בתשובה להפונז, 26/04/16 17:19
האב והבן 676804
אני מכופף את האצבעות שלי, ועדיין האצבעות שלי הן אני.

לגבי סעיף אחד, ההשוואה שלך היתה נכונה אם המטרה היתה לקבל 100. אבל לא זו היתה המטרה. להיפך. המטרה היתה להעניש, אבל לא לכלות. ולכן צריך לשים לב היטב לציטוט המלא:
שבכל דור ודור עומדים עלינו לכלותנו והקב"ה מצילנו מידם.
ממה הוא מציל אותנו? מכליה. זה לא אומר שאנחנו צריכים לצפות שהחטאים שלנו יעברו בלא עונש.

זה בדיוק הכשל הלוגי של כל הכופרים שיצאו מהשואה. אלה שאומרים "איפה אלוהים היה בשואה? אם היתה שואה, סימן שאין אלוהים!"
וזו בדיוק הנקודה. אם היתה שואה, סימן שיש אלוהים. סימן שאי אפשר לחטוא בלי עונש מצד אחד, ומצד שני גם אי אפשר לכלות את עם ישראל.
סימן לאמיתות הנבואה שכבר ציטטתי פעמים רבות בדיוק בנושא זה. נבואה על חטא, על חורבן, על גלות, על איומי כליה כמעט מוחלטים בגלות, ועל שארית פליטה שתינצל משם ותשוב לארץ ישראל.
שלושת אלפים שנה, הנבואה מתגשמת. אכן, אל מאוד מוגבל ביכולותיו.
האב והבן 676806
על איזה חטא אתה מדבר שעונשו היה השואה? אתה רציני?
הרי גם אם השואה היתה נמנעת ברגע האחרון מבחינתך המסקנה היתה שיש אלוהים.
בקיצור, לא משנה מה יקרה, מבחינתך זאת עדות מסייעת.

נקודה אחרונה, מסוג ה-needless to say - כשאתה שמשפחתך מתים, זה לא משנה לך כהוא זה שהקב"ה הציל אחרים. מבחינת המושמדים זוהי כלייה מוחלטת.
האב והבן 676811
בוא נחשוב... תקופת ההשכלה, משכילים ורפורמים נוטשים את הדת, התבוללות, נוטשים את תורת ישראל...
באמת, קשה לחשוב על חטאים שבוצעו. למה מגיע עונש?

נכון שאוכל לפרש כל שינוי בגורל על פי דרכו של האלוהים, אבל כאן מדובר בסדרת אירועים גדולה שנובאה לפני שנים רבות. זה קצת אחרת מאיך שאתה מציג את זה.

הנקודה האחרונה נכתבת מנקודת המבט הלא נכונה. אנחנו לא מסתכלים על הפרט הבודד, אלא על עם ישראל.
הרי את אותו הדבר תוכל לומר גם על יציאת מצרים. לפי פשוטו של מקרא הקב"ה לא הציל אף אחד. וכל הבנים שהושלכו ליאור לא ניצלו על ידי האלוהים ולא יצאו ממצרים. וכל אלו שמתו תחת עול הנוגשים, לא ניצלו ולא יצאו.
ואם נרחיק ונלך על פי דברי חז"ל - אלה שכתבו את ההגדה, הרי גם לאחר שהתחיל כל העסק של מכות מצרים והליך הגאולה, נשארו במצרים 80 אחוז מבני ישראל. אז איפה ההצלה והגאולה פה?

אלא שמדובר על עם ישראל כעם ישראל. לא על הפריטים הבודדים.
האב והבן 676816
למי מגיע עונש? לקהילות הכי מסורתיות שנשארו בפולין וסביבתה. להשאיר את הקהילות החילוניות הרבה יותר של ארצות הברית וארץ ישראל.
האב והבן 676818
מש''א.
האב והבן 676824
שכחת את הקהילות בגרמניה וצרפת.
וגם בפולין, בין שתי מלחמות העולם ההשכלה אכלה את קהילות החרדים. רבים פרקו עול. לא היתה משפחה שיצאה נקיה.
האב והבן 676829
שמת לב שאותם "פורקי עול" הם בדיוק אלה שייסדו את הציונות והקימו את מדינת ישראל - והגשימו לשיטתך את אותה נבואה עתיקה של גאולת העם בארצו? אז יש כאן פרדוקס: או שהם החטא שבגללו הושמדו שישה מיליון, או שהם מבשרי ומחוללי הגאולה. לא נראה לי שאפשר להחזיק את החבל השרוף הזה משני קצותיו.
האב והבן 676842
שמתי לב. ודווקא זה מלמד שכליה או גאולה אינם עניין אישי שנשפט על פי מעשה נקודתי. זה עניין לאומי.
ולכן העם נענש, והעם ניצל מכליה והעם שב לארצו.
שים לב שרוב אלה ששבו לארצם לא היו המתבוללים ואלה שהתנערו מכל וכל ממורשת ישראל. אלה בכלל לא רצו לעלות לארץ, וגם אחרי השואה נשארו באירופה או היגרו לאמריקה.
האב והבן 676832
'לֹא יוּמְתוּ אָבוֹת עַל בָּנִים וּבָנִים לֹא יוּמְתוּ עַל אָבוֹת, אִישׁ בְּחֶטְאוֹ יוּמָתוּ'
אם בתוך המשפחה כך, קל וחומר לגבי זרים גמורים.
גדולים ממך בחוכמה וידע אומרים שאין לדעת למה קרתה השואה.
הסר טלפיך ממנה, קרנף.
האב והבן 676840
גדולים ממך בחוכמה ובידע אמרו כך:
אוי לרשע אוי לשכנו.
וכן:
משעה שניתנה הרשות למשחית להשחית, אינו מבדיל בין צדק ורשע.
האב והבן 676850
אוי לרשע ואוי לשכנו- נכון. במיוחד אם השכן הוא חתול.
האב והבן 676807
ואגב, האצבעות שלך אינן אתה, קטועי אצבע לא מאבדים מתחושת ה''אני'' שלהם.
האב והבן 676812
האצבעות שלי לא קיימות בלעדי. גם אם יקטעו אותן, הן האצבעות של אביר הקרנפים. ולאחר הקטיעה הן נרקבות. את החיות שלהן הן שואבות ממני, זה שיש לו הכוח להניע אותן ומחליט מה לעשות בהן.
הפוך גוטה הפוך 676817
אבל הפכת את הטיעון. אתה קיים או תמשיך להתקיים בלעדיהן. לכן ''אתה'' לא זהה ולא מוגדר על ידי האצבעות שלך, ובנמשל - אלוהים אינו זהה לעולם ואינו מוגדר על ידו (ולכן התעורר הזעם הקדוש על שפינוזה שטען שכך הוא הדבר), הוא יכול להתקיים גם מחוצה לו (האלוהים היהודי, זאת אומרת. לא מדובר פה על עשרות המשמעויות האחרות שיש למילה הזאת).
הפוך גוטה הפוך 676825
אני לא מוגדר על ידי האצבעות שלי, אבל אני קיים בהן וכל קיומן נובע מקיומי.
זה מאוד לא מתאים לטענה כאילו העולם נברא ואז נותק הקשר בינו לבין אלוהים.
הפוך גוטה הפוך 676830
קיומן נובע מקיומיך, אבל קיומך לא נובע מקיומן (ככה זה בלוגיקה, שתי הטענות הנ"ל אינן זהות).
וחוץ מזה, אתה בראת את האצבעות שלך? לא. אם אתה בורא משהו, זה אומר שהיית קיים לפניו, ולכן הוא לא חלק הכרחי ממך. ברמה כמעט לוגית ניתן לומר (אני לא סגור על זה במאה אחוז, אבל אשמח להפרכה) שמשהו שאתה בורא נבדל ממך בהכרח. שאחרת אתה בורא את עצמך וזה נשמע לי כמו רצועות מגפיים ברוניות.
הפוך גוטה הפוך 676831
(לגבי הלוגיקה בלבד) יש כאן כמה מושגים שלא מוגדרים מספיק טוב על מנת להכריע לגביהם‏1: בריאה‏2, אתה‏3 וחלק ממך‏4.

1 ובפרט, נראה לי שאתה מגדיר אותם בצורה שונה מהקרנף.
2 "יצירת דבר יש מאין"?
3 אתה כולל רק את התודעה שלך? גם את הגוף שלך? העבר שלך? הרכוש שלך? הידע שלך?
4 חלק ממך הוא דבר שבלעדיו אתה‏3 תהיה פחות אתה‏3? ואם יש מצב בו אתה יכול להיות פחות אתה, האם זה בעצם לא אתה (כי הרי זה פחות אתה, שבהגדרה לא זהה לאתה)? או שאולי אתה תשאר אתה גם ללא החלק ממך, מה שמשאיר את השאלה האם יש משהו שהוא המהות של "אתה", או ש"אתה" הוא ערימה שתשאר "אתה" כל זמן שלא תפרק אותה ליותר מידי חלקים...
הפוך גוטה הפוך 676834
2 כן, לפחות לצורך הדיון.
34 אני לא מתכוון להיכנס כאן לבעייתיות של הגדרת ה"אני", מערימת האורז דרך הבודהא ועד נגארג'ונה כבר התפלפלו על אי קיומו או מהותו וזה תחום רחב ומסועף ופחות רלוונטי לכאן.
אני לא מכיר אף אחד שברא משהו שאיננו נפרד ממנו. הסופר בורא ספר, הנגר בורא כיסא, איש הב"מ בורא רובוט ואייל שני בורא מתכונים ופואטיקה עגבנייתית. אף אחד מנבראים הנ"ל איננו חלק מהבורא, לא גדול ולא קטן (חוץ מאולי ברמה המאד מטפורית ציורית ולא המהותית). זה הרבה יותר ברור ופשוט מהתפלפלויות תודעתיות.
הפוך גוטה הפוך 676837
אתה לא אומר שהנגר ברא כסא, אתה אומר שהנגר בנה כסא. נגר משתמש בחומר קיים על מנת לבנות כסאות. השימוש בפועל ב.ר.א בעברית מחוץ להקשר המפורש של בריאת העולם (או בהתייחסות אליה) היא נדירה מספיק על מנת לאפשר לכל אחד לבחור למילה איזה משמעות שהוא רוצה.

לא נראה לי שאתה יכול להכנס לדיון הזה בלי להכנס לבעיתיות של הגדרת ה''אני''. לפחות לא לחלק הלוגי שלו.
הפוך גוטה הפוך 676839
אז כנראה לא נותר על מה לדון, הויכוח על מילים שכל אחד יכול להגדיר כרצונו איננו מבזבוזי הזמן החביבים עלי.
מבחינתי הסופר בורא את הסיפור יש מאין.
הפוך גוטה הפוך 676873
"מבחינתי הסופר בורא את הסיפור יש מאין."

תגיד את זה בדיון 2220, נראה אותך.
הפוך גוטה הפוך 676887
כמו בנושא ה''אני'', גם כאן ניתן להיכנס למרחב עצום של פילוסופיה שלא יתרום לנושא הנידון כאן. כמו שבשביל לחשב איפה ייפול פגז לא צריך יחסות וקוונטים, למרות שהם נכונים ומעניינים בפני עצמם.
הפוך גוטה הפוך 676993
אתה מוכן לקבל שהנגר בורא כיסא; אם אתה מוכן לקבל גם שהרגל שלי היא חלק ממני, אז עוד חמש עשרה שנה כשנדע להצמיח רגל טבעית, הרופא יוכל לברוא חלק מעצמו.
אם אתה רוצה לומר שהרגל שלך אינה חלק ממך, אני יכול קצת יותר לאתגר אותך עם הנוירולוג שיצמיח לעצמו חתיכה חדשה מהמוח עם השפעה ברורה על האישיות שלו.
הפוך גוטה הפוך 677007
הכיסא הוא דוגמה קצת קיצונית, כי למשל די קשה לומר שהנגר יוצר את הכיסא יש מאין (כמו שהסכמתי להניח בתגובה עליה הגבת). הסופר יוצר סיפור זאת דוגמה קצת יותר מובהקת כנראה להבדל בין "בונה" ליוצר/בורא.
כשאתה אומר "הרופא ידע להצמיח רגל טבעית" - למה אתה מתכוון? הרופא יוכל אולי להכניס את הגדם שלו לתוך מכונה שבעזרת הידע, היכולת והטכנולוגיה של מיליוני אנשים ואלפי שנים תייצר לו את הרגל. קשה לקרוא לזה יצירה של הרופא, הייתי אומר. אתה יודע, אני כבר היום יודע ליצור ציפורן ארוכה באגודלי מציפורן קצרה יותר. זה לוקח לי שבועיים שלושה ואני אפילו לא צריך להתאמץ. האם היית מגדיר את התהליך כ"אני" "בראתי" ציפורן ארוכה (ובמה שונה ציפורן ארוכה מרגל שצמחה מגדם? - בהנחה שתהיה תרופה שזה מה שהיא תעשה). לדעתי שתי המילים הראשונות כאן מאד בעייתיות ולא ממש מתאימות לסיטואציה.

נראה לי שטיעון דומה יסכון גם עבור הנוירולוג והמוח שלו. וגם - לצורך הענין נניח שאותה חתיכה חדשה מהמוח יכולה להיות דיגיטלית ומורכבת מסיליקון ולא מבשר ודם, עם תפקוד לא פחות טוב. במה זה שונה ממישהו שרותם לרגליו פרוטזה? האם תטען (א) שאותו אחד "ברא" פרוטזה, ו(ב) שהיא עכשיו חלק ממנו? מסופקני.
הפוך גוטה הפוך 677011
טוב, כמו שכתב האלמוני, תלוי למה אתה קורא "לברוא" זה מושג שאנחנו האתיאסטים מתקשים בכלל להגדיר בדיוק, שלא באופן ריק. איך שלא יהיה, אני לא חושב שיש כאן אתגר מיוחד לדתיים ולמייצגם האביר. אלוהים הוא יחיד בסוגו מכל כך הרבה בחינות, שלברוא חלק מעצמו נראה לי קטן עליו, ובוודאי לא סתירה לוגית. (אבל נראה אותו עם אבנים כבדות!)
הפוך גוטה הפוך 677012
בוא לפחות נסכים שלברוא את עצמו בשלמותו (מה שמתחייב אם אתה מגדיר שאלוהים הוא העולם והעולם הוא אלוהים א-לה שפינוזה) זאת כבר סתירה לוגית.
הפוך גוטה הפוך 677039
לא יודע, סתירה לוגית זו טענה מאוד חזקה. אתה יכול לפרוש קצת אקסיומות ולגזור מהן טענות שיראו את הסתירה, שנוכל לבקר את האקסיומות?
הפוך גוטה הפוך 677041
אם הוא בורא את עצמו בשלמות, הרי לפני הבריאה הזאת שום חלק ממנו לא היה קיים. אז מי או מה היה שם כדי לברוא משהו? הקבוצה הריקה?
הפוך גוטה הפוך 677044
היה יכול להתקיים מאז ומתמיד גרעין קטן של אלוהים/העולם, שמספיק כדי לברוא את כל השאר, ולהרחיב את עצמו. הגרעין הקטן יכול להיות לא גשמי, וההרחבה כוללת את העולם הגשמי. הוסף גרעין קטן של מלח על המונחים "גרעין קטן" ו"להרחיב".
הפוך גוטה הפוך 677071
מה זה אומר בכלל "קטן"? מדובר פה על יישות שיש לה רצון וכוונה (כאן זה יהדות, לא שפינוזה, כן?) ויכולת להשתמש בהם ולברוא עולם שלם. אין שום מטריקה שבה העולם החדש גדול יותר מאותה יישות, או מגדיר אותה יותר ממה שהיתה קודם. הרי היא יכולה עכשיו לברוא עוד עולם‏1. ועוד מאה. ועוד זיליון. התוספת שהוספת לה על ידי קיום העולם היא זניחה.
ושים לב שכל זה אפילו משני לטיעון הראשוני שלך שאותו סתרתי, שהוא שהבריאה היא של כל האלוהים בשלמותו. הוצאת גרעין והפרת את השלמות.

1 ודא עקא - היא יכולה גם להרוס אותו עד כלות, ואפילו מאיימת לעשות זאת מדי פעם, אליבא דכתבי הקודש. אף יהודי לא יצהיר בפניך שכשאלוהים הורס את העולם הוא משמיד את עצמו לאין. עוד עדות שאלוהים (היהודי) קיים ויכול להסתדר היטב גם ללא החטוטרת העולמית ששמת עליו.
הפוך גוטה הפוך 677088
אני לא רוצה לטעון מה עמדת היהדות, אלא להציג אפשרות מסוימת של אלוהים והעולם שפותרת את הסתירה-לכאורה שאתה מוצא, ואם אצליח אז אין סתירה לוגית. אבל כן, אני מנחש שההצעה שלי היא בערך מה שהאביר יאמר, לפחות אם תלחץ אותו לפינה. את עניין הגדול/קטן הכנסתי אותו רק כדי שההצעה שלי תהיה יותר קונקרטית; באמת אפשר לשים בצד, או כפי שמייד אעשה כדי לזרום איתך, להפוך את היחס.

אם הטענה היא "אלוהים זהה לעולם, וברא את העולם יש מאין", אז אני מסכים שיש כאן סתירה לוגית. אבל אני חושב שלשיטתם של הדתיים/האביר זה לא אותו "עולם" בשני חלקי המשפט. בחלק הראשון זה העולם ה"גדול" שהוא כל מה שיש כולל אלוהים, והוא זהה לאלוהים. בחלק השני זה העולם ה"קטן" שהוא העולם הפיזי (לפחות. יש גם את עולם הרוח האנושית, שאני לרוב מתקשה קצת להבין את מקומו באונטולוגיה הדתית). מה שאלוהים ברא, כחלק מהעולם הגדול=עצמו, הוא את העולם הפיזי. הולך?
הפוך גוטה הפוך 677089
אילו הייתי דתי מן הסתם הייתי טוען שהזמן ועצם הקיום כלול מעשה הבריאה, ולכן אי אפשר לדבר על משהו שהיה ''קיים'' ''לפני הבריאה''...
הפוך גוטה הפוך 677092
אפשר להתפלפל על המילים בטרם וכל מושג "זמני" אחר, אבל על הקיום קשה יותר להתפלפל. ודאי שהאל היה קיים‏1 בטרם ברא את העולם (שאחרת שוב אנחנו או בתחום הפרדוקסים או בתחום המושגים שמאבדים את משמעותם).
1 בקבלה יש איזה נסיון רדיקלי להפוך את זה, כמדומני עד כדי שפרשנות מסוימת אומרת ש"בראשית" כמושג לאו דוקא זמני, ברא (את) אלוהים, ואת השמים ואת הארץ. זה יוצר משהו שהוא מעל לאלוהים וקודם לו. ואז אכן האלוהים "הקטן" יכול להיות מזוהה עם העולם. אבל נראה לי שכמו שאומרים, זה יוביל לאמירה "זה אלוהימים כל הדרך למטה".
הפוך גוטה הפוך 677096
זה שאתה מוסיף: "ודאי" לא הופך את מה שבא אחר כך לנכון. אם ה"עולם" כולל את הזמן, אז ודאי שאלוהים לא היה קיים לפני בריאת העולם.
הפוך גוטה הפוך 677099
לא לפני בזמן הפנימי של העולם, אבל אפשר לתאר מימד חיצוני, תקרא לו איך שבא לך, זמן-על, שבו יש נקודה או קטע שבו האל קיים והעולם לא. אי קיום של מצב כזה לא מסתדר עם המשפט בעברית ''אלהים ברא את השמיים ואת הארץ''. הניסוח שמתאר את מה שאתה מציע הוא ''אלוהים נברא עם השמיים והארץ''. אם אתה טוען שהניסוח היחיד שיש לנו למעשה בריאה שגוי, אולי הוא שגוי בעוד הרבה צורות, ואולי בכלל אלוהים ברא מרק ופיתה ולא ככתוב.
הפוך גוטה הפוך 677102
הנקודה היא שאין בהכרח זמן חיצוני כזה (כמו שלא היה כלום לפני המפץ הגדול). כן, זה לא מסתדר עם משפט הפתיחה באחד הספרים שנחשב כקדוש לכמה דתות ספציפיות, אבל זה, אולי, סתירה לגבי האמונה של אותן דתות ספציפיות, לא סתירה לוגית לרעיון עצמו.
הפוך גוטה הפוך 677103
שוב, הרעיון שאלוהים הוא הטבע ואין בלתו הוא לא רעיון בלתי אפשרי לוגית. לא כך טענתי. זה האלוהים של שפינוזה. הטענה היתה שזה לא מתיישב עם תפיסת האל המונותאיסטי הטרנסצנדנטלי של היהדות וממשיכותיה.
אגב זה שאין בהכרח זמן חיצוני כזה זה לא סותר את זה שאולי בכל זאת יש כזה. בתיאוריות מפץ גדול מקובלות, שמדברות על יקומים חדשים שנוצרים מתוך יקומים קיימים, דוקא יש זמן כזה.
הפוך גוטה הפוך 677117
אתה יכול להפנות אותי לאותו מקור קבלי?
כי עד כמה שאני יודע, זה מנוגד לכל תפישה שהיא ביהדות, עד כדי כך שחז"ל מזכירים כי בזמן תרגום השבעים כולם תרגמו "אלוהים ברא בראשית" - כדי למנוע את הטעות הספציפית הזו.
הפוך גוטה הפוך 677091
א. אני שמח שהגענו להסכמה באשר לסתירה הלוגית.
ב. ברגע שהמושגים שלנו מתחילים להיות רבי- או משני-משמעות בתוך המשפט, נראה לי שמראש הסיכוי שלנו לומר משהו קוהרנטי מצטמצם עד מאד. אחרי שזה נאמר, נמשיך בכל זאת.
ג. באיזה אופן עולם התוספתן הפיזי שהגדרת הוא חלק אינהרנטי מאלוהים? מה זה בכלל אומר שהוא חלק מאלוהים? נראה לי שהטיעון שלך מעגלי - מראש אתה מניח שאלוהים כולל הכל (או הכל מוכל באלוהים), ואז ברגע שנוצר התוספתן, טאוטולוגית אלוהים מכיל גם אותו. אני אומר שבכל צורה שבה אנחנו מגדירים את הגבול בין משהו למשהו אחר, את הפעולה של משהו על משהו אחר, ניתן לשים את הגבול הזה בין האל לבין התוספתן. אני יכול לומר שאתה כולל את הכובע שלך, והופ! הפכתי משהו שרכשת בחנות לחלק ממך. אבל יהיה לי מאוד קשה להראות שלך שהכובע מוכל בתוך היישות שנקראת ירדן על פי כל משמעות מילולית שאנחנו נותנים למושגים האלה.
ד. קל וחומר, כפי שהיחסים בין היוצר לתוספתן מוגדרים בתנ"ך, למשל: האם השיחות בין אלוהים לאברהם הן שיחות פנימיות בין אלוהים לעצמו? האם כשהאל אומר "מעשי ידיי טובעים בים ואתם אומרים שירה לפני", אתה לא מבחין בהבדל בין "אני" ומעשי ידיי ובין "אני" ו"אתם"?
ה. אגב, מה כל כך מיוחד ב"פיזיות" של העולם? למה לדעתך היא שונה מ"אי הגשמיות" של העולם שמעבר? אולי כל העולם הוא רוח, הדמיה וירטואלית תודעתית שמונחה על ידי היישות הכל יכולה שאתה קורא לה אלוהים. במה היא מובדלת מההדמיה התודעתית שבה מלאכים ושוכני מרום מסתובבים בגן עדן או בגיהינום? זה שאנחנו, שוכני ההדמיה, קוראים לתופעות שאנחנו רואים "פיזי" זה מושג קצת ריק.
הפוך גוטה הפוך 677146
ב. "ברגע שהמושגים שלנו מתחילים להיות רבי- או משני-משמעות בתוך המשפט, נראה לי שמראש הסיכוי שלנו לומר משהו קוהרנטי מצטמצם עד מאד" - כן, אבל אני חושב שהראשון שהשתמש בשתי המשמעויות של "עולם" באותו משפט הוא אני; אתה מצאת סתירה לוגית בצירוף של טענות שהאביר או אחרים טענו לחוד.
ג. אתה מתווכח עם הטענה שהולם הפיזי הוא חלק מאלוהים, ו/או עם הטענה שאלוהים הוא כל העולם, אבל אני לא טוען אף אחת מהטענות האלו. אני טוען שאם טוענים שהעולם הפיזי הוא חלק מאלוהים, אז אין סתירה לוגית בכך שאלוהים ברא אותו. טאוטולוגיה זה סבבה בשבילי. משלב מסוים בפסקה שלך הפסקתי להבין לאן אתה חותר.
ד. אין ספק שקריאה פשוטה בתנ"ך לא תמיד יוצאת אלגנטית במיוחד עם הטענה שאלוהים הוא הכל. אתה מוזמן לאתגר את אביר הקרנפים עם זה. אני, כאמור, לא מנסה לשכנע אותך בטענה הזו.
ה. לא הבנתי לאן אתה חותר.
הפוך גוטה הפוך 677151
ג. אולי לא סתירה לוגית הכרחית (על ההגדרה שמביאה לסתירה הכרחית כבר הסכמנו), אבל אני עדיין מנסה להבין לפי איזה הגדרות או מושגים אתה קורא למשהו שיישות א' יצרה - ולא היה קיים קודם, בעוד היא כן - חלק מיישות א'. אם אתה מגדיר את זה ככה מראש - סבבה, אבל זה לא מענין (שלב הטאוטולוגיה). לכן הבאתי את דוגמת הכובע - באיזה מובן אתה יכול להגדיר את הכובע שקנית כ"חלק ממך"? ואם לא - מה *מונע* ממך להגדיר אותו כחלק ממך?
הטענה שלי היא שיש גבול מובדל וברור וקל לשרטוט בין הבורא לנברא, לפחות כל עוד משתמשים במושגים האלה באופן שאיננו ייחודי לפתיל הזה, אלא כפי שהמושגים האלה מובנים בעברית בתחומים אחרים. אתה יכול למחוק את הגבול הזה לצורך הויכוח, אבל הייתי מצפה להצדקה כלשהיא למחיקה הזאת. הסיפור איננו חלק מהסופר, הסרט איננו חלק מהבמאי, הקשקוש הצבעוני (סתם, בצחוק) איננו חלק מג'קסון פולוק. ובמידה שהציפורן שלי היא חלק ממני, לא ברור לי איך אפשר להחיל עלי ועליה יחס של בורא-נברא.

ה. בסעיף הזה התכוונתי לומר שהשימוש בהגדרה "פיזי" לעולם כדי לבדל אותו מעולמות אחרים איננו מוגדר היטב. אבל אולי זאת נקודה משנית כאן בשלב הזה.
הפוך גוטה הפוך 677165
עולם המספרים הוא אינסופי. אלמלא קיומו של עולם המספרים, לא היתה קיימת משוואה מתמטית אותה תוכל לקבוע לצורך הדיון כמשוואה A. עולם המספרים לא צריך להתרחק על מנת להכיל את A, גם אם מדובר במשוואה ארוכה הכוללת סכומי עתק. מעצם אינסופיותם של המספרים והאפשרויות שלהם, עולם המספרים יכול להציע לך כל מספר שתזדקק לו ושלל תרגילי לוליינות על מנת לחוג סביבו.

על פי השוואה זו, האלוהים לא צריך להתרחב כדי לברוא או לכלול את העולם הגשמי, שגם אם הוא גדול ועצום בעינינו, הרי הגודל שלו חסר משמעות במימד בו האפשרויות אינסופיות.
מתוך כל האפשרויות של האלוהים שאינן מוגבלות ואין להן סוף, הוא גילם את העולם שלנו וטבע בו גבולות וחוקיות. כמו שבאופן תיאורטי עולם המספרים יגיש לך משוואה מסוימת.

העולם שלנו על טבעו וחוקיו, הוא משוואה קטנה ומוגדרת אותה המציא האלוהים.
הפוך גוטה הפוך 677198
או, נראה שאנחנו יכולים להסכים על משהו - אני קונה בשתי ידיים את המשפט האחרון שלך (כתיאור של האמונה המונותיאיסטית היהודית, לא כהיגד אמיתי על העולם כמובן).

בהינתן ההגדרה של העולם כמשוואה שהומצאה על ידי אלוהים, ברור כשמש שהמשוואה הזו איננה אלוהים בעצמה. וזה מה שטענתי לאורך כל הפתיל הזה.
הפוך גוטה הפוך 677231
אבל אתה לוקח את המשפט ההוא במנותק מכל מה שכתבתי שם.

משווה מתמטית נוצרת על ידי עולם המספרים. היא חלק ממנו כשהיא נוצרת, ועולם המספרים לא חסר דבר אלמלא נוצרה ואילולא בוטלה ונמחקה. תאמר שהמשוואה איננה מספרים?
רק שדרך המשוואה אנו נחשפים ליכולות ואפשרויות מסוימות הגלומות בעולם המספרים האינסופי.

עכשיו העתק את זה למושגי אלוהים-עולם.
הפוך גוטה הפוך 677238
זה די אוף טופיק, אבל אכן משוואה איננה מספרים. הנעלמים במשוואה הם מיוצגים על ידי אותיות, וניתן לכתוב משוואה שהנעלמים בה מייצגים אובייקטים שרחוקים מאד מעולם ה"מספרים" כפי שאתה מכירה אותו.
המשוואה היא אולי חלק מעולם המתימטיקה, אבל העולם הזה הרבה יותר רחב מעולם המספרים.
ואגב, כמו שידוע לכל מתימטיקאי, זה שמשהו הוא אינסופי לא אומר כלל וכלל שהוא מכיל את כל העולם וכל האפשרויות הגלומות בו. לא קרוב אפילו. כמות המספרים בין אפס לאחת היא אינסופית, גדולה אפילו מכמות הטבעיים על פי מדדים מסוימים, והיא עדיין לא מכילה את המספר 3. ככה זה.
הפוך גוטה הפוך 677246
מדע המתמטיקה הוא אוסף של שיטות ספירה שונות. המשוואה היא מספרים, שהרי נעלמים במשוואה מיוצגים על ידי אותיות, אבל כל אות מייצגת מספר מסויים. וכל אובייקט שהוא לגמרי לא מספר ולא מייצג שום מספר, אין לו מקום במשוואה מתמטית.

לא אכפת לי שכמות המספרים האינסופית בין אפס לאחת איננה מכילה את המספר 3. שהרי כשאני מדבר על האינסוף שבין אפס לאחת, כוונתי לכל המספרים שתמצא בין אפס לאחת. איך המספר 3 סותר את טענת האינסופיות הזו? מלכתחילה הוא לא כלול בהגדרה שלי.
וכשאני מדבר על אינסוף בעולם המספרים, לא התכוונתי שהוא מכיל גם צבע כחול - שהרי אנחנו מדברים על אינסוף של מספרים, לא של צבעים. אם תזרוק באמצע משוואה מתמטית דבר שלא מייצג שום מספר, בהכרח המשוואה לא נכונה. לדוגמה: איך כחול + X = ‏3?
אבל 2+X=‏3 זו משוואה נכונה, ואחת היא לי אם תכתוב שם כל סימן מייצג במקום X, או שתכתוב את הסיפרה 1.

ואם אני מבין שעולם המספרים לא התרחב פתאום בגלל שהצבתי את המספרים הללו במשוואה, אולי אצליח להשיג בדעתי כי אינסופיותו של האלוהים - שהוא אינסופי בכל כוחותיו ואפשרויותיו, לא צריך להתרחב כדי לכלול את הנתונים, החוקיות, התבונה וההתגלמות שהוא צייר לנו כעולם אותו אנו מכירים.
הפוך גוטה הפוך 677250
כמו שאמרתי, ניתן לכתוב משוואה שהאובייקטים בה הם למשל אובייקטים גיאומטריים ולא מספרים ואינם שייכים לציר המספרים. ואפשר עם אובייקטים הרבה יותר מופשטים מזה.
הפוך גוטה הפוך 677254
הכל בסופו של דבר מסתכם במספרים. חישובים של סכומים וכמויות ושטחים וכל שיטת מדידה, כשהכלי הסופי שבו משתמשים למדידה הוא... מספרים.

ובכלל, האם הדקדקנות הזו בקשר למשל, מערערת את המשמעות שאני מייחס לנמשל?
הפוך גוטה הפוך 677259
לא, ממש לא. מספרים‏12, שייכים רק לחלק (די קטן) מהמתמטיקה. אם אתה מחפש את האלמנטים הבסיסיים של המתמטיקה אז אולי תורת הקבוצות (ממנה אפשר לבנות מספרים, ודברים שאינם מספרים... למשל קבוצות) תתן לך אלמנטים כאלה והלוגיקה מתמטית תתן לך שפה כזאת.

1 בטח המספרים הרציונלים שאני מניח שלהם התכוונת, אבל גם כל מערכות המספרים הידועות לנו.
2 ועל אחת כמה וכמה "חישובים".
הפוך גוטה הפוך 677261
זה בגלל שאתה מסתגל על האמצעי ולא רואה את המטרה. כל הכלים האלה הם כמו בדידים על השולחן או חרוזים בחשבוניה. אחרי שתסיים לשחק איתם, תראה שכולם בסופו של דבר אמורים לייצג מספרים.
הפוך גוטה הפוך 677263
ממש לא. עכשיו אתה גם מדבר שטויות.
הפוך גוטה הפוך 677265
תוכל לתת לי דוגמה לכלי מתמטי שבסופו של דבר לא מודד מספרים וכמויות?

וכשאני אומר כמויות, זה יכול להיות של עצמים מופשטים או מוחשיים, של מידות אורך, נפח, משקל או טמפרטורה, מהירות, לחץ, או כל השפעה אחרת המתעוררת ביקום.
הפוך גוטה הפוך 677267
אולי זה לא קשור למה שדיברתם, אבל המתמטיקה לא קיימת כלל ביקום הפיזי.
1+1=2 אינו משהו שקיים ביקום הפיזי, קל וחומר פאי (המכונה 3.14). אם תקטוף תפוז אחד מהעץ ואחר כך עוד תפוז אחד יהיו בידך שני תפוזים, אבל הביטוי 1+1=2 אינו קיים בעולם הפיזי אלא רק כתובנה שלך על חוקים המפעילים את העולם.
אם תשרטט מעגל ותמדוד את היחס בין הקפו לבין הקוטר שלו תקבל יחס קרוב מאוד למספר פאי, אבל כמובן לעולם לא את פאי שהוא מספר שאינך יכול למדוד. למעשה הצורה מעגל גם היא אידאה שאינה קיימת ביקום הפיזי אלא בדמיוננו בלבד.
הפוך גוטה הפוך 677285
אבל לא דיברנו על משהו שקיים ביקום הפיזי, אלא על עולם המספרים, שהוא מושג מופשט שמאפשר לנו לקצר הליכים כשאנחנו מודדים את היקום הפיזי. במקום לדעת שיש לנו תפוז ותפוז ותפוז ותפוז ותפוז, יש לנו חמישה תפוזים. ובמקום לעשות את זה תפוז+תפוז+תפוז+תפוז+תפוז, אנחנו עושים תפוז*5. ואחרי שאנחנו רוצים לקצר הליכים לשלבים מתקדמים יותר, אנחנו עוברים לחזקות, למבנים מרחביים, לקבוצות וכו'.
לכל דבר יש את הנוסחה שלו שבונה יחד עם עוד כמה נוסחאות שלב חדש.
אבל האטומים של כל המושגים המופשטים האלה, זה מספרים.
הפוך גוטה הפוך 677287
כאשר אתה מדבר על תפוזים אתה מדבר על העולם הפיזי וכאשר על מספרים אתה חורג מהעולם הפיזי. אין מספרים בעולם הפיזי. בעצמך אמרת- מושג מופשט. לכאורה לא יכול להיות קשר בין האידאה המופשטת של המספר 5 משהו ביקום הפיסי. בפועל איכשהו אנחנו מוצאים חוקיות מתמטית בעולם.
הפוך גוטה הפוך 677290
למה "איכשהו"? נראה לי שאיכשהו הפכת את היוצרות.
האידיאה המופשטת נוצרה כטפל לחוקיות המוחשית, לתאר אותה ולחשב אותה בצורה קצרה וממצה. לכן ההגדרות מותאמות בצמוד למוגדר. אין כאן אקראיות.

כמו כל מילה אחרת שאיכשהו מתאימה לדבר אותו אנו רוצים לתאר. כי כשאתה כותב לי על "עלילה" - שזה מושג מופשט, איכשהו זה מתאים לחוקיות ברורה שקובעת מהי עלילה ומהי האשמה צודקת.
הפוך גוטה הפוך 677302
יש קסם שקורה כאשר המתמטיקה לא רק שמצליחה לתאר את המציאות, היא מצליחה אפילו לנבא את המציאות.
הקסם הוא שאיכשהו אידאה שכלל אינה נמצאת ביקום הפיזי מצליחה לומר דברים אודות היקום הפיזי.
אתה חושב שאתה מבטל את הקסם אם אתה הופך את היוצרות וטוען שהאידאה נוצרה כטפל לחוקיות המוחשית, אבל זו אותה בעית גוף ונפש שטובי הפילוסופים מתחבטים בה אלפי שנים.
כל עוד האידאה לא נמצאת בעולם הפיזי לא ברור בכלל איך העולם הפיזי יכול להשפיע על היווצרותה.
הפוך גוטה הפוך 677316
כי הקריטריון ליצירה, שיפוץ והרחבה של אותה אידיאה דורש היצמדות מוחלטת לחוקיות הפיזית.

אסתכן בעוד הכללה בוטה‏1 ואומר כי רוב המושגים המופשטים שיש להם חוקיות וסיבה צריכים להתאים למוחשי.

אני לא יודע בקשר לבעיית הגוף והנפש, אבל אני מנסה לחשוב איך צמח מדע המתמטיקה, מן הסתם הוא לפחות החל כשיטות ספירה‏1.
הרי אנשים מנסים לספור ולחשב לצורך קיומי, הרבה לפני שהם מוצאים זמן לחישובים ותרגילי התעמלות מופשטים.
____________

1 ולא אעלב אם יוכיחו לי שאני טועה. אדרבא, הדיון והלימוד מחכימים אותי.
הפוך גוטה הפוך 677321
החשבון ודאי החל כשיטת ספירת מלאי. גם הכתב החל כנראה כשיטת רישום מלאי וחוב.
שניהם היו כנראה תולדה של המהפכה החקלאית, שאפשרה צבירת מלאי מזון וסחר.
אבל בהמשך, החקירה של האידאות המתמטיות לא נועדה לספק צרכים מסחריים. אצל פיתגורס [ויקיפדיה] לעיון עצמו יש ערך מוסרי, והפילוסופיה היא דרך חיים. למרות שארכימדס [ויקיפדיה] עסק רבות בהמצאות מעשיות הוא הפנה את עיקר מרצו למתמטיקה טהורה "הוא הפנה את מלוא החיבה והשאיפה שלו לתחומים הטהורים הללו אשר אין להם קשר לצרכים הרגילים של החיים".
הפוך גוטה הפוך 677331
אם ככה, החוקיות של המתמטיקה נולדה מתוך האילוצים של העולם הפיזי. ולכן גם כשהתפתחה הרחק מעבר לחשבון הראשוני, היא עדיין כפופה לאותה חוקיות של העולם הפיזי.
הפוך גוטה הפוך 677338
זהו, שלא.
גם הכתב התפתח כשיטת רישום מלאי וחוב, אילוצי העולם הפיזי, אבל כשאני קורא סיפור פנטזיה הסיפור הכתוב מתרחק מאוד מתאור החוקיות של העולם הפיזי.
הפוך גוטה הפוך 677349
תיקון.
הכתב נועד לתעד דיבור. לכן הכתב כפוף לחוקיות של דיבור.
הפוך גוטה הפוך 677354
זה בהנחה שהכתב מתאר דיבור. הכתב שלנו כולל לא מעט סימנים שאינם סימני דיבור. לדוגמה הסמיילי (שהיום הפך לתו תיקני, עם יתר תווי האימוג'י) מתאר רגש. הוא נוצר מתוך תרבות שמעבירה מסרים בכתב.
הפוך גוטה הפוך 677378
אולי זו הרחבה של אפשרות תיעוד הדיבור.
הכתב עצמו גורם לפעמים לקשיים לעמוד על נימת הדיבור שהכותב מתעד. כל סמלי ההבעה האלה נועדו לעזור בעניין.

גם קריקטורות, קומיקס, ממים וכו', אלה דרכים שונות להעביר מסר שאינן בהכרח כתב רגיל.
הפוך גוטה הפוך 677319
למה אתה מתכוון "לא נמצאת בעולם הפיזי"? באותה מידה שעלילות הארי פוטר לא נמצאות בעולם הפיזי? אני מניח שאין לך בעייה או תהייה על יכולתו של העולם הפיזי להשפיע על היווצרותו של הארי פוטר.
הפוך גוטה הפוך 677322
כן יש לי תהייה.
אם העולם הוא מכני כפי שמאמינים המטריאליסטים איך יתכן שיש בכלל אידאות?

ועניין אחר - לכאורה אלמלא ג'יי קיי ראולינג לא היתה קיימת האידאה של הארי פוטר.
אבל האם ללא ניוטון ולייבניץ לא היתה קיימת האידאה של חשבון אינפי?
האם ללא אוקלידס לא היו אידאות גאומטריות?
ואם לא היו הללו ללא האנשים שהמציאו אותן, כיצד פועל הטבע? ללא חוקיות וסיבתיות?
הפוך גוטה הפוך 677341
מי אמר ש"יש" אידיאות? אתה ראית, שמעת, הרחת או חזית בהשפעה של אחת כזאת? מסופקני.

הארי פוטר איננו אידאה (עד כמה שאני מבין את המושג). למשל, בניגוד לאידאה, התכונות שלו אינן קבועות. עם כל ספר נוסף שיצא בסדרת הארי פוטר, נוספו לו תכונות וקורות חיים שלא היו קיימים קודם.
"חשבון אינפי" הוא אידיאה? אני אפילו לא בטוח שהוא מוגדר באופן סגור, וגם אם כן זה מן הסתם תיאור של קבוצה של מתודולוגיות, הרחק מאיזה מושג בסיסי או "אידיאלי" (פאן אינטנדד).

נראה לי שלגביך כל רעיון או מושג, רצוי דמיוני, הוא אידיאה. מסופקני בשלישית.

האם הטבע נצרך ל"אידיאות"? מסופקני בריבוע. מה טעם לו לטבע ב"משולש"? או ב"נקודה"?
כהערה, ענין הטבע כאן הוא תת נושא חדש, אולי כדאי למצות את ההגדרות קודם לפני שמערבים את הטבע ירום הודו.
הפוך גוטה הפוך 677343
אנחנו מדברים על היחס המוזר מאוד בין דברים שקיימים במציאות הפיסית- לדוגמה כוכבי הלכת נעים במסילותם, לבין אידאות שאינן קיימות במציאות הפיסית אבל מצליחות לתאר (שמא תאמר "למדל") את המציאות הפיסית - לדוגמה משוואות התנועה וכח הכבידה.
אני קורא לכח הכבידה, וכן למשוואה המתארת אותו, אידאה.
החוק הפיזיקלי אינו קיים בעולם הפיזי. אתה אומר- אינו קיים בכלל?
הפוך גוטה הפוך 677348
יש פה שני עניינים לדון בהם, ולדעתי בזה שאתה מערבב את שניהם אתה מקשה עלינו, כי אתה קופץ קדימה שני שלבים. אם לדעתך אי אפשר לדון באידיאות בלי לדבר על חוקי הפיזיקה, נאלץ לדון בהם ביחד. אבל אם אפשר ללכת שלב שלב, זה נראה לי עדיף.
אז, כדי להבהיר, מעבר לארבעת הכוחות הפועלים בטבע והמשוואות שלהם, יש עוד דברים שאתה מגדיר כאידיאות?
הפוך גוטה הפוך 677355
כן.
כל מה שיש לו קיום מוסכם בהכרתנו אבל לא ביקום הפיזי.
הצורות הגאומטריות, היחס פאי, טוקטה ופוגה ברה מינור (היצירה, לא ביצוע מסוים שלה).
הפוך גוטה הפוך 677356
את היצירה עצמה, שקיימת בהכרתנו בלבד, אני מעדיף לתאר כמם. אם כל הפגמים במודל הזה, הוא עדיין פשוט וברור יותר מאידאה.
הפוך גוטה הפוך 677357
וכדי לתמוך בכך שיצירה מוזיקלית מתוארת טוב יותר על ידי מם מאשר על ידי אידאה, אני מנחש שלא תהיה בעיה למצוא המון דוגמאות ליצירות שמשתלבות ביצירות אחרות בתקופות אחרות. כלומר: לא מדובר על סתם מופע שונה של אותה היצירה. מדובר על שינוי באופיה ואף על תולדה של דברים שונים ממנה. השכלתי המוזיקלית לא מספיק טובה כדי לספק דוגמאות, אבל נראה לי שיש כמה רק בדיונים שהתחוללו כאן בחודשים האחרונים.
הפוך גוטה הפוך 677362
אני לא מבין מספיק מה הוא מם, ומה ההבדל בינו לבין אידאה, אבל כפי שאני מבין המשותף להם הוא שהם אינם קיימים בעולם הפיזי ועדיין בדרך פלאית כלשהי מקיימים איתו אינטראקציה.
הפוך גוטה הפוך 677371
אם אתה לא מתכוון ל"אידאה" בעולם האפלטוני ששונה במקצת מהמושג הרווח בשימוש היום, אין ממש הבדל אלא של גישה. בהתבוננות הממטית, התכונה העיקרית של "מם" היא היותו משתכפל, ומבחינה זאת הוא דומה ל"גן". ממטיקה היא נסיון ליישם את מה שנלמד בקשר לגנים בעולם הממים. לדעתי כאן תמצא הדגמה מאד טובה, ובאמת עבר כבר יותר משבוע מאז המלצתי על המאמר הזה כך שהגיע הזמן.
הפוך גוטה הפוך 677375
תודה
הפוך גוטה הפוך 677416
אני חושב שההסבר הקל לקשר בין ממים ואידאות לבין העולם הפיזי הוא שאלו תופעות emergent מתוך התשתית הפיזיקלית של מוחות בני האדם ואמצעי התקשורת הפיזיים ביניהם.
הפוך גוטה הפוך 677427
אם אלו תופעות לא פיזיקליות זה בדיוק מה שנמצא על הסקאלה בין בלתי אפשרי ללא יתכן, ואם אלה תופעות פיזיקליות נא פרט.
הפוך גוטה הפוך 677428
מה בהארי פוטר "לא פיזיקלי"? הוא לא פיזיקלי בדיוק באותה מידה שהמילה "אריק" היא לא פיזיקלית. המילה "אריק" היא חלק מפרוטוקול תקשורת מוסכם ביני ובינך (ובין שאר האנשים), לפיה ברגע שאתה משגר את צירוף המילים הזה, באמצעים הפיזיקליים מאד של אותיות כתובות על נייר אן מסך, או גלי קול שעוברים בינך לביני, אנחנו מסכימים שאתה מתייחס ליישות הפיזיקלית "אריק", שיש לה תאריך לידה ומיקום פיזיקלי מוגדר במרחב.
משום מה אתה מניח ש"אריק" או "הארי פוטר" *מתקיים* באיזה עולם בלתי פיזיקלי שמנותק מהיישויות הפיזיקליות לעיל והתקשורת ביניהן. אני לא רואה שום ביסוס להנחה הזאת.
מה בכל התיאור הזה בלתי אפשרי או לא ייתכן?
הפוך גוטה הפוך 677431
>> ברגע שאתה משגר את צירוף המילים הזה...אנחנו מסכימים...מה בכל התיאור הזה בלתי אפשרי או לא ייתכן?

מי זה "אנחנו" ומה זה "מסכימים"?

כשאתה מדבר על פרוטוקול תקשורת אתה מתעלם מהחוויה האנושית. זה לא רק הדאטה שעוברים בין שתי מערכות חישוביות אלא גם כל הפסיכה של המערכות הללו. כשאתה אומר את הסימן המוסכם "אריק" או "הארי פוטר" אתה {מדמיין} משהו, וכשאני מקבל את הסימן המוסכם גם אני {מדמיין} משהו. החלק הדרמטי הוא התרגום של משהו בחוויה הפסיכית שלנו לפעולה בעולם- השמעת קולות למשל, ולהיפך- התרגום של הנתונים הפיזיים המתקבלים לחוויות פסיכיות.
הפוך גוטה הפוך 677437
אתה לא דיברת עד עכשיו על החוויה הזאת, ורק עכשיו אתה שם אותה על השולחן.
אבל עד כה לא טענת שהחוויה הסובייקטיבית האנושית איננה פיזיקלית‏1, טענת ש"הארי פוטר" איננו פיזיקלי. אלה שתי טענות שונות לגמרי. זה כמו ההבדל בין הטענה שכדורסל איננו פיזיקלי לטענה שחווית הכאב כשהוא נוחת על פדחתך איננה פיזיקלית. בלי קשר לאם מי מהן נכונה או לא (קל לומר שהראשונה נכונה, ועל האחרונה אפשר להתפלסף הרבה יותר), אלה שתי טענות שונות לחלוטין.

1 ומי שקרא את דעותי כאן ינחש שאני עלול להסכים עם ההגדרה הזאת.
הפוך גוטה הפוך 677439
אני לא אפלטון. אני לא טוען שלאידאה ''הארי פוטר'' יש קיום משל עצמה מחוץ להכרה האנושית, אם כי עבור הצורות הגאומטריות והמספרים אני לא שולל את האפשרות הזו.
אנחנו יכולים לדבר על ''משולש'' ועל ''הארי פוטר'' לחוד, לדעתי.
הפוך גוטה הפוך 677443
סבבה. הסכמנו שאין ב"הארי פוטר" שום דבר לא פיזיקלי?
אם כך נעבור למשולש - למה דוקא לו יש?
הפוך גוטה הפוך 677451
בוא נעזוב את הארי פוטר לרגע.
בצורות הגאומטריות: מעגל [ויקיפדיה], משולש [ויקיפדיה] וכו' אין שום דבר פיזיקלי.
הפוך גוטה הפוך 677458
באיזו מידה מעגל "קיים" שאינו פיזיקלי?
א. כל מעגל שראית בחייך (כמו זה שהיה בציור בספר הגאומטריה שלך כשלמדת מהו "מעגל", בדיוק כמו "כדורסל") הוא פיזיקלי לחלוטין. אף אחד לא ראה או הרגיש או שמע או חווה מעגל בלתי פיזיקלי.
ב. אז באת והגדרת, בשימוש באותו פרוטוקול תקשורת שדיברנו עליו, שמוסכם עליך ועל אחרים, את הדבר הבא "בהינתן 'נקודה' ב'מישור', את אוסף כל הנקודות שמרחקן ממנה זהה אני מכנה 'מעגל' ". ההגדרה איננה משהו לא פיזיקלי. היא חלק מפרוטוקול התקשורת ביני ובינך ואין בה שום דבר מיסטי. מה שמיסטי זאת ההנחה שלך שמעבר להגדרה הנ"ל, והדמיון שלה לצורות פיזיקליות שאתה מכיר מסעיף א', יש יישות "קיימת", שאתה קורא לה "מעגל לא פיזיקלי". אני טוען שהיישות הזאת קיימת באותה מידה שהארי פוטר קיים. כלומר - כלל וכלל לא. לדיבור והשיחה על היישויות הדמיונית הזאת יש השלכות חיוביות כמובן: הראשונה יכולה ללמד אותנו איך לחשב זויות ולמדוד זמן עם שעון שמש‏1, השנייה יכולה לבדר, לרגש ילדים ולעורר בהם השראה, והשלישית‏2 יכולה לשמש ככלי לחינוך מוסרי מצד אחד ולשליטה בהמונים הנבערים מצד שני.
יופי, אבל השיחה והדיבור הנ"ל כולם חלק מהעולם הפיזיקלי לחלוטין. ואין בלתם. הארי פוטר, הארי קרישנה, מפלצת הספגטי המעופפת ומעגל מושלם אינם קיימים, מעבר לפרוטוקול התקשורת שמשמש יצורים פיזיקליים כדי להעביר מסרים.
או לכל הפחות, לא בהכרח קיימים, בניגוד להנחת הבסיס שלך.

1 ושים לב שלצורך כך כל מה שצריך זה או מעגל פיזיקלי מקורב, או את ההגדרה שציינתי, ואין בלתם. כל הוכחה מתימטית שמשתמשת במעגלים מסתפקת לחלוטין בהגדרה שנתתי, ואולי בהגדרות נוספות מאותו סוג, אבל בשום הוכחה כזאת לא תמצא שימוש במעגל "אמיתי". גם מבחינת המתימטיקה הוא יישות מיותרת. או שהמתימטיקה פשוט מסתפקת בהגדרות ההן מהפרוטוקול ההוא.
2 איזו שלישית? תנחש כבר לבד על איזה יישות דימיונית שאיננה קיימת מדובר כאן.
הפוך גוטה הפוך 677459
אמור לי מה הקריטריון שלך לקיום ואומר לך לאיזה זרם פילוסופי אתה שייך (במקרה שלך מטריאליזם).

לפני כמה שבועות התווכחתי עם הבן שלי אם קיים או לא קיים גיבור על בשם ״איירון ספיידר״ (אני אמרתי שלא קיים... הוא ניצח). יש תחומים שבהם נוח להגיד ״קיים משולש שחוסם את המעגל הזה״. ויש תחומים בפיזיקה שבהם נוח להגיד שכל מה שאתה רואה או חווה לא באמת קיים.. ואפילו חלקיקי יסוד כמו אלקטרון לא באמת קיימים. הם כולם אשליה, תוצר של מבנה מתמטי יסודי יותר. אז קיום הוא מושג שיכול לקבל משמעות שונה מאד בהתאם להקשר.

כאן התחום הוא פילוסופיה.קיימים (הא!) לא מעט זרמים פילוסופיים בתת התחום הזה (קיום). אז כדאי לתת הצדקה לקריטריון שלך בהקשר של פילוסופיה. נניח שהקריטריון שלך לקיום הוא: ״משהו שעשוי מחומר או אנרגיה״. סבבה. למה הוא מוצלח בהשוואה לחלופות? (דוגמא לחלופה: דואליזם. יש קיום מסוג א לדברים חומריים וקיום מסוג ב לדברים שקורים בראש שלנו. ויש אינטראקציה). אולי הקריטריון שלך הוא יותר פשוט ויפה? אולי הוא מונע בלבול בין דמיון למציאות? אולי הוא מוביל למסקנות פילוסופיות מעניינות/רצויות?
הפוך גוטה הפוך 677460
מה עם הקריטריון הבא: מה שאתה, או אדם אחר, לא ראה, שמע, הריח, טעם, מישש, או אפילו לא "ראה" בעזרת שום מכשיר - שזה אומר שאי אפשר למדוד את קיומו בשום אמצעי מדידה - לא קיים? נראה לי שלגבי משולשים ואלוהים זה די מבהיר את הנקודה.

כמו שכבר אמרתי, אני מצדד בעמדה שלחוויה הסובייקטיבית שלי יש קיום כלשהו, ולכן אני לא לגמרי מטריאליסט. אבל נראה לי שלגבי משולש או מעגל מושלם זה הרבה יותר פשוט. אולי אי פעם תצליח למדוד את החוויה הסובייקטיבית שלי, אבל משולש או מעגל מושלמים יהיו לנצח מעבר להישג ידך (או כל מכשיר מדידה אחר שברשותך).

אתה יודע מה - אפילו בדמיון שלך מעגל מושלם לא קיים. בדמיוני אפשר לראות סוסים ירוקים, לשמוע אותם מדברים עברית ולהריח אותם מטילים גללים בריח ורדים. אבל גם בדמיוני אי אפשר לראות מעגל מושלם. מאחר ולמעגל מושלם (לא עיגול) אין שטח, נפח, או כל תכונה מרחבית שקשורה לחושיי, אפילו אלה שאני חולם בעזרתם בלילה. אם אומר לך שראיתי מעגל, תשאל אותי "מה היה עוביו", וכל מספר שאתן לך, קטן ככל שיהיה אבל לא אפס - מאחר והעין שלי, אפילו החלומית, יש לה רזולוציה סופית - מיד יוכיח לך ללא כל ספק שמה שראיתי איננו מעגל מושלם.
בקיצור, אפילו בדמיונך, המעגל הזה הוא אשליה. בעצם, כמו שאמרתי, הוא קיים רק על פי ההגדרה שלו, לא יותר ולא פחות.
הפוך גוטה הפוך 677463
יש פה נקודה שאני מתקשה להבין. אם על מסך המחשב אני רואה מעגל מושלם, או אטם גומי או כל דבר אחר, זה לא נחשב שראיתי מעגל מושלם? אני לא יכול לחשב את שטחו על פי עקרונות הגיאומטריה? אי אפשר לקרוא לו עיגול?
ומה בדבר משולשים?
הפוך גוטה הפוך 677468
הבעיה היא בדיוק עם הנקודה. המעגל (המתמטי) מוגדר כאוסף נקודות שמרחקן מנקודה אחרת (מרכז המעגל) זהה. נקודה (מתמטית) היא גוף חסר ממדים. אין לה אורך, רוחב או עובי. לכן לקו שיוצר את המעגל המתמטי אין עובי ואי־אפשר לראות אותו.

מעבר לכך, המעגל על צג המחשב אינו מדויק מכיוון שיש גבול לדיוק התצוגה. התצוגה בצג היא רשת גדולה של פיקסלים: מלבנים קטנים שכל אחד מהם יכול להיות דלוק או כבוי (או ליתר דיוק: בצבע כלשהו). לכן אתה רואה מעגל מפוקסל. זו רק מגבלה אחת. יש אוסף שלם של מגבלות על הדיוק בהצגה של המעגל.
הפוך גוטה הפוך 677564
לכן אין שם בעיה, כי המעגל המתמטי נוצר כהדמיה והשתקפות של אפשרות פיזית.
אם בנית גלגל שבין הציר לסוליה יש מרחק שווה בכל נקודה שתמדוד, הרי זה מעגל מדויק, וכך תוכל לחשב את שטחו של הגלגל או לגרום לו להתגלגל בצורה הקלה והמושלמת ביותר.
ההגדרה המופשטת של אוסף הנקודות המקיפות את הנקודה המרכזית, נועדה להסביר, לתאר ולתכנן את המבנה הפיזי הזה.

ולמה הנקודה היא גוף חסר ממדים?
אם היא עגולה, אז יש לה אורך ורוחב שהם שווים בכל מקום בו תמדוד את האורך והרוחב. איך תגלה את האורך והרוחב? תקריב ברזולוציה גבוהה, כשם שאתה עושה לפיקסלים.
אם איננה עגולה, אלא רבועה כמו הפיקסלים החמודים שלנו, הרי שהמרחק בין הנקודות משתנה בין הנקודות שנמצאות במקביל לקודקוד הנקודה הרבועה, לבין הנקודות שנמצאות במקביל לצלעה השטוחה של הנקודה הרבועה.
הפוך גוטה הפוך 677573
נקודה מתמטית היא גוף חסר ממדים: ככה היא מוגדרת. כתם הדיו שעל הנייר (או אוסף הפיקסלים על הצג) הוא ייצוג מקורב שלה.

העניין הוא שהדיוק של המתמטיקאי לא מוגבל. הוא לא מוגבל ביכולתו "לעשות זום אין". נניח שהחלטת שכתם ברדיוס של 0.1 מ"מ (בקושי נראה) יהיה מספיק "נקודתי", הרי שהמתמטיקאי יוכל תמיד להגיד: „אני רוצה להסתכל על הסביבה ברדיוס של 0.01 מ"מ סביב מרכז הכתם״. לדוגמה, <קישור https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mandelbrot_zo... הנה> תוצאה של זום אין כזה (גם אם בתוספת הזזה) על המבנה המורכב שנקרא קבוצת מנדלברוט [ויקיפדיה]. אי אפשר להניח כתם בעובי של 0.1, או 0.01 או אפילו 0.00001 ולקוות לקרוא לו "נקודה": עם זום מספיק גדול הוא יראה כמו כתם ענקי.

לכן אין בררה אלא להגיד שהנקודה המתמטית נשארת ללא עובי בכל זום שלא נבחר: אין לה עובי.
הפוך גוטה הפוך 677575
וכל זה משחק בהגדרה הפשוטה של מעגל, שמדמה את הגלגל או שימושים אחרים בעולם המציאותי. לכן באמת אין לך ברירה אלא להגיד שהנקודה המתמטית נשארת ללא עובי, בגלל ההקבלה לעולם האמיתי. אם תנסה להפוך את הנקודה לרבועה, תהיה לך בעיה - בגלל ההקבלה לעולם האמיתי.
הפוך גוטה הפוך 677580
לדיון הכללי אני לא יכול להוסיף - קשה לי להבין את כל הצדדים. אז אתמקד בנקודה הספציפית הזו:

אחת הדרכים האלגנטיות ביותר לתקוף את הנושא, היא לחשוב על נקודה כאוסף מקסימלי של סביבות עם חיתוך לא ריק. זו הפרספקטיבה של "דואליות סטון" - ומנקודת המוצא הזו, שלכאורה אינה קשורה כלל לויזואליזציה הרגילה של נקודות וצורות, מתקבל קשר מפתיע ועמוק בין גיאומטריה, אלגברה ולוגיקה. למשל, אפשר לנסח אנלוגיה מפורשת ויפה בין ידע קונקרטי על העולם לבין נקודות גיאומטריות.

כך שבאופן כללי, כנראה שלא נכון לומר שעל נקודה תמיד אפשר להתמקד עוד ועוד - כי ישנם מרחבים בהם זה לא נכון (ישנן דוגמאות קלות למקרים כאלה, כמו למשל מרחב בין 2 נקודות המצוייד בטופולוגיה דיסקרטית). אבל איך שלא הופכים בעניין, די ברור שבאמת לנקודות אין עובי בשום מובן מעניין.

אפשר למצוא כאן הסבר קצת יותר מפורט שכתבתי על דואליות סטון.
הפוך גוטה הפוך 677470
המעגל על מסך המחשב הוא אחד הבלתי מושלמים ביותר שיכולת למצוא, מפוקסל ומעוות לגמרי. תעשה זום או תסתכל בזכוכית מגדלת על אחד מחלקיו, ותראה שלא היית מזהה אותו כמעגל אם היית רואה אותו ברזולוציה הזאת, סתם כאוסף ריבועים.
הפוך גוטה הפוך 677537
לכן גם המחשבון השולחני הפשוט הוא כל כך לא מושלם כי הוא משמיט כמה ספרות אחר הנקודה.
לא צריך לנטפק ולראות הכל ברזולוציה הגדולה ביותר כדי לקבל את ממשות הדברים. להיפך. לפעמים כשאתה רואה דברים ברזולוציה גדולה מדי, אתה לא רואה מים אלא אוסף של מולקולות שחלקן בכלל לא שייכות למים אלא ליצורים זעירים שחיים בהם. אז אין מים?
הפוך גוטה הפוך 677543
אתה מפספס את ההקשר, תקרא את כל הפתיל קודם.
הפוך גוטה הפוך 677561
זה היה ההקשר.
אגיב שם בנפרד.
הפוך גוטה הפוך 677472
אה, ולמעגל אין שטח. זה ההבדל בין מעגל לעיגול.
הפוך גוטה הפוך 677479
ראית פעם אלקטרון?
הפוך גוטה הפוך 677482
כשאלקטרון פוגע במסך הטלויזיה שלי, אני רואה נצנוץ. באותה מידה שכשפוטון פוגע ברשתית שלי אני רואה נצנוץ. לזה קוראים ראייה, לפני שמפרקים אותה כמו ערימת אורז לשום דבר. אז בוא לא נפרק אותה - אתה יכול לומר אותו דבר על מעגל? נראה אותך (הא).

אפילו אם תתעקש לומר שאני לא רואה אלקטרון אלא רק אינטראקציות איתו, I dare you להביא לי אינטראקציות עם מעגל שאתה ראית או חשת בהן.
הפוך גוטה הפוך 677536
וכשאתה סוגר מעגל חשמלי בהקשת מקלדת ואתה רואה אותיות נכתבות על המסך שלך, זה לא אינטראקציה שאתה רואה וחש בה?
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  פרה מושלמת • אנטילופה
  פרה מושלמת • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • האייל האלמוני
  הפוך גוטה הפוך • צפריר כהן
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • צפריר כהן
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • צפריר כהן
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • האייל הפלמוני
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • האייל הפלמוני
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • האייל הפלמוני
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • האייל הפלמוני
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • האייל הפלמוני
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • האייל הפלמוני
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • ע.ש.
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • צפריר כהן
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • הקשה המקשה
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • צפריר כהן
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • עומר
  אם כבר פילוסופיה • אביר הקרנפים
  אם כבר פילוסופיה • עומר
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אח של אייל
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • עומר
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • ירדן ניר-בוכבינדר
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • האייל האלמוני
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • צפריר כהן
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • צפריר כהן
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • האייל האלמוני
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • האייל האלמוני
  הפוך גוטה הפוך • הפונז
  הפוך גוטה הפוך • האייל האלמוני
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • דב אנשלוביץ
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • איציק ש.
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • איציק ש.
  הפוך גוטה הפוך • אביר הקרנפים
  הפוך גוטה הפוך • אריק
  אלף שנים לפחות הוא מהלך בין הצללים, שוב ושוב סובב, את הגלגלים... • אביר הקרנפים

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים