בתשובה להאייל האלמוני, 09/12/15 13:53
חג יפה כל כך 669353
נראה לי אם כך שבניסוח השני החידה היא פשוט בלתי אפשרית. ולכן הוא לא הניסוח אליו כיוון המשורר.
חג יפה כל כך 669395
אפשרית בלי המגבלה מכאן (די דומה לחידת שלושת המתגים). שנשאיר אותה איזה יום בלי פתרון?
חג יפה כל כך 669399
כל היפה בחידה הזאת שהיא לא נזקקת לטריקים מלוכלכים כמו חידת שלושת המתגים.
חג יפה כל כך 669498
הפתרון בין הקווים (זהירות, ספויילר לפתרון אפשרי של החידה הראשונה, מי שעדיין מחפש תשובה שלא יקרא).

══════════════════════════════════════════════════════
לפני שהתלמידים עובדים לחדר השני הם צריכים לבחור פראייר, תלמיד עם סבלנות ויכולת לספור עד 30. הפראייר נכנס לחדש השני ראשון, פותח את 29 הקופסאות הראשונות (ככה שהוא יודע איזה מספר מכילות כל הקופסאות) ומסדר אותן ככה שזאת עם 1 תהיה ראשונה, זאת עם 2 תהיה שניה וזאת עם 30 תהיה אחרונה (כמובן כולל כל הקופסאות באמצע). אחר כך הוא בוחר את הקופסא שמתאימה למספר שלו. התלמיד השני נכנס, סופר עד המספר שמופיע בפתק שלו, ובוחר בקופסא שנמצאת שם (בלי לפתוח אותה, הוא כבר יודע איזה מספר יש שם משום שהראשון עשה בשבילו את העבודה). התלמיד השלישי חוזר על אותו הדבר, וגם הרביעי והחמישי וכך הלאה. סה"כ נפתחו 29 קופסות (כולן על ידי התלמיד הראשון).
══════════════════════════════════════════════════════

לא הוגן, לא סימטרי, לא יעיל, אבל עובד.
חג יפה כל כך 669499
אוקיי.
ועכשיו פתרון בלי שניתן להעביר אינפורמציה אחורה. נניח שהקופסאות מקובעות לרצפה, וכל אחד מהתלמידים רשאי לפתוח 29 קופסאות.
חג יפה כל כך 669503
מותר לו להתעסק בפתקים שבקופסאות?
חג יפה כל כך 669505
תרשה לי וריאציה על החידה:
תלמיד אחד, 30 קופסאות בטור, בכל קופסא פתק עם מספר סידורי 1-30. המספרים לא חוזרים על עצמם.
התלמיד צריך לבחור את הקופסא המכילה את פתק מספר 7, מותר לו לנסות 29 פעמים.
אם יכשל, הוא יוצא להורג בעינויים ולאחר הקבורה האריס ישיר מעל קיברו שירי היתולים.

בחר אסטרטגיה עבור התלמיד (בהנחה שאתה רוצה למזער את ההסתברות להוצאתו להורג - קל וחומר למנוע מהאריס לשיר).
חג יפה כל כך 669509
מה איכפת לו שישיר, הוא לא ישמע אותו.
זאת שאלה אמיתית? יש אסטרטגיה טובה מפתיחת קופסאות אקראית, שתיתן סיכוי של 29/30 להישאר בחיים?
חג יפה כל כך 669510
אני לא בטוח. בהנחה שהפתקים מחולקים בצורה אקראית, מה ההסתברות לשרשור מלא של כל שלושים הכדים?
חג יפה כל כך 669511
לא הבנתי את הכוונה "שרשור".
הפתרון שלי לחידה שלך הוא שהתלמיד יבחר קופסה אחת שאותה לא יפתח, ואז יפתח את כל האחרות. ההסתברות שלרוע מזלו קלע דווקא לקופסה עם המספר 7 היא 1/30.
חג יפה כל כך 669512
אאל"ט, ההסתברות לכך היא 1/30 ואין לי איסטרטגיה מנצחת עבור התלמיד האומלל. שיהיה לו בהצלחה.
חג יפה כל כך 669517
לא. בוא נניח שהטביעו את המספרים על תחתית הקופסאות.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים