"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417645
"על שני ספרים העוסקים בתעלומות הגדולות והבלתי-פתורות של המתמטיקה" (השערת רימן ומשפטי גדל):

"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417688
"... הראשונה היא השערת הרצף של קנטור, שלפיה אין סדרה אינסופית של מספרים הגדולה מזו של המספרים הטבעיים וקטנה מזו של המספרים הממשיים". עדיף להתבלבל בין סדרה לקבוצה במקומות פחות רגישים.

אבל זה יותר יפה: "למרבה הצער, כדי שיוכל הקורא ההדיוט (כמו כותב שורות אלה) להבין כהלכה את השערת רימן ועוד בטרם ייגש לכיווני ההוכחה האפשריים שלה, עליו להבין ראשית מה הם מספרים דמיוניים, מהן סדרות אינסופיות, מהי פונקציית זטה ועוד".
בדיוק גיליתי שכדי להבין עד הסוף את הסתירה בין מכניקת הקוונטים לתורת היחסות, דורשים ממני לדעת מה זה "אלקטרון" ומה זה "טנזור מטרי". ממש מעצבן. מחר אני מברר מה הדברים האלה. את אחר-הצהרים אני מקדיש למציאת כיווני פתרון אפשריים.
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417690
כשראיתי את ה''סדרה'' תהיתי איפה המקור לטעות - בכותב של המאמר (שהוא סטודנט לפילוסופיה, לא למתמטיקה), במתרגם של הספר (ע''ע עמנואל לוטם ותרגום ה''חבורה'' הידוע לשמצה) או בכותב הספר המקורי. לצערי הספר לא זמין לי כרגע.

בקשר לשני, אין לי דברי סנגוריה דומים, אם כי אתה קצת לא הוגן בקשר לכיווני הפתרון (הוא דיבר על לגשת לקריאה על כיווני ההוכחה שאחרים כבר חשבו עליהם, לא על כאלו שהקורא ממציא).

מה שאותי מרגיז היא העובדה שהוא מתייחס ל''להבין מה הם מספרים דמיוניים'' בתור נטל ולא נכס (אבל גם כאן לא ברור לי אם הבעיה מתחילה בספר ובצורה שבה הם מוצגים שם).
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 421306
נתקלתי אתמול בספר העוסק במספרים הראשוניים ועלעלתי בו מעט. הטעות מקורה לכל הפחות במתרגם (אם כי לדעתי ידע של סמסטר ראשון במתמטיקה אמור להספיק לכותב המאמר כדי להבחין בטעות, כך שגם הוא לא חף מ''אשמה'').
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417699
השערת הרצף מתייחסת גם לפערים בין סדרי גודל אינסופיים אחרים?
(ואגב, כיוון שאם אין קבוצה כזאת - הגדולה מ-א' וקטנה מ-א1', מן הסתם אין גם סדרה כזאת - אז הטעות היא נסבלת, לא?).
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417700
אני שמעתי על גרסה מוכללת של השערת הרצף שטוענת שלכל קבוצה S, אין קבוצה מעוצמה שהיא ממש בין העוצמה של S ובין העוצמה של קבוצת החזקה של S. אולי יש עוד הכללות.

(הטעות לא כל כך נסבלת כי הטענה לפיה "אין סדרה בעלת עוצמה גדולה מעוצמת הטבעיים" היא טריוויאלית, ולכן תמיד נכונה ולא אומרת הרבה)
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417703
גפ אם S סופית?
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417704
דובר כאן רק על האינסופיות.
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417709
הבעיה היא ב''זו'' (הסדרה) ''של הממשיים''.
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417716
אכן... לא שמתי לב.:)
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417689
סקירה לא רעה. כדאי להדגיש, שוב, שהטענה "השערת הרצף של קנטור היא בלתי ניתנת להכרעה; לעולם לא ניתן יהיה להוכיח או להפריך אותה" היא מופרזת: הכל תלוי במערכת האקסיומות.
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417718
לא מפריע לך שהסקירה לוקה בכל הפגמים עליהם כתבת?
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417732
לא בכולם - דווקא הרגשתי שזה פחות גרוע מכרגיל. חשבתי לכתוב ''סקירה לא רעה יחסית למה שניתן היה לצפות'' והחלטתי להיות יותר נחמד מהמקובל אצלי.

למשל, כתוב שם ''יש לציין כי הפרשנות הפוסט-מודרנית ה''עממית'' הניתנת לעתים למשפטי אי-השלמות של גדל... היא פרשנות מוטעית מן היסוד.'', שזה באמת די נכון, אם כי הדרך בה הוא מתאר פרשנות זו גם היא שגויה. מילא.
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417746
זה הכי מסוכן. נסה לחשוב על מישהו שאומר "הפרשנות הפופולרית של משפטי גדל, לפיה המתמטיקה לא עקבית, היא בולשיט. הפרשנות האמיתית היא שהמתמטיקה לא שלמה!"

(כן, הוא לא אמר את החלק השני - אבל הקורא שקרא רק את החלק הראשון ואחר כך נתקל בחלק השני בעצמו במקום אחר עשוי להגיע לתובנה הזו בעצמו).

אגב, קצת מעניין אותי למה "הארץ" לא נותנים למתמטיקאים לכתוב על מתמטיקה. יש איזה חשש שהם יכתבו גבב נוסחאות לא מובן?
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417751
אני מניח שאם עוזי או אלון ישלחו מאמר פופולרי למערכת הארץ, היא לא תדחה אותם.
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417767
אולי. אני בכל זאת נותן כמה נקודות על הנסיון.

(בקשר למערכת ''הארץ'', כמו שדורון אמר, אני לא חושב שהם לא נותנים. אולי הם פשוט לא מקבלים. לא נראה לי שהם חיפשו מישהו שיבקר את הספרים האלה, המאמר נשלח אליהם והם קיבלו אותו).
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417779
(אני מודה שלא ברור לי איך ביקורות על ספרים נכתבות ב''הארץ''. תמיד חשבתי שמישהו במערכת מכיר מישהו שמכיר מישהו שמבקש ממישהו).
"אם המחשבה המתמטית לקויה, היכן נמצא את האמת?" 417955
אני מכיר דוקטורנטית לספרות, ששלחה למוסף 2-3 סקירות עד שאחת התקבלה. הפרסום משפר את מעמדה מול ועדת הבוחנים שלה.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים