![]() |
2009 |
![]() |
|||
![]() |
|
![]() |
|||
| המאמר המלא | ![]() |
פרסומים אחרונים במדור "מדע"
|
| הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
מצאתי את מה שכהנמן עצמו מספר על זה (מסתבר שאת טברסקי הוספתי לחגיגה על לא עוול בכפו, השותף של כהנמן באותה הרפתקה היה עוזר שילד). כהנמן ושילד ניסו לשפר את שיטות ההדרכה של פרחי טיס בחיל האויר, וזה מה שכהנמן מספר: "I had the most satisfying Eureka experience of my career while attempting to teach flight instructors that praise is more effective than punishment for promoting skill-learning. When I had finished my enthusiastic speech, one of the most seasoned instructors in the audience raised his hand and made his own short speech, which began by conceding that positive reinforcement might be good for the birds, but went on to deny that it was optimal for flight cadets. He said, "On many occasions I have praised flight cadets for clean execution of some aerobatic maneuver, and in general when they try it again, they do worse. On the other hand, I have often screamed at cadets for bad execution, and in general they do better the next time. So please don't tell us that reinforcement works and punishment does not, because the opposite is the case." This was a joyous moment, in which I understood an important truth about the world: because we tend to reward others when they do well and punish them when they do badly, and because there is regression to the mean, it is part of the human condition that we are statistically punished for rewarding others and rewarded for punishing them. I immediately arranged a demonstration in which each participant tossed two coins at a target behind his back, without any feedback. We measured the distances from the target and could see that those who had done best the first time had mostly deteriorated on their second try, and vice versa. But I knew that this demonstration would not undo the effects of lifelong exposure to a perverse contingency." (מתוך: http://www.nobel.se/economics/laureates/2002/kahnema... - קצת ארוך אבל שווה כל רגע.)
|
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
בעקבות החדשות העצובות החלטתי לצרף תרגום לעברית באדיבותו של Copilot. התרגום לא רע לטעמי, מלבד לכמה בעיות שהדגשתי: חוויתי את הרגע המרגש ביותר בקריירה שלי כשניסיתי ללמד מדריכי טיסה ששבח יעיל יותר מעונשין לקידום למידת מיומנויות. כשסיימתי את נאומי המלא בהתלהבות, אחד המדריכים המנוסים ביותר בקהל הרים את ידו ונשא נאום קצר משלו, שהתחיל בהודאה שחיזוק חיובי עשוי להיות טוב לציפורים, אך המשיך להכחיש שזה האופטימלי לקדטים. הוא אמר, “במקרים רבים שיבחתי קדטים על ביצוע נקי של תרגיל אקרובטי, ובדרך כלל כשהם מנסים שוב, הם עושים פחות טוב. מאידך, לעיתים קרובות צעקתי על קדטים על ביצוע לקוי, ובדרך כלל הם עושים טוב יותר בפעם הבאה. אז בבקשה אל תגידו לנו שחיזוק עובד ועונשין לא, כי ההפך הוא המציאות.” זה היה רגע שמח, שבו הבנתי אמיתה חשובה על העולם: מכיוון שאנו נוטים לשכר אחרים כשהם עושים טוב ולענוש אותם כשהם עושים רע, ומכיוון שיש רגרסיה לממוצע, זהו חלק מהמצב האנושי שאנו מוענשים סטטיסטית על שכר אחרים ומשוכרים על ענישתם. מיד סידרתי הדגמה שבה כל משתתף זרק שתי מטבעות למטרה מאחורי גבו, ללא כל משוב. מדדנו את המרחקים מהמטרה וראינו שאלה שעשו את הטוב ביותר בפעם הראשונה בדרך כלל הדרדרו בניסיונם השני, ולהפך. אבל ידעתי שההדגמה הזו לא תבטל את השפעות של חשיפה על פני כל החיים לקשר מופקר. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
ג'סטין גטלין, שהוכתר לפני כמה שבועות כשיאן העולמי החדש בריצת 100 מטר, נאלץ לוותר על התואר כמה ימים לאחר מכן. התברר ש-9.766 השניות בהן עבר את המרחק עוגלו בטעות על ידי מארגני התחרות ל-9.76, במקום ל-9.77, שהוא השיא הקודם (של מייק פאוול). הימור: עוד בחיי יתחילו למדוד זמנים בריצת 100 מטר ברזולוציה של אלפיות השנייה. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
אז צדקתי בהימור? בגמר ה-100 מטר באולימפיאדה לפני כמה ימים, זוכה הזהב הקדים בחמש אלפיות השנייה את זוכה הכסף. בכתבה מצוינים הזמנים 9.784 ו-9.789, אבל על לוח התוצאות באיצטדיון, וגם במה שאני רואה בוויקיפדיה, מופיע לשניהם 9.79. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
בספרינט אופני מסלול מיכאל יעקבלב הישראלי הפסיד בשמינית הגמר על אלפית שניה. יש ספורט שנכנס באולימפיאדה הקודמת, ובזו הוא מדליה בפני עצמו, טיפוס ספרינט (15 מטר קיר אנכי עם זיזים). הזמנים של הטובים שם הם כרגע מתחת שש שניות1, וזה עוד ספורט חדש. אני חושב שזה לא מבשר לו טובות, הם צריכים לעשות משהו. להתחיל לבנות קירות גבוהים יותר זה קשה כלכלית, ורק ידחוק את הקץ. הרעיון הפשוט שעלה בדעתי הוא שהם יעלו וירדו כמה פעמים, אבל אולי יש כאן בעיות שאני לא מודע להן. בתחרויות הם לא יורדים בידיים וברגליים אלא באופן לא מעניין בעזרת חבל. אולי יש בעיה בירידה בידיים וברגלים; אם כן, אני מנחש שאת הירידה בחבל אפשר לעשות בצורה אחידה לכולם כך שהיא תנוטרל מהתחרות, אבל אולי זה קשה. 1 שווה לצפות לפחות בכמה מקצים, קשה להאמין שהגוף האנושי מסוגל לזה. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
בזכות התגובה שלך צפיתי עכשיו בזה. באמת מדהים. ואני שותף לחששות שלך בנוגע לצפיפות התוצאות על ציר המספרים. לפני שהמטפסים זינקו, הושמעו שלושה צפצופים שהיוו מעין ספירה לאחור. לא זכור לי אף ענף ספורט אחר עם ספירה לאחור כזו. אני הצעתי את הרעיון הזה פעם אצלנו באייל, אבל שכ"ג, אחרי תמיכה ראשונית, התחיל עם הברבורים שלו על "המצב הטבעי" ואבולוציה שמבולוציה. So sad. _________ (זה הכל מאהבה, שכ"ג יקר, כן?) |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
________ כמובן |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
למה צריך קיר גבוה יותר? פשוט שיעשו מה שעושים בהרבה מאד מקצועות אחרים.. שיעשו כמה סבבים ואז יעשו סכום (או מינימום?) של הזמנים. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
סבבים וסכימת זמנים מוציא הרבה מהכיף של התחרות, בהשוואה לתחרות שבה שניים מתחילים יחד, מתחרים זה מול זה בזמן אמת, ומי שמגיע ראשון (או מי שעושה יותר) מנצח. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
אגב, התחרויות השנייה בטיפוס לצד ספרינט - בולדר והובלה - פעם שנייה במשחקים האולימפייים - היא בעיני הספורט האולימפי הכי יפה שיש. יכולות גופניות לא אנושיות, בכל מיני פרמטרים, חשופות במלוא תפארתן למצלמה, פיתרון חידות ביומכניות בזמן אמת, כשכל מתחרה פותר אותן אחרת, ובהכרח כך בגלל גוף שונה, שילוב כוח הרוח עם כוח החוח, ודרמות על הקשקש (כאילו cliffhangers, הא). היום ב-11 גמר הנשים. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
ההצעה שלך טובה רק לפרק זמן קצר עד שהאנרגיה של המדחף דועכת ואז צריך לחזור "לטעון" אותו כך שזה אקויולנטי להצעה הקודמת שלך לטעון סוללה חשמלית בחלק מהמסלול. הפתרון שהם מראים, בהנחה שהוא כשר, מאפשר לנסוע מהר יותר מהרוח בלי הגבלות כאלה, כל עוד יש מסלול ורוח. ואותו "מהר יותר" לא מתבטא בכמה אחוזים אלא במהירות גבוהה פי 2 ממהירות הרוח. עפ"י ויקי מישהו הצליח גם לנסוע במהירות של כמעט פי שלושה, אבל הלינק שהם נותנים שם שבור כך שזה מוטל בספק. __________ מעניין כמה תופעות מעניינות כאלה שלא שמעתי עליהן מימי עוד מתחבאות להן באינטרנט. אצלי במוח העניין נכנס לאותו תחום מעורפל יחסית של פרדוקס ברייס: דברים שאני בערך מבין אבל התחושה של "חייך, אכלת אותה" לא לגמרי מרפה ממני. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
אל תחמיצו! | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
כתבה ב"אטלנטיק" (תרגום ב"הארץ") מספרת על התפרצות של מקרים רבים של ALS בכפר באלפים, שגורמת לחוקרים לחפש גורם סביבתי למחלה (מסורתית חיפשו הסברים גנטיים). ידועים גם מקרים קודמים של התפרצויות מקומיות. לעומת זאת, חוקרים אחרים אומרים שהתפרצויות מקומיות הן רק רעש סטטיסטי. כמה קשה להכריע האם ריבוי מקרים מקומי הוא רעש סטטיסטי או תופעה מובהקת? הייתי חושב שזה תרגיל בסטטיסטיקה 101. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
בדיוק קראתי את הכתבה הזאת הבוקר, ותוך כדי הקריאה חשבתי "רגע, אבל האם בדקו אולי זאת סתם מקריות?", ואז הגעתי ל"אולי, כפי שאמר ג'פרי רותסטיין, נוירולוג מבית הספר לרפואה באוניברסיטת ג'ונס הופקינס, ההתפרצויות כלל אינן משמעותיות, הן פשוט סטיות סטטיסטיות נדירות. 'חולים תמיד מחפשים סיבה למחלה הנוראה שלהם', אמר. 'היו כבר הרבה 'מוקדים' כאלה של ALS לאורך השנים. לכל מומחה היה הסבר משלו, ואף אחד מהם לא הוביל לשום מקום'." אני לא יודע אם ואיך בדקו את העניין במקרה הספציפי הזה ("התפרצויות" ALS), אבל תחת הנחות שנראות לי סבירות, הבדיקה לא אמורה להיות קשה. שכיחות המחלה, ע"פ הכתבה, היא כ-3 ל-100,000 בני אדם. אם חושבים על אוכלוסיית המדינה כמורכבת מ-K קהילות קטנות, כל אחת עם n תושבים, ומגדירים "התפרצות" כהופעה של 5 מקרי ALS או יותר, אז קל לחשב את ההסתברות להתפרצות בקהילה בודדת, ואז את ההסתברות שמבין K הקהילות תהיה לפחות קהילה אחת עם התפרצות. למשל, עבור K = 7,000 ו- n = 10,000 (כך שבמדינה יש 70 מיליון תושבים, בדומה לאוכלוסיית צרפת) מקבלים שההסתברות להתפרצות בקהילה בודדת היא 0.0000157, אבל ההסתברות לקהילה אחת לפחות עם התפרצות היא יותר מ-0.1, כלומר זה לא מאורע עם הסתברות זעירה. אבל לא ברור לי מהם ה-n וה-K ה"נכונים". בכתבה נאמר "... ההתפרצות באלפים, שצמחה בסופו של דבר ל–16 חולים — מספר הגדול פי עשרה ממה שניתן היה לצפות באוכלוסייה כה קטנה." בחישוב נאיבי יוצא שהאוכלוסייה הזו היא בת כ-53,000 תושבים (n), ואז אפשר לחלק את צרפת לכ-1320 קהילות כאלה (K). ההסתברות שתהיה לפחות קהילה אחת עם התפרצות היא עכשיו תכל'ס 1. אבל אם משנים את ההגדרה של התפרצות ל-10 מקרים או יותר, ההסתברות למציאת לפחות קהילה אחת עם התפרצות יורדת לקצת פחות מ-1%, וכשמעלים עוד את סף ההתפרצות, מ-10 ל-16, ההסתברות נהיית כמעט 0. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
תודה. אבל כשם שאתה לא בודק את ההסתברות להתפרצות דווקא במונשבאן אלא בקהילה כלשהי בצרפת, נדמה לי שראוי לבדוק את ההסתברות לקהילה כלשהי בעולם, וזה מן הסתם מעלה את ההסתברות. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
כמובן, אבל בכתבה נאמר: "שיעורים גבוהים של ALS נצפו סביב לגונה בצרפת, ליד אגם בניו המפשייר, בבניין מגורים בודד במונטריאול ובמדרון המזרחי — אך לא המערבי — של הר אטנה באיטליה." כלומר יש יותר מ"התפרצות" אחת בעולם. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
נכון - ולכן חשבתי שהדבר הנכון לבדוק הוא כמה "מקומות" או "קהילות" יש בעולם ומה הסיכוי ל"התפרצות" בכל אחד מהם. למה מעניין לבדוק מדינה אחת (אחת מהמעטות שהיתה בהן התפרצות (אמיתית או מדומה))? | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
זה סתם יותר קל לבדוק מדינה אחת (או אזור מאד גדול אחד) עם התפרצות אחת, אחרת נוסף הסיבוך של גדלי ''קהילות'' שונים - למשל כפר באלפים לצד בניין מגורים בודד וכו'. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
לא קראתי את הכתבה, אך האם שכיחות המחלה נמדדה בצורה הכוללת את ההתפרצויות (או את צירופי המקרים)? אם כן, האם אחוז החולים בהתפרציות מכלל החולים גדול מספיק להשפיע על אומדן הסיכוי לחלות בצורה ״ספונטנית״ בצורה משמעותית? |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
בכתבה לא מפרטים, אבל אני משוכנע בכמעט 100% שגם אם השכיחות נאמדה כולל ה"התפרצויות", ההשפעה של נתוני ההתפרצויות על התוצאה היא זניחה. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
שאלה מהדיוט: איך עבור K/N 7000/10000 קיבלת הסתברות של 0.1, אבל עבור 1320/53000 קיבלת כמעט 1? לי זה לא הסתדר באינטואיציה, אבל אני בטח טועה. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
ההסתברות שאדם נתון יהיה חולה היא p = 0.00003. ההתפלגות של מספר החולים בקהילה בת n = 10,000 חברים היא בינומית עם פרמטרים n, p, ויוצא שההסתברות להתפרצות בקהילה (5 חולים או יותר) היא 0.0000157 (קיבלתי מהפקודה pbinom(4, n, p, lower.tail = F) ב-R). נקרא להסתברות האחרונה a, ואז ההסתברות לקהילה אחת לפחות עם התפרצות היא 1 פחות [(1 פחות a) בחזקת 7000], וזה יוצא 0.1045. תחזור על זה עם זוג הפרמטרים האחרים, ותקבל כמעט 1. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
נהדר. החזקה עושה את זה לא אינטואיטיבי, ולכן הכשל לחשוב שהתפרצות היא לא מקרית. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
אאז"נ כהנמן דיבר על זה ב"לחשוב מהר, לחשוב לאט". בהינתן התפלגות נורמלית, כמו תוחלת חיים בדוגמה שלו, תמיד יהיו ישובים קטנים שבהם תוחלת חיים גבוהה במיוחד וכאלה עם תוחלת חיים נמוכה במיוחד. יובל, תעזור לנו איך מסננים את הרעש הזה? |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
הכתבה הסתיימה בכך שמאז 2019 לא התגלה מקרה חדש. נראה לי שהבדיקה הבסיסית היא להתעלם מכל הסטטיסטיקה הקודמת ולהתחשב רק במה שהגיע החל מהזמן שהתחלנו להתייחס למקום כמיוחד. אם זו סתם סטטיסטיקה, יש סיכוי טוב לחזרה לממוצע. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
כזכור, לא פעם מציבים רמזור, מוסיפים באמפר או מחייבים לרכוש אפוד זוהר בגלל עניינים דומים. מישהו (אתה?) כבר הזכיר שאחרי שהרגרסיה לממוצע עושה את שלה מתגאים בהצלחת האמצעי שננקט. אם במקום שר המורשת, שר הטפשת, שר הקשקשת או שר הלשלשת היו ממנים שר לענייני סטטיסטיקה (ויש לי מועמד!) חיינו היו קצת יפים יותר. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
אני כנראה מבין אתכם לא נכון, כי נשמע לי למשל שלשיטתכם אין עדות לכך שאי פעם התרחשה הרעלת מזון בעולם. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
זה לא מדויק. הטענה היא שאם בבניין מסויים ארבעה אנשים לוקים בכאבי בטן זה לא בהכרח ארוע משמעותי. אם ארבעתם אכלו מאותה צלחת בליל הסדר ורצו לשלשל מיד אחרי הארוחה סביר שזה לא מקרי, אבל הנטיה להשליך את הסברה הזאת באופן גורף נופלת הרבה פעמים על אינטואיציה שגויה (אני לא צריך לספר לך מה ההסתברות לכך שכמה אנשים בקבוצה של 23 חוגגים יומולדת באותו יום בלי התערבותו של אורי גלר). אני מכיר סיפורים על בניינים מקוללים עם ריבוי מקרי סרטן, למשל, וייתכן שיש שם באמת איזו בעיה סביבתית אבל ייתכן גם שזאת תנודה סטטיסטית. דומני שזאת הנקודה של יובל. את החישובים המדוייקים (ואולי גם תשובה טובה יותר לך) אני משאיר לאלה שמסוגלים לעשות 2+2 ולקבל 4, מה שפעם גם אני ידעתי לעשות בלי עזרת ג'פטו. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
אני כמובן מסכים שלעיתים ההסבר לאירועים כאלה הוא "סתם ככה" (כי גם אירועים שהסתברותם נמוכה מתרחשים לפעמים, בהסתברות נמוכה) או איזושהי וריאציה של חוק המספרים הקטנים. אבל מצד שני: לעיתים לא. אני מוסיף שגם אם יש גורם סיבתי שגורם להתפרצות כזו, הוא עלול להראות נקודתית כמו אירוע מיקרי ואחריו רגרסיה לממוצע. אז האבחנה ברגרסיה כזו לבדה לא מספיקה כדי להבדיל בין המקרים. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
וכמובן אם המקרים קורים בסמיכות זמנים, החישוב לא צריך לקחת בחשבון את מס' החולים הכללי באוכלוסיה אלא את מס' הדיאגנוזות החדשות לתקופת זמן (עם הסיבוך הנוסף שלאחר כמה מקרים כאלה ייתכן שהאוכלוסיה המקומית נבדקת יותר). החיים קשים, ולכן תביעתי למנות שר לנושא מקבלת משנה תוקף. |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
גם שר וגם משנה1? הרבה דרישות יש לך היום. 1 ועוד תוקפני |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
גמני השתעשעתי ברעיון הזה. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
אבל להבנתי לפי הכתבה היו מקרים מדווחים חדשים לאחר ההכרזה על האזור כאזור מסוכן. כלומר: זה לא היה הדפוס הרגיל של רגרסיה. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
בחישוב צריך, כמובן, לקחת בחשבון גם את המקרים הנוספים, אבל זה שהם התגלו לאחר החשד הראשוני לא מעלה ולא מוריד (אם כי את האינטואיציה זה משבש עוד קצת). | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
מה רע עשתה לך הססטיסטיקה שאתה רוצה למנות לה שר? אתה רוצה שהיא תלך בדרכם של התחבורה, הביטחון, ביטחון הפנים והחינוך? | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
לענייני סטטיסטיקה נדרש מדינאי. | ![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||
|
||||
![]() |
יפה! | ![]() |
![]() |
| חזרה לעמוד הראשי | ![]() |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש והצהרת נגישות
|
© כל הזכויות שמורות |