בתשובה לדורון שדמי, 13/09/05 12:59
 |
|
 |
||
|
||||
 |
דורון הי, טוב אם כבר הפנת אותי למספרי דמיון, זה הרגע לגלות כי בתעודת הזהות שלי כתב גם השם אריה שני הסבים שלי ( שמתו בשואה) קראו להם משה אז בעצם אני הוא זה שפרסם ביום שישי את הפתיל "על מתמטיקה לא טרחנית". שים לב בבקשה, לציטוט של ניטשה שכתבתי בשבילך. גם לו היו הרבה תומכים בתאוריה החדשה שלך זו לא היתה הוכחה שהיא לא נכונה. עוד על מספרים דומים ומשמעותם , אפשר לקרוא בספרי מכתבי אהבה למתמטיקה ( הוצאת רכס 2002) בעמוד 36 ולשאלתך: מספרי דמיון הם מעין ערכים עצמיים של אותו בסיס. ולא הכרתי כלל את התוצאות היפות שהתגלו בפתיל. שלך משה |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הי דורון אני רואה שפתאום נותרנו לבדנו בפתיל. ובכן, אני רואה את בקבוק קליין כדגם של המתמטיקה ולא את הכדור של רימן בקבוק קליין בו כל מפה ניתנת לצביעה ב 6 צבעים מדגים את החיבור שבין שפה פנימית לשפה חיצונית ואני רואה בו צורה 4 ממדית הממחישה.. את משפט גדל משה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להסביר, ולו באופן אסוציאטיבי, איך בקבוק קליין מתקשר אצלך למשפט גדל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמע, אתה עקשן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתברר שאין לי יותר מדי חיי חברה. :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה אייל, על השיתוף האישי שלך ! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משה קליין: בקבוק קליין ┤─ משפט גדל האייל הצעיר: אתה יכול להסביר, ולו באופן אסוציאטיבי, איך בקבוק קליין מתקשר אצלך למשפט גדל? אלון עמית: שמע, אתה עקשן. האייל הצעיר: מתברר שאין לי יותר מדי חיי חברה. :) דרור: הבעיה שעכשיו גם לנו כבר אין יותר מדי חיי חברה... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הי דרור ברוך המצטרף לדיון למי את מתכוון שאתה כותב ''לנו'' |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה פשוט, לנו = אני והקוראים, כמובן. וע"ע תגובה 328372. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על ההסבר למילה "לנו" , נדמה לי שהבנתי. עכשיו אני כבר סקרן להסבר שלך ביחס למה שכתבת קודם: "הבעיה שעכשיו גם לנו כבר אין יותר מדי חיי חברה..." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכוונה (לדעתי) לחיי החברה של הקוראים אשר נשחקו עד דק תחת סנדלי וכפכפי המתמטיקה המונדית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי אותך, תודה ! אני עכשיו מחכה לדרור.. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הכוונה (לדעתי) לחיי החברה של הקוראים אשר נשחקו עד דק תחת סנדלי וכפכפי המתמטיקה המונדית." אורי, האם היית משתמתש בביטוי "(לדעתי)" גם בהקשר לעסוקך במתמטיקה, או שמה אין לך דיעה בעת העיסוק במתמטיקה, וכל יהבך מוטל על ההגדרות האוביקטיביות-בהחלט של יודעי הח"ן של קהילת נמנעי התודעה והדיעה, המכנה עצמה מתמטיקאים טהורים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי יש בהחלט דיעה. ההשערה שלי שהאקסיומות של תורת הקבוצות עקביות לא פחות טובה ממהשערה של אלון ועוזי שהאקסיומות של תורת הקבוצות עקביות. על איזה "יודעי הח"ן" אתה מדבר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, הוא צעיר | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמע אתה עקשן | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמע, אתה עקשן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
? אנא ספק גם פונקצית גישור מתאימה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקווה ואפילו מאמין שעד ה 22 באוגוסט ב 2006 מועד פתיחת הכינוס העולמי במתמטיקה במדריד , תחול התבהרות סופית, לגבי נושא הדיון כאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מצפה בכיליון עיניים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד שתתבהר לך התמונה סופית, (מוקדם הרי ממה שאתה יכול לשער ) אתה מוזמן לעיין בקישור הבא: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 319462. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למעה היה עדיף לקשר לפתיל הזה: תגובה 234872. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכי טוב זה תגובה 666 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שראית, המאמר כבר נידון באייל ואין לי מה להוסיף על הדברים שנאמרו שם. רק שאלה אחת נותרה: מה זה קשור למשהו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תקרא את התגובה 19 "המתמטיקה, כפי שברור למתמטיקאים רבים, וכפי שמסתבר - לא ברור מספיק ללא מתמטיקאים, אינה באה לומר דבר על ה"עולם". המתמטיקה גוזרת טענות מתוך אקסיומות. אובייקט מתמטי "קיים" רק אם קיומו מובטח מהאקסיומות (והדבר אינו קשור אגב לאפשרות להוכיח את קיומו שהיא דבר נפרד...). מסגרת זו מבטלת כמובן כל קשר לעולם הממשי כי זה האחרון אינו אובייקט מתמטי ("קיומו" לא נגזר מסט אקסיומות), אף שיש למתמטיקה שימושים בעולם זה." מהתגובה הזו רואים ברור שיש לך בעיה לקשור ממשות תודעתית והמתמטיקה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מהתגובה הזו רואים ברור שיש לך בעיה לקשור ממשות תודעתית והמתמטיקה " אייל אלמוני יקר, תרשה לי, להציע תיקון, בשני שלבים למה שכתבת כלדלהן: 1) מהתגובה הזו רואים ברור שיש בעיה לקשור ממשות תודעתית והמתמטיקה 2) יש בעיה לקשור ממשות תודעתית ומתמטיקה אוקלידית |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''המתמטיקה גוזרת טענות מתוך אקסיומות. אובייקט מתמטי ''קיים'' רק אם קיומו מובטח מהאקסיומות'' היות והאקסיומות הם תוצר התודעה שלנו, ותודעתנו הינה חלק בלתי נפרד מממציאות קיומנו, אין שום קיום נפרד לאוביקטים מתמטיים ''טהורים'' מחוץ לתודעתנו. היות ותודעתנו הינה הגשר בין המופשט למוחשי, אנו יכולים ליצור סינתיזה בתודעתנו, אשר תוצריה הם שילוב אורגני בין המופשט למוחשי. שילוב אורגני זה הוא האומנות העמוקה של שפת המתמטיקה, והתעלמותה המוחלטת של קהילת המתמטיקאים ממרחב התודעה שלהם כחלק אינטגרלי של שפת המתמטיקה, מונעת מהם להגשים הלכה למעשה את הקשר המכונן שבין המופשט למוחשי במלוא עומקו. המתמטיקה-המונדית היא ''סנונית ראשונה'' לשילוב התודעה כגורם גלוי ואינהרנטי של חקר ופיתוח שפת המתמטיקה כשיטה לפיתוח התודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהה, דרידה! הייתי מזכיר כאן את תגובה 330134 אלא שהצניעות הטבעית שלי מונעת את זה. תמהני מתי אחד מרבבות מעריצי יעשה את המצוה הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלון עמית, שמע, אתה עוקב בסתר אחרי הדיונים אך בוחר להמנע מהם, וזו כמובן זכותך המלאה. אך מה מניע אותך מלנסות ולהניא אדם אחר מלדון בנושאים המועלים? לפחות הסבר לנו, תוך התיחסות מעמיקה לנושאים המועלים, מדוע הם אינם ראויים, לדעתך, לדיון? אם אתה בוחר להמנע מהנ"ל, הרי שאתה מתנהג כעיקש (אדם המתמיד בדרך מסוימת ללא כל סיבה גלויה, ובכך הוא נמנע מכל ביקורת) ולא כעקשן (אדם המתמיד בדרך מסוימת מתוך סיבה הגלויה לעין כל והניתנת לביקורת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "בסתר"? הרי אלון הצהיר שלא *ישתתף*, ולא שלא *יעקוב*. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"למה "בסתר"? הרי אלון הצהיר שלא *ישתתף*, ולא שלא *יעקוב*." אלמוני, אם כך הסבר נא את תגובה 329617 תודה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. "בסתר"? אני קורא את הדיון כאן כפי שאני (ועוד הרבה אנשים אחרים) קוראים דיונים באייל (עוד הרבה דיונים אחרים). לדעתך, שומה על כל מי שקורא תגובות להכריז על עצמו "הנני קורא"? 2. ציינתי שלדעתי הדיון איתך הוא בזבוז מוחלט של זמן, ואני מנסה להזכיר זאת מדי פעם גם לאחרים - כמו כל אדם המנסה למנוע מחברו לעשות מעשה שטות. 3. אני בטוח שאיש מהאיילים לא מתעניין בשאלה אם אני עיקש או עקשן, ואיזו ביקורת אפשר או אי-אפשר להעביר על הסיבות שלי ללכת בדרך כלשהי. אני לא נושא הדיון כאן. אם אתה מאוד מעוניין לדון בי, שלח לי דואל *בלי* לשלוח עותק שלו לכאן. אני לא מבטיח להשיב. 4. אני שב ומזכיר לך שהאייל הקורא אינו בלוג - לא שלך, לא שלי ולא של אף אחד אחר. פתחת כבר שישה פתילים תחת המאמר הזה, חלקם לא רלוונטיים בעליל (כמו, למשל, תגובות למאמר אחר). אם אתה מעוניין בדיעות של אחרים על הגיגיך, יהיה מנומס יותר לפרסם אותם בבלוג הפרטי שלך (כבר יש לך אחד, כמדומני). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" ציינתי שלדעתי הדיון איתך הוא בזבוז מוחלט של זמן, ואני מנסה להזכיר זאת מדי פעם גם לאחרים - כמו כל אדם המנסה למנוע מחברו לעשות מעשה שטות." סלח לי מר אלון עמית, אך דיעה אשר איננה קשורה באופן ישיר ופרטני לטענות שהעלתי איננה נחשבת לדיעה, אלא לקביעה שרירותית המאפיינת אנשים עיקשים. אני קורא לך בפעם המי-יודע-כמה להגיב בצורה פרטנית הקשורה ישירות לטענות שהעלתי בפורום זה, מול עיניהם הבוחנות של המשתתפים האחרים. הריי אתה הוא זה שטוען כי: " למרבה המזל קל בהרבה לפסול הוכחה שגויה מלוודא הוכחה נכונה, ובמיוחד נכון הדבר להוכחות הטרחניות שהן כמעט תמיד שטותיות לחלוטין." אז אתה מוזמן להתייחס לטענותיי ולהראות את השטותיות המוחלטת שלהן. המנעותך מכך, היא בפירוש המנעותו של עיקש. עוד טענת: " אני לא נושא הדיון כאן." נכון אלון אמית, אך מאמרך הינו פרי תודעתך, ובתור שכזה אינך יכול להרחיק עצמך לחלוטין מיציר כפיך. כמו כן אינני פונה עליך כדי שתספר לנו על חייך האישיים, אלא כדי שתגיב (אתה ולא אחר) על דברים שהפנתי ישירות לתוכן מאמרך, לדוגמא, בתגובה 330598 תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על-מנת שלא יווצר הרושם שאני מתעלם מתגובתך בשל חוסר תשומת-לב או מרשעות, אציין מפורשות שאני אכן מתעלם ממנה, אבל לא מהסיבות האלה: מנסיוני, דיאלוג בנושאים הללו לא יביא תועלת או הנאה לאף-אחד משנינו. צר לי, ובהצלחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"צר לי, ובהצלחה" אינני מאמין לך, אני טוען שלא צר לך ואינך מאחל לי הצלחה. כמו-כן אני טוען כי אתה מתעלם מטעוני מתוך עיקשות לשמה, וכדי להבהיר היטב את דברי אדגיש שוב את ההבדל התהומי שבין עיקש (אתה) לעקשן (אני) במקרה הנדון: עיקש: אדם המתמיד בדרך מסוימת ללא כל סיבה גלויה לעין, ובכך הוא נמנע מכל ביקורת עליו ועל מניעיו. עקשן: אדם המתמיד בדרך מסוימת מתוך סיבה הגלויה לעין כל והניתנת לביקורת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מודה שאני, אחרי קריאת כל הדיאלוגים שבהם השתתפת, ממש לא מבין מה הסיבה שגורמת לך להמשיך את הויכוחים המיותרים הללו, ובטח שאיני יכול לבקר סיבה זו. לכן דומני שאתה עיקש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אני מודה שאני, אחרי קריאת כל הדיאלוגים שבהם השתתפת, ממש לא מבין מה הסיבה שגורמת לך להמשיך את הויכוחים המיותרים הללו, ובטח שאיני יכול לבקר סיבה זו. לכן דומני שאתה עיקש." על מה אתה מדבר? הריי דיונים אלה העשירו את תובנותי ואני יוצא נשכר עד מאוד מהם. אי-יכולתך להבין את התובנות הללו אינה מעלה או מורידה מערכם כהוא זה, ואני מאמין שיבוא יום (רוב הסיכויים שאחרי מותי) ויהיה מישהו שימצא בהם עניין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהי ה"סיבה הגלויה לעין כל", במקרה שלך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מהי ה"סיבה הגלויה לעין כל", במקרה שלך?" שיטות לחקר ופיתוח התודעה ע"י שימוש בכילים מתמטיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אציין מפורשות שיש מקום ניכר לשיפור בטכניקת ההתעלמות שלך. פגשתי כבר מתעלמים מוכשרים ממך. שְנֵה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דורון, רבים כאן ניסו להגיב לתוכן הדברים שלך. רבים גם באו מתוך כוונה להבין, ולא לפסול אותך בתור טרחן כפייתי. נראה לי שאף אחד לא יגיד שהוא הצליח לגרד את קצה הקרחון בנוגע להבנה של מה שאתה רוצה לומר (עוזי ניסה, וטענת שהוא לא הבין). לכן אין שום דרך להראות את ה"שטותיות" של ההוכחות שלך, כי אנחנו לא מגיעים לשלב שבו אפשר לראות הוכחה כלשהי בטענות שלך. בשביל לכתוב הוכחה צריך בסיס כלשהו של הגדרות ושיטת דיון מוסכמת, ואתה לא סיפקת את זה. המושגים שבהם אתה משתמש בדיון הם בלתי מובנים, ואם אחרי אלף הודעות המצב לא השתנה, כנראה שגם לא ישתנה. אם זה עדיין לא ברור לך, הרי לך הוכחה מתמטית מדוייקת שאתה טועה ולא מבין כלום וכולנו צודקים, ואני מבקש ממך להתייחס אליה ולהוכיח שהיא לא נכונה: עכלחיעךגל גכעל חגכלעחג געכח ךגכעח גכעךל גכע גכלעח גךכדלע גדךלעחג כגע לךח. (a+b^n)/n = x
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''נראה לי שאף אחד לא יגיד שהוא הצליח לגרד את קצה הקרחון בנוגע להבנה של מה שאתה רוצה לומר'' גדי, הדברים פשוטים בתכלית, הכנס את מושג הקבוצה המלאה לתורת הקבוצות האקסיומטית וראה בעצמך מה קורה. אי היכולת של חבריך ושלך לעמוד במטלה פשוטה זו, צריכה להדליק יותר מאשר אור-אדום כקשר לכישוריה של המתמטיקה הקיימת לפתח יכולת חשיבה מופשטת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואוסיף ואומר שאם אתם מבינים היטב את תוצאות הכללתה של הקבוצה-המלאה ב-ZF אך נמנעים מלהסיק את המסקנות הנובעות מכך, הרי שכאן נחשף פן אנושי של חוסר יושר אינטלקטואלי של קהילה שלמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר ניסינו. אני, למשל, לא רואה שקורה כלום, אולי כי לא הבנתי עד הסוף איך אתה מגדיר את הקבוצה המלאה באמצעות האקסיומות וההגדרות של ZF, ולא עם קווים ודיבורים על פונקציות גישור. אני מסכים שמה שהלך כאן צריך להדליק נורה אדומה. אני פחות נחרץ ממך באשר לשאלה אצל מי הנורה אמורה להידלק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון טרחני: הבעיה היא לא להגדיר משהו באמצעות האקסיומות של ZF, אלא להוסיף את "אקסיומת הקבוצה המלאה" בשפה של תורת הקבוצות. דורון הוא מהסוג הטרחני הגמיש שתאר אלון במאמרו. באי-אילו מקומות הוא כבר הודה שבעצם "אקסיומת הקבוצה המלאה" שלו איננה מנוסחת באותה שפה של ZF, אולם יום וחצי מאוחר יותר (בעיקר כשצריך "לפתות" או למשוך מישהו לדיון) הוא חוזר ומכריז כי כל מה שנדרש זה להוסיף הנחה אחת קטנה ל ZF ומשם לבחון באומץ לאן זה מתגלגל. בכלל, הדיון הכן מעניין שיכול היה להתפתח כאן הוא על דפוסי חשיבה פסאודו-מתמטיים. אני אישית רואה הרבה מהמשותף בין חשיבתו של דורון לבין חשיבתם של אנשים שהכרתי שהינם מוכשרים אולם לא יוצלחים לחלוטין במתמטיקה. תופעה שנתקלתי בה למשל היא שאנשים חושבים בצורה של תבניות, מעין אלגוריתם עם חוקים פנימיים, ולפעמים הם יגיעו לדרגות סיבוך די מרשימות על מנת להימנע מהבנה "חזיתית" של החומר. הדוגמא הפשוטה ביותר (אך המאפיינת את רובן) שנתקלתי בה היתה אצל ילדה בכיתה ט' שנאלצה להתמודד עם ציורי גרפים של פונקציות ותחומי הגדרה. הילדה לא הצליחה להבין למה לפעמים ציור הגרף נגמר בנקודה מלאה ולפעמים בנקודה חלולה ומה הקשר של זה לאובייקט האבסטרקטי של הפונקציה - אבל די מהר היא יצרה תבנית שקישרה בין נקודה חלולה בציור לבין הסימן > , ובין נקודה מלאה בציור לסימן ≥ בהגדרת הפונקציה. התופעה הזו קיימת בדרגות שונות כמובן, אבל היא חוזרת על עצמה, לפעמים בהצלחה לא מבוטלת (הילדה הזו שלימדתי הצליחה לא רע במבחנים מבלי שיהיה לה מושג מה זו פונקציה). למשל, עושה רושם שחישוב אינטגרלים לא מסויימים זו מלאכה שאנשי התבניות די מוצלחים בה, כנראה משום שזו בעיה שמאוד מותאמת לחשיבה אדפטיבית שכזו. עוזי, שהתייחס ברצינות הגדולה ביותר לעבודתו של דורון, עלה על נקודה טובה - דרך החשיבה הזו מאוד מזכירה טקסונומיה. מיון, סווג, זיהוי של תבניות צורניות (למעשה אלו הן בעיות ספירה ברמות הבסיסיות ביותר שלהן) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שיש משהו במה שאתה אומר.זה מזכיר את החולים בספרים של אוליבר סאקס, שלא מצליחים לזהות חפצים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראובן, מתוך נימוס לא אגיב על תגובתך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. הפעם אני באמת אשם. זה לא בסדר מצידי שלא הבהרתי שאני לא מתכוון אליך באופן אישי. זה היה עלול להשתמע כך, ומייד לאחר שכתבתי את התגובה, הצטערתי על כך. סליחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי על מה ולמה אתה מתנצל. דורון הספיק להשתלח בכל קהילת המתמטיקאים בכלל ומי שהתדין עימו בפרט וגם להעלב מאוד מכל שמץ קטן של רמיזה לתהיה על אופן התנהגותו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"דורון הספיק להשתלח בכל קהילת המתמטיקאים בכלל" אורי הדגם נא לי השתלחות שלי באדם, כאשר אותו אדם חף מפשע ההשתלחות שלו בי. בקשר לקהילת המתמטיקאים, אינני מתקיף קהילה זו לגופם של אנשים אלא לגופה של שיטת החשיבה שלהם, וזכותו של כל אדם באשר הוא להביע את דעתו בענייני שיטות חשיבה למיניהם. כדי לבין היטב את נקודת השקפתי על קהילת המתמטיקאים ה"טהורים" ראה נא את תגובה 330992 , ושוב אדגיש, אינני מתכוון לפן האנושי של קהילה זו, אלא לפן הרעיוני המקיים קהילה זו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>ואוסיף ואומר שאם אתם מבינים היטב את תוצאות הכללתה של הקבוצה-המלאה ב-ZF אך נמנעים מלהסיק את המסקנות הנובעות מכך, הרי שכאן נחשף פן אנושי של חוסר יושר אינטלקטואלי של קהילה שלמה. לא נראה לי שאתה מביע דעה על שיטה החשיבה של המתמטיקאים אלא על יושרם האינטלקטואלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לא נראה לי שאתה מביע דעה על שיטה החשיבה של המתמטיקאים אלא על יושרם האינטלקטואלי." אם משתמע מדבריי שאני תוקף לגופו של אדם, אז אני מבקש להתנצל בפניו, וכל דבריי מכוונים לכשלים יסודיים, שלטענתי, קיימים בבסיס שיטת החשיבה הדדוקטיבית-פורמליסטית/פלטוניסטית. לפרטים, נא לעיין בתגובה 331014 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאתה עושה בצורה מתמשכת ובהודעות רבות, זה להאשים אנשים שלא חושבים כמוך בפחדנות. זו הצורה העלובה ביותר של קיום דיון, וודאי שלא תצליח לשכנע אף אחד כך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, אבל אתה משמיץ. לא בכל התגובות האשים דורון את מתנגדיו בפחדנות. בחלק הוא האשים אותם בטיפשות, במקצתן הוא האשים אותם בחוסר יושר... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
". בחלק הוא האשים אותם בטיפשות, במקצתן הוא האשים אותם בחוסר יושר..." לא טפשות אלא חוסר מודעות לתנאים המינימליים ההכרחיים והלא אישיים המקיימים כל תודעה באשר היא. חוסר היושר נובע משיטת חשיבה המנסה לנתק באופן מלאכותי תכני חשיבה, כאילו היו אלמנטים שאינם יצרי התודעה. לדוגמא: הכמת "לכל" נחשב למן מכניזם שפועל במנותק מהתודעה המקיימת אותו, ולזה אני קורא בפירוש חוסר יושר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוסר מודעות שנובעת מ"העדר יכולת לזהות את בבואתם במראה" (שזה אחד המבחנים לתבונה, כפי שאתה מרבה להזכיר), ש"בא לך לבכות ממנה", שגורמת לכך ש"הם מגדירים הגדרות נטולות תבונה" ולכן אתה מעיר הערות כמו "האם אתה שומע מה שיוצא מהפה שלך, או שמא 'אין אף אחד בבית'?". לי זאת בהחלט נשמעת כמו האשמה בטפשות. ועוד לא התחלתי לדבר על ההאשמות בפחדנות ובחוסר יושר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
""האם אתה שומע מה שיוצא מהפה שלך, או שמא 'אין אף אחד בבית"' אייל צעיר, כאשר אתה פונה אליי ואומר: "הגדר את טענותיך ללא שימוש בתבונתך, כדי שאוכל להבין אותך" אז המשפט שראש תגובה זו הוא בלתי נמנע! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''מה שאתה עושה בצורה מתמשכת ובהודעות רבות, זה להאשים אנשים שלא חושבים כמוך בפחדנות.'' אם אנשים היו חושבים כמוני, הייתי רואה במציאות זו מקום שלא ראוי להתקיים בו. לא הבנת עדיין שאני לא מדבר איתך על רעיונות הקשורים לתכני חשיבה , אלא לבסיס המינימלי ההכרחי והלא-אישי המתקיים בתודעת כל אחד מאיתנו, והמאפשר לכל אחד מאיתנו להתקיים כיצור המודע לתכני מחשבותיו. בסיס זה אינו קשור לתוכן אלא לאופן הקיום עצמו של מרחב התודעה, המתקיים בין רצף (זכרון) לאוסף (מגוון המצבים המנטליים היחודיים של כל אחד מאיתנו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לא הבנת עדיין..." - _אתה_ לא הבנת עדיין שגדי לא מדבר איתך כרגע על מתמטיקה מונדית, ועל ה"רעיונות" שלך, אלא עליך ועל הדרך בה אתה מנהל דיון. אתה מאשים את כל מי שלא חושב כמוך בהאשמות רבות, שהעיקרית שבהם היא פחדנות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין להתנהגות של דורון שום קשר לזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"באי-אילו מקומות הוא כבר הודה שבעצם "אקסיומת הקבוצה המלאה" שלו איננה מנוסחת באותה שפה של ZF" גיל אל מה אתה מדבר? הרי אני מוכיח ש-ZF נכשלת כבר בהגדרת אקסיומת הקיום (תגובה 328976) המאמא "המלומד" שלך בגוף שלישי הוא עוד דוגמא לנביבות-הרטורית המחליפה דיאלוג ישיר בין אנשים חיים. היות ואתה נמנע מדיאלוג ישיר לגופם של דברים, ומעדיף לפסול אותי במומך (אתה הוא זה שמעדיף טקסונומיה על פני דו-שיח ישיר איתי על טענותי) אין שום ערך לתגובתך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''עוזי, שהתייחס ברצינות הגדולה ביותר לעבודתו של דורון, עלה על נקודה טובה - דרך החשיבה הזו מאוד מזכירה טקסונומיה. מיון, סווג, זיהוי של תבניות צורניות (למעשה אלו הן בעיות ספירה ברמות הבסיסיות ביותר שלהן)'' אלה לא בעיות ספירה כי עם מחקר ישיר על מושג הסימטריה, והתובנות המופשטות של מחקר זה אינן תלויות כהוא זה מאופני-הייצוג שבחרתי להשתמש בהם בעבודתי. נהפוך הוא, אי-יכולתו של עוזי ושלך גיל להבין את התובנות שבבסיס אופן הייצוג, מוכיח כאלף עדים כי שיטת הייצוג של אוסף תווים לינארי, אינו תורם כהוא זה לפיתוח חשיבה מופשטת, ואולי אף מגביל ומנוון אותה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Again, you are calling `research' to the activity of, at best, recognizing symmetry at certain places, and lack of symmetry at others.
To see where can the notion of symmetry take us in this context, you may want to read an introductory text in the theory of finite groups. This topic is more abstract than linear algebra or calculus, and this is why it is usually being taught in the second year of undergraduate studies in mathematics. But in fact it can be done earlier. For example, I often recommend J.Rotman's book "Introduction to the Theory of Groups". The first four chapters or so are quite easy to read, and contain a lot of interesting material. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי, אני עוסק במחקר הממדל את הסימטריות המתקיימות במרחב התודעה עצמו כאשר המושג המכונן כאן הוא: "פשטות מירבית כבסיס למורכבות מירבית" מתוך מחקרי ב-25 שנים האחרונות עולה כי הקשר ההכרחי בין רצף (זכרון) לאוסף (מגוון הפעילויות המנטליות) הינו הבסיס המיטבי המקיים הלכה למעשה פשטות מירבית כבסיס למורכבות מירבית. לדעתי, הגישור המודע בין רצף לאוסף הוא הבסיס האקסיומטי הבלתי ניתן לערעור של שפת מתמטמיקה. כדי להבין היטב את דבריי, עיין נא ב: תגובה 330992 תגובה 329886 תגובה 331006 אשמח אם תדגים בסיס עמוק יותר מהנ"ל, לשפת המתמטיקה. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוצאה של מחקר מתמטי לא יכולה להתחיל ב''לדעתי''. או שיש לך דברים נכונים להגיד או שלא. דעה אינה רלוונטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"או שיש לך דברים נכונים להגיד או שלא. דעה אינה רלוונטית." מ. שור, הוכח נא לי שהרלוונטיות של שהשיטה הפורמלית איננה קשורה בתודעתו של המתמטיקאי המגלה/יוצר/משתמש בה, וכי כלליה של שיטה זו הינם מעל לכל ביקורת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי, אינני מומחה בתחום מדעי הרוח ואף אודה כי מושג ה''הוכחה'' בתחומים אלה אינו ברור לי די צרכו כדי להשתמש בו. לכן התייחסות שלי לשאלתך עלולה להיות גיבוב מילים חסר פשר אשר עשוי אמנם להיראות הגיוני בעיני עצמי, אך יאיר אותי באור מגוחך בעיני כל מי שמבין ולו שמץ בתחום האמור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"צר לי, אינני מומחה בתחום מדעי הרוח" על איזה מדעי-רוח אתה מדבר? אתה טוען שיש בידך שיטה (שפה פורמלית) אשר בעזרתה ניתן להוכיח את נכונותה של שפה זו ללא כל תלות בתודעתו של מגלה/יוצר/משתמש השפה. כייון שזו טענתך שלך, הוכח נא את טענתך בכל דרך שתמצא לנכון. היה מודע לכך, שאם אינך מסוגל לעשות זאת, הרי שמושג הנכונות שאתה משתמש בו אינו אלא תוצאת *אמונתך* בשפה הפורמלית ותו לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א) "אתה טוען..." - איך הסקת שזה מה שהוא טוען מתוך התגובה: "תוצאה של מחקר מתמטי לא יכולה להתחיל ב'לדעתי'. או שיש לך דברים נכונים להגיד או שלא. דעה אינה רלוונטית."? ב) "בעזרתה ניתן להוכיח את נכונותה של שפה זו" - אף אחד מאתנו לא טוען טענה כזאת. אני גם בטוח שאף אחד מהמתמטיקאים איתם אתה מדבר לא טוען טענה כזאת. ג) "מושג הנכונות שאתה משתמש בו אינו אלא תוצאת *אמונתך* בשפה הפורמלית" - בוודאי. כל פעולה שאנחנו מבצעים בחיים מבוססת על אמונה כזו או אחרת שאינה בטוחה (למשל, ההנחה שאנחנו לא חיים במטריקס, אלא חווים את העולם האמיתי). החוכמה היא לדעת מה סביר ומה לא. למשל, ההנחה לפיה אקסיומות פאנו מיטיבות לתאר את המספרים הטבעיים (אם יש כאלה) היא הנחה מספיק סבירה כדי שאני אשתמש בהן אם אני רוצה לעסוק בתורת המספרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" החוכמה היא לדעת מה סביר ומה לא. למשל, ההנחה לפיה אקסיומות פאנו מיטיבות לתאר את המספרים הטבעיים (אם יש כאלה) היא הנחה מספיק סבירה כדי שאני אשתמש בהן אם אני רוצה לעסוק בתורת המספרים." אייל צעיר אני מסכים איתך בכל לבי, אכן בבסיסה של המתמטיקה מתקיימת האמונה של קהילת אנשים בסבירותה ותו לא. לכן אשאל אותך מדוע מ. השור פוסל את מושג הביקורת על סבירות השפה הפורמלית כפעולה לא סבירה? הרי בסופו של דבר סבירות זו נשענת על אמונה כדבריך, האין זאת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוסיף ואומר שכשאני אומר ''לדעת...'' אני מתכוון ללא פחות מדיעה מפורטת ומנומקת על הנושא הנדון, באופן המנוסח כך שניתן יהיה לבקר אותו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע על מה אתה מדבר, דיבורים על ''תודעה'' ודומיה הם לא מתמטיים בעליל ושייכים בברור לתחום מדעי הרוח בו, כפי שציינתי, איני שולט. אני אפילו לא מבין מה זה אומר ''נכונות'' של שפה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" דיבורים על "תודעה" ודומיה הם לא מתמטיים בעליל ושייכים בברור לתחום מדעי הרוח בו," לא עוד מ. השור, וכדי להבין את עמדתי עיין נא ב: תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב פעם? "להבין את עמדתי"? אין דבר כזה "עמדה" בטענה מתמטית, או שאתה מוכיח או שלא. יש הגדרה מאוד ברורה למה זה מתמטיקה וחקר פילוסופי של התודעה אינו כלול בה. אתה יכול להתווכח עד מחר שזה "לא בסדר" אבל באותה מידה אתה יכול לטעון שחציל צריך להיות תלת-פאזי. הטענות האלה הן כל כך חסרות משמעות שהן אפילו לא שגויות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"יש הגדרה מאוד ברורה למה זה מתמטיקה" אני לא בטוח שיש הגדרה מספקת. ההגדרה הכי טובה שאני מכיר היא של הרדי: "מתמטיקה היא מה שמתמטיקאים עושים". בכל אופן, כמו שאמר השופט האמריקאי על הפורנוגרפיה, אני לא יודע מה ההגדרה של מתמטיקה, אבל אני יודע לזהות מתמטיקה כשאני רואה אותה. אצל דורון אני לא מזהה מתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
""מתמטיקה היא מה שמתמטיקאים עושים". מה שמתמטיקאים עושים מתואר בתגובה 331627 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
'' אצל דורון אני לא מזהה מתמטיקה.'' ואתה לא תמשיך לזהות אותה כל עוד תמשיך להתבסס על ''אני לא יודע שאני יודע''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''יש הגדרה מאוד ברורה למה זה מתמטיקה'' שתף נא אותנו בהגדרה המאוד ברורה הנ''ל. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסיון להגדיר מושג הוא תמיד צעידה מודעת לתוך מלכודת. עם זאת, הייתי נותן הגדרה מרחיבה, משהו כמו ''חקירה לוגית של מערכות עקביות''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"חקירה לוגית של מערכות עקביות". האם הכלים הלוגיים והמערכות העיקביות, קיימות במנותק מכישורים הכרחיים של תודעתך (כמו הקשר בין רצף הזכרון ואוסף המחשבות) לעסוק בהם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בכלל לא משנה. יש הרבה דברים שאפשר לקשר אסוציאטיבית למתמטיקה - למשל ניירות ועפרונות. אף על פי כן, טענה של יצרן נייר כאילו עיסוקו הוא למעשה מתמטיקה היא חסרת בסיס. בדיוק כטענתו של המיסטיקן (זה אתה) שכיוון שמתמטיקאים הם בעלי תודעה, עיסוק בתודעה הוא מתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"יש הגדרה מאוד ברורה למה זה מתמטיקה וחקר פילוסופי של התודעה אינו כלול בה." אני עוסק בחקר מתמטי של התודעה, כפי שניתן למצוא בhttp://www.geocities.com/complementarytheory/gishoor... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יודע להכין סביח תלת-פאזי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''(למעשה אלו הן בעיות ספירה ברמות הבסיסיות ביותר שלהן)'' גיל, בו ואגלה לך סוד ידוע. השינויים הגדולים ביותר מתרחשים ברמות הבסיסיות ביותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כבר ניסינו" על מה אתה מדבר, הרי ZF נכשלת כבר בהגדרת הקבוצה-הריקה תגובה 330735 טענתי היא שהנוסח הפתלתל של אקסיומת הקיום מיותר בהחלט ובמקומו אפשר לנקוט בגישה ישירה הבאה: "קיימת קבוצה ללא כל תכולה, ונכנה אותה הקבוצה-הריקה" ובאותה גישה ישירה נגדיר את הקבוצה-המלאה: "קיימת קבוצה אשר תכולתה אינה מאפשרת קיומם של תת-אלמנטים בתחומה, ונכנה אותה הקבוצה-המלאה". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, אז למה ערבת את ZF בדיון? הרי זו בדיוק הבעיה - אתה מנסה לומר שהכללת הקבוצה המלאה ב-ZF היא בעלת השלכות מרחיקות לכת, אבל ברגע שאחר כך אתה אומר שההכללה הזו בכלל לא אפשרית (וממילא לא יהיו לה שום השלכות). ההגדרה שלך לקבוצה המלאה (שחסר בה הסבר מה זה בדיוק "תת אלמנט") נראית לי אפשרית לניסוח בשפה של תורת הקבוצות האקסיומטית: "קיימת קבוצה X כך שלכל קבוצה A השונה ממנה, A אינה תת קבוצה של X". (אולי אפשר גם להוסיף את הדרישה שקיים איבר השייך ל-X, ואולי אפילו לקרוא לאותו איבר "רצף"). לא ברור לי כל כך מה ההשלכות של האקסיומה הזו, או אפילו אם היא אינה גורמת למערכת שנקבל מהוספתה להיות לא עקבית. אם לא תשאיר את הדיון במסגרת של ZF או דומה לה אלא תחזור לדבר על פונקציות גישור, סימטריות, "הטעות של קנטור" ודברים דומים, לא אענה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפסוק הראשון נכון ב ZFC, הקבוצה הריקה מקיימת אותו. אם "רצף" זה איבר ב X, {"רצף"} זו תת-קבוצה של X. אני דווקא חשבתי על קבוצת כל הקבוצות, אבל כמובן שראסל חשב על זה כבר לפני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה של "קבוצת כל הקבוצות" היא לא הפרדוקס של ראסל, אלא העובדה שאפשר להבחין בין איברים שונים שבתוכה (למשל, הקבוצה {1} היא איבר בה וגם הקבוצה {2} היא איבר בה, ולכן אפשר "לפרק" אותה לכמה מרכיבים) מה גם שקבוצת כל הקבוצות מכילה רק קבוצות, ולא "כלב" או דברים דומים (כמובן שזה חסר משמעות כאשר כל האובייקטים נבנים על ידי הקבוצה הריקה בתור קבוצות בעצמם). בשביל לטפל ב"בעיה" של זה שהקבוצה הריקה היא גם הקבוצה המלאה (בעיניי זה נראה מתבקש ונכון) אפשר להגיד ש-X שונה מהקבוצה הריקה. הבעיה עם "רצף" היא לא ממש בעיה: {"רצף"} *זו* הקבוצה המלאה. דומני שדורון מסמן אותה {___}. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע מה הבעיה של הקבוצה הזו בעולמות המעורפלים משהו של טרחנים. יחד עם שאר האקסיומות של ZF, היא לא עקבית בברור. אם תיקח את ה"קבוצה המלאה" הזו ותוריד ממנה את הקבוצה הריקה מה שנשאר זו קבוצה לפי אקסיומת ההפרדה, ולקבוצה הזו יש חיתוך לא ריק עם כל אחד מאיבריה, בסתירה לאקסיומת ה"יסוד" (תרגום חופשי שנשמע לי לא מוצלח ל axiom of foundation). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אני לא יודע מה הבעיה של הקבוצה הזו בעולמות המעורפלים משהו של טרחנים. " אני לא יודע כיצד אקסיומת-הקיום עוד עומדת על תילה בעולמות הלא עיקביים של המתמטיקאים ה"טהורים", אחרי שנחשפת הסתירה העצמית (תגובה 328976) העומדת בבסיסה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאין כאן יותר מדי מסתורין, זהו פרדוקס ראסל בתחפושת אחרת. אם מגדירים אקסיומה שאומרת "קיים X כך שכל Y שייך ל X" אז אפשר לפי אקסיומת ההפרדה להגדיר תת-קבוצה של הקבוצה הזו המורכבת מכל האיברים בה המקיימים נוסחא. בפרט, הנוסחא היא "Z לא שווה לקבוצה הריקה". כך קיבלנו קבוצה שכל הקבוצות שייכות אליה חוץ מהקבוצה הריקה, נאמר U. אקסיומת היסוד ב ZFC טוענת שלכל קבוצה X לא ריקה יש איבר Y כך שהחיתוך של X ו Y ריק. אבל כל איבר בקבוצה U שלנו איננו הקבוצה הריקה ולכן כל איבר בו שייך גם לקבוצה U, ולכן U איננה מקיימת את אקסיומת היסוד, סתירה. אני מניח שאתה צודק ויש ל"קבוצה המלאה" שמוגדרת כך גם בעיות מבחינת המחשבות של דורון, אבל אני לא מבין מדוע צריך להרחיק כל כך - ממילא לא ניתן להוסיף אקסיומה כזו ל ZFC. בכלל, אני בספק אם דורון (או כל אחד אחר בלי הכשרה) יוכל "להוסיף" משהו ל ZFC, מעניין או לא. המשהו הזה או לא עקבי עם ZFC, או מוכח מ ZFC, או בלתי תלוי. אתה יכול לזרוק ככה מהשרוול טענות בלתי תלויות שאף אחד לא מכיר? אני לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אני חושב שאין כאן יותר מדי מסתורין, זהו פרדוקס ראסל בתחפושת אחרת." בפירוש לא. עיין נא בתגובה 330859 תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שלא הבנתי הוא מתי דיברתי על אקסיומה שאומרת "קיים X כך שכל Y שייך ל-X". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא בדיוק פרדוקס ראסל, ולו רק מפני שהפרדוקס שהדגמת עןמד בסתירה לAxiom of Foundation, שהמתמטיקה תסתדר די טוב גם בלעדיה, ואילו פרדוקס ראסל סותר את הAxiom of comperhension ישירות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, יש בזה משהו. אפילו זכור לי במעורפל בניות של מודלים בעלי תכונת ''רגולריות'' וכל מני שקילויות לגבי מתי התכונה הזו קיימת.. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איכפת לך לומר רק מהן שתי האקסיומות שהזכרת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין בעיה. Axiom of Comperhension: לכל קבוצה A ולכל תכונה P קיימת קבוצה B שמכילה בדיוק את כל איברי A המקיימים את התכונה P.Axiom of Foundation: לכל קבוצה A קיים איבר B (ששייך ל-A) כך ש-A ו-B קבוצות זרות.הראשונה היא החלשה של האקסיומה הטבעית הבאה: לכל תכונה P יש קבוצה A שמכילה בדיוק את כל האיברים שמקיימים את P. האקסיומה הזו מובילה לפרדוקס ראסל. השניה היא אקסיומה שמונעת מקבוצות להכיל את עצמן בתור איבר ודברים דומים. היא פחות חשובה כי ביטולה יגרום רק ל"הגדלת" העולם שלנו וכל המתמטיקה הרגילה (וגם תורת הקבוצות הרגילה) עדיין יהיו שם בפנים. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |