בתשובה לראובן זייטק, 31/05/07 18:30
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 445743
באתר של טיפלר יש מאמר מדעי המהווה את הציר הטכני עליו נסוב הספר:

"Theory of Everything based on Feynman-Weinberg Quantum Gravity and the Extended Standard Model", (original title; published title is "The Structure of the World from Pure Numbers), published in Reports on Progress in Physics, volume 68 (2005), pages 897-964.
***The above article outlines the physics on which The Physics of Christianity is based.***

מעניין לשים לב לשם המקורי היומרני-משהו, ולשם המרוכך בגרסה שהתפרסמה לבסוף.

אינני מכיר את Reports on Progress in Physics ואיני יכול להעריך את הרמה המקצועית של רוב המאמר; למעשה לא ציפיתי להיות מסוגל להעריך אותו כלל עד שנתקלתי, החל בעמוד 9, בחומר שאני דווקא מכיר קצת. למי שמתעצל לקרוא ומתקשה לנחש, טיפלר מגייס את משפטי גדל.

על החלק הזה של המאמר אני יכול לומר שהוא נע בין הסביר לתמוה, מבולבל או סתם שגוי. נראה לי שעוד לפני שטיפלר פונה להסביר את הנצרות, נסיונותיו להבין את היקום (כפיסיקאי מומחה, ע"פ עדותך הנאמנה עלי) מתבססים בחלקם על חוסר הבנה מתמטי. אני לא סבור שמוכרחים להבין את גדל כדי לתאר את היקום הפיסיקלי; העניין הוא שטיפלר דווקא כן חושב כך, ואז מכשיל את עצמו בחוסר הבנה של הכלים בהם הוא בוחר להשתמש.

לא אכנס לניתוח מפורט של המשגים; כדי להבין את רוח הדברים, הנה פסקה מרכזית:

On the other hand, the G¨odel theorems do not prove that no proof of consistency of Peano
Arithmetic is possible. The theorems merely show that a valid proof cannot be mapped into
arithmetic in which sentences must be of finite length. It might be the case, for example,
that a valid proof of consistency can be obtained if we allow proof of infinite length. To this
possibility we now turn.
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 445753
הידד, אתה חי. מה עם תגובה לתגובה 433069?

חוץ מזה, החלק הזה של המאמר דווקא די נחמד, רק שלא ברור לאן הוא חותר.

חוץ חוץ מזה, מה הבעיה עם הקטע המצוטט? הוכחות באורך אינסופי? זה לא מופרך לחלוטין.
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 445756
(המשכת לקרוא? הוא חושב שההוכחה של Gentzen לעקביות של PA היא כזו).
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 445773
נו, והיא לא? היא רק משתמשת בהנחות שלא ב-PA.

אם כבר, הבעיה היא עם:

A computer cannot mechanically go through
the series of steps, but a human can ‘see’ the validity of the steps, provided the human
accepts the necessary generalization of logic.
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 445778
can, לא cannot (אחרת זה טפשי ממש).
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 445793
מדובר על ''הוכחות'' באורך אינסופי לגביהן מחשב באמת לא יכול לעבור במלואן.
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 446496
לא, היא לא (למה כוונתך? גנצן חי זמן סופי).

נראה לי שיש עניין מוגבל מאוד בקעקוע המתמטיקה של טיפלר, אבל אותי פשוט הפתיעה העובדה שמאמר כזה הצליח להתפרסם. אם היו שולחים אותו אליך כדי שתשפוט רק את החלקים המתמטיים, היית מעביר אותו?
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 446528
ההוכחה של גנצן משתמשת באינדוקציה טרנספיניטית (עד אפסילון אפס), לא? זה לא יכיח בPA.

החלקים המתמטיים הם רק סקירה, לא תוצאות חדשות. זו סקירה די נחמדה, גם אם היא מבולבלת ולא מובילה לשום מקום.
פרנק טיפלר והגביע הקדוש 446560
אז מה אם זה לא יכיח ב-PA? משפטי גדל אינם חלים רק על PA. טיפלר מנסה לטעון שהם חלים רק על "הוכחות סופיות", ומביא את משפט גנצן כדוגמה למשהו שהוא לא כזה. הוא לא.

ברור שזו רק סקירה, אבל היא יותר ממבולבלת. ההצעה לבסס את הפיזיקה על אריתמטיקת פרסבורגר היא מופרכת לגמרי. אני עדיין לא מבין מדוע עיתון רציני‏1 מפרסם מאמר תמהוני שכזה.

1 עפ"י המקור הבא, יש לו Impact Factor יותר גבוה מ-Phys Rev Lett:

מה עם התגובה שאתה חייב לי? 446566
אופס, פירשתי את ה"לא, היא לא." כמכוון ל-"משתמשת בהנחות שלא ב-PA".
עדיין, זה נכון שכשמשתמשים במשפט גדל על PA הוא לא פוסל את הוכחת גנצן לעקביות PA, ולו רק משום שהיא משתמשת בעוד אקסיומות, או מנקודת המבט שלו היא "באורך אינסופי".

בכל אופן, אין ספק שלו אני הייתי שולח את המאמר הזה, הוא היה נדחה בהליך מהיר.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים