בתשובה לבת-חן, 08/05/01 12:09
עצוב 22770
הדירבון העיקרי שלך להצליח במתמטיקה הוא כדי להעלות את הסטטיסטיקה של מקבלי הבגרויות??

גם תלמיד המקבל ציונים נמוכים ביותר במתמטיקה אמור לדעת שלתוצאות של יחיד בתוך כלל גדול יש השפעה מעטה עד אפסית על הסטטיסטיקה הכוללת, אם תקבלי 95 במקום 55 בבגרות ישתנה הממוצע הכולל בפרומיל במקרה הטוב, כך שלא הייתי שם את הדאגה הזו בראש מעייני.

חוץ מזה, למה לך לתרום למערכת שאת מרגישה שפוגעת בך?
אם אופן לימוד המתמטיקה אינו טוב בעינייך (כפי שהוא בעיניי, לדוגמא) אז הרי שמעבר לשיקול התועלתני (והמקובל עליי, אגב) של להשיג ציון גבוה ע"מ להתקבל לחוג אוניברסיטאי בעתיד באמת שאינני רואה סיבה הגיונית להשקיע במקצוע זה - ההפך, אם הציונים של כל התלמידים שאינם מרוצים מאופן ומתוכן הלימוד ישפיעו על הממוצע הכולל כך שיהיה נמוך ביותר, יהיה חייב משרד החינוך לבצע שינויים מרחיקי לכת ולנסות ולברר את מקור הבעייה, וממילא לא יתייחסו לכך האוניברסיטאות כנתון בעל משמעות.
עצוב 22792
רק כשראיתי איך מלמדים מתמטיקה באוניברסיטה, על ידי מרצים שאוהבים את החומר הנלמד ומבינים בו, הבנתי את הפגם הבסיסי שיש בתיכונים: כוח האדם הנחות. משרד החינוך יכול לבצע שינויים כרצונו, אבל הכשל העיקרי במערכת הוא כוח האדם שרמתו היא הרבה מתחת לממוצע.
עצוב 22793
אתה מכליל וזה דבר שלא חכם לעשותו.
ראה, קשה לומר במקצועות הומאניים בתיכון מיהו מורה טוב או לא - כשמדובר בחומר שבכל מקרה תלמד מספרים לבגרות, הערך של המורה יורד בהרבה. אולם, במקצועות הריאליים שאין לך כמעט שום אפשרות ללמוד בכוחות עצמך ללא ההדרכה הנכונה (פיסיקה, מחשבים, מתמטיקה, אלקטרוניקה וכו') אתה תלוי לגמרי במורה, והוא חשוב מאין כמוהו. אם כך ברור שבמקצועות הנ"ל, ההצלחה היא תוצר של הלימוד של המורים, לא?
עצוב 22828
עם כל הכבוד למכון וויצמן וללימודים ריאליים, היו לי שני מורים שאני מחשיב אותם מורים מצויינים בלימודי הקדם-אוניברסיטאיים - מורE למתמטיקה, ומורA להיסטוריה. שני המקצועות אינם מקצועות חזקים עבורי, ואת שניהם עברתי עם ציונים ממוצעים מינוס. אך מי מן המורים הללו השפיעו עלי יותר, מבחינת הבן אדם שאני היום? המורה להיסטוריה. אגב, לאחרונה גיליתי שהיא ד"ר להיסטוריה, והלימודים בתיכון הם עבורה שליחות, מה שרק מסביר למה היא הייתה כזו מורה מצויינת.
לפני כמה זמן קראתי משהו איפשהו, שהסביר לי מה זה מורה טוב שמשפיע על התלמיד שלו, וזה תופס בעיקר לגבי המורה הזו. כשמורה ממליץ לך על ספר, ואתה אחר כך הולך וקורא את הספר הזה - סימן שהוא השאיר עליך רושם חזק.
מורים כאלה יכולים לגרום לך לאהוב מקצוע גם אם אתה לא טוב בו. המורה שלי במתמטיקה סייע לי להשיג ציון סביר בבחינת הבגרות, אבל הוא לא גרם לי לאהוב מתמטיקה. התחומים שלימדה אותי המורה להיסטוריה (ואזרחות, חשוב לציין. כיום אני לומד מדעי המדינה, לא במעט בזכותה), דבקו בי מעבר לבחינות הבגרות.

דווקא מחשבים (ברמת תיכון, כוונתי) למדתי לגמרי לבד מתוך הספר, בלי להעזר במורה הנוראית שלנו.
מקצועות הומאניים מצריכים הרבה יותר דיון, הרבה יותר התפתחות רגשית ורגישותית, כדי לאפשר התייחסות רצינית ומשמעותית לטקסטים המוצגים, ולכן למורים המלמדים אותם יש הרבה יותר מקום להשפיע ו*לחנך* את התלמידים באופן משמעותי כלשהו. גם מורה למתמטיקה יכול לחנך, את לא כהשפעה ישירה של חומר הלימוד, אלא כמשהו נפרד. העצוב הוא שמורים בתחומים ההומניים בישראל, בד"כ, אינם מחנכים ואינם מעוניינים לחנך. מאמר מאלף (שכבר המלצתי עליו כאן בעבר) בנוגע למורות לעתיד בישראל ניתן למצוא בכתב העת "פנים" (גליון 15), תחת הכותרת "מיומנו של פדגוג מתוסכל".
עצוב 22846
מוסכם. נסיבתית גם מורה זוועתית לספרות לא הוציאה ממני את האהבה למילה הכתובה, אך מורות מופלאות בהיסטוריה ותנ"ך טפחו הבנה ואהבה זו לעילא.
וכך גם מורה טוב למתימטיקה, כדבריך (?), לעולם לא יטהר את השרץ ויתווכח על יופיו של פיתוח מכוער בעליל. במקום זאת ינקט בגישה עקיפה, ינסה להעביר צורת הסתכלות, ינסה לרצות גם את הצד התכליתי בהתנגדות התלמידים, וגם את נפשם המחפשת חן ומובן. זה תמיד קשה, בפרט כאשר תחילה יש למצוא את אותו החן לבד, לפני שניתן להורות אותו לאחרים. וכשהחן גלוי לעיניך, לך תראה אותו לאחרים. זוהי טענה כללית.
עצוב 22840
נכון שההכללה היא שגויה במקרה זה, הייתי צריך לכתוב: "איכותו הממוצעת של כוח האדם במערכת החינוך..." אני חושב שקל להסכים עמי במקרה זה.
יש לזכור שבכל מקצוע, הומני כריאלי, אין כזה דבר תלמיד רע, יש מורה רע.
מדוע קשה לדעת במקצועות ההומניים מיהו מורה טוב ומיהו מורה לא טוב?
עצוב 22853
קודם כל צריך להגדיר את המטרות של המורים כיום בבית הספר - להעביר תלמידים בבגרות. הייתה לי מורה לפיסיקה בעלת תואר שני, שלימדה "טריקים" מפגרים על מנת לפתור בעיות בנוסח הבגרות, ושעברה איתנו בערך על כל סוג קיים של בעיות בגרות. המורה הזו, היא אחת מהמורים הטובים ביותר שהיו לי מבחינת הידע שלה, אבל מה לעשות, את הזמן ללמד את החומר ברמה גבוהה מספיק אין לה, וגם אין שום צורך שתעשה זאת - הבגרות לא דורשת רמה גבוהה במיוחד.
באשר למקצועות ההומאנים העניין דומה - הדרישה מן התלמיד היא לשנן את החומר בע"פ ברוב המקרים, ללא צורך לחשוב בכלל. בשביל מה אני צריך מורה? יש ספר, הכל כתוב שם. לפי הדרישות הנוכחיות של בחינות הבגרות, המורה לא צריך ממש ללמד אלא להקריא את הספר ולהבהיר דברים שטעונים הבהרה. לכן קשה לומר אם המורה הוא טוב או לא, שכן אין לו שום הזדמנות להעמיד זאת במבחן.
עצוב 22860
באיזה בית ספר למדת? לרוב המורים בתיכון שלי בקושי היתה תעודת בגרות...

מורה טוב הוא זה שמצליח לעורר בתלמידיו ענין מעבר לתעודת הבגרות, בדיוק כפי שדובי כתב בתגובה שלו קודם לכן. אני לא רק מודד את המורה לפי ההצלחה של תלמידיו במבחני הבגרות (שהפכו לפארסה בשנים האחרונות).
עצוב 22926
(בגאוות-מה): טשרניחובסקי, נתניה!
מה? לא מכיר? דוקא חשבתי שהוא די ידוע...
נו טוף.

נכון מאוד, מורה טוב ע"פ קריטריונים ראויים הוא מורה המעורר עניין. הבעיה היא, שעבור משרד החינוך ועבור בית הספר מורה טוב הוא מורה שלא עושה בעיות ושמצליח להעביר 80% מהכיתה את הבגרות. דרך אגב, את שם בית הספר שלי הזכרתי במידה מסויימת של גאוות אמת, שכן חלק גדול יחסית של מורים שם הם מורים טובים כשרים למהדרין. מורים מעניינים, עם ההשכלה הדרושה - באמת דבר נדיר. ישנם שם כמה מורים שבהחלט הייתי מוריד בפניהם את הכובע.
עצוב 22883
אני זוכר את עצמי מגבש דעה בעניין הזה כתלמיד תיכון, דעה שאני מחזיק בה עד היום, ועצם העובדה שהדעה גובשה מנקודת מבט של תלמיד גורמת לי להאמין בה יותר.
במיוחד במקצועות ההומניים, השיעורים בכיתה הם בזבוז זמן נטו. אין כמעט שום צורך בהבנה אלא בזיכרון בלבד. למרות זאת, באופן אבסורדי לטעמי, השיעורים בכיתה מוקדשים להקראת החומר בראשי פרקים, מה שלא מוסיף כמעט לתלמיד שצריך לקרוא ולשנן את החומר בבית כדי לעבור את הבחינה. מעט מאוד מזמן השיעור מוקדש לדיון על החומר, מהסיבה הפשוטה שהתלמיד עדיין לא יודע את החומר שהמורה מדבר/ת עליו בראשי פרקים בכיתה, ובלי ידיעת החומר אין אפשרות לקיים דיון.
לדעתי זה צריך להיות הפוך. קודם כל צריך להקנות לתלמיד את הידע, כלומר לקיים בחינה על חומר מסויים מהר ככל האפשר ואין צורך לבזבז על כך זמן בכיתה, ממילא רוב התלמידים לומדים ממש לפני הבחינה ולא במשך השנה. בשיעורים שלאחר מכן, בעוד התלמיד לומד את החומר הבא, מתקיימים בכיתה דיונים על החומר עליו הוא כבר נבחן.
היתרונות העיקריים בשיטה הזו הם בדיוק החסרונות שכולם בוכים עליהם, שהבצפר הוא בית חרושת לציונים, ולא מוקנים לתלמידים שום ערכים חינוכיים, הומנים, דמוקרטים, אזרחיים.
1. הדרך הטובה ביותר להקנות ערכים היא על ידי דיונים על מאורעות הסטורים, ויצירות ספרותיות.
2. זו גם דרך טובה יותר להקנות ידע, עד היום אני זוכר דיון מסויים בכיתה על משפטי נרנברג, ואילו את החומר היבש שכחתי מיד לאחר הבחינה.
3. ישנם תלמידים שהזיכרון שלהם פחות טוב, כלומר הם מתקשים *בשליפת* הידע מהמוח, אך אין זה אומר כלל וכלל שהידע לא קיים אצלם במוח, ולכן למרות שהם יודעים את החומר לא פחות טוב מחבריהם, ההצלחה שלהם בבחינות פחותה. תלמידים אלה שלא חסרים את היכולת הלוגית לקיים דיון בחוכמה, ימצאו שהשיטה הזו מאפשרת להם להתבטא הרבה יותר, ולא יחשבו בעני עצמם ובעני החברה כאנשים טיפשים.
מאותה סיבה אני חושב שהבחינות בהיסטוריה למשל צריכות להיות בשיטה של שאלות ברירה.
4. דיונים הם מעניינים יותר מאשר מעבר על החומר בצורה יבשה, ופחות משניאים את המקצוע על התלמיד. אני זוכר את עצמי משתעמם עד מוות (!! זו כמעט לא הגזמה, אני חושב שהייתי על סף איבוד שפייות לפעמים מרוב שיעמום), אך בדיונים השתתפתי ברצון.
עצוב 22890
הסטוריה? דיונים? הלוואי. אני נרדמת באופן כמעט קבוע! המקצוע היחידי שאני מצליחה להישאר עירנית ולהשתתף גם בדיונים בו הוא אזרחות וצר לי על כך שלמרות הכל הציונים לא מרשימים במיוחד:-/
עצוב 22894
Actually, I remember History lessons with mixed feelings: I didn't care for them much when in the 11th grade, and yet I did like them in the 12th grade. My success in the Bagrut exams in the appropriate years were relational. Same went for Physics, actually. Really, it seems to me that my success in most subjects was proportional to my interest in them.
עצוב 22902
ייתכן. אצלי זה לא ממש ככה. אם כי אני חייבת לציין שזה קרה לי, אמנם מדובר במקצוע שרבים מזלזלים בו (אמנות ) אבל בכל זאת הציון הוא חביב ביותר (...) ומדובר במקצוע מאוד, אבל מאוד מעניין.
עצוב 22904
Art, you say. Hmm.. I'm afraid the art teacher didn't care much for my art. She thought it too grim.

You've given me an idea, though. I should try painting.. nothing too exact, though. I am no drawer of straight lines.
עצוב 22907
אני נטשתי את תחום הציור בשלב שהבנתי שאני פשוט לא כשרונית והתמקדתי יותר בגרפיקה.
עצוב 22909
Aren't you in high school? Shouldn't you be going to bed?
עצוב 22910
הייייי, אני ב-יב'. ולא, אין לי מחר בי''ס.
עצוב 22911
What's the happy occasion?
עצוב 22915
המממ...אחרי התעודות של פסח באים רק להשלמות/מתכונות/בגרויות ככה שמחר אני לא צריכה להסחב לבי"ס:)
חשבתי שזה ידוע...
עצוב 22916
Do you mind if I smack myself on the head? A year ago, and I had completely forgotten it. Still, with all that I've learned this year, I shouldn't be surprised.
עתודאי, צמצם הופעתך 22919
ששש, לפני שנה היית בהודו, נרגע מהטחינה בשריון, שכחת? ששש
עתודאי, צמצם הופעתך 22920
I am not ashamed of being an Atudai. If you think that I should be ashamed, I would ask that you explain yourself.
תחזור לעברית ונדבר. סתם. 22921
תחזור לעברית ונדבר. סתם. 22922
Though it requires some "reverse engineering" (if you catch my drift), I gather that this is some kind of Kitzis-Freidmann kind of thing.

I still don't understand why I need to be ashamed of anything. If all you've got is satire, then your position seems to be standing on fowl legs, so to speak.
תחזור לעברית ונדבר. סתם. 22923
פנינת תרבות!
קורע מצחוק!
תחזור לעברית ונדבר. סתם. 22924
Maybe it loses its effect when one has to read it backwards. Ncurses..
תחזור לעברית ונדבר. סתם. 22925
:-/
ואל תגידו לא חשוב 22811
גם אני ראיתי איך מלמדים מתמטיקה באוניברסיטה, והבנתי את הפגם הבסיסי שיש בתיכונים: תוכנית הלימודים האומללה, והצורה שהיא נאכפת על-ידי בחינות הבגרות.
הגישה בבגרות במתמטיקה, בכל הרמות, היא טכנית, שימושית-לכאורה, ואנטי מתמטית בעליל.
האם אפשר היה ליישם גישה מרתקת יותר עם כוח האדם הנוכחי? לדעתי כן - זה לא יהיה מושלם, אבל יותר טוב מהגישה הנוכחית עם כוח האדם הנוכחי.
מספיק שמעט אנשים מוכשרים (אחד מספיק, למעשה) יכתבו ספרי לימוד טובים, וכל מה שישאר למורים לעשות יהיה להסביר לתלמיד שלא הבין משהו. זה לא מעט, ובוודאי לא כל המורים יוכלו לעשות זאת באופן אופטימלי - ועדיין, נרוויח הרבה, בעיני.
ואל תגידו לא חשוב 22825
אני מסכים לחלוטין - הבעייה נעוצה באופן הלימוד הדידקטי והטכני שאינו מאפשר פיתוח גישה מתמטית לבעיות אלא מחדד יכולות פיתרון סיסטמטי בהנתן בעייה מוגדרת מסוג מסויים.

הגישה הזו היא אכן אנטי-מתמטית ואנטי-מדעית משום שהיא לא מתבססת על חוקי הלוגיקה וההסקה לפיתרון בעיות (חוקים שאין מלמדים אותם, למרות שאין הם מסובכים כלל וכלל) אלא על מערכת קבועה וסגורה של צעדים שיש לממש על-מנת להגיע לפיתרון.

הבעייה הבסיסית הזו תקפה גם לשאר המקצועות הריאליים-מדעיים, שחלקם מעצם טבעם מתבססים במידה רבה על עקרונות המתמטיקה.
ואל תגידו לא חשוב 22870
עליך לזכור להפריד בין רמות המתמטיקה הנלמדות בבית ספר, 3 יחידות לעומת 4 ולעומת 5.
מה שכתבת אכן נכון לגבי השניים הראשונים אותם הזכרתי. ברמות האלה אכן הלמידה, כמעט וניתן להגיד שיטחית. התלמידים מקבלים דגם מסויים של תרגילים, המורים פותרים מספר דוגמאות, התלמידים מתרגלים, וקשה להאמין שבבחינה, פנימית או בגרות, יקבלו משהו אשר יפתיע אותם, כי לא נתקלו בו קודם לכן.
אך לא כך הדבר ב 5 יחידות לימוד. כתלמידת תיכון ברמה כזאת, אני נתקלת, כל שיעור, בדגמי תרגילים שונים, שעליי לדעת להתמודד איתם ללא עזרת המורה, וללא דגם דומה אשר פתור לי במחברת.
לפי הבנתי, תפקידו של מורה למתמטיקה הוא להעניק לתלמיד את הכלים להגיע לפתרון ולא מסגרת קבועה לפיתרון. לצערי, למיטב ידיעתי, דבר זה נעשה רק בלימוד 5 יחידות לימוד.
ברכות על העברית 22875
cheers
ואל תגידו לא חשוב 22878
ההפרדה שאת מזכירה היא לצערי, ומנסיוני, מלאכותית.

ההבדל העיקרי בין 5 יחידות לשאר הרמות היא בכמות החומר, בנושאים מסובכים יחסית בהם אינם מתעסקים ברמות הנמוכות יותר ובזמן הקצר יותר שמקדישים לכל נושא (מהטעם הפשוט שמניחים תפיסה והפנמה מהירים יותר, וישנם יותר נושאים באותו פרק זמן) - מבחינת המתודולוגיה של הלימוד, הם זהים כמעט לחלוטין.

הגישה לפיתרון בעיות היא "קרה", בירוקרטית ממש - זיהוי סוג הבעייה, חיפוש נוסחאות קיימות, השוואה לבעיות קודמות באותו הסעיף, יישום הפיתרון ע"פ תבנית.

זה לא מתמטיקה, זה לא למידה - את זה יכולתי לתכנת לתוך ה-TI-82 שלי שיעשה במקומי אם היה לו עוד קצת זיכרון וממשק יותר נוח...

תני לי לשאול אותך שאלה - האם למדת אי-פעם במסגרת שיעורי המתמטיקה שלך (או מדע מדויק אחר, לשם העניין) את חוקי הלוגיקה הבסיסיים?
האם היה לך שיעור בנוגע לתפיסות הפילוסופיות שעומדות בבסיס המתמטיקה בפרט והמדע בכלל?
האם התעסקתם באקסיומות הראשוניות שנחוצות למדע הזה וכיצד יש להתייחס אליהן?

השאלות האלו לכאורה שייכות לתחום האקדמאי של המדעים, אך למעשה זהו המצע המחשבתי הבסיסי ביותר, זה אפשרי להתייחס לנושאים הללו ברמה שווה לכל נפש, והתוצר יהיה רב-ערך (ומעניין, לטעמי) הרבה יותר מהיכולת לעשות אינטגרל לפונקציות עם שני נעלמים.

אם התשובות שלך לכל השאלות הללו הן כן, אז אני באמת מקנא בך.
ואל תגידו לא חשוב 22881
As one who did study 5-Unit Mathematics in high school, I can testify that I was completely unprepared to actual Mathematics. I was not aware of how to prove things mathematically - my level of Mathematics was one which would maybe be somewhat more appropriate for an Engineer. To think that the beauty of a fine proof, of the way Mathematics works nowadays, was out of my reach for so long. This is one of the things that made it hard for me to cope with first-semester Hedva.

Oh, and by the way, Mathematics is not a Science.
אלא? 22882
אלא? 22884
הכל, כמובן, ענין של הגדרה, אבל מתמטיקה היא הכלי הבסיסי של רוב המדעים. היא אינה כרוכה בתצפיות והתאמתן לתיאוריה, אלא בחשיבה והיסק.

לא, היא אינה מדע. היא כלי חשיבה, ויש שיאמרו אמנות, אך לא מדע.
ואל תגידו לא חשוב 22886
אני לא ממש סגור על זה, אבל פעם אמרה לי משהי שמבינה, שחשיבה מופשטת, בניגוד לשפות למשל, זה דבר שאי אפשר לפתח אצל ילדים עד גיל ממוצע מסויים, משהו באזור גיל חטה''ב.

חוץ מזה, חשיבה מופשטת זה דבר יותר מולד מאשר נרכש, ותלמידים שאין להם את זה סובלים מפער גדול שקשה לחפות עליו בהשקעה בלימוד טכניקה, כמו שאפשר במתמטיקה התיכונית.
הבית ספר צריך לאפשר לכולם לעבור אותו.
ואל תגידו לא חשוב 22888
ישנה סתירה ברורה בין הפסקה הראשונה שלך לשנייה - או שזהו דבר מולד שבלתי ניתן לשנות או שזה מתפתח רק בגיל מסוים, ואז כולם יכולים להגיע לכך - בהפרשי זמן שונים זה מזה.

ובכלל, איך יכול אדם להיות ללא חשיבה מופשטת? הוא לא מבין דימויים פשוטים ("אדום כתפוח" וכן הלאה)? החיים שלו מתנהלים במישור הפיזי באופן מוחלט?

נראה לי הצהרה מפוקפקת למדי.

אני חושב שכמו כל דבר אחר במבנה הרוח והגוף האנושיים ישנו לכל אדם איזהשהוא בסיס מולד, אשר מהווה פוטנציאל נסתר אותו ניתן לממש לרמה מסוימת בהשקעת אנרגית בצורה של לימוד וניסיון, מעבר לכך יש צורך ב"התאמצות" אך כמעט תמיד ניתן לחרוג מאותו מאגר פוטנציאלי ראשוני ולהתעלות עליו.

זאת התפיסה שלי ליחס הולדה/ניסיון.
ואל תגידו לא חשוב 22891
לא אמרתי שיש אנשים שאין להם חשיבה מופשטת בכלל. אבל ברור, כמו בכל תחום שיש יותר טובים בחשיבה מופשטת ויש כאלה שפחות. בדיוק כמו שיש מוכשרים יותר בנגינה ויש פחות.
אז לפני שאתה מוצא סתירות כל כך *ברורות*, תשתדל לקרוא פעמיים ולהפנים.

ההבדל הוא שהיכולת לפתח חשיבה מופשטת היא די מוגבלת, ותלמיד שלא ממש מוכשר בזה לא יכל לחפות על כך בהשקעת זמן בלימוד טכניקה.
ובהתאם למה שאמרת, באמת צריך לחנך את התלמיד שהוא יכל להתעלות על עצמו אם ישקיע מאמץ, ומה שיצא ממנו כשיהיה גדול תלוי בהשקעה שלו לכל אורך חייו, ולכן לתת לו להתמודד עם חומר שדורש יותר כישרון מולד מאשר השקעת מאמץ לא משרת את המטרה.
ואל תגידו לא חשוב 22898
משפט-הסיום שלך הוא אכן, לדעתי, המפתח למתכונתן הנוכחית של בחינות הבגרות (וכפועל יוצא - גם למתכונתם של הלימודים), ועל כך כבר כתבתי כאן:
אך מדוע אתה חושב שכך *צריך* להיות?
הגידו, לא חישוב 22930
אבל בשביל זה (החלק השני) מחלקים את הבגרות לרמות, לא?

ואני לא חושב שלימוד מעמיק יותר של המתמטיקה הוא בהכרח קשה יותר מהלימוד הטכני הנהוג כיום. כמובן שללמוד את כל החומר של התיכון בצורה מעמיקה, ידרוש בערך תואר שני במתמטיקה - אבל אפשר ללמוד באופן מעמיק הרבה פחות חומר. אני מאמין שבלימוד איטי מספיק, כמעט לשום תלמיד לא יהיה המקצוע עפ"י חזוני קשה יותר מכפי שהוא היום.
עד התהום, עד הקצה 22928
האם *אתה* למדת, היכנשהו, את חוקי הלוגיקה הבסיסיים? את התפיסות הפילוסופיות שעומדות בבסיס המתמטיקה בפרט והמדע בכלל? איפה?

בלימודי האקדמיים בטכניון חשבתי שלמדתי את כל אלו (חלק יותר, חלק פחות). ואז קראתי ספר אחד, שחשף לפני שגם בטכניון, בלימוד מעמיק לאין ערוך מזה שבתיכון, עדיין הסתירו מפני את הפצעים הבאמת מגרדים של המתמטיקה.

הספר המדובר:
ארנון אברון, "משפטי גדל ובעית היסודות של המתמטיקה", בסדרת האוניברסיטה המשודרת.

כמצופה מהסדרה, זהו ספר קצר, קריא, אינו מצריך כשרון מתמטי רב ובוודאי שלא ידע, ועם זאת מעמיק להפליא. מומלץ בכל פה (אבל רק מעל גיל 18! חשש לזעזוע אינטלקטואלי!)
עד התהום, עד הקצה 22943
לשאלתך: באופן חלקי ביותר, במסגרת אקדמאית ובאופן חלקי אפילו עוד יותר במסגרת אוטודידקטית לא-מודרכת.
והשאלה לא באה במטרה להעליב את בת-חן או כל אחד אחר, ממש לא - רק להצביע על הפגם הבסיסי בלימודי המתמטיקה. חבל שהפכת אותה להתקפה, כי באמת מדובר בשאלה תמימה (אם כי אולי מנוסחת בנוקשות מה).

אני אחפש את הספר שאתה מזכיר, בהחלט נשמע מעניין - והנה לך דוגמה מעולה ללימוד עצמי באמצעות קריאת מקורות שונים ויישומם לגבי הידע הקיים שלך; תאר לך שהיית מודרך לקרוא ספר זה ואחרים הנוגדים או מרחיבים אותו בעת בית-הספר התיכון ולאחר מכן מקיים עליו דיונים עם חברייך לכיתה והמורה שלך.
לא חזון יוחנן ממש?
עד התהום, עד הקצה 22959
למעשה, הקורסים "לוגיקה מתמטית" של הפקולטה למתמטיקה, ו-"לוגיקה למדעי המחשב 2" של הפקולטה למדעי המחשב, כן נוגעים בנושא משפט אי השלמות של גדל.
יבורכו המתמשכים... 51520
אני חייבת לציין שאני יודעת על מה היא מדברת. מטופש ככל שזה יישמע, הרצון לא להיות חלק מהסטטיסטיקה קיים גם אצלי.
כרגע אני לא זכאית לבגרות (בגלל טעות מטרידה של משרד החינוך שמתעלם בכל תוקף מהציון שלי באנגלית. ועוד עשיתי את הבגרות הזו פעמיים!) ונורא לא כיף לי עם המחשבה שאני סטטיסטיקה מטרידה. גם אם בעוד חודש סוף סוף אני אקבל את התעודה הנכספת (?!) וחיי לא ישתנו במאום.

ולעניין המורים- מורה שיגרום לי להעריך אותו (והיו כאלו) יגרום לי לרצות שהוא גם יעריך אותי. המורה שלי לתנך (ישמור אותה האל) הייתה נותנת לי כל שיעור מחדש את התחושה שיש מי שמעריך חשיבה ביקרותית, ולכן כל שיעור מחדש הייתי נשארת ערה, נוטשת את ציורי הקומיקס, ומנסה לא לאכזב אותה.
לכל מבחן הייתי חורשת בשביל להוציא את הציון הכי גבוה שרק אפשר, בשביל להראות לה שאני מסוגלת, ולא הייתי מוכנה להסתפק ב"סתם" תשעים חינני. למה? ככה!

הדבר נכון כמובן לגבי כל תחום בחיים. כשאני מייחסת חשיבות לדעה של מי שעובד איתי, אני עובדת קשה יותר. לצערי, לא תמיד יש אנשים כאלו בסביבה.
יבורכו המתמשכים... 51545
כאמור, ליחיד השפעה שואפת לאפס על הסטטיסטיקה הכללית.

כאמור ב', למה לך לרצות להיטיב עם מערכת בירוקרטית שפוגעת בך שוב ושוב, ואף (כדברייך) שוללת ממך את מה שמגיע לך ושהתאמצת להשיג?

מכיוון שמטרת המערכת היא, כך מצטייר, שמירה על רמת ציונים, תוך התעלמות מתוכן ואיכות הלימודים, לפי דעתי, על התלמידים לנקוט הפוכה של אדישות כלפי עניין הציונים, ולעמוד על שלהם בעניין התוכן האיכותי והמעשיר.

אך כידוע, מערכת החינוך הישראלית אינה נוטה ללמד ביטוי עצמי וחשיבה ביקורתית, ולכן נוצר מצב בו היחיד שואף לשרת את המערכת ככל שהוא יכול ("נורא לא כיף לי עם המחשבה שאני סטטיסטיקה מטרידה"), אפילו על חשבון זכויותיו ורצונותיו.
יבורכו המתמשכים... 51556
אני לרגע לא חושבת שאת מישהו מטרידה העובדה אם כן או לא יש לי תעודת בגרות. אולי את אמא שלי, וגם זה מוטל בסימן שאלה גדול מאד. (אחרי הכל, מדובר בטעות בירוקרטית. זה לא שחלילה בתה היקרה אינה זכאית) אני לא דיברתי לרגע על השפעה על הסטטיסטיקה הכללית- דיברתי על תחושה אישית.

המערכת הבירוקרטית פוגעת בי שוב ושוב? מה?
בניגוד למה שאולי ניתן היה לפרש מדברי- (ואני סקפטית) אני לא מאמינה שהמערכת אשכרה מנסה לפגוע בי. לא עשיתי לה שום דבר רע מימיי. לא שידוע לי בכל אופן. טעויות קורות-בעיקר במערכות גדולות ומסורבלות. קורה- יתוקן, קשה לי להאמין שמדובר באיזושהי תכנית על שמטרתה לפגוע בי.

ובנוגע לחשיבה הביקורתית שיש או אין לי (מוזר, תמיד חשבתי שיש לי. אבל אולי זאת סתם תוצאה של מערכת החינוך הקלוקלת. מממ...)
אני לא שואפת לשרת את המערכת. אני כבר לא חלק ממנה- למה שיהיה לי אכפת?
ומה כאן בה על חשבון הזכויות והרצונות שלי?
מה בכלל אתה יודע על הרצונות שלי?!

אני מעולם (פרט לחודשיים מרגיזים בתחילת אמצע השמינית) לא סבלתי בבית הספר. לא אגזים ואטען שנהניתי מכל רגע. דעתי על מערכת החינוך ידועה באייל (אני מניחה לפחות. היו כבר דיון אחד או שניים בנושא, לא?), וחיובית למדי היא לא. יחד עם זאת, מרגיז אותי שנורא קל לבטל ולפסול מבלי לנסות ולמצוא את הצדדים החיוביים שיש. ויש.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים