בתשובה ליוסי, 27/05/21 17:16
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738625
(מספר הסיבובים אינו חסום, ואין שום הגבלה על סכום ההימור וכמות הכסף אינסופית).

אני משער שלו היתה לי הזדמנות לשחק במשחק הזה הייתי קובע לעצמי מראש באיזה סכום אפרוש (כך עשיתי גם בביקורי המעטים בבתי קזינו, אלא שלצערי מה שגרם לי לפרוש היה סכום ההפסד המכסימלי שהקצבתי ולא סכום הרווח), אבל קשה להצדיק רציונלית את הנטישה באותו שלב, מאחר שגם הסיבוב הנוסף, עליו אני מוותר, הוא בעל תוחלת חיובית.

אגב, כדי לטפל באי ההיתכנות של מה שהגדרתי בסוגריים, וגם כדי להמנע משאלות קשות של תועלת/תוחלת אפשר, אולי‏1 לערוך את המשחק בצורה אחרת: זאת תהיה התערבות בין שני שחקנים שכל אחד מהם משחק בנפרד נגד הקזינו הוירטואלי, בלי שהוא יודע מה השני עושה. ברגע שמישהו הפסיד את כל הכסף, או החליט לפרוש, המשחק הוירטואלי שלו הסתיים אבל יריבו אינו יודע על כך ויכול להמשיך להמר עד שקורה לו אחד משני הארועים האלה. מי שזכה בסכום גדול יותר במשחק הוירטואלי זכה בהתערבות. אם שני השחקנים סיימו עם אותו סכום (אפס ברוב המקרים, אם תאוות הבצע תענה על הציפיות שלי ממנה) אפשר לחזור על כל התהליך שוב ושוב כאילו היה בחירות לכנסת.

ועוד אגב: זאת לא הדוגמא היחידה שמוכרת לי בה צירוף של החלטות נקודתיות אופטימליות לא מביא לתוצאה אופטימלית כוללת. בעיית הסוכן הנוסע היא דוגמא ידועה אחרת, וגם מי שמדליק סיגריה יכול לטעון במידה מסוימת של הגיון שניזקה של סיגריה *בודדת* פחוּת מתועלתה לרווחתו הנפשית של המעשן (אמנם תועלת קצרת טווח, אבל תועלת).
__________
1- יש לי הרגשה טורדנית שמשהו כאן לא נכון בצורה מביכה, אבל אני לא יודע מה ולמה. במקביל, יש לי הרגשה שכבר אמרתי פעם דברים דומים אבל אני לא זוכר מה נגמר שם.
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738655
האם בחירה שנראת אופטימלית בכל צעד זאת לא ההגדרה של אלגוריתם חמדן? אם כן, אז למה זה מפתיע בכלל שיש דוגמאות לכך שזה לא מוביל לתוצאה אופטימלית? נשמע לי דווקא מפתיע המקרים שזה כן מוביל לתוצאה אופטימלית.
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738657
אני מנסה להבין - את מפסידים בסיבוב מסוים, הסיבוב הבא מתחיל מאחד או מהסכום שהופסד בסיבוב הקודם?
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738660
שאלה טובה וזה נראה לי לב העניין.
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738683
מסכים, ולכן הזכרתי את בעיית הסוכן הנוסע.
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738694
במשחק בצורתו האחרת שלך, התוחלת לא משחקת יותר שום תפקיד, שכן כל מה שמשנה הוא מי הרויח יותר ולא כמה הוא הרויח. המשחק הזה הוא משחק סכום אפס ומטעמי סימטריה הערך שלו הוא אפס ואז קל לראות שלא להמר בכלל זו אסטרטגית מינמקס.
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738695
אכן. דומני שכתבתי משהו כזה בעצמי.

עכשיו, בוא נחשוב על המקרה הכללי :-)
ראש ממשלת הלא כלום - ביבי לא כלוםצ 738704
(״מספר הסיבובים אינו חסום״ הזכיר לי במעורפל סרט ישן. לקח לי חצי שעה למצוא את שמו - Champagne for Caesar)

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים