חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164199
סליחה על הבורות אבל לא יכולתי להתאפק. מה זה לעזאזל "חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי"??? איך זה יכול להיות? (אני קצת מתבישת לשאול כי בטח כולם מבינים, הרי אף אחד לא שאל...)
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164204
אני לא מנגן בכלי נשיפה, אבל בטח הרעיון דומה לאי בים - השטח שלו הוא בהחלט סופי, אבל אורך קו החוף איננו.
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164214
לא, זה יותר פשוט ולא מצריך פרקטלים. הייתי מסביר מה זה אבל עוזי כבר בסביבה ואני פוחד‏1.
__________________
1- אה, ווט דה הל, הכי גרוע אני אטען שהייתי עייף. אם אני זוכר נכון, בשני מימדים יש הרבה שטחים סופיים (אינטגרלים שמתכנסים כשהתחום שואף לאינסוף) שתחומים ע"י קו באורך אינסופי (הקו של הפונקציה) - חשוב על 1 חלקי x^2 למשל, בתחום מ 1 עד אינסוף. סובב את המשטח הזה סביב ציר האיקסים, ואתה מקבל חצוצרה שעונה על התנאי בכותרת.

אם יש לך פח של צבע אתה יכול למלא את החצוצרה הזאת בצבע, אבל אינך יכול לצבוע אותה. פרדוקס?
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164221
אולי אני הוא זה שעייף, אבל נדמה לי שלחצוצרה הזו יש דווקא שטח פנים סופי.
אחד חלקי x 164236
או חפש "Gabriel's Horn".
אל תדבר שטויות, מר נוב 164253
העייף היה אני. איך לא?

העניין הוא שבשטוחלנדיה שם גדלתי והתחנכתי, החצוצרה הדו-ממדית שתיארתי מספיקה להראות את העניין, ולא הייתי זהיר במעבר לשלושת הממדים הנפוצים אצלכם. כמובן שהחצוצרה שתיארתי היא בעלת שטח פנים סופי, ואפילו לא שונה בסדרי גודל מהשטח המישורי שמימנו התחלנו.

אז מה? מה הקטנוניות הזאת תורמת? הה?
______________

שכ"ג, חוזר לדיונים על ספרות, מקום שאי אפשר ל*הוכיח* שהוא אידיוט.
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164256
הבה ננצל את ההזדמנות להדגים להדר, שוקי ואחרים איך טרחן סדרתי היה עלול להגיב על טענתו המגוחכת של מר נוב:

לא, יובל, אתה טועה, וזאת טעות שלא רק אתה אלא *כל* המתמטיקאים נופלים בה, מפני שאינכם מבינים באמת את מושג האינסוף, כפי שהראיתי ב<רשימה של 700 מראי מקום שכולם מבולבלים כמו ההודעה הזאת בערך>. בקצרה: שטח הפנים של החצוצרה הוא כשטח האינטגרל המקורי מוכפל ב פיי. פיי! והרי ידוע שפיי מכיל אינסוף ספרות, ואתה לא רוצה לטעון ברצינות שמכפלה של מספר באינסוף נותנת לך גודל סופי. זאת המכשלה הידועה שהסברתי כבר כאן <עוד 700 מראי מקום כנ"ל> שנפטרים ממנה רק בעזרת ההגדרות שאני הצעתי <עוד 700...> למושג מספר, אינסוף ועוגת תפוחים.

בקיצור, <הוסיפו כאן 200 שורות של בלה-בלה> ומכאן שכל מספר הוא אינסופי ורק הדמיון המוגבל שלנו כופה עליו את ה"סופיות" כביכול שלו.

הממסד המתמטי הדוגמטי לא מוכן לקבל את התיאוריה שלי רק מתוך הפחד להודות בבורות או מתוך טמטום ואטימות. כך התייחסו גם לגלילאו בשעתו! אשמח לשלוח לך את התיאור המפורט של התיאוריה שלי, ואני בטוח שאם תקרא אותו בתשומת לב תבין את המהפכה המחשבתית שאני מציע. מדובר בקובץ pdf קטן של 300 GB.

בכבוד רב,

טכ"ג
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164260
Point taken. :)
you ain't seen nothing yet 164268
point taken? ההה. point. אם היית יודעת בכלל מה זאת נקודה, היית מבינה שאי אפשר לקחת אותה לשום מקום. את ודאי מתכוונת לאותו מושג מעורפל שמוליך לסתירות ושטויות מהגיאומטריה האויקלידית, ולא ל"נקודה" האמיתית, המושג שמאגד בתוכו את האידיאות של האפס והאינסוף, כפי שהראיתי במאמר שלי "נקודות למחשבה על נקודות ומחשבה"? אני מצרף כאן קובץ pdf קטן ...

או קיי, אני חושב ש*עכשיו* הרעיון ברור, אבל כל זמן שמישהו יטרח לענות לי אני לא אפסיק, אחרת אני לא טרחן כפייתי אלא טרחן סתם.
פשוט כי אני נהנה מזה... 208875
אמור לי, ידידי הטרחן, מה דעתך על השערת גולדבך?

(אני שם מיליון דולר שיש לך הוכחה במגירה...)
פשוט כי אני נהנה מזה... 208890
לי יש הוכחה להשערת פזבך.
באמת? 208970
לי דווקא יש הפרכה לנחושתמוצרט!

אני אשלח באימייל את עיקרי ההפרכה לכל המעוניין, ובתוספת 50$ אשלח גם את ההוכחה המלאה.
באמת? 208975
הפרכת? שלח אימייל להיסנובו שיניה‏1, הגולדבכאי התורן ב-sci.math, שדווקא סבור שהוכיח. יהיה פיצוץ. אנא שים את אנדרווד דדלי בסי-סי.

1 כתובתו אירונית: erdosfan@yahoo.com
באמת? 208978
אגב השערת גולדבך, נתקלתי לאחרונה במושג "נגזרת של מספר" שדווקא מצא חן בעיני. מכיר? http://www.maa.org/mathland/mathtrek_03_22_04.html
באמת? 208992
לא, לא הכרתי - נחמד. צריך לחשוב קצת כדי לראות שההגדרה הזו באמת עובדת (כלומר, מוגדרת היטב - את הנגזרת של 12 אפשר לחשב בשתי דרכים, אבל התוצאה זהה).

ואם כבר מטיילים אסוציאטיבית, אז הנה מאמרון פופולרי ממש יפה, שמתחיל מהוכחה קצרצרה למשפט פרמה, גם כן ע"י גזירה של מספרים:

גוזרים את (log(n 209000
הנגזרת של n שווה ל- n, כפול סכום ההפכיים של המחלקים הראשוניים של n (כולל ריבוי). אפשר להסיק מזה שבממוצע, הנגזרת גדולה מ- n פי בערך (log(n.
גוזרים את (log(n 209007
את החלק הראשון ראיתי (לכך התכוונתי למעלה, אבל באמת לא הבהרתי איך רואים זאת). מצלצל לי מוכר שסכום ההפכיים הוא בערך (log(n אך אני לא בטוח - למה זה כך?
גוזרים את (log(n 209379
טעיתי - לא (log(n, אלא (loglog(n (ראה ‏1). כשמסכמים את n'/n לכל n<=x, מתקבל הסכום של x/p לכל הראשוניים הקטנים מ- x (עם תיקונים מסויימים), וידוע שסכום ההופכיים של הראשוניים עד x הוא בקירוב טוב ((log(log(x. הסיבה היא, בעקרון, שזה האינטגרל של אחד-חלקי-(x*log(x (ו- (n*log(n הוא קירוב טוב לראשוני ה-n-י).

1 ציטוט שראיתי:
log(log(log(n))) is proven to go to infinity, but was never observed to actually do so.

גוזרים את (log(n 209387
תגובתך כוללת שלושה סימני log רצופים (או יותר).
מומלץ להמנע מהפרזה בסימנים אלה, משום שהדבר יוצר רושם של מתינות מיותרת.
אנו ממליצים לך לערוך את התגובה מחדש (בעזרת קירוב מתקבל על הדעת).
באמת? 209003
רק רפרפתי על המאמר, אבל נדמה לי שיש פה מן ההטעיה לקשר את הגזירה למשפט פרמה. המשוואה אותה גוזרים מתארת רצף של ערכים ( השוויון הוא עבור פולינומים) ולכן אפשר לגזור אותה. במשפט פרמה יש רק ערך אחד. אני הרגשתי שהמחברים מתחילים קצת בשרלטנות וזה קלקל לי את הרצון להתעמק בשאר המאמר.
באמת? 209006
חלילה, חלילה, זו בדיחה... קרא הלאה, ממש כדאי. עמוד אחד אחר כך הם מסבירים במדוייק מה *כן* אפשר להסיק מהשעשוע הזה.
באמת? 209010
כן, הבנתי וגם קראתי הלאה, אבל זה נראה לי טריק זול, מה גם שהם לא ממש מסבירים בשום מקום את ההבדל.
שיר על השערת רימאן 209052
שיר על השערת רימאן 209898
נחמד מאוד :-)
שיר על השערת רימאן 214156
שיר על השערת רימאן 214166
תודה גם לך. בדיון מתחת לשיר (של לא אחר מאשר סטניסלב לם, למי שלא הציץ בקישור) מוזכרים עוד שלושה שירים "מתמטיים":

ויש, כמובן, את "דרך שתי נקודות עובר רק קו ישר אחד" של עמיחי.
שיר על פאי 215026
של לא אחרת מאשר ויסלבה שימבורסקה.

פשוט כי אני נהנה מזה... 208974
אני מאמין בהשארת גולדבך לנפשו, בחושך ובקור - זה ילמד אותו לקח! ההשערה שלו מבוססת על תפיסה מעוותת של המתמטיקה, ואני הראיתי מזמן שכל המושג של מספרים ראשוניים הוא שטות, או במילותי שלי: "יוצא, אם כן, שבעיית החלוקה בלי שארית אינה בעיה אינהרנטית של האריתמטיקה אלא בעיה קונספטואלית של המוח האנושי". אם אתה לא מבין את זה, יש לך בעיה קונספטואלית, מ.ש.ל.
בראוו! 209105
נשארתי פעור פה, ואני מתחיל לסגוד לך!
הגיע הזמן 209113
אפשר לשבת, אפשר לסגור פיות.
לסגור פיות? 209119
לא, לא, לא נסגור!
לא נעשה מה שהממסד רוצים שנעשה. האנשים שחושבים שהם יודעים יותר מכולם, ומפעילים קשר שתיקה בינלאומי כדי לשמור על שלמות ההוכחות שלהם. של מי?

כן, שלהם! הם מגנים אחד על השני! זו הכל קונספירציה!!!

נ.ב.
הרגע מצאתי דרך קונסטרוקטיבית למצוא פתרון למשוואת פרמה. זה הכל בנוי על זה שההגדרה של החזקה כ"חזרה על כפל" היא מוטעית מיסודה. כמו כל המתמטיקה.
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164323
טוב, זו ממש לא חוכמה. מעט מאוד דברים חסרים לו לאדם עם כלי נגינה בעל קוטר אינסופי.
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164329
למה קוטר אינסופי? מתחילים מ X=1 או משהו, כך שרק האורך אינסופי, והרי ידוע שהאורך אינו משנה.
חצוצרה עם נפח סופי ושטח פנים אינסופי??? 164388
התכוונתי לקוטר של תת-קבוצה של R^n כמובן. אבל אני מניח שזה בכל זאת שימושי יותר בכל הנוגע לנגינה מאשר חצוצרה פרקטלית.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים