בתשובה להאייל האלמוני, 22/08/10 9:16
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אכן המטרה של תכנית תלפיות אינה לסנן זוכי פילדס פוטנציאליים: הדגש של התכנית הוא על פיזיקה ולא על מתמטיקה, וחשוב מכך - ישנן מטרות נוספות מעבר ליכולת המתמטית או הפיזיקלית. עדיין, בוגרי תלפיות הם אנשים עם יכולת מתמטית גבוהה מהממוצע, כנראה אפילו בהרבה. לגבי בחירה אקראית של אדם: לפי ויקי יש עד כה קצת מעל 50 זוכי פילדס מאז 1936. אם נניח שכ- 35 מתוכם עדיין בחיים, אז לאדם אקראי (יש קרוב ל- 7 מיליארד) יש סיכוי של אחד ל- 200 מליון להיות זוכה פילדס. לעומת זאת, אם נניח 50 בוגרי תלפיות במשך 40 שנה (יש פחות מ- 50 בוגרים כל שנה, והתכנית קיימת פחות מ- 40 שנה), נקבל שהסיכוי של בוגר תלפיות אקראי להיות זוכה פילדס הוא אחד ל- 2000 - כלומר אמנם עדיין די קרוב לאפס, אבל בכל זאת פי מאה אלף גבוה יותר. דמיין לעצמך משחק: כל אחד מאיתנו שם סכום כסף על השולחן, ומחשב בוחר שני שמות - אחד של אדם אקראי, ואחד של בוגר תלפיות אקראי. אם אף אחד מהם לא זוכה פילדס, או ששניהם זוכים, כל אחד לוקח את כספו חזרה. אם רק התלפיון הוא זוכה פילדס, אני מקבל את כל הכסף, ואחרת אתה מקבל את כל הכסף. ממשיכים עם המשחק הרבה מאד סיבובים. אני שם 1000 ש"ח על השולחן בכל פעם. כמה אתה מוכן לשים? לגבי הטענה שהדיון תלוש מהמציאות - אני מסכים לגמרי. עלתה פה טענה שיש קורלציה בין היותך בוגר תלפיות ליכולת המתמטית שלך. אתה טענת שהיכולת של בוגרי תלפיות נמוכה משמעותית מהיכולת של מסטרנט\דוקטורנט ממוצע למתמטיקה, ואח"כ אף טענת שהיא זהה ליכולת של אדם ממוצע (ככל שיכולת מתמטית מתבטאת בסיכוי של פלוני לזכות במדלית פילדס - לא המדד האידיאלי אבל ניחא). יותר מכך, התיחסת לתרומה של תלפיות או של השרות הצבאי להצלחה של הבוגרים בהמשך, ולא ראיתי שהיתה טענה כזאת מצד מי מברי הפלוגתא שלך (ייתכן שפספסתי) - הטענה היתה לקורלציה, לא לסיבתיות. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אם יורשה לי לנסח מחדש את טענת האלמוני: אם אני פוגש מתמטיקאי מקצועי, הערכתי כלפיו (כמעט ו)לא משתפרת אם מספרים לי שהוא היה בתלפיות1. 1 ויסלחו לי אילון, אלון ואשתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם זה אני מסכים לחלוטין (אני לא חושב שזה מה שאלמוני ניסה לטעון, עם זאת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה כבר מבלה בפקולטה למתמטיקה, אולי תחפש שם קורס בנושא ב-extreme value theory [Wikipedia] (אם אתה בעניין של שימושית) או ב-large deviation theory [Wikipedia] (אם אתה מעדיף עיונית). ואולי בכלל עדיף שתתחיל מכאן1. הצעת אמנם משחק לא רע עבורך, אבל כטיעון סטטיסטי... ובכן, אני מפנה אותך שוב לשלושת הלינקים הקודמים. 1 סתם, זה ספר גרוע. בחרתי אותו רק בגלל השם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ניסית לטעון בהוספת הלינק השלישי? כיצד לדעתך הוספתו תורמת לדיון (או לתרבות הדיון, לצורך זה)? ראה, הדיון התחיל מהטענה שבוגר תלפיות הממוצע אינו בוגר מערכת החינוך הממוצע (שים לב לכותרת התגובה הזאת). בפתיל הזה אתה משכת את הדיון לשאלת הקשר לזכיה במדליית פילדס (תגובה 549150, תגובה 549154), בניגוד לשאלת היכולת המתמטית, שיש לה מדדים טובים בהרבה (1). מדליית פילדס היא אכן אירוע אקסטרימי, אבל עדיין ניתן לטפל בו טוב יותר מאשר ניתן לטפל באירועים אקסטרימיים אחרים. למשל, האם אתה מסכים שכל אחד מהתנאים הבאים מגדיל (חלקם בהרבה) את הסיכוי לזכייה בפילדס (דבר שאפשר גם לבדוק על סמך כמה עשרות דגימות של זוכי המדליה, וגם על סמך ההיכרות, ולו החלקית, שיש לנו עם מנגנון הבחירה של הזוכים): 1) היותך בוגר תואר ראשון במתמטיקה. 2) היותך דוקטור למתמטיקה. 3) העובדה שמונית לפרופסור למתמטיקה בגיל הנמוך מ- 35. 4) העובדה שעשית את התזה אצל אחד מתוך רשימת מנחים, או שאתה מחזיק במשרה באחת מתוך רשימה של אוניברסיטאות (שייבחרו באופן הולם). 5) העובדה שזכית באחד או יותר מאוסף של פרסים (שייבחרו באופן הולם). 6) היותך בעל ציון הגבוה מסף מסוים במדד כלשהו (שייבחר באוםפן הולם, כאשר מטרת המדד לנבא יכולת מתמטית). האם תהיה מוכן לשחק במשחק שהצעתי, כאשר קריטריון הזכיה משתנה לאחד מהקריטריונים הנ"ל (או חיתוך של כמה) וכאשר מוציאים את אילון לינדנשטראוס מהמשחק? האם תהיה מוכן לשחק במשחק, כאשר התנאי הוא שהאדם הנבחר יזכה בעתיד במדליית פילדס (כאן השונות אמנם חוגגת על חשבוני(2), אבל בתוחלת אין לי ספק שאני עדיין מרוויח)? --------- (1) אגב, איזה מדד אתה מציע ליכולת מתמטית? האם הציון החציוני של בוגרי תלפיות יהיה נמוך יותר מהציון הנמוך ביותר מקרב הדוקטורים והדוקטורנטים למתמטיקה באוניברטיסה כלשהי בארץ (כפי שטענת בתגובה 549150)? (2) אם נשחק את המשחק מאות מליוני פעמים, אתה תרוויח כמה אלפי שקלים, ואילו לי יש סיכוי נמוך להרוויח מאות מליונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהנקודה היתה שעד לפני כמה חודשים הסיכוי לבחור באקראי בעל מדלית פילדס מתוך בוגרי פרויקט ''תלפיות'' היה בדיוק אפס, שזה פי אינסוף קטן יותר מאשר הסיכוי לבחור באקראי בעל מדליית פילדס מתוך האוכלוסיה הכללית. אבל אז לא הענקת לנתון הזה שום משמעות סטטיסטית. ובצדק. העובדה שאדם אחד זכה עכשיו בפרס לא יכולה להשקל בשום קריטריון סטטיסטי הגיוני. המשחק שהצעת מופרך מהבחינה הזו, כי אין לזכיה של פרופ' לינדרשטראוס שום משמעות סטטיסטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, אבל עדיין הסיכוי של בוגר תלפיות אקראי לזכות במדליה היה גבוה יותר מהסיכוי של אדם אקראי לזכות, כבר לפני כמה חודשים (ולו בגלל שכל בוגרי תלפיות הם בוגרי תואר ראשון במתמטיקה). אני מסכים שלעובדה שלינדנשטראוס זכה אין הרבה משמעות סטטיסטית, ובכל זאת לקפוץ מכאן למסקנה שאין שום מידע (כפי שאתה קפצת) זה מוגזם. זה היה נכון לו הזוכים היו נבחרים באופן אקראי לחלוטין (או שאינו מובן לנו) מבין בני האדם, אבל זה לא המצב. לכן הצעתי לך את הגרסה החדשה למשחק (מספיק שהאדם יזכה מתישהו בעתיד, ובנוסף לינדנשטראוס מחוץ למשחק), וכדי להקטין את השונות גם הצעתי לך משחק שבו בוחרים מדד כלשהו ליכולת מתמטית ומשתמשים בו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה הספר של רוס גרוע? הוא זכור לי כספר מבוא סביר למדי. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |