בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 22/08/10 0:53
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549154
אני מתאר לעצמי שרבים מהם מסיימים דוקטורט, ואני גם מנחש שמתוך אלה, רובם לא עושים זאת במתמטיקה. אני לא צריך לנחש - אני יודע בוודאות - שלא כולם מסיימים דוקטורט.

ברור שמיונים הצה"לים מודדים *משהו*, ולפעמים המשהו הזה גם רלוונטי להצלחה בעולם האמיתי (או להבדיל, באקדמיה). דוגמאות בולטות נוספות הן נוגה אלון, שהרן שלח, ובוודאי יש עוד רבים. אבל שתי טענות מגוכחות בעיני הן (1) שאת ההצלחה של מי-מהם יש לזקוף, אפילו חלקית, לזכות השרות הצבאי שלהם (ראייה מחזקת: כל המתמטיקאים בעולם שאינם ישראלים \ כל האקדמאים הישראלים מהשורה הראשונה שלא עשו דבר שקשור לכך בצבא). (2) ששרות ביחידה\מסלול עם אוריאנטציה מחקרית בצבא מעיד במשהו על סיכוי להישג בקליבר של זכייה בפילדס (או בנובל). למי שעובר את המיונים הנ"ל מגיע קרדיט כלשהו, וכבר הסכמתי שזה אולי אפילו קורלטיבי במידת-מה להצלחה אקדמאית. אבל לקשר זאת ל-*כזו* הצלחה זו הגזמה פראית של יכולת המיונים האלה, ובמיוחד של הקריטריונים שהם מציבים. אפשר לעבור אותם גם עם יכולת אינלטקטואלית הרבה-הרבה-הרבה יותר נמוכה ממה שצריך בשביל זכייה בפילדס.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549164
בוודאי שאפשר לעבור את המיונים לתלפיות עם יכולת אינטלקטואלית הרבה וגו' :-) ואפשר עוד להוסיף ולהעיר שכדי לזכות במדלית פילדס אין די ביכולת אינטלקטואלית מופלאה (אם כי זה תנאי הכרחי). דרושים גם חריצות, התמדה, ואפילו קצת מזל.

(אלון ושלח הם דוגמאות בולטות למה? השירות הצבאי שלהם הסתיים (במילואים) באותו מקום, אבל התחיל מאוד אחרת).
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549167
הטענה שלך בתגובה הקודמת היתה שהמסטרנט\דוקטורנט בעל הרמה הנמוכה ביותר הוא ברמה גבוהה יותר מהתלפיון החציוני (ציטוט: "כל הדוקטורים והדוקטורנטים למתמטיקה שאי פעם פגשתי (היו רבים כאלה, בפקולטה למתמטיקה בה למדתי) היו, מהבחינות הרלוונטיות, ברמה גבוהה יותר מרוב התלפיונים שפגשתי (היו רבים כאלה, היכן ששירתתי)". זו טענה שגם אינה מסתדרת עם הנסיון האישי שלי בשני המחוזות הרלוונטיים, אבל היא גם תמוהה מאד: מה שאתה קורא "המיונים הצבאיים" כוללים גם את המסלול בתלפיות, קרי תואר ראשון במתמטיקה ובפיזיקה באוניברסיטה העברית, ובציונים גבוהים יחסית (אחרת אותו אדם מודח מתלפיות). לא בדקתי, אבל נראה לי שאם משווים את תנאי הסף לקבלה לתואר שני למתמטיקה (באוניברסיטאות שונות) עם תנאי הסף לסיום תלפיות, נגלה שכל תלפיון שירצה בכך יוכל להיות מסטרנט למתמטיקה, כך שה"מסננת" שעליה דיברת לא אפקטיבית באמת. ייתכן שמתוך כל האנשים שיכולים להמשיך לתואר שני, רק המוכשרים באמת מעוניינים בכך, אבל אז עניין המסננת לא רלוונטי.

לגבי הדוגמאות שנתת (שהרן שלח ונוגה אלון), דוגמאות למה הן? לתלפיונים שהצליחו (אף אחד מהם לא תלפיון)? ללא-תלפיונים שהצליחו (אף אחד לא טען שאין כאלו, ומעבר לכך תכנית תלפיות לא היתה קיימת כשהם היו בגיל צבא)? לכך שהמיונים הצבאיים מודדים משהו (ואז תצטרך לפרט יותר)?

לגבי הטענות המגוחכות: מי טען אותן ומתי? הטענה המקורית היתה שבוגר תלפיות הוא לא יוצא מערכת החינוך הממוצע. אף אחד לא טען ש*כל* תלפיון יזכה בפילדס, או שיש לזקוף את ההצלחה של לינדנשטראוס לזכות תלפיות או המסלול הצבאי שלו (למרות שלא מן הנמנע שהוא הכיר שם אנשים שמאוחר יותר היו חלק מסביבתו האקדמית, ושאולי תרמו להתפתחותו כבר אז). אני לא חושב שיש מישהו שיטען שיש מסלול *כלשהו* שמבטיח זכייה בפילדס, בטח שלא מסלול שמוציא עשרות בוגרים כל שנה. תכנית תלפיות אפילו מורידה במשהו את הסיכוי לזכות ב"פילדס" בשל העובדה שהיא דוחה את המשך הקריירה האקדמית. עם זאת לא ברור לי מה הראייה המחזקת שלך מחזקת (אגב ראיות מחזקות: אחוז זוכי הפילדס מקרב התלפיונים גבוה מאחוז זה מקרב המסטרנטים\דוקטורנטים למתמטיקה). לגבי הטענה השניה, אתה עצמך אומר שיש קורלציה בין סיום תלפיות להצלחה אקדמית, אז בפרט סיום תלפיות מעיד במשהו על הסיכוי להישג בקליבר של זכייה בפילדס.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549170
הניסיון האישי הוא, ובכן, אישי. אין לי הרבה מה להוסיף בעניין.

ברור שכל תלפיון שירצה יוכל להיות מסטרנט, וגם דוקטורנט, למתמטיקה. הסינון שבעזרתו חשבתי ש-"קל להסביר" לא מתבטא בתנאי הקבלה של האונ' (בדומה למיונים הצבאיים, גם הם לא שווים הרבה בעיני), אלא במוטיבציה הנדרשת כדי לסיים דוקטורט במתמטיקה: בקירוב טוב, בלתי אפשר לגייס כזו בלי כישרון לתחום וחיבה גדולה אליו. או במילים אחרות: האנשים ממיינים את עצמם. וכך, גם עם תנאי קבלה נמוכים יחסית, מאד תתקשה למצוא סטודנטים לתואר שלישי במתמטיקה עיונית שאינם טובים במתמטיקה.

הדוגמאות היו[*] בסה"כ לאנשים ששירתו ביחידה עם אופי מחקרי בצבא, וגם הגיעו לשורה הראשונה של המחקר האקדמאי - כמו אילון. זו לא הייתה דוגמא לאף טענה שטענתי, להפך - הלא היו דוגמאות שמחלישות את טענתי ("אף אחד מהשורה הראשונה לא חב דבר מהצלחתו לצבא") שנתתי בכל זאת.

את הטענות אותן שללתי טענו כמה אנשים, בין השאר בפתיל בו אתה מגיב, ובין השאר בהודעה אליה אני מגיב. אני יודע שאפשר לזכות בפילדס בלי לשרת בכלל בצבא, ואני משוכנע שלפחות חלק (אולי ניכר) מהזוכים במדליה לא היו עוברים את המיונים לתלפיות. אז על איזה קשר אתה מדבר? אם תבחר אדם באקראיות מספר הטלפונים, או תבחר בוגר תלפיות אקראי - לשניהם יהיה סיכוי כ"כ דומה לזכות בפילדס (וקרוב מאד לאפס), שאין בכלל טעם להבדיל ביניהם מהבחינה הזו. כל הדיון הזה מאד תלוש מהמציאות.

[*] אולי בטעות, בעקבות התגובה של אלון. מסתבר שאני לא בקיא בתולדות השירות הסדיר שלהם.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549224
אכן המטרה של תכנית תלפיות אינה לסנן זוכי פילדס פוטנציאליים: הדגש של התכנית הוא על פיזיקה ולא על מתמטיקה, וחשוב מכך - ישנן מטרות נוספות מעבר ליכולת המתמטית או הפיזיקלית. עדיין, בוגרי תלפיות הם אנשים עם יכולת מתמטית גבוהה מהממוצע, כנראה אפילו בהרבה. לגבי בחירה אקראית של אדם: לפי ויקי יש עד כה קצת מעל 50 זוכי פילדס מאז 1936. אם נניח שכ- 35 מתוכם עדיין בחיים, אז לאדם אקראי (יש קרוב ל- 7 מיליארד) יש סיכוי של אחד ל- 200 מליון להיות זוכה פילדס. לעומת זאת, אם נניח 50 בוגרי תלפיות במשך 40 שנה (יש פחות מ- 50 בוגרים כל שנה, והתכנית קיימת פחות מ- 40 שנה), נקבל שהסיכוי של בוגר תלפיות אקראי להיות זוכה פילדס הוא אחד ל- 2000 - כלומר אמנם עדיין די קרוב לאפס, אבל בכל זאת פי מאה אלף גבוה יותר. דמיין לעצמך משחק: כל אחד מאיתנו שם סכום כסף על השולחן, ומחשב בוחר שני שמות - אחד של אדם אקראי, ואחד של בוגר תלפיות אקראי. אם אף אחד מהם לא זוכה פילדס, או ששניהם זוכים, כל אחד לוקח את כספו חזרה. אם רק התלפיון הוא זוכה פילדס, אני מקבל את כל הכסף, ואחרת אתה מקבל את כל הכסף. ממשיכים עם המשחק הרבה מאד סיבובים. אני שם 1000 ש"ח על השולחן בכל פעם. כמה אתה מוכן לשים?

לגבי הטענה שהדיון תלוש מהמציאות - אני מסכים לגמרי. עלתה פה טענה שיש קורלציה בין היותך בוגר תלפיות ליכולת המתמטית שלך. אתה טענת שהיכולת של בוגרי תלפיות נמוכה משמעותית מהיכולת של מסטרנט\דוקטורנט ממוצע למתמטיקה, ואח"כ אף טענת שהיא זהה ליכולת של אדם ממוצע (ככל שיכולת מתמטית מתבטאת בסיכוי של פלוני לזכות במדלית פילדס - לא המדד האידיאלי אבל ניחא). יותר מכך, התיחסת לתרומה של תלפיות או של השרות הצבאי להצלחה של הבוגרים בהמשך, ולא ראיתי שהיתה טענה כזאת מצד מי מברי הפלוגתא שלך (ייתכן שפספסתי) - הטענה היתה לקורלציה, לא לסיבתיות.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549225
אם יורשה לי לנסח מחדש את טענת האלמוני: אם אני פוגש מתמטיקאי מקצועי, הערכתי כלפיו (כמעט ו)לא משתפרת אם מספרים לי שהוא היה בתלפיות‏1.

1 ויסלחו לי אילון, אלון ואשתי.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549277
עם זה אני מסכים לחלוטין (אני לא חושב שזה מה שאלמוני ניסה לטעון, עם זאת).
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549226
אם אתה כבר מבלה בפקולטה למתמטיקה, אולי תחפש שם קורס בנושא ב-extreme value theory [Wikipedia] (אם אתה בעניין של שימושית) או ב-large deviation theory [Wikipedia] (אם אתה מעדיף עיונית). ואולי בכלל עדיף שתתחיל מכאן1. הצעת אמנם משחק לא רע עבורך, אבל כטיעון סטטיסטי... ובכן, אני מפנה אותך שוב לשלושת הלינקים הקודמים.

1 סתם, זה ספר גרוע. בחרתי אותו רק בגלל השם.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549276
מה ניסית לטעון בהוספת הלינק השלישי? כיצד לדעתך הוספתו תורמת לדיון (או לתרבות הדיון, לצורך זה)?

ראה, הדיון התחיל מהטענה שבוגר תלפיות הממוצע אינו בוגר מערכת החינוך הממוצע (שים לב לכותרת התגובה הזאת). בפתיל הזה אתה משכת את הדיון לשאלת הקשר לזכיה במדליית פילדס (תגובה 549150, תגובה 549154), בניגוד לשאלת היכולת המתמטית, שיש לה מדדים טובים בהרבה (1). מדליית פילדס היא אכן אירוע אקסטרימי, אבל עדיין ניתן לטפל בו טוב יותר מאשר ניתן לטפל באירועים אקסטרימיים אחרים. למשל, האם אתה מסכים שכל אחד מהתנאים הבאים מגדיל (חלקם בהרבה) את הסיכוי לזכייה בפילדס (דבר שאפשר גם לבדוק על סמך כמה עשרות דגימות של זוכי המדליה, וגם על סמך ההיכרות, ולו החלקית, שיש לנו עם מנגנון הבחירה של הזוכים):
1) היותך בוגר תואר ראשון במתמטיקה.
2) היותך דוקטור למתמטיקה.
3) העובדה שמונית לפרופסור למתמטיקה בגיל הנמוך מ- 35.
4) העובדה שעשית את התזה אצל אחד מתוך רשימת מנחים, או שאתה מחזיק במשרה באחת מתוך רשימה של אוניברסיטאות (שייבחרו באופן הולם).
5) העובדה שזכית באחד או יותר מאוסף של פרסים (שייבחרו באופן הולם).
6) היותך בעל ציון הגבוה מסף מסוים במדד כלשהו (שייבחר באוםפן הולם, כאשר מטרת המדד לנבא יכולת מתמטית).

האם תהיה מוכן לשחק במשחק שהצעתי, כאשר קריטריון הזכיה משתנה לאחד מהקריטריונים הנ"ל (או חיתוך של כמה) וכאשר מוציאים את אילון לינדנשטראוס מהמשחק?
האם תהיה מוכן לשחק במשחק, כאשר התנאי הוא שהאדם הנבחר יזכה בעתיד במדליית פילדס (כאן השונות אמנם חוגגת על חשבוני(2), אבל בתוחלת אין לי ספק שאני עדיין מרוויח)?

---------
(1) אגב, איזה מדד אתה מציע ליכולת מתמטית? האם הציון החציוני של בוגרי תלפיות יהיה נמוך יותר מהציון הנמוך ביותר מקרב הדוקטורים והדוקטורנטים למתמטיקה באוניברטיסה כלשהי בארץ (כפי שטענת בתגובה 549150)?
(2) אם נשחק את המשחק מאות מליוני פעמים, אתה תרוויח כמה אלפי שקלים, ואילו לי יש סיכוי נמוך להרוויח מאות מליונים.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549287
אני חושב שהנקודה היתה שעד לפני כמה חודשים הסיכוי לבחור באקראי בעל מדלית פילדס מתוך בוגרי פרויקט ''תלפיות'' היה בדיוק אפס, שזה פי אינסוף קטן יותר מאשר הסיכוי לבחור באקראי בעל מדליית פילדס מתוך האוכלוסיה הכללית. אבל אז לא הענקת לנתון הזה שום משמעות סטטיסטית. ובצדק. העובדה שאדם אחד זכה עכשיו בפרס לא יכולה להשקל בשום קריטריון סטטיסטי הגיוני. המשחק שהצעת מופרך מהבחינה הזו, כי אין לזכיה של פרופ' לינדרשטראוס שום משמעות סטטיסטית.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549288
צודק, אבל עדיין הסיכוי של בוגר תלפיות אקראי לזכות במדליה היה גבוה יותר מהסיכוי של אדם אקראי לזכות, כבר לפני כמה חודשים (ולו בגלל שכל בוגרי תלפיות הם בוגרי תואר ראשון במתמטיקה). אני מסכים שלעובדה שלינדנשטראוס זכה אין הרבה משמעות סטטיסטית, ובכל זאת לקפוץ מכאן למסקנה שאין שום מידע (כפי שאתה קפצת) זה מוגזם. זה היה נכון לו הזוכים היו נבחרים באופן אקראי לחלוטין (או שאינו מובן לנו) מבין בני האדם, אבל זה לא המצב. לכן הצעתי לך את הגרסה החדשה למשחק (מספיק שהאדם יזכה מתישהו בעתיד, ובנוסף לינדנשטראוס מחוץ למשחק), וכדי להקטין את השונות גם הצעתי לך משחק שבו בוחרים מדד כלשהו ליכולת מתמטית ומשתמשים בו.
מה זה אומר על מערכת החינוך? 549284
למה הספר של רוס גרוע? הוא זכור לי כספר מבוא סביר למדי.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים