקתי בזה כמה דקות ולא מצאתי קונפיגורציה כזו. מה שיכול לעזור הוא שכל אחת משלוש השכבות בה היא כזו קונפ' תיקו 2D, מה שמצמצם מאוד את מספר האפשרויות לבדיקה. אבל נראה לי מעניין יותר לכתוב תוכנית שרצה (בצורה חכמה) על האפשרויות העשויות להיות רלוונטיות ובודקת אותן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם בצורה לא חכמה, 2 בחזקת 27 זה לא אסון לבחון בכוח הכוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואללה צודק, למה לעשות את החיים קשים? יותר חשמל פחות עמל. אגב, ראה את הסעיף Variations ב http://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבן שלי טוען שהוא חיפש את כל האפשרויות ולא מצא אפילו אחת ללא שלושה ברצף. השיטה שלו : הוא הסתכל על כל המשטחים הדו מימדיים 3X3 שאין בהם רצפים. הוא אומר שיש בערך 30 כאלו, ואז הוא בדק את כל הקומבינציות של שלוש שכבות כאלו. לטענתו, בכולם היו רצפים. אז כנראה שאי אפשר לכפות תיקו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! כפרס תן לו קישור למשחק: http://games.ailon.org/games/tictactoe3d , כאשר המטרה היא להביא את היריב לשלישיה (תסביר לו שזה לא מה שזה נשמע). הנה גם קישור לגירסת 4x4x4: ועכשיו שיפתור על חידה שבראש הפתיל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אי אפשר לכפות תיקו זה לא עונה לשאלה של איזי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כן עונה - מן הבדיקה שערך בנך נובע שאכן אחד השחקנים יאלץ להשלים בשלב כלשהו רצף של שלושה. מטרת המשחק היא לגרום לכך שהצד השני הוא שיעשה כן ראשון. בסוף תגובתי הקודמת ''על'' צ''ל ''את''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי- אתה מתכוון לחידה עם הקוביה הצבועה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל הכבוד לבן שלך. זאת אכן התשובה הנכונה. (ואפשר גם להגיע אליה בלי לבדוק את כל האפשרויות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במשחק שלך אפשר לשים קוביה איפה שרוצים, או רק על המשטח או על קוביה אחרת (כמו "ארבע בשורה")? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |