 |
איפכא מסתברא | 2518 |  |
|||||||||
 |
|
 |
||||||||||
 |
 |
פרסומים אחרונים במדור "מדע"
|
| הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות |
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי לא מאוד משכנע לבדוק את תופעת "היד החמה" דווקא אצל שחקנים מקצועיים. מעניין בהרבה לבדוק אותה אצל חובבנים/מתחילים, שעניין של בטחון עצמי, למשל, יכול להשפיע עליהם פי כמה. | |
|
 |
|
|
 |
||
|
||||
|
כשל היד החמה נבדק על שחקנים מקצוענים מה- NBA. אצל כל השחקנים לא נמצא קשר בין הצלחות בזריקות קודמות להצלחות הבאה. במקרה אחד אף נמצא קשר שלילי - היה זה שחקן בשם דוקינס, שכינויו היה BABY GORILLA בשל היותו תלמיד תיכון שנכנס ישירות לליגה המקצוענית והוא נראה כנראה כמו גורילה. משום גילו הצעיר נמצא אצלו שלאחר רצף של פספוסים אחוזי הקליעה שלו דווקא עלו, והסיבה לכך היתה שהוא הרגיש חשש שמא יכעסו עליו ולכן זרק רק כאשר היה בטוח שיקלע. ראה את ספרו החדש של יוסי יסעור ובמיוחד את 2 הפרקים העוסקים בפסיכולוגיה של ההסתברות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. בדיוק לכן טענתי שמעניין יותר לבדוק את הרכשל הזה אצל חובבנים או מתחילים. מאידך גיסא, העניין שלי במשחקי כדור הוא עגול לחלוטין... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפיסקה הראשונה שלך נשמעת לי סבירה לגמרי. כשיש לך שחקן שנחשב "ווינר" אתה נוטה להפקיד בידיו את ההכרעה. דומה שאתה אומר, בעצם, שהשיקולים במקרים אלה אינם קשורים ל"יד חמה", ולפיכך אין לי מה להוסיף בעניין זה (כדורסל ככלל אינו תחום שאני יכול/מעוניין להביע דעה לגביו). אין לי מושג אם הנושא נחקר אי פעם באופן מדעי, דהיינו האם נכון שמיקי ברקוביץ' היה ווינר ודורון ג'מצ'י לא (כאשר "ווינר" מוגדר כמי שמתעלה ברגעים המכריעים או משהו דומה). בפיסקה השניה דומני שאתה עדיין נאחז בשיירי ה"יד החמה", אלא אם כן השימוש במילה "מנבאת" מטעה אותי. ברור שיש ערבים בהם השחקן קולע מעל הממוצע שלו, מעצם הגדרת הממוצע, אבל אם שחקן בעל ממוצע 20 נק' קלע כבר 30 נק' ואנחנו באמצע הרבע הרביעי, ההנחה שהוא ימשיך להפגין ביצועים מעל הממוצע ולכן כדאי למסור לו את הכדור היא הנחה לא מבוססת (אם הבנתי נכון את המאמר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אצלי בעבודה יש מכשיר פקס שמודיע שהוא מאושר בכל פעם שהוא מסיים בהצלחה את המשימה שלו. תמיד חשבתי עליו בתור האנטיתיזה למרוין, הרובוט הדפרסיבי מ''המדריך''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Ignorance is bliss.
Even for AI. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נחקר (לא לגבי הדמויות שתיארת) לפחות ע''י אתר סטטיסטיקות-כדורסל מקצועי אחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חשבתי שהתלילות של הגרף בתחילת החלק השלילי דווקא אומרת שהתועלת השולית של כל שקל נוסף של הפסד *גדלה*, לא פוחתת. רק אחרי ההתמתנות, התועלת השולית מתחילה לפחות, עד שזה כבר לא ממש משנה אם אני מפסיד חצי מיליון שקלים או חמש מאות אלף ואחד שקלים. זה גם יכול לסייע לכיוון הסבר הנכונות של אנשים להמר על סכומים קטנים למדי, אבל חוסר הנכונות שלהם להמר על סכומים גדולים יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שים לב שבצד שמאל של עקומת הערך אנחנו בצד השלילי ולכן כל הנגזרות הן בהתאם. התלילות אמנם גבוהה (שלילית) ליד נקודת ההתייחסות אבל היא הולכת ופוחתת כבר מההתחלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הי, יש לך 2 טעויות קלות. זה מזכיר לי את הדיון הארוך שהיה לי עם יהונתן. אבל אני אשמח לחזור על זה שוב. 1. הסבר משכנע וטוב של תופעות1 שקריות הוא כלל אינו בעיה. ראשית, הוא לא מופיע בקריטריון לתאוריה מדעית, שאותו תארת היטב. שנית, הוא קורה הרבה מאד גם במדעים אחרים2. 2. הסברים אבולוציונים ניתנים להפרכה (לא בקלות, אבל ניתנים). ספציפית, במקרה הנ"ל, אפשר פשוט להפריך את תורת הערך3. ואז אותו הסבר האבולוציוני שלה מופרך גם הוא. לא, זה לא משנה שהוא "משכנע". גם חוקי ניוטון הם מאד משכנעים ואפילו אלגנטיים. אבל, אם הם סותרים את התצפיות, הם שגויים. אגב, ההסבר של שכ"ג הוא אכן הסבר בעייתי משהו. אבל זה רק מכיוון הוא הסבר בנפנופי ידיים - אינטואיטיבי ולא פורמלי. זה דומה קצת להסבר הבא: "הגיאות והשפל נגרמים ע"י הירח והשמש. נסו להסביר את זה לאורלי ויינרמן4". הסבר יותר מדוייק יספק הרבה יותר הזדמנויות להפריך אותו. 1 אני משתמש במונח תופעות במקום תיזות כדי לא לבלבל. 2 דוגמא אחת מיני רבות: התאוריות לגבי קצב התפשטות היקום. מדובר במקרה שבו לאסטרופיזיקאים היה הסבר מעולה לכל אפשרות שעולה על הדעת (והאפשרויות האלו היו סותרות כמובן). ולמרות כל זאת, המציאות תפחה על פניהם. 3 הרי נאמר שאין לה מספיק עדויות. וקל לדמיין מצב שבו ייתגלו עדויות נסיוניות שפשוט יסתרו אותה. 4 החלפתי את הזרזיר במיס ויינרמן על מנת להעלות את הרייטינג של האייל הקורא. נסו להסביר את זה לזרזיר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטעות שלך היא בדיוק כאן: "אם הפסוק מתגלה כשקרי, *התיאוריה* נפסלת. לא ההסבר." בוא נשאל אותך בצורה ישירה. תאוריית הגרביטציה אומרת שמסה כבדה מפעילה כח משיכה חזק על מסות אחרות. לכן, חפצים בסביבתנו נופלים מטה, לכיוון מרכז כדוה"א. יום אחד, פיזיקאי רואה בלון שממריא מעלה בניגוד מוחלט למשיכת הכובד של כדוה"א. האם המסקנה המתבקשת היא שתורת הגרביטציה שגויה? תשובה שמתחילה בכן\\לא, בבקשה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שחל כאן בלבול לוגי מסוים. מהו הפסוק אותו אתה מתיימר להציג (כשקרי) בדוגמא זו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתיימר? אני? .Ahh, Je tre fatigue avec les israelian de imbacil . אל תלך סחור סחור, גש ישר לעניין. מה בדיוק מציק לך בדוגמא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגעתי הנה בעניין אחר ונתקלתי בהערה 2 שלך שעברה משום מה בלי חיוך. המציאות "תפחה" על פניהם, הה? :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יום אחד, לאחר שהשמש תכלה את עצמה, לאחר מות החום של היקום, כל שיוותר הוא ה-AC הקוסמי, מהרהר בשאלה האחרונה ושוטה הכפר הגלובלי, מעלה באוב תגובות ישנות באייל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע על איזו נימה מתנשאת אתה מדבר, ואני האחרון שיתלונן על עניינים כאלה. אני עדיין חושב שהימורים קטנים דוגמת ''ווינר'' הם תופעה שדורשת התייחסות. בינתיים עלה בדעתי שאולי היא ודומותיה פשוט פחות נפוצות ממה שאני מייחס להן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במאמר The death of behavioral economics (אליו הגעתי מהבלוג המצויין הזה) מגיע המחבר למסקנה: "It turns out that loss aversion does exist, but only for large losses. This makes sense. We *should* be particularly wary of decisions that can wipe us out. That's not a so-called "cognitive bias". It's not irrational. In fact, it's completely sensical. If a decision can destroy you and/or your family, it's sane to be cautious." שאם היא נכונה הרי שהיא פותרת את התמיהה שהעליתי. אגב כך, מסתבר שהמחבר (Jason Hreha) לא ממש נמנה עם מעריצי טברסקי-כהנמן (וגם סבור, בטעות, שטברסקי היה שותף לפרס נובל): Well, actually, it looks like Kahneman and Tversky, winners of the Nobel Prize in Economics, knew about this unfortunate fact when they were developing Prospect Theory—their grand theory" האשמות חמורות למדי, ומעניין אם כהנמן יגיב/הגיב עליהן.
with loss aversion at its center. Unfortunately, the findings rebutting their view of loss aversion were carefully omitted from their papers, and other findings that went against their modelwere misrepresented so that they would instead support their pet theory. In short: any data that didn't fit Prospect Theory was dismissed or distorted." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם קראת את הספר, אתה יודע על זה כמוני. אשמח לשמוע את התובנות שלך ולהביע עליהן את דעתי. אחד הדברים שהרשימו אותי הוא "אפקט העיגון", לפיו אנחנו נותנים תחילה ניחוש משוער לגבי התוצאה ואח"כ מתקנים אותו בהתאם לפרטים נוספים אבל *לא במידה מספקת*. המחשבות שלי על האפקט הזה, או ליתר דיוק על וריאציה שלו, קשורות לבעיה המוכרת של מונטי הול1. אפרוש אותן לפניך תמורת פני אחד. ובאשר לחיי המשפחה שלך: אלה לא הנישואין הראשונים שאני הורס :-) ______________ 1- http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem אתגר לקוראים החרוצים: לתרגם את הערך לעברית במקום הקצרמר המאכזב. אגב, מישהו שם לב לדמיון בין הבעיה הזאת לבין בעיית שלושת הקלפים בכובע איתה פתחתי את המאמר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפקט העיגון הוא מאפיין של כמה יוריסטיקות (תהליכי מחשבה לא פורמליים, "תחושת בטן" ואחיותיה) שמעורבות בפתרון בעיות. הנשאל נותן הערכה ראשונית מיידית עפ"י הפרטים הראשוניים של הבעיה או עפ"י האסוציאציה הראשונה שקופצת לו למוח, וזה העוגן אליו תשובתו נקשרת. אח"כ הוא מנסה לתקן את ההערכה הראשונית, אבל - אבוי - בד"כ לא במידה מספקת. דוגמא טובה שאינה כורכת ענייני הסתברות היא זאת: ביקשו מאנשים להעריך, תוך כמה שניות, את הערך של המכפלה 8*7*6*5*4*3*2 ומקבוצה אחרת ביקשו להעריך כמה זה 2*3*4*5*6*7*8 מסתבר שאנשים מעריכים את המכפלה השניה כגדולה יותר מהראשונה במידה ניכרת (המספרים אינם לפני, אבל ההבדל היה משמעותי. אגב, שתי ההערכות קטנות בהרבה מהתשובה הנכונה). ההסבר של כהנמן הוא שבתחילת התרגיל הנשאל מתרשם מהכפל הראשון שהוא מבצע (3*2 במקרה אחד, 7*8 בשני) וזה ה"עוגן" שלו. אח"כ הוא מתקן את ההערכה הראשונית בגלל שהמספרים הבאים שונים מאלה שהכפיל בתחילה, אבל התיקון אינו מספיק. תוספת קטנה שלי: אני חושב שהרעיון הזה יכול להסביר את האפקטיביות של הצגת המחירים בצורה המעצבנת 29.99 וכדומה. הרי כל טמבל רואה שזה בעצם 30, לא? לא. כל טמבל מתרשם קודם כל מה- 29, והרושם הזה נשאר עימו ברמה מסויימת גם כשהוא מעגל ל- 30. אני יוצא כאן מההנחה שההצגה הזאת של המחירים באמת אפקטיבית, אבל אין לי מושג אם נערכו על כך מחקרים (ואשמח להחכים). ראה גם את תשובתי בעניין מונטי-הול, בתגובה הסמוכה למקום מגוריך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
והקשר שלה לתופעת העיגון אפשר לקרוא קצת כאן: http://backreaction.blogspot.com/2008/04/ninetynine-... (אזהרה: בעלי גישה ל psychological Sciece שישלחו לי את המאמר ב http://www.blackwell-synergy.com/doi/abs/10.1111/j.1... עוברים על החוק, ואני מתנגד בכל תוקף לפעילות כזאת. מצד שני אני מבטיח לשתוק ולהיות אסיר תודה לעבריין/ית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה עדיין רוצה, תאמלל אותי (באימייל). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גילוי נאות: כל האמור לעיל הוא פרי מחשבתי (לפחות עד כמה שאני זוכר. אוף1) ואינו מבוסס על שום ראיה. כהנמן עצמו אינו מזכיר את מונטי הול בספר. הבעיה של מונטי הול מעניינת משתי בחינות: האחת היא שרוב גדול של האנשים טועה בפתרון, והשניה - שהיא עוד יותר מעניינת לדעתי - היא שהטועים נאחזים בפתרון השגוי כאילו חייהם תלויים בו. מי שהתווכח אי פעם עם אחד מחסידי ה"לא משנה אם תחליף את הדלת" ודאי מכיר את הקושי להזיז אותם מדעתם, למרות שההסבר לא מסובך ואפשר היה לצפות לחווית "אהה" של הטועים. מה שקורה לדעתי הוא שהנשאל "רושם" תחילה את העובדה החשובה שיש לנו מצב סימטרי: אין מה שמבדיל בין שלוש הדלתות. גילויי סימטריה בעולם הם בד"כ גילויים שיש להם ערך רב, ולכן התגלית הזאת היא "עוגן" חזק. מה שקורה אח"כ הוא שאנחנו עוקבים אחרי התהליך המתואר, ולא מוצאים בו שום דבר ששובר את הסימטריה הראשונית, שהרי פתיחת הדלת המדוחללת אינה מגלה לנו (לכאורה! לכאורה!) שום אינפורמציה חדשה על שתי הדלתות שנותרו. בהנחת הסימטריה הראשונית שלנו לשתי הדלתות הללו היתה אותה הסתברות מלכתחילה, לא מצאנו סיבה לשבירתה, ולכן אנחנו מסרבים להרים את העוגן ולהפליג אל התשובה הנכונה. (כן, תחזיר לי אחרי ההנפקה) _______________ 1- זהו, יותר אני לא מזכיר את העניין של זכרוני הרופס. אולי כן קראתי את זה באיזשהו מקום ואני בסך הכל פלגיאט לטנטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יונים פותרות את בעיית מונטי-הול בדרך הקלה: ניסוי וטעיה (ומי שילמד אותי איך עושים מנוי RSS לבלוג הזה, שעבר דירה לאחרונה, יזכה בשני גרגירי חיטה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. משום מה הקורא של גוגל החזיר לי שגיאה בשעתו, אבל בסוף הוא התרכך והסכים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מפתיעה במיוחד התוצאה שגם לאורך זמן יונים טובות משמעותית בחיזוי סיכויים במקרה פשוט (מבחינת כמות הנתונים הרלוונטיים) כל כך. אני חושב על חוות חישוביות המבוססות על רשתות של שובחים אינטרקטיביים לשם הערכת הסתברויות במקרים מורכבים יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או לפחות לנבא את העתיד באמצעות הכבדים שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מפתיע, אבל אולי לא מאד מפתיע. היונים אינן מצויידות בתיאוריה הסתברותית, כל מה שהן יודעות הוא ללמוד מהנסיון1. בניגוד להן, בני האדם התרגלו לכך שנסיון הוא עניין יקר, וכדאי לחסוך אותו במידת האפשר. לשם כך אנחנו מנסים להפיק לקחים כלליים מהנסיונות שכן ערכנו, ולהשתמש בהם במקום לערוך נסיונות חדשים (עקבת אחרי השיחה עם "יהודי עקשן"? הוא לא היה מוכן לטרוח ולבצע את הניסוי, שהרי הוא בטוח שהתיאוריה שלו מייתרת אותו. כדי לא לעלוץ יותר מדי, גם אני לא טרחתי לבצע את הניסוי בפועל מאותה סיבה ממש). החשיבות של אותו ידע מוקדם כל-כך גדולה שהיא מטילה צל על ההתנסויות הקונקרטיות, או, אם אתה רוצה להיות יותר נדיב: האנשים שנחקרו מיצעו את התוצאות באותו ניסוי עם הלקח של המון תוצאות היסטוריות שנשאר אי שם במוחותיהם בדמות ההטיה "אין צורך להחליף דלת". משום מה - וזה ממשיך להיות לי לא מובן - הלקחים שלנו מנסיונות שקשורים בהסתברות, אותם כללים יוריסטיים של "הסתברות אינטואיטיבית" הם פשוט גרועים, כך שפעולת המיצוע במקרה הזה הֵרעה את התוצאה הכללית. ובעניין השובך שלך: ידוע למישהו על התנהגות של רשתות נוירונים בבעיות הסתברותיות? ______________ 1- וגם זה לא תמיד עובד עבורן, כפי שכבר הוזכר לא פעם http://en.wikipedia.org/wiki/B.F._Skinner#Superstiti... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקבל את ההסבר. בעניין תהייתך הראשונה, כדי להכתיר את האינטואיציות ההסתברותיות שלנו בתואר ''גרועות'', יש להראות שהן אכן מטעות ברוב המקרים בהם אנו נתקלים בפועל. איני בטוח שזהו המצב, אבל הכרעה בעניין דורשת מחקר סטטיסטי לשם עריכת סטטיסטיקות על הסתברויות מן החיים, או אולי על החיים מהם התפתחנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בע"ח עם מוחות קטנים מצליחים יותר מאנשים לא רק בבעיית מונטי הול. ניסוי: על מסך מחשב מופיע בסדר אקראי עיגול ירוק או אדום, כך ש 80% מהפעמים העיגול שמופיע הוא ירוק. הנבחן מתבקש לנחש את צבעו של העיגול הבא שיופיע. יונים וחולדות מצליחות להגיע לאיסטרטגיה האופטימלית, שהיא לנחש "ירוק" תמיד, ומקבלות את הפרס 80% מהזמן, בעוד נבחנים מהמין סאפיאנס סאפיאנס מתעקשים לנחש גם "אדום" מדי פעם, כנראה בגלל שנדמה להם שהם זיהו איזו תבנית, משהו כמו "בפעם הקודמת אחרי שלושה ירוקים הופיע אדום, עכשיו קיבלתי שלושה ירוקים, לכן אני מנחש אדום". אני חושב שזאת מן וריאציה על כשל המהמר. (אין לי קישורית למחקר, קראתי את זה ב"המצאת המחר" של דניאל מילוא. על הספר: http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/1140073.html ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההימור המאוד לא מושכל שלי - זה פחות עניין של חיפוש תבנית, ויותר עניין של "מרגיש לי מוזר תמיד לנחש ירוק". כמו האנשים שמהמרים לוטו בקביעות אבל יצחקו עלייך אם תציע להם למלא את המספרים 1,2,3,4,5,6 כי אין סיכוי שזה יצא (או לפחות, ברור שהסיכוי לזה נמוך מאוד ביחס לתוצאות אחרות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל יש הרבה אנשים שבוחרים באופן קבוע את אותם המספרים (נניח שנת לידה או משהו כזה). אני חושב שיש הגיון לא לדבוק באותה הבחירה אם אתה מניח שמולך יש גורם אקטיבי, שמגיב לבחירות שלך. אז אתה נוטה ''לבלבל את האויב'' בבחירות אקראיות. אם מכוונים עליך אתה צריך לרוץ בזיג זג, אבל אם יורים באופו אקראי, עדיף שתרוץ בקו ישר עד המחסה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אין גורם שמגיב לבחירות שלך... אם אתה מתייחס לחשש שהרבה אנשים יבחרו 1,2,3,4,5,6 כי "אף אחד אחר לא יבחר כזה דבר" - לא זו הייתה הפואנטה של ההודעה שלי (שקלתי להתייחס לכך אבל זה סתם סיבך שלא לצורך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אתה יודע? האם בניסוי מודיעים לך שאתה עובד בחוג פתוח? לא התייחסתי כלל לייחוד של 1..6, רק לזה שאנשים כן מנחשים שוב ושוב את אותם המספרים בלוטו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שכבר סיפרתי פעם (דמיין פרצוף זועם) איך כשהפעילו עלי לחץ חברתי להצטרף לקבוצה של מנחשי לוטו, דרשתי שהניחוש שלי יהיה בדיוק זה. באופן לא מפתיע אמרו לי שאני עושה צחוק ופטרו אותי מהשתתפות. הם לא זכו בכלום, אבל לצערי - או לשמחתי, עוד לא החלטתי - גם 1,2,3,4,5,6 לא היה זוכה. באמת אפשר להבין למה "מרגיש לי מוזר לנחש תמיד ירוק" כשאני יודע שהתוצאה היא לא תמיד ירוק. ישנה איזו הרגשה שאתה צריך לכלול את המידע הזה כשאתה מפתח את האסטרטגיה שלך, ואם תרצה בבסיס ההרגשה הזאת מונח הרעיון שמתחבאת שם תבנית כלשהי. אבל לא נריב על זה, כי גם ההימור שלי לא מושכל. (צופי "תיאוריית המפץ הגדול" הבחינו, אולי, שכשהחבר'ה משחקים אבן-נייר-מספריים-לטאה-ספוק הם לא משתמשים באסטרטגיה אקראית אלא בוחרים תמיד מספריים. מפיזיקאים גאונים הייתי מצפה ליותר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצד שני, זו טקטיקת (אסטרטגיית?) מבחנים ידועה, שאם את לא יודעת כלום, תסמני תמיד ג' (במקום לנסות לפצח תבנית) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא מספריים? משונה. אני (בהתערבות יחידה) נוהג לבחור נייר. יש לכך סיבה פסיכולוגית: אבן נתפסת כחזקה מבין האופציות, והנייר כידוע גובר על האבן. סטטיסטית זה עובד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מזמן עשיתי אבן נייר ומספריים עם אשתי בנוכחות אחיותי ואחייניתי1. זה היה מרשים: חמישה ניסינות נגמרו בתיקו, ורק בשישי היא הצליחה לנצח. 1 כדי להכריע מי יפתח במשחק שש-בש, בהיעדר קוביות. הצעדים הבאים כבר עירבו בצורה יותר אקטיבית את שאר בני המשפחה, וסטופר בטלפון הנייד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך משחקים שש־בש ללא קוביות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל שחקן מקבל דף ועליו טבלה המכילה רשימה של כל התוצאות האפשריות של הטלת שתי קוביות (אני לא ממש זוכר, אבל נדמה לי שרושמים שניים או שלושה מופעים של כל תוצאה אפשרית). כל שחקן בוחר בתורו את הצירוף בו הוא מעונין ומוחק מהדף את המופע של הצירוף (לא ניתן לבחור שוב את המופע הנ"ל). שאר החוקים הם החוקים הרגילים בשש־בש. בגירסה נוספת ויותר מוצלחת (NC Backgammon): בכל תור של אחד השחקנים, השחקן בוחר תוצאה של אחת הקוביות והשחקן השני בוחר את התוצאה של הקוביה השניה. גירסה זו כוללת עוד מספר חוקים שמגבילים את הבחירות והאפשרות לחזור על בחירות (גם האפשרות לבחור דאבלים מוגבלת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאביב כתב יפה, אבל גדול עלינו. אנחנו שיחקנו שש-בש רגיל, עם הגרלת תוצאות קוביה, רק שההגרלה מומשה לא באמצעות קוביה - אלא, כנרמז, באמצעות בני משפחה שעסקו בענייניהם בסביבה1, ואחר-כך באמצעות סטופר. 1כפי שאפשר לנחש, אלו "קוביות" לא הוגנות (פחות דאבלים מהמקובל), אבל ממילא לא היינו חרוצים מספיק לנסות לשקלל את ההטייה לתוך הטקטיקה, כך שמעשית זה היה די הוגן. אבל מעייף. סטופר יותר נוח, במיוחד כשהאחיינית שאירגנה את ההגרלות למדה את החוקים, הצטרפה כשחקנית, ונהייתה עוד פחות נטולת-פניות ממה שהיתה קודם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שלא ברור לי הוא למה לא יכולתם להשתמש באותה קוביה להגרלת המתחיל. 1-3: שחקן א' מתחיל 4-6: שחקן ב' מתחיל שני השחקנים מחליטים ביניהם (מספיק באקראי) מיהו א' ומיהו ב', ומבקשים הגרלה. המגריל זורק מספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר, נו, אבן נייר ומספריים הרבה יותר כיף. אם אפשר היה ההפך, להשתמש בו כדי לקבל תוצאות קוביה, אז זה כבר היה גליק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרעיון הבסיסי של אבן־נייר־ומספריים הוא (במונחים מפוצצים של קריפטולוגיה) חישוב משותף של ביט "אקראי" יחיד. אף אחד משני המשתתפים לא סומך על ההגרלה של השני. הנקודה הבעייתית היא לעשות את זה בו־זמנית (וכאן מתמקדת התחמנות בפועל - לנחש מה השני ישלוף בזמן השליפה). אבל אפשר פשוט לרשום בצד שלושה ביטים והתוצאה תהיה xor של מה ששני השחקנים כתבו. זה מגריל מספר בין 0 ל־7. מספיק טוב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לעשות את זה גם מודולו 6. כל שחקן בוחר מספר בין 0 ל- 5 (או בוחר בין 6 עצמים כלשהם) ורושם על דף, הם מראים את הדפים אחד לשני ותוצאת הקוביה היא הסכום מודולו 6 (ועוד 1) של המספרים. צריך רק הגרלה אחת ולא 3, וזה גם יוצא תוצאת קוביה אמיתית. יותר טוב, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באופן כללי יותר - בוחרים חבורה בעלת המספר הרצוי של איברים (אני בחרתי את Z/6Z, אתה בחרת את Z/2Z בשלישית), כל אחד מהשחקנים בוחר איבר, מחברים וזה איבר התוצאה. כל אחד מהשחקנים יודע שאם יבחר איבר בהתפלגות אחידה, התוצאה תהיה התפלגות אחידה על האיברים. מכיוון שזה עובד גם בחבורות לא אבליות (שבהן חוק החילוף אינו מתקיים), הנה אלגוריתם נחמד להדמיית זריקת קוביה בעזרת תמורות על שלושה איברים: כל אחד מהשחקנים בוחר מספר תלת ספרתי שבו מופיעות רק הספרות 1,2,3 וכל אחת מופיעה בדיוק פעם אחת, ורושם על נייר. כעת בודקים מה הספרה הראשונה של שחקן 1, ורושמים בצד את הספרה שנמצאת במקום הזה אצל שחקן 2 (לדוגמה, אם הספרה הראשונה של השחקן הראשון היתה 2, בודקים את הספרה השניה של השחקן השני ורושמים). כך עושים גם לגבי הספרה השניה והשלישית. יוצא שוב מספר תלת ספרתי בו הספרות 1-3 מופיעות, כל אחת פעם אחת. מספר זה מייצג את תוצאת הטלת הקוביה (יש 6 אפשרויות). דוגמה להפיכת מספר כזה לתוצאת קוביה: אפשר לקחת את הספרה הראשונה, להכפיל ב- 2, ואם הספרה השניה קטנה מהשלישית אז להפחית 1 (אחרת לא להפחית) - והנה קיבלנו מספר בין 1 ל- 6. אפשר גם להרכיב את התמורות בצורה יותר מעניינת - למשל לבחור 3 קלפים (נניח נסיך, מלכה, מלך) ולשים על השולחן עם הפנים למטה. השחקן השני מסתובב והראשון משנה את סדר הקלפים, אח"כ השני מסתובב חזרה ומשנה אף הוא את הסדר כראות עיניו, ואז הופכים את הקלפים וממשיכים כמקודם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה היה הרבה יותר כיף, לפני שיצא רובוט שמנצח תמיד במשחק הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרובוט מגניב, אבל טכנית הוא מרמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במה זה שונה מרובוט שמשחק שחמט? או ממי שמנסה לנחש מה יוציא חברו לפי מבט פניו וזוית חיוכו? (ואני קצת מסכים כמובן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא לא מנסה לנחש מה יוציא חברו. הוא קורא מה מוציא חברו. אבל אין ספק - יש לו תגובה מהירה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהחבר'ה הללו מצייתים לכלל שקבע PhD Comics: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי הלוטו - זה כבר נרמז כאן כמה פעמים אבל אולי כדאי לומר זאת במפורש: אני כמעט בטוח שבכל הגרלת לוטו יש לא מעט אנשים שמנחשים 1-2-3-4-5-6. לכן בחירה בניחוש הזה לא מקטינה את הסיכוי לזכות, אבל כן מקטינה משמעותית את גובה הפרס הראשון האפקטיבי, ולכן גם את תוחלת הרווח. כלומר החברים שלך קיבלו החלטה נכונה כשהם זרקו אותך לכל הרוחות. לגבי המפץ הגדול, נראה לי שפספסת את הבדיחה. נסה לראות שוב את הקטע. (לעצלנים - הם לא בוחרים תמיד מספריים אלא תמיד ספוק. הבדיחה היא שהם מעריצים כל כך גדולים של מסע בן כוכבים שהם מוכנים לוותר על הניצחון הודאי רק בשביל הכיף שבלבחור בספוק) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיבה הזו ידועה לכולנו, ועם זאת אני מוכן להמר על כך שלא זו הסיבה שבגללה החברים זרקו אותו לכל הרוחות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח בכלל שאתה צודק בקשר לאותו רצף, אבל אולי (אם כי, כפי שאמר גדי, את ההימור שלי לא הסכימו לקבל מסיבה שונה). מעניין אם הלוטו שומר את האינפורמציה הזאת ואם היא נגישה לציבור. למען הדיוק ההיסטורי אני רוצה להדגיש שלא מדובר בחברים שלי אלא בעמיתים במקום העבודה. את הבדיחה ב"מפץ" באמת פספסתי. גם אם אפשר להבין את הבלבול הויזואלי שלי, לא ברור איך החמצתי את האמירה "אנחנו חייבים להפסיק לבחור בספוק" וחשבתי שאלו בכלל מספריים. איך זה עובד: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Rock_Paper_Scissor... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה באמת חושב שאתה המתחכם היחיד? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני באמת לא יודע. בפועל מעולם לא שלחתי לוטו אאז''נ, וייתכן שאלה שמבינים את העניין לא מהמרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש בעיה נוספת ברצף הנ"ל - אם במקרה ייצאו המספרים האלו, מאד ייתכן שמישהו יטען לזיוף או לכל הפחות להטיה, ידרוש חקירה, הזכיה בפרס תתעכב או תבוטל וחבל. לא עדיף לבחור רצף אחר, בעל אותו סיכוי לזכות אבל בלי ה"תיק" הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטח גם לא הגיוני להמר על התוצאה מהשבוע שעבר, ואם אותה תוצאה תהיה פעמיים, אני בטח אשמע קריאות דומות לחשדות בזיוף: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדוכן הפיס הסמוך למקום מגורי מוצגות בגאווה ידיעות על זכיות היסטוריות של כרטיסים שנקנו באותו דוכן, ובדיוק אתמול חשבתי על זה שחיילים מאמינים שפגז לא נופל פעמיים באותו מקום, ולעומתם מהמרים בפיס דוקא חושבים שכן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמונה שמגשימה את עצמה? (דוכנים יותר פופולריים, ולכן יש יותר סיכוי שמהם יבוא הזוכה הבא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה נכון, אבל מאחר והתהליך מושתת על הנחה שגויה הוא מועיל רק לבעל הדוכן. זה ממש לא עוזר לי שבדוכן הזה מישהו אחר אולי יזכה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שלך ממש לא עוזר שבדוכן הזה מישהו אחר אולי יזכה. לך שום דבר לא יכול לעזור להעלות את סכויי הזכיה שלך (פרט לפעולה המטופשת של מלוי הטופס). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת התלבטתי קצת איך לנסח את התגובה, והתוצאה לא יצאה טובה במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Oh, that's just common optimism. Everybody in the universe has that.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאד הופתעתי מכך שרק 18 אנשים הימרו על תוצאות ההגרלה הקודמת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזכיר לי ויכוח ישן שהיה לי על אלגוריתם מחולל סיסמאות. טענתי בו, שכדאי לבדוק שהסיסמא לא יצאה, לגמרי במקרה, קלה לפיצוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עניין הלטאה והספוק? אני מכירה רק את שלושת הראשונים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממציא השעשועון Let’s Make a Deal והדלת השלישית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כשכל השאר שווה" פירושו שלהדיוט ולמיומן יש אותו IQ, אותו גובה, אותו רקע סוציו-אקונומי וכו'. רק שלמיומן יש נסיון וידע בתחום מסוים ולהדיוט אין ידע ונסיון באותו תחום. השאלה היא אם להבדל הזה (או חלקו) אפשר לקרוא "הבדל באינטואיציה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחלה ויכוח. "קצת" חומר על אינטואיציה באתר המרכז לאינטליגנציה אינטואיטיבית http://www.my-intuition.com כדאי לקרוא אם עדיין לא קראתם ... :)) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בדיוק הסבירה: "אם יש שתי אפשרויות הסיכוי הוא חצי חצי". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באליפות העולם האחרונה בסנוקר (דוט הנקניק זכה. אבוי), כאשר מי מהמתמודדים נקלע לצרה צרורה והחליט לשחק כמו בשכונה, דהייינו לתת מכה חזקה ולהתפלל שמשהו טוב יקרה, הפרשן העיר משהו בנוסח ''טוב, הוא הולך על פיפטי-פיפטי''. סטטיסטית, הרבה יותר פעמים זה נגמר בבכי מאשר בזכי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה רוצה להגיד לי שהעדפת את אבדון על פני דוט? הוא משחק בצורה כה משמימה! (אני אישית מסמפט את או'סליבן, אבל ברגע שנקבע הגמר היה לי ברור מי עדיף). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, מבין שני אלה לא היתה לי שום העדפה. הקובלנה שלי היא על שהגמר היה בין שניהם. הייתי שמח לראות את רוברטסון נגד היגינס, למשל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נקרא פרדוקס הדינוזאור, שאל אישה לא מתמטיקאית (ואחת שלא מכירה איילים) מה הסיכוי לפגוש דינוזאור ברחוב, תשובה מקובלת היא חמישים אחוז, או שכן או שלא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל הנשים הלא מתמטיקטיות עונות ככה. רק חצי מהן. או שכן, או שלא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לזה עוד שם: עקרון מקסימום האנטרופיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, לא - עקרון האנטרופיה הנשית. הגברים, כמובן, כולם מתמטיקאים דגולים מלידה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, זה. בלי להתייחס ספציפית לניאנדרטלים, הנה מה שאני יודע על הנושא: המבנה של הגרון האנושי, עם תיבת התהודה המיוחדת וכל הפטנטים שמאפשרים דיבור נושא עימו מחיר לא מבוטל: הפתח של הקנה נמצא בקירבה מסוכנת לזה של הושט, ולסידור הזה יש מחיר - טעות קטנה בתזמון הבליעה והנשימה עולה לך בגוף זר בדרכי הנשימה, ועימו סכנת חנק או דלקת ריאות. כידוע, כאשר יש מחיר צריך סיבה לשלם אותו, ואידך זיל. מצד שני, לפני זילך, ייתכן שהסיבה לא היתה יכולת דיבור אלא משהו שונה לגמרי שאין לי מושג מהו (זכות הצעקה? רדיאטור למוח? מוצצות קדמוניות?). מצד שלישי ייתכן שזומבים מדברים הם אפשרות לא לגמרי מופרכת ("אם תלך ימינה ואני ארוץ שמאלה נוכל ללכוד את הממותה" לא מחייב קיומה של נפש יהודי הומיה, אני מניח). מצד רביעי מהמעט שאני יודע על החברה האנושית לדורותיה ועל קופדמים מודרניים, אהיה מאד מופתע אם רק לפני כמה אלפי שנים טעמנו מפרי עץ הדעת. ועכשיו אלך לקרוא את הקישור שהבאת כדי שאוכל להתעצבן על ששלחתי את התגובה מוקדם מדי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לא סביר מכמה זוויות. למה שהאבולוציה תתן יתרון להולדת זכרים, לייצור עוברים זכריים1 באחוז משמעותי מעבר לנקבות? זה נשמע גם לא יעיל ולא סימטרי. שהרי בכל דור יש מלכתחילה עודף של 15%זכרים "מבוזבזים" מבחינה גנטית. ואם הדבר נכון אצל האנושואידים הוא קיים גם במיני יונקים אחרים. תהליך הרביה זהה2. כלומר, כל המינים הללו מקיימים שיטת התרבות מוטת העדפה קבועה לזכר מול נקבה. ------------- 1 הזרעון הזכרי זריז יותר מהנקבי גם בגלל העובדה שמשקלו קל יותר בכ-3%. 2פעם שמעתי משהו על חומציות ובסיסיות בנרתיק ובצוואר הרחם כאפקט המשפיע על מין העובר. וגם על ההבדל בין הימים של תקופת הביוץ באותו הקשר בסיסי/חומצי. אולי שם, שוב בנשים עצמן, נמצא המשווה הגדול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בריאן סייקס בספרו "קללת אדם" מספר על תיאוריה של "כרומוזום Y אנוכי" - כרומוזום Y שנוטה להוליד בנים. הוא מספר שיש רמזים לכך שכרומוזומי Y אנוכיים קשורים לטסטוסטרון גבוה. לראייה, למשל, זוגות צעירים נוטים להוליד בנים בהריון הראשון, וזוגות צעירים מתאפיינים בטסטוסטרון גבוה. גם "בעלי הרמונות" כדוגמת ג'ינגס חאן ניחנים בטסטוסטרון גבוה ומולידים יותר בנים. אם כך, אם טסטוסטרון גבוה מייצר יותר בנים, וטסטוסטרון גבוה מייצר יותר הזדווגויות, זה מה שיכול ליצור את ההטיה. מצד שני זה מוזר כי אם תוליד יותר מדי בנים חלקם לא יזכו בכלל להזוודג ולא יעבירו את כרומוזם Y שלהם לדור הבא. מצד שלישי אם כרומוזומי Y אלה ניחנו גם בטסטוסטרון גבוה יש להם יתרון על כרומוזומי Y נחנחים, והנחנחים הם שלא יעברו לדור הבא. מצד רביעי אם הנחנחים לא יעברו לדור לא יישארו נחנחים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מצד שני זה מוזר כי אם תוליד יותר מדי בנים חלקם לא יזכו בכלל להזוודג ולא יעבירו את כרומוזם Y שלהם לדור הבא." - המשפט הזה אינו נכון ושוב מחזיר אותנו לבעיית המרעה המשותף. העובדה לשאדם (או גנוטיפ) ספציפי יש נטיה להוליד יותר (או רק) בנים, לא תגרום לצאצאים שלו להתרבות פחות מהממוצע באוכלוסיה. לכן החלק היחסי (של הגנום) באוכלוסיה לא יפגע. זה כן יכול לפגוע באוכלוסיה כולה (וישנם מודלים כאלו בביולוגיה). מה שכן, כרומוזום Y נמצא בתחרות עם כרומוזום X, וגם הנושא של התחרות הזו נחקר בהרחבה. שיווי המשקל הזה הוא לא ברור מאליו, מצד שני אם הוא מופר בצורה חזקה מדי, האוכלוסיה נכחדת. לכן זה לא מפתיע שבבני אדם השיוויון נשמר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"האוכלוסיה נכחדת" ו"פוגע באוכלוסיה כולה" לא מפריעים במיוחד לכרומוזום ה־X או ה־Y הבודד. האם זה פוגע ישירות בצאצאיו/ה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. כלומר אם התכונה להעדפה במין הילוד לא באה ביחד עם תכונה מזיקה אחרת, שיעור הצלחת הרביה של הצאצאים יהיה זהה לזה באוכלוסיה הכללית (מה שיגרום להטיה במין האוכלוסיה כולה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על ניאנדרטלים ודיבור: http://www.sciencedaily.com/releases/2008/04/0804211... (דגדגן: החוקר Dr. Robert McCarthy חתיך אמיתי עפ"י התמונה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועוד באותו נושא, כשהפעם נושא המחקר הוא דווקא ניאנדרטל ישראלי. יה, יה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי זמן, יש לי מחשבות על ניאנדרטלים, אין לי את שעות המחשב לקרוא שיטתית את החומר הרלבנתי גם לא ליותר ממבט חוזר מהיר בקישורים שהבאת לדידיהם במשך הזמן. אולי תוכל להתיחס, למרות זאת, להשערה קצרה הקשורה בנושא? בין ארבעת צדדי היתרון-מול-מחיר של ציוד תואם דיבור1 שתיארת, נראה לי שניתן ליצור מדרג כלשהו של התפתחות, הסביר יותר מאחרים, ע"פ המידע הזמין. נראה שנדמינו לניאנדרטלים בצד הטכני החוץ-מוחי של הדיבור (והמציצה), כלומר אנחנו והם ירשנו שנינו את הציוד מאבא, לאנושואיד הזקוף (ארקטוס) - נראה שהיה במקור (בפיצול) ציוד קולי פחות מתוחכם ובהמשך, לפני שנעלם, הוא פיתח משהו יותר דומה לשלנו.2 כלומר האבא של שלושתינו דיבר מספיק בשביל שכולנו נגדיל לעשות באותו הכיוון. (אני כמובן מגזים כשאני מתיחס להתפתחות הדיבור באבולוציה הפנים-ארקטוסית כעובדה, אבל לא מגזים כלל ביחוס סבירות גבוהה לדיבור ניאנדרטלי וקדם ניאנדרטלי). יחד עם הראיות הנסיבתיות לקשקשת קדם ספיינסית, ישנן ראיות נסיבתיות ליכולת הפשטה נמוכה בהרבה - בכלים הפשוטים והקבועים יותר ובמחסור בעדויות של אומנות או חפצי-פולחן על פני תקופת-קיום ארוכה בהרבה מזו של הטיפוס שלנו. אז - אפשר אולי לשער, מבלי לחטוא בחירטוט מושלם, שהמחשבה המופשטת התפתחה על בסיס השפה כפי שהתעופה התפתחה על בסיס ניתורים שטוחים. פה נכנס אולי חומסקי-הלא-פוליטי, עם התעויות הלוגיות המשותפות לכל הפעוטות הלומדים שפה, בקיומן ובהעדרותן, ותומך בהשערה הנ"ל מכיוון מדעי שונה, כלומר, בכך שהתחביר, כולל משמעויות-בסיס, מתגלה כמוטבע גנטית יש עדות נוספת לכך שהפשטה היא מוטציה בשפה ולא להיפך. 1 נתקלתי בעיקר בהתיחסות למבנה חלל-הלשון ורוחב תעלת העצבוב של זו, יש אולי הפניה לממצאים של תיבת התהודה ושאר פטנטים? 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתבר שגם קופי קפוצ'ין מפגינים משהו דומה לשנאת סיכון, ואם זה באמת כך אפשר לרשום כאן נצחון קטן לפס' האבולוציוניים. מי שיכול להסביר לי איך התבצעה הפרוצדורה המתוארת כ: " As part of the study, the researchers presented capuchin monkeys with two payoff-identical gambles: one in which a good outcome was framed as a bonus, and the other in which bad outcomes were emphasized as losses" יזכה לתודה מקרב הלב. http://www.sciencedaily.com/releases/2006/05/0605032... המאמר המקורי אמור להופיע ב Journal of Political Economy של אונ' שיקאגו, אבל גם כשהוא יפורסם לא תהיה לי גישה אליו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי, לא אמרתי לך תודה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(דגדגן: "Results from all three experiments show that altruistic food giving is mediated by prior acts of altruistic food giving by a conspecific.") הייתי שמח לדעת אם שת"פ כזה ייתכן גם בין פרטים ממינים שונים.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין אם אפשר לבדוק התנהגות כזאת אצל חיידקים. קראתי פעם שחיידקים יכולים להעיף זה על זה חתיכות דנ"א ( פלסמידים?) עם תכונות שימושיות (עמידות לאנטיביוטיקה וכולי). האם הם מעדיפים להעניק פלסמידים למי שעוזר להם? מצד שני, אולי זה לא רלוונטי כי חיידקים הם קרובים גנטית (וגם טיפשים מדי מכדי לזהות מי אלטרואיסט ומי לא) . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם להבחין בין פרטים שונים (כמעט זהים גנטית), גם לזכור את האינטרקציות הקודמות שלך איתם וגם לפתח איסטרטגיה על סמך אלה - והכל בלי שיש לך אפילו נוירון אחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה צריך נוירונים לשם כך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר, לא נוירון. אבל צריך איזושהי יכולת חישובית לא טריויאלית, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שלא יותר מלמושבה של סנאים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, אבל בכ''ז החישוביות ההיא היתה מבוססת על יחידות שמסוגלות לקבל החלטה. אז יש אצל כל חידק מספיק מולקולות (חלבון, נניח), והן יכולות ל''החליט'' במובן כימי מסויים, אבל בשביל החלטות מהסוג שאנחנו מדברים עליו דומני שצריך משהו קצת יותר חזק, שכולל משהו דמוי יכולת הפשטה. ברור ש''דומני'' ו''משהו דמוי'' אינם נימוקים משכנעים במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי חיידקים באמת טיפשים מדי מכדי לזהות אלטרואיסטים, אבל אני לא בטוח שממש צריך אינטלגנציה. אולי מושבה של עובש? אגב, מישהו יודע מה נגמר עם המאמרים ההם של אשל בן יעקב <דמיינו לינק>? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא ננסה לפרט מה נדרש לנו: 1. יכולת להבדיל בין פרטים שונים - נניח שיש הבדלים כימיים (למרות הזהות הגנטית) כך שזאת לא בעיה גדולה. 2. יכולת לזהות התנהגות אלטרואיסטית - זה כבר קצת יותר קשה לעשות רק בעזרת כימיה פשוטה, כי זה מחייב לפחות הבחנה בכך שמצבך השתפר אחרי האינטרקציה הקודמת. אני לא בטוח ש"המצב השתפר" קל למדידה, בטח למדידה עצמית. 3. יכולת לזכור איך התנהגו הפרטים בעבר - נראה כמשוכה גבוהה לא פחות לחידק המסכן שלנו, שכן הוא מחייב קשר בין זיהוי הפרט, זיהוי הפעולה האלטרואיסטית וזכרון של שני אלה. 4. יכולת להגיב במפגש הבא ע"ס הזכרון מהסעיף הקודם וזיהוי הפרט, שוב מחייב קשר בין שתי המערכות הנ"ל. בעצם אני לא רואה מחסום בלתי עביר בכל אחד מהנ"ל, כך שאולי אתה צודק בכל זאת. אשל בן יעקב, זה ההוא עם ה- DNA האינטליגנטי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה ההוא מ''חוכמת החיידקים''. אתה לא צריך לזהות שמצבך השתפר. אתה רק צריך להוליד יותר. אם מנגנון יכול לתת ציון לכל פרט שהוא פוגש שמתעדכן על בסיס פגישות חוזרות, וההחלטה אם לעזור לו מבוססת על הציון הזה, אבולוציה אמורה לעשות את השאר. הבעיה היא לייצור ספריה גדולה מספיק של פרטים שכבר פגשת, ולחיות בסביבה בה אתה פוגש את אותו הפרט מספיק פעמים. אני מתעקש להזכיר שוב את המערכת החיסונית, שמזהה פתוגנים שכבר היו אצלה פעם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם מנגנון יכול לתת ציון לכל פרט שהוא פוגש" - אבל איזה ציון? חיובי, שלילי או אפס? מערכת החיסון נותנת ציון שלילי באופן גורף, מנגנון שעובד לא רע באופן כללי (א...א...א...אפצ'י). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה משנה, שהאבולוציה תחליט. העיקר שמנגנון הציון עובר בתורשה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האבולציה יכולה לעשות את העבודה אם האינטרקציה היא בעלת סימן קבוע, כלומר אם העברת הפלסמידים משחקת תמיד (או בד"כ) לטובת (או לרעת) המקבל. בתנאי הזה, אם חידק מפתח במקרה תגובה הולמת כלפי התורם, דארוין כבר ידאג לכל השאר. האם זה המצב? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. רעיון מעניין- חיידקים שולחים אחד לשני פלסמידים מסוכנים כדי להכחיד את המתחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה מה שעבר לי בראש כששאלתי. הרי מישהו היה צריך להתחיל את התהליך עוד לפני שהיה מי שיגמול לו (בעיה כללית של ה- TFT). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עם האלגוריתם הבא?: כאשר אתה ופרט אחר נצמדים לרגע, אם הוא מסר לך באירוע זה קטע DNA, אזי אם עוד טרם מסרת לו קטע במפגש זה, מסור לו עתה - בהסתברות עשירית, אחרת, אם הוא טרם מסר לך, מסור לו בהסתברות מאית. פרטים אגואיסטים לא ימסרו קטעים, בעוד פרטים פראיירים, ימסרו קטעים במידת גבול יכולת היצור שלהם, לכל אחד. יתכן שיש צורך לשפץ את עניין התיזמונים ויתכן גם שכל האלגוריתם הוא תוצאה של שפעת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בטוח שאני מבין את הפסאודו-קוד, אבל הבעיה בכל אלגוריתם מהסוג הזה היא נקודת ההתחלה: ברור שהראשון שמפתח מוטציה כזאת הוא בעמדה נחותה שכן אין מי שייענה לנדיבות שלו כך שהוא אלטרואיסט אמיתי, במובן הטראגי של המילה. לכן קשה לראות איך המוטציה מופצת. (אולי "ברירת קרובים" יכולה להצית את התהליך ולפתור את הקושי, ואני מנחש שזה המצב אצל רב תאיים. לחילופין, אם חלק ממקבלי הפלסמידים מוצאים אותם רעילים והופכים בו במקום לפגר שעליו התורם חוגג את הצהריים שלו, הבעיה נעלמת. מתוך שלא לשמה, וגו'). ________________ ותהיה בריא! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מוטציה ראשונה: בצע את הוריאציה על אלגוריתם-אפופידס, בה קטע הדי-אנ-אי שתמסור יהיה תמיד קטע הדי-אנ-אי שגורם לבצע את הויראציה הזו של אלגוריתם-אפופידס. מוטציה שניה: בצע את אלגוריתם-אפופידס כפי שנוסח במקור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, השאלה עליה ניסיתי לענות כאן היא האם וכיצד תיתכן התפתחותו של שת"פ, שאינו כרוך בכמות הזיכרון הנדרשת באיסטרטגיה המנצחת בניסוי המקורי של אקסלרוד1. שנית, מוסכם כמובן שזולתנות תועיל לבעליה רק כאשר היאת מתפתחת ביותר מפרט בודד. בעניין הפסאודו-קוד, נדמה לי שאין הוא מספק את הסחורה, אנסה לכן שיטה אחרת: אם נוצר קשר עם פרט אחר, מסור לו מיידית עותק מקטע DNA בעל ערך נמוך2. עתה, אם הוא משיב, השב לו בעותקים מקטעים בעל ערך העולה במעט על אלו שלו בכל פעם שהוא משיב, עד שהוא חדל למסור, או שהמקטעים הם כבר מסוגים שכבר מצויים בDNA שלך, או סתם, בא לך לנתק מגע ולעבור לפרט הבא, או להמשיך בעניינים בהם מעסיקים את עצמם מיקרובים בזמנם החופשי (קוקטיילים, מסיבות בוטוקס). באופן זה, לכל פרט יש אינטרס שלא לבגוד, כדי שהקשר ימשך, כך שהוא יקבל מקטעים בעלי סיכוי הולך וגובר להקנות לו יכולת חדשנית מועילה. במחשבה נוספת, החלפת קטעי קוד יכולה לקרות ע"י מנגנונים וסיבות נוספים, כגון ברירת קרובים שכבר הוזכרה. אפשרות נוספת לנתינה, ללא קבלת תמורה ישירה מן המקבלים, היא כאשר עצם השימוש ביכולת המוענקת מקדם גם אחרים. לדוגמא, אם היכולת היא כושר פירוק רעלן, אזי גם אם אין מדובר בקרובים, משתלם לפרט להפיץ יכולת זו, מה שיאפשר לו לחלוק עם אחרים את עומס הפירוק של הרעלן המעיק מסביבתו. קשה לראות בהתנהגות זו זולתנות וגם אין כאן צורך בהדדיות - היא משתלמת לפרט גם אם הוא הנותן היחיד. עוד אפשרות, הכוללת זיכרון מינימלי יכולה אולי להתקיים כאשר ישנו גיוון רלוונטי מועט באוכלוסיה, אזי, סטטיסטית, יתכן שדי לזכור את הסוג הראשון שפוגשים ולישם רק עליו את איסטרטגיה 1, ואילו עם הסוגים האחרים לא לשתף פעולה בכל מקרה. 2 למשל, כזה המורכב מרצפים ותיקים בDNA, שסביר שגם משותפים לרוב הפרטים. ככל שהמקטע מגיע מאזורים חדשים בDNA, סביר יותר שהוא יקר מציאות ורלוונטי יותר לעדכניות שבעקותיה. אני מניח כאן גם ששיכפול קטע DNA או פלסמיד הוא זול יחסית לערכו אצל מי שחסר אותו. -------------------------------------------------------------- תודה! נראה שהאלגוריתם של הקהילה הויראלית שהשתכנה בגופי אינו מן המשובחים, עד כדי כך שאכיניצאה פשוטה שיבשה אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בלי הרבה קשר, בעיקר בגלל שזו כתבתנו לענייני זרזירים: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שיכולת הסטודנטים לפענח שפה מורכבת היא בין זו של הקופים לזו של הזרזירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(40,000 אימונים, אם זה היה ברצינות.) בעצם, אולי גם הסטודנטים הצליחו כך בגלל *נסיון* מסוים בשימוש בשפה. מעניין איך תינוקות יצליחו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה היה בצחוק. לא נראה לי שתינוקות מסוגלים לרכוש שפה יותר מאשר קפוצ'ינים ומדוזות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קארל צימר הוא "כתבתנו לענייני זרזירים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחקר חדש על הקשר בין זכיה בלוטו לבין רמת האושר: http://www.sciencedaily.com/releases/2006/09/0609200... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(דגדגן: עפ"י המאמר הזה, לפחות ברמה מסויימת אנחנו סטטיסטיקאים מוכשרים מאד. מידת הרלוונטיות לנושא הדיון מוטלת בספק) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עניין הסטטיסטיקאים המוכשרים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"The cortex appears wired at its foundation to run Bayesian computations as efficiently as can be possible... The uncertainty of the real world is represented by this noise, and the noise itself is in a format that reduces the resources needed to compute it"
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. זו הייתה שאלה טפשית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפעמים זה טוב מאד להיות אלמוני, הה, ראובן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט תמיד טוב להיות אלמוני, בפרט כשאינני ראובן... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את גם מתגובה 420045? :} טצצצ... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי להודות באשמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכחיש. אבל אני חייב להודות שכל פעם שמישהו כותב משהו טיפשי באלמוניות אני פוחד שיחשבו שזה אני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברוך השב, כבר דאגנו לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(הסבתרותנים, אם לדקדק) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, תודה. להגנתי, גם המאמר של קוסמידס וטובי מדבר על הסתברות, אבל כותרתו היא ''האם האנשים סטטיסטיקאים טובים, למרות הכל'' או משהו דומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הם מדברים על יכולת עצבית. האם זה יכול ללמד אותנו משהו על יכולת אנושית? יש מחקר קלאסי בפסיכולוגיה בו שאלו רופאים שאלה כזו (אני ממציא כי אני לא זוכר כרגע את הפרטים): אישה צעירה באה אליך ומתלוננת על כאבי בטן ואתה שולח אותה לבדיקה. 10% מהנשים בגיל הזה סובלות מאולקוס והבדיקה יכולה לגלות 90% מהמקרים אבל 20% מהתוצאות הן שגויות. קיבלת תוצאה חיובית מהבדיקה. מה הסיכוי שהאישה סובלת מאולקוס? רוב הרופאים סברו שיש סיכוי גבוה, נניח 80%. במשוואה בייסיאנית הסיכוי הוא <מישהו מוכן לעשות את החשבון?> 20%-30%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההערה בסוגריים התייחסה בדיוק לנקודה הזאת. התמיהה אכן תמיהה היא, ואם יש לנו מכשיר כזה משוכלל ברמה עצבית, הכשלון להשתמש בו להחלטות מודעות ממש זועק לשמיים (האמת היא שגם הראיה שלנו מבוססת על אוסף של חוקים הסתברותיים, כפי שפינקר מסביר ב''איך פועל המוח''). המחקר המפורסם על הצוות הרפואי בהארוארד הוזכר אי שם בדיון הזה וגם באחרים (דומני שגם בנוסח הראשון של המאמר), ויש התייחסות נרחבת אליו במאמר המקושר של קוסמידס וטובי. הם מראים שאם מנסחים את השאלה באופן אחר, במונחים של מספרים מוחלטים ולא באחוזים (מה שבעיני אקויולנטי לשלושת-רבעי הפתרון), הכשל נמנע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הכשלון להשתמש בו" נובע אולי מהעובדה שיש עוד אלף ואחד גורמים שמשתתפים ומשפיעים כשזה מגיע להחלטה. ניחוש פראי: אם המוח כן יכול לחשב הסתברויות בייסיאניות, החישוב הוא "טוב" ו"יעיל ככל שניתן" (כמו שכתוב במאמר), אם בכלל ניתן לחשב תוצאות במדויק. אם ניקח את שתי ההנחות (1) המון אלמנטים שמשפיעים על ההחלטה, חלקם או מרביתם חישבים בייסיאנים ו (2) חישוב לא מדויק, הרי אולי יש לך דרך אפשרית לענות על השאלה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כנראה לא מבין את הטענה שלך. האם אתה טוען גם שהכשלון שלנו לבצע חישובים מסובכים של אלקטרודינמיקה, וחוסר ההבנה שלנו של ראקציות כימיות הוא זועק לשמיים? הרי המוח משתמש גם בפולסים חשמליים וגם בראקציות כימיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלה אינן פונקציות חישוביות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיזה בחינה הם לא פונקציות חישוביות? חוק אוהם לא *מתקיים* בעקבות חישוב, אבל אפשר לבטא אותו בעזרת חישוב. מה רבותא בכך שנוירונים "מחשבים" מיקרוסקופית באמצעות טכניקה שאין לנו גישה מודעת ומאקרוסקופית אליה? זה מנגנון פעולה פיסיקלי בדיוק כמו חוק אוהם. גם שמעתי שמתייחסים לפעולת הריבוזומים על הדנ"א כמו פעולה של מכונת טיורינג (יש אפילו טענות ש*אנחנו* מכונות טיורינג). לא מפתיע אותך שאנשים לא מכירים אינטואיטיבית את התכונות של מכונת טיורינג? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך, אנחנו כן מפעילים את המכשירים המשוכללים שמנית גם לפתרון בעיות מקרוסקופי ומודע. כשאתה טועם אוכל, המעבדה הביוכימית נכנסת לפעולה ומודיעה לתודעה שלך ''פיכסה'' אם זה האוכל של אמא, ו''יאמי'' אם זה משהו ידידותי יותר כמו ציאניד אלקלי. כשאתה תוקע מסרגה בשקע החשמלי, האמפרמטר שלך נכנס לפעולה ותוצאות המדידה נשלחות חיש-קל למרכז ה''קוסאומק ערס'' בניאו-קורטקס שלך. לעומת זאת, כשאתה צריך להחליט מה הסיכוי לזכות בלוטו, המנגנונים הבייסיאנים שלך שותקים כאילו זה לא עניין שלהם. אני מסכים איתך שזאת לא הפתעה גדולה במיוחד, רק אומר שזה חבל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרזולוציה של ההבנה ה*אינטואיטיבית* שלך של כימיה וחשמל היא באותו סדר גודל של דיוק כמו ההבנה האינטואיטיבית שלך של הסתברות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''פיכסה'' הוא עניין די אינטואיטיבי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם ''אין לי סיכוי לזכות בלוטו''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אבל ''פיכסה'' נותן פחות תוצאות שגויות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש את העניין עם הfalse positives ,אתה יודע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אני יודע. יש אנשים שהמכשיר הביוכימי שלהם לא מכויל נכון. לעומתם, יש מעט מאד אנשים שהמכשיר הבייסיאני שלהם *כן* מכויל טוב (אם בכלל יש כאלה שלא למדו הסתברות ובכל זאת מגיעים לתוצאות נכונות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני אגיד שוב, במילים אחרות. יש לנו יכולת *גסה* לחשב סיכויים. היכולת הזאת לא קשורה לעובדה שהמוח שלנו עובד (או לא עובד) עם נוירונים רועשים. האוזן שלנו מבצעת התמרות פוריה (אולי) אבל אין שום סיבה שגם נוכל לחלץ תדרים מרשימת מספרים. מערכת החיסון שלנו מחזיקה סיפריה של כל החלבונים הזרים שהיא אי פעם נתקלה בהם, ובכל זאת, כאשר אנו חולים, שם הוירוס לא מופיע בזיכרוננו. זה חבל, והיה יכול להיות אחלה פיצ'ר, אבל זה לא נראה כמו מיסתורין עמוק. אגב, אני מניח שחישוב בייסיאני הוא יכולת שימושית מבחינה הישרדותית, וצריך אולי להתפלא מדוע האבולוציה עוד לא העניקה לנו את היכולת הזאת. אבל אני לא מקבל ש"הענקת" יכולת חישוב כזאת היא פשוטה משום שאפילו "נוירונים עושים את זה" (בפרפרזה על קול פורטר). כאמור, נוירונים עושים עוד הרבה חישובים, פשוט כי חוקי הפיסיקה מכתיבים אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וגם מערכת החיסון שלנו לא תמיד מעודכנת כל כך טוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים עם כל זה. בסך הכל הבעתי צער על כך שזה המצב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה. טוב. סליחה. חשדתי שלא הבנתי, בגלל זה התחלתי את הפתיל ב ''אני כנראה לא מבין את הטענה שלך''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איפה אתה רואה כשלון להשתמש בו בהחלטות מודעות? עוד לא למדת מבלבן שאנחנו תמיד מעוניינים בתוצאות שהשגנו מהן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראת את המאמר? קראת את הספר? ____________ אני יודע, אני סתם נהנה להרוס לך את ההלצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה סתם נענית לכוונתי הנסתרת שתהרוס לי את ההלצה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועוד כמה עניינים שקשורים למאמר: http://www.sciencedaily.com/releases/2007/01/0701260... (דגדגן: "In this new study, we found for the first time neurophysiological evidence for prospect theory, the most important behavioral model of decision-making to emerge in the past 50 years, whose components include the asymmetry between how losses and gains are valued") |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתמול הייתה לי שיחה שכהנמן ושות' היו נהנים ממנה הנאה מרובה. ידיד: עשי טובה, אני לא ליד המחשב עכשיו. חפשי לי את "צביאלה זוכמיר"1. אני (לאחר חיפוש): מצטערת, אין כזו. ידיד: אהמממ... את יודעת מה? אולי תנסי "צביאלה זוכמיר" יחד עם "מס הכנסה"? 1. שם בדוי, כמובן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שבטוח, בפעם הבאה כבר יהיה אפשר למצוא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם הגשש | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כהנמן: (1) תיאוריה שצריכה להיבדק עד כמה היא מתקבלת על דעתנו, מבלי שנבחן את ערכה התצפיתי והתיאורטי, אומרת דרשני. (2) היות וחסרה לי הגדרה של ממש למושג האלגוריתם בתחום עיבוד הנתונים, קשה לי להאמין שיש הגדרה למונח "אלגוריתם" בתחום החשיבה האנושית: על מה הוא מוגדר? איזה תהליך הוא קובע? של אלו ישויות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לא הבנתי. מכל מקום, אם משהו אומר דרשני, דרשהו! זאת אחת הפונקציות שהאתר הזה ממלא. 2. הגדרה למושג האלגוריתם תוכל/י למצוא בקלות ברשת, למשל ב אלגוריתם [ויקיפדיה]. מטבע הדברים, ההגדרה אינה מדברת על המדיום שאמור לבצע את האלגוריתם. על ההנחה שהמוח האנושי עובד באופן אלגוריתמי אפשר להתווכח, אם כי קל לראות את זה במקרים מסויימים (כפל של שני מספרים הוא הדוגמא הקלאסית). אולי כאן המקום להפנות אותך ל דיון 2220 ובעיקר לתגובות למאמר ההוא, שחלקן עוסק בשאלות אלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
47:19 דקות של הרצאה עם כמה ממצאים מעניינים, בחלקם קשורים ישירות לנושא המאמר: http://mitworld.mit.edu/video/380/ (אזהרה: הבחור מדבר מהר, ובאנגלית) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בזמן האחרון אני חוזר לחשוב על העניינים האלו בעקבות "מונית הכסף". בסוף החידון מציעים לנשאלים ללכת על כפול או כלום עם שאלת כן/לא . רובם מסרבים. כמובן ייתכן שההפקה מפלטרת את המסתכנים, אבל יותר סביר לי שההפקה תעדיף כאלה בגלל הרייטינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שנאת סיכון מתאימה לתיאוריית הערך, כך שאם הנשאל מניח שהשאלה תהיה קשה (ולכן הסיכוי שלו לנחש את התוצאה הנכונה הוא חצי), צפוי באמת שהוא יסרב לקבל את ההימור. למרות ההערות שלי בתגובות על הפופולריות של הימורים, נראה לי שרוב האנשים אינם קונים כרטיסי פיס. אגב, בעוונותי אני לא מכיר את התוכנית. באילו סכומים מדובר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדרך כלל פחות מ5,000 שח. אולי ההפקה צריכה לשקול "פי שלוש או כלום". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועוד יותר טוב: פי שלושה או כלום. אני לא יודע אם יש להם חשק לסכן סכומי עתק כאלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(טוב עוד יותר, אם יורשה לי להציק) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יורשה, יורשה. נתפשר על "טוב יותר"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה, בעצם? כש"יותר" מתאר שם עצם, הוא בא תמיד לפניו - יותר קש בערימה הימנית מבשמאלית. למה עבור תארי שם זה לא טוב? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יותר טוב פשוט "עדיף"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''עדיף'' הוא תחליף ל''טוב יותר'', לא ל''טוב עוד יותר'' (שנאמר אחרי ''טוב יותר''). אפשר, כמובן, ללכת בדרכי לימור, ''יותר עדיף''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יותר עדיף זה באמת הכי עדיף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם יכול מישהו להסביר לי את התוצאות הבאות: ו- http://www.google.co.il/search?hl=iw&q=%22%D7%A9... ? (שימו לב למספר התוצאות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טעות במספר המוצג (באג בגוגל עברית?) באופציה השנייה (ללא המילה ארבע) יש כ- 191 תוצאות ללא תוצאות דומות וכ- 580 עם חזרה על תוצאות דומות - נמוך במעט מאשר החיפוש הכולל את המילה ארבע (322 ו- 586 בהתאמה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פשוט תרוץ על כל התוצאות ותראה כמה תוצאות קיימות בפועל - ולא לפי המספר המוצג | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היכולת של שחקן לקלוע רצף של סלים אינו עניין הסתברותי אלא כולל מרכיב מרכזי של בטחון עצמי המעלה את ההסתברות לקליעת הסל. אני מסכים עם רוב הנאמר במאמר אך לגבי נושא זה (יד חמה) יש כאן ערוב של מרכיב נוסף (בטחון עצמי) שאינו קשור לתאוריה ולכן לדעתי לא ניתן להשליך ממקרה זה לטוב ולרע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע לך לקרוא את הדיון שהתפתח, ובפרט את התגובות של אורי רדלר והתשובות שלי לנקודות שהועלו. השורה התחתונה היא שאתה מנסה להתווכח עם עוּבדות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(דגדגן: ""We like to think of our decisions as willful acts, but that may be an illusion. Many decisions may be much more directly and automatically driven by what our brain is sensing." לטעמיף המילה "Many" מיותרת) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא היית מוותר גo על "may be" לטובת "are"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, הייתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם היו שואלים- מה הסיכוי להוציא קלף שלפחות אחד מצדדיו אדום- מבלי שראית קודם לכן את צדו העליון- אז יכולת לומר שהסיכוי הוא שניים מתוך שלוש כיוון שבמדגם יש שני קלפים שלפחות צד אחד שלהם אדום (האדום-אדום, והאדום- לבן), וסהכ 3 קלפים. אבל, ברגע שהתוודעת לכך שצידו העליון של הקלף הינו אדום, אז מרחב המדגם שלך מצתמצם אוטומטית לשני קלפים אפשריים- או שזה האדום לבן, או שזה האדום אדום- ברגע זה הלבן לבן יצא ממרחב המדגם, כיוון שדנים פה בקלף שכבר ידוע שצידו האחד אדום. לכן- מתוך 2 אופציות סהכ של 2 קלפים אפשריים , הסיכוי למצוא שמדובר באחד מהם הוא אכן חצי- קלף אחד (אדום אדום) מתוך 2 האופציות הרלוונטיות...תקן אותי אם טעיתי | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה שלא תנסי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לענות על זה בכמה דרכים. בראשונה, את יכולה להציב את הערכים המתאימים בנוסחת ההסתברות המותנית ולראות מה מתקבל. זאת, כמובן, דרך לא מומלצת כי קשה ללמוד ממנה משהו מועיל מלבד עבור המקרה המטופש של מישהו שזורק קלפים על הרצפה. יותר מזה, לא מספיק לראות למה התשובה היא שני שלישים, חשוב גם להבין איפה הטעות המחשבתית שמובילה לתשובה השגויה (חצי). בכלל, הצבה בנוסחה היא סירוס אינטלקטואלי, מה שמביא אותי לקטר, שוב, על כך שבכלל מלמדים ערך משולש, שלא לדבר על הטבלאות בהם משתמשים תיכוניסטים לפתור בעיות תנועה, כאילו המטרה היא באמת לדעת באיזו נקודה ייפגש קטר דמיוני א' עם מכונית בדויה ב', ולא פיתוח החשיבה של התלמיד כדי שיוכל להתמודד בעתיד עם בעיות אמיתיות. טוב, סליחה, לא התכנסתם כאן כדי לשמוע אותי מקטר. דרך שניה היא להפנות את תשומת ליבך לכך שהצד האדום שהתגלה פוסל את הקלף הלבן-לבן (לל), כפי שאמרת נכונה, אבל אולי הוא מוסיף עוד אינפורמציה מעבר לזה? נכון שנשארו רק שני קלפים, אא ו-אל, אבל אולי הם כבר לא שווי הסתברות? האם מרחב המדגם שאת מציעה - שני קלפים - הוא באמת של מאורעות שווי הסתברות? מנין לך? שמא המאורע שנמדד הוא "צד אדום מופנה מעלה", ואם נסתכל על כל האפשרויות של המאורע הזה נוכל לספור שלוש כאלה? ושלישית, אם יש לך סבלנות כי זה הולך להיות ארוך למדי, אני מציע להתייחס להצעה של אורי כאן מעלי, למרות שהיא נשמעת על פניה כמתנשאת למדי (היא רק נשמעת כזאת, אני בטוח שאורי לא התכוון לכך), ולערוך ניסוי. מאחר ואנחנו עצלנים לא נעשה את זה בפועל, אלא ניתן למחשב לעשות את העבודה. למעשה, כפי שתראי במהרה, גם את זה לא נעשה, אבל נשחק קצת בכאילו. הפסקאות הבאות אמורות להיות מובנות גם לקוראים שעבורם מחשב הוא רק הקופסא הזאת שלפעמים רואים עליה את האייל. אשמח לקבל משוב מהקוראים בעניין זה. אוקיי, אז אנחנו חושבים על התוכנית הבאה: נדמה בעיני רוחנו שישנם שלושה קלפים, הלא הם לל, אל, אא המפורסמים, והדבר הראשון שאנחנו רוצים זה להגריל אחד מהם, זה יהיה הקלף שאותו נזרוק אח"כ לרצפה. להגריל אחד מתוך שלושה זה משהו שמחשב יודע לעשות בקלות (כל מדעני המחשב כאן יתכבדו ולא יבלבלו את המוח בבקשה. אני מבטיח להם שהכל יבוא על מקומו בשלום). עכשיו ניקח את הקלף שעלה בגורל, ונגריל איזה צד שלו יהיה למעלה כשהוא "ייזרק" לרצפה, שוב רק בדמיוננו, כמובן; אנחנו לא מאלה שאוהבים להתכופף אם יש אלטרנטיבה. שוב, אם נחשוב על זה שניה, מדובר בהגרלה של מספר אחד מתוך שניים, כשאחד מסמל "אדום" ושניים "לבן". אחרי ההגרלה הזאת, אם יצא אדום אנחנו נוסיף 1 לתא בזכרון שבו אנחנו שומרים כמה פעמים הקלף שלנו נפל על אדום. יהיו, כמובן, שלושה תאים כאלה, אחד לכל קלף. על התהליך הזה של שתי ההגרלות וההוספה לתא המתאים נחזור המון פעמים, ובסוף נסתכל מה כתוב בכל אחד מהתאים. אם עניין ה"תא" בזכרון נראה ערטילאי, אפשר לחשוב שלוש קופסאות, אחת לכל קלף, בתוכן אנחנו שמים גרגיר אפונה אם התוצאה של ההגרלה יצאה "א". ובכן, נניח שאנחנו רוצים לחזור על הפעולה ממש המון פעמים, כמה טריליונים למשל, כדי להוריד כל ספק בקשר לאיכות התשובה שנקבל. מן הסתם התוכנית הקטנה שהצעתי תגזול המון זמן, שהרי טריליון הוא מספר גדול למדי, ואנחנו חושבים מה אפשר לעשות בנדון כדי לקצר. אחרי הכל, אנחנו רוצים לדעת את התשובה עוד לפני שהשמש הופכת לענק אדום, אם אפשר. מחשבה קצרה מלמדת אותנו שבכלל אין טעם לשתף את הקלף לל בהגרלה הראשונה והשניה, כי אנחנו יודעים שהוא לעולם לא יראה "א" ולכן לעולם התא שהוקצב עבורו יישאר מאופס. זה השלב שמתאים לאבחנה הנכונה שלך, ושל רוב האנשים שנתקלים בחידה, שהקלף לל לא מעניין בכלל ומספיק להתייחס לשני הקלפים אל ו-אא. טוב ויפה, חסכנו קצת טירחה מיותרת מהמחשב. עכשיו נשאל עצמנו אם אין עוד משהו שאפשר לעשות. רגע, דוקא יש: אם הקלף שעלה בגודל הוא אא אנחנו בכלל לא צריכים לבצע את ההגרלה השניה! לא חשוב אם ייצא שם "1" או "2", בכל מקרה הצבע הוא אדום ולכן אפשר מיד להוסיף 1 לתא המתאים (זה של אא) ולעבור לסיבוב הבא. חסכנו עוד קצת זמן מחשב, אבל מה שיותר חשוב הוא שהגענו לתובנה חדשה: אנחנו מוסיפים "1" *בכל* מקרה שבהגרלה הראשונה נבחר הקלף אא, ורק *בחצי המקרים* בהם הזוכה המאושר היה הקלף אל (בגלל ההגרלה השניה). הידד. מכאן אנחנו יודעים שבסוף התהליך בתא של קלף אא יהיה רשום מספר גדול פי שניים (בקירוב, כמובן) מזה שרשום בתא של אל, ומכאן עפ"י הגדרת ההסתברות, ההסתברות של אא גדולה פי שניים מזאת של אל, ומאחר ושתיהן ביחד נותנות 1 הרי הראשונה היא 2/3 ושניה 1/3, מ.ש.ל., ואנחנו פטורים מלכתוב תוכניות מחשב בכלל, מה שמאד מקל עלינו כי אין לנו מושג איך עושים את זה. ובכל זאת, עוד שתי מלים: יעיר מי שיעיר, ובצדק יעיר, שבעצם לא צריך לערוך שום הגרלה. מאחר והסדר בו אנחנו מוסיפים את אותם "1" לתאים השונים לא מעניין אותנו, אלא רק התוצאה הסופית, ואנחנו יודעים איך הגרלה אמורה להתנהג אחרי מספר גדול מספיק של סיבובים, אנחנו יכולים לחסוך את כל הסיבובים. נניח שתכננו מתכתחילה לערוך שלושה טריליון הגרלות של הקלף. אנחנו יודעים שטריליון פעם ייבחר לל, טריליון אל, וטריליון אא. הטריליון של לל לא מעניין, כאמור, כי טריליון כפול אפס הוא עדיין אפס. מתוך הטריליון של אל אנחנו יודעים שחצי טריליון ייצא בהגרלה השניה "א", ומתוך הטריליון של אא יצאו טריליון "א", וכך אנחנו יודעים שבסוף יהיה רשום 0 בתא של לל, חצי טריליון בתא של אל וטריליון בתא של אא, כלומר היחס הוא זה שקיבלנו קודם, ועכשיו גם אנשי המחשב שרצו כל הזמן להתערב ולהגיד דברים חכמים (ולא רלוונטיים) בקשר להגרלות שהמחשב יודע, או לא יודע, לעשות כמו שצריך, יכולים לבוא על סיפוקם. ולבסוף, כדאי להעיף מבט ב: http://gadial.blogli.co.il/archives/232 . באופן מפתיע את יכולה לגלות דמיון מסויים בין קלפים לבני אדם, ואני לא מתכוון לכך שגדי א. הוא ג'וקר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצלחתי להבין! (אני מאלה שרואים את האייל בקופסא החשמלית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התגובה שלי נשמעת מתנשאת מפאת קוצרה הנובע מיכולת הקלדה ירודה בעברית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אקדים ואומר, שאתה טועה וסטודנטית א' צודקת. *לאחר* שהקלף נזרק, *בשלב זה* ההסתברות לכך שהוא אדום-אדום הינה חצי בדיוק. אתה מוזמן לנסות. אבל זה לא כל כך מעניין, כי זה קל וברור (וגם מקור הטעות שלך גלוי וברור). מה שיותר מעניין הוא, שה"הסבר" הארוף והמפותל שלך מוכיח טענה שאני טוען מזה שנים רבות, לפיה דווקא אנשים אינטליגנטים מתקשים לעתים קרובות (קרובות מדי) לראות את המציאות הפשוטה. מה שמטריד וחמור הוא, שקושי זה אינו מוגבל למשחקי קלפים. אבל זהו, ככל הנראה, מחירה של אינטליגנציה גבוהה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכובע יש שישה קלפים. כל אחד מסומן במספר ובאות: 1A 1A 2A 2B 3B 3B אתה שולף קלף, מציץ רק באות, ורואה שהיא "A". מה ההסתברות שהמספר הוא "1"?
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2/3 שאלה נגדית: בכובע יש שני קלפים: אחד אדום משני צידיו ואחד לבן מצד אחד ואדום מצד שני. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; כשפוקחים אותן, רואים שהוא נחת כך שצידו העליון אדום. מהי ההסתברות שזה הקלף אדום־אדום? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3\2. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טועה, כמובן. ההסתברות הינה חצי. אם תסביר את תשובתך, אוכל אולי להצביע על מקור הטעות (שאני יכול רק לשער בשלב זה). ושאלה נוספת, שאולי תסביר לך ולשכ"ג את המקור לטעותכם: בכובע יש שלושה קלפים. כל אחד מסומן במספר ובאות: 1A 1A 2A. אתה שולף קלף, מציץ רק באות, ורואה שהיא "A". מה ההסתברות שהמספר הוא "1"? מה ההבדל, לדעתך, בין שאלה זו לבין שאלתך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, במקום להודיע לכל העולם שהוא טועה, תסביר אתה את החישוב שלך? לחילופין, אני טרחתי והבאתי הסבר (טרחני למדי, יש להודות) לטענה שלי. סתם לבוא ולהגיד "אתה טועה, כמובן" בלי להצביע על הטעות לא מקדם אותנו, ובטח לא את הסטודנטית. יש לגישה שלך רק יתרון אחד: אם, בסוף, אתה תבין מי באמת טועה כאן, אתה עשוי להפיק איזה לקח חשוב בעניין המילה השניה בניק שלך. __________ (למה תמיד מי שהניק שלו כולל את שיוכו האתני או מתיחס לעמדה הפוליטית שלו -זוכרים את דני האדום? המתנחלת? האילה מארץ ישראל ודומיהם - מתבטא בצורה לנדוורית כזאת?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסטודנטית כבר הסבירה את החישוב הנכון, ולכן אין טעם שאחזור עליו. מה שאני מנסה לעשות הוא להסביר לך (ולידידיה) את מקור טעותכם. אם אתה שותף לתשובתו, אשמח אם לשם כך תשיב על שאלתי שבתגובה 528527. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי! בא לך להפגש מתישהו להתערבות ידידותית? נגיד, 100 שקלים לסיבוב, 10 סיבובים, אני תמיד אהמר על אדום, והיחס יהיה 1:1? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצעה בלתי הוגנת, כי הרי לשיטתך ההסתברות הינה 2/3 אדום. לכן, אם תסכים גם לסיכוי "שווה" לשיטתך - כלומר גם לאותו יחס כספי - אהלן וסהלן. ויפה שעה אחת קודם! ועכשיו שאלה: מציגים לך קלף שצידו הפונה למעלה הינו הינו אדום, כשאתה יודע, שצבע צידו השני (המוסתר) הינו אדום או לבן. מה ההסתברות לכך, שצידו השני (המוסתר) הינו אדום? במה *בדיוק* שונה שאלה זו מהשאלה הנדונה? איזו רלוונטיות בשאלה הנדונה יש, לדעתך, למספר הקלפים האחרים או לצבעם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עם יחס כספי של 7:12? מבחינתך זה כסף קל, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין, גם אני חשבתי להטיל קוביה בשלב הבא, אם יהיה צורך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חייב תשובות לכמה אנשים ועוד אעשה כן. מבטיח. לעתה עתה ומכיוון שאני זקוק לכסף מהיר אומר שאני מסכים להצעתך הנדיבה, וכל שנותר לנו הוא להסכים על האופן *המדויק* שבו נבצע את ההתערבות. אני מציע כך: מס' הפעמים בהם ייבחר קלף וייזרק יהיה 50, כאשר בכל מקרה שהקלף שיעלה בגורל הינו "אדום-אדום" אתה תזכה ב- 70 ש"ח/דולר/פאונד ובכל מקרה אחר אני אזכה ב- 120 ש"ח/דולר/פאונד. הכל במזומן. מסכים? אם לא - מהי הצעתך הנגדית ובעיקר ארצה לדעת, כיצד לדעתך עלינו להתייחס לכל אותם מקרים בהם ייבחר קלף "לבן-אדום", שצידו *הלבן* יפנה למעלה? האם תסכים שמקרים כאלה לא יימנו כלל? אם לא תסכים - מדוע וכיצד זה מתיישב עם השאלה הנדונה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההצעה שלך נשמעת מצוינת, אבל הייתי שמח לשחק 500 פעם (או 5000 או 50000, תלוי כמה כסף אתה רוצה לבזבז). בוחרים קלף באקראי וזורקים אותו. אם פונה למעלה צד לבן, לא עושים כלום. אם פונה למעלה צד אדום וזה הקלף האדום-לבן, אתה מקבל ממני 120 דולר. אם פונה למעלה צד אדום וזה הקלף האדום אדום, אני מקבל ממך 70 דולר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם זה לא ילך עם ידידיה, פנה אלי. אני מוכן להציע לך תנאים טובים יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לידידיה - מקובל עליי, פרט למספר הפעמים. מוכן להגדיל ל- 100, נניח, כדי למנוע מקריות. אבל שכ"ג מציע תנאים טובים יותר, אז תן קודם לשמוע מהי הצעתו, כדי שאוכל להחליט עם מי משניכם להתחיל. שכ"ג - אשמח לקבל פרטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא אוהב את הרעיון של שני הקלפים, כי קשה יחסית לערבב אותם בצורה מניחה את הדעת ובטח לא נוח לזרוק קלף לריצפה הרבה פעמים, ובטח לא קל לוודא שאין העדפה לתד אחד של הקלף בגלל אסימטריה קטנה שלו. לכן אני מציע להחליף את הקלפים בקוביות, שיעורבבו ע"י טילטולן בקופסא קטנה, ויוטלו על השולחן בדרך שבה מטילים אותן כשמשחקים שש-בש. ההצעה היא כזאת: קוביה אחת תהיה הקוביה הרגילה שכולנו מכירים, והשניה תישא את הסיפרה "1" על כל שש הדפנות שלה (להלן: "קוביה אחידה" - אני מתנדב להכין אותה). אנחנו נבחר באקראי קוביה (את הדרך לעשות את זה נקבע אם נסכים על כל השאר, זה לא צריך להיות קשה), נטיל אותה, ונתבונן במספר שפונה למעלה. אם הוא לא "1" אנחנו מתעלמים מהסיבוב הזה (כמו הצד הלבן בקלפים) ועוברים הלאה. אם קיבלנו "1", במקרה והקוביה שהטלנו היא הקוביה הרגילה אתה מקבל ממני 50 ש"ח, ובמקרה שהיא הקוביה האחידה אני מקבל ממך 25 ש"ח. הכל מתבצע במזומן מיד לאחר כל סיבוב, והמשחק מסתיים כשאחד משנינו כילה את 1000 השקלים (הסכומים נתוני למו"מ בתנאי שהם לא יהיו קטנים מכדי לטרוח) איתם אנחנו מתחילים (או בהסכמה הדדית שנמאס לנו, אם משום מה הקופות שלנו מסרבות להתרוקן). הנחת יסוד: כמו במקרה הקלפים, אם קיבלנו "1" אתה טוען שההסתברות של שתי הקוביות שווה. אם ההנחה אינה נכונה, נא הסבר לי מה ההבדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! רק עכשיו הבנתי את תגובה 528585 . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמע נא, שוטה: פחות חשוב לי להיות צודק ויותר חשוב לי להרויח. לכן אני נאלץ לדחות את הצעתך (שאינה טוב יותר מזו של ידידיה), משום שעצם הבחירה האקראית בקוביה האחידה היא כשלעצמה מבטיחה *בוודאות* את זכייתך בעוד שעצם הבחירה האקראית בקוביה הרגילה אינה מבטיחה בוודאות את זכייתי ולשם כך יש צורך שהיא גם תצביע על "1" (מתוך 6 אפשרויות). היוצא מכך - התוצאות הצפויות מתוך עשרה נסיונות, למשל, הינן כך: בחמישה מקרים, בהם תעלה בגורל הקוביה האחידה, אתה תזכה *בוודאות*. מתוך יתר חמשת המקרים בהם תעלה בגורל הקוביה הרגילה יהיה מקרה אחד (בקושי, כי יש 6 אפשרויות) בו אזכה. סיכום סיכויי הזכייה לפי הצעתך: מיותר לסכם... וזה אומר שלושה דברים: האחד - אקבל את הצעתך בשינוי קל, המתחייב מכך שהבחירה בקוביה האחידה מבטיחה בוודאות את זכייתך: לא נזרוק בפועל את הקוביות ונסתפק בכך, שאם תעלה בגורל הקוביה האחידה - די בכך כדי שאתה תזכה אבל בכל מקרה אחר - אני אזכה. השני - קילקלת לידידיה, משום שבעקבות הצעתך אני חוזר בי מהסכמתי להצעתו ואני חוזר להצעתי המקורית שבתגובה 528664. לתשומת ליבך, ידידיה. השלישי - הצעתך אכן מחייבת אותי לשקול את עמדתי. תן זמן לחשוב על הדברים. מבטיח להשיב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השלישי הוא, כמובן, מה שקיויתי שיקרה. המשחק שלי מדגיש את הטעות שאתה עושה בעניין הקלפים (מדגדג לי להוסיף כאן "כמובן" אבל אני אתגבר) ואם תיישם את הניתוח שלך שבעטיו אתה מסרב לשחק מולי למשחק שידידיה מציע לך, אני לא מאמין שתסכים ליישם את מה שהצעת בתגובה 528664 . ידידיה - אני חייב לך קצת כסף, אבל אני לא נוהג לשלם חובות מוסריים. סורי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בסדר, נראה לי שקוראי האייל כולם עשויים להיות בעלי חוב כלפיך. לפרטים ראה תגובה 528522 תגובה 527602 וההערה שהוספת לתגובה 528528 . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי מה ההבדל בין הצעתך המקורית לבין הצעתי. אתה מוכן להפסיד 300 דולר אבל לא מוכן להפסיד 3000? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(רק למען הסר ספק, מה שאתה מנסה להסביר מיועד לא רק לשכ"ג ולידידיה, אלא לכל המתמטיקאים בתבל. בהצלחה!) וכדי שלא אהיה סתם שלילי, הנה אנסה לספק כמה נקודות-מבט על שאלתך עם שני הקלפים בכובע (בהצלחה גם לי! נראה לי שסיכויי ההצלחה שלנו די שקולים.) אם כן, כובע, שני קלפים, אחד אדום-אדום, אחד אדום-לבן, בוחרים באקראי קלף ומביטים בצידו האחד, רואים אדום. מה הסיכוי שגם מן העבר השני יש אדום? יהודי: 1/2. אלון: 2/3. שאלה 1: אם בוחרים קלף באקראי ולא מסתכלים על כלום - מה הסיכוי שהוא אדום-אדום? התשובה: 1/2. על זה מסכימים? שאלה 2: אם בוחרים קלף באקראי, מסתכלים ורואים דווקא לבן. מה הסיכוי שהוא אדום-אדום? התשובה: 0. על זה מסכימים? שאלה 3: לדבריך, אם כך, כשרואים אדום זה ממש כאילו לא ראינו כלום, ואילו כשרואים לבן ההסתברות משתנה דרמטית. מדוע ההבדל? שאלה 4: נניח שהצבעים מעט יותר מעניינים. קלף אחד לבן-אדום, קלף שני כחול-ירוק. בוחרים קלף באקראי ומביטים על צידו האחד. לבן? הרי זה הלבן-אדום. אדום? הרי זה הלבן-אדום. כחול? הרי זה הכחול-ירוק. ירוק? הרי זה הכחול-ירוק. נניח שאני בוחר את הקלף, מביט בצידו האחד, ואומר לך רק: אני רואה *צבע*. לא לבן, צבע כלשהו, אך איני אומר לך מהו. מה לדעתך הסיכוי שהצבע שאני רואה הוא אדום? כחול? ירוק? מה הסיכוי שהקלף הוא הכחול-ירוק? ואם אני עיוור-צבעים ורואה כל הצבעים כאדום (חוץ מלבן), מה אז? ומה זה אומר על השאלה המקורית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי! (ואני עוד חשבתי ש*אני* מנסה להרוג זבוב עם פטיש עשר קילו!) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שולפים קלף באקראי. מה הסיכוי שמשני צדדיו אותו צבע? 2/3 מטעמי סימטריה בין הצבעים, לראות מה הצבע שלמעלה לא נותן שום אינפורמציה על האם שני צדי הקלף זהים. על כן הסיכוי המותנה הוא גם כן 2/3. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה יופי! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>>שולפים קלף באקראי. מה הסיכוי שמשני צדדיו אותו צבע? - 2/3<< אם אנחנו עדיין מדברים על שני קלפים (אדום-אדום ואדום-לבן), אז על זה בדיוק אני חולק. לדעתי, ההסתברות הינה חצי. נסמן קלף אחד (אדום-אדום) ב- A וקלף שני (אדום-לבן) ב- B. מה הסיכוי שנבחר ב- A? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אורי מדבר (כמובן) על הבעייה המקורית (שלושה קלפים, אחד כולו לבן, אחד כולו אדום, אחד גם וגם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל בבעיה המקורית *ידוע* שצבע צד אחד של הקלף הנבחר הינו אדום, מה שמוציא את הלבן-לבן מחישוב ההסתברות לכך, שהוא יהיה אדום-אדום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע לך לקרוא שוב את התגובה של אורי. הוא מציין ש*לפני* שראינו צבע של צד אחד, הסיכוי לקלף חד-צבעי הוא 2/3. לזה אתה מסכים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי. שאלה: יהיו אדום-אדום = A, אדום-לבן = B ולבן-לבן = C האם, לדעתך, השאלה הבאה שקולה לבעיה המקורית: מה הסיכוי ל-A, כשידוע שהוא אינו C? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. יותר מזה - השאלה ששאלת כאן אינה מוגדרת היטב ויש לה הרבה תשובות שונות. אם אתה מדבר על "הסיכוי ל-A" אתה צריך להסביר איזו הגרלה מתרחשת בדיוק, ואיך. בנוסף, אתה צריך להגיד מה בדיוק ידוע - ייתכן שהמידע הקיים הוא יותר מקיף מסתם "מה שהוגרל אינו C" (המידע "הוגרל צד אדום" מכיל יותר אינפורמציה מ"לא הוגרל C"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי שמובן שכל מה שאני מנסה לעשות הוא רק לנסח בדרך שונה את הבעיה המקורית. ובדרך מפורשת יותר: הבעיה המקורית: >>בכובע יש שלושה קלפים: אחד אדום משני צידיו, שני לבן משני צידיו, ושלישי לבן מצד אחד ואדום מצד שני. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; כשפוקחים אותן, רואים שהוא נחת כך שצידו העליון אדום. מהי ההסתברות שזה הקלף אדום־אדום?<< השאלה הינה, האם הבעיה המקורית שקולה לבעיה זו, ואם לא - במה בדיוק היא שונה: בכובע יש שלושה קלפים: אחד מסומן A, שני מסומן C, ושלישי מסומן B. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; מהי ההסתברות שזה הקלף A, כשידוע שהוא אינו C? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה באמת לא מבין את ההבדל? זה לא רק ש"ידוע" שהקלף אינו C, אלא גם *ידוע* שהקלף לא נפל על הצד הלבן של A. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Allow me to rephrase: אם אתה חושב שהסיכוי שהצד השני יהיה אדום אם ראינו אדום הוא חצי, אז מטעמי סימטריה תסכים שהסיכוי שיהיה לבן אם ראינו לבן הינו גם כן חצי. כלומר, ללא תלות בצבע שראינו, הסיכוי שבצד השני יהיה אותו צבע הוא חצי. אבל הסיכוי לשלוף קלף שמשני צדדיו אותו צבע הוא 2/3.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. התשובה, כפי שכבר אמרתי, היא "לא". בבעיה המקורית ההסתברות היא 2/3. בבעיה המנוסחת-מחדש ההסתברות היא 1/2. ההבדל: בבעיה המקורית יש מידע נוסף, שנותן "עדיפות" לקלף האדום-אדום. פורמלית: לניסוי "הוצא קלף והשלך אותו באוויר" יש שש תוצאות אפשריות שוות הסתברות (לכל זוג אפשרי של קלף+צד שעליו הוא נפל). בבעיה המקורית שלוש מהתוצאות האפשריות מושלכות לפח (ומבין השלוש שנותרות, שתיים שייכות לקלף האדום-אדום). בבעיה המנוסחת-מחדש רק שתיים מהתוצאות האפשריות מושלכות לפח (שתי אלו של הקלף הלבן-לבן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חושבני שהסברתי לסטודנטית איפה, לדעתי, היא טועה. אתה יכול להצביע על הפירכה בהסבר שלי? תזכורת: ההנחה שמאחר ונותרו רק שני קלפים הרי שההסתברות של כל אחד מהם שווה היא לא הנחה מוצדקת. היא נכונה אם לא יודעים כלום על שני הקלפים, אבל אנחנו כן יודעים עליהם משהו. קרי: שיצא אדום. זה לא פוסל אף אחד משניהם, אבל זה כן משנה את ההסתברות שלהם, כפי שהסברתי באפוס הפסאודו-ממוחשב. אם טעיתי, בבקשה אל תחוד לי חידות אלא הצבע על הטעות שלי. בלי להעלב, למה שלא תעשה את הניסוי? עשרים הטלות אמורות להספיק (אלון וגדי תיכף יתנו מספר מדוייק שיספיק לתקפות של 99%), וזה ייקח פחות זמן מההתנצחות כאן. אחרי זה יהיה יותר קל ללבן את מקור הבעיה שלך או שלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אגב, כיף לשמוע ממך. וקוראים לה אמי נתר.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנ"ל. לא ידעתי שהיא עברתה את שמה :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האייל היפני :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה לשאלתך היא 2/3 והנה הניסיון פשוט להסבר (למרות ששכ"ג טוען שהוא לא יעיל): כשאתה זורק את הקלף והוא עדיין באוויר, תשאיר את העיניים עצומות. הסיכוי שמה שתראה על הרצפה כשתפקח אותן הוא לבן - 1/4. אם תראה את הצד הלבן על הרצפה, הסיכוי שזה הקלף האדום-אדום הוא בדיוק אפס. הסיכוי שתפקח עיניים ותראה צד אדום הוא 3/4. בוא נקרא לסיכוי שהקלף הוא אדום-אדום X. עכשיו, בשניה לפני שאתה פותח את העיניים הסיכוי ששלפת קלף אדום-אדום הוא חצי בדיוק. בשניה אחרי הסיכוי נשאר חצי בדיוק, אבל צריך לחלק את החצי הזה בין שתי האפשרויות למה שתראה על הרצפה: (רבע) כפול (אפס) ועוד (שלושה רבעים) כפול X צריך להיות חצי וחשבון פשוט יראה ש X הוא 2/3. סליחה על הניסוח המסורבל והתגובה הטריוויאלית. זה מה שיש לי להציע בימים אלה כנראה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין משמעות לאמירה כמו "בשלב זה" כשמדובר בהסתברות. אם אתה לוקח מופע בודד של ההתרחשות האקראית, אז ה"הסתברות" לכך שהקלף הוא אדום-אדום באותו מופע היא או 1 או 0 (כי הוא או אדום-אדום, או לא). יש טעם בדיבורים על הסתברות רק כשחוזרים על אותו משחק שוב ושוב. כשעושים את זה, צריך לשחק את כל המשחק, ולא להתחיל אותו מחדש מהאמצע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקוה שלפחות העליתי את הרייטינג של הבלוג שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תצטנע, קצת מאמץ ואתה מביס את אלון ואת הדיון 1571 העלוב שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאחר שנראה שעקשן השתתק, אפשר להניח שהוא השתכנע בטעותו או, לחילופין, נואש מיכולתו להסביר לנו את טעותנו שלנו ופרש במשיכת כתפיים תוך שהוא ממשיך לאחוז באותה הוכחה נהדרת לטענה שהוא טוען מזה שנים רבות (אאל"ט משהו שקשור לטעויות טריביאליות שנעשות ע"י אנשים אינטלגינטיים, ונובעות דוקא מהיותם אינטליגנטיים "מדי" עבור בעיה מסוימת1). מכל מקום, יהודי עקשן אחד לא ממש משנה, אלא שהודגמה כאן התופעה שכבר הצבעתי עליה פעם, של היאחזות עיקשת בפתרון שגוי ועמידות מרשימה בפני הסברים שמפריכים אותו. זאת תופעה די מעניינת, שכרוכים בה מן הסתם משחקי אגו ווריאנט של דיסוננס קוגניטיבי - ככל שהשקעת יותר בויכוח עד נקודה מסוימת כך גדול סכום ההימור שהנחת על כפות המאזניים, לא סכום כספי אם כי תיאורטית כמעט הגענו אפילו לשם, אלא סכום שמתבטא במוניטין שלך. המעניין הוא שלפי נסיוני חידות הסתברותיות עמידות בפני הודאה בטעות יותר מנושאים אחרים, אולי בגלל שהאינטואיציה בקשר לפתרון חזקה מאד (שהוא עניין מעניין לכשלעצמו). אני רוצה לשוב ולהציע, כפי שעשיתי פעם ללא הצלחה רבה מדי: לומדים עדיין "שיטות מחקר" בחוגי מדעי החברה? צריכים עדיין לעשות מחקרים קטנים בהיקף של עבודה סמינריונית? נראה לי שחידת שלושת הקלפים היא נושא מעניין. אני מציע שהיא תוגש לשתי קבוצות של נחקרים, קבוצה אחת תקבל את הנוסח שבמאמר והשניה נוסח בו מיד בתחילה יש רק שני קלפים, אא ו- אל. מעניין להשוות את אחוזי ההצלחה בשתי הקבוצות. יותר מזה, אם לאלה ששגו יוצגו הסברים שונים לגבי הפתרון הנכון (עד שיאמרו "מודה אני" או עד שהנסיין יתייאש והם יירשמו כעמידים לחלוטין), אפשר יהיה למדוד גם את מידת הקבעון של הפתרון השגוי ולהשוותה בין הקבוצות. ההשערות שלי הן: 1. אחוז גבוה יותר של נחקרים ישגה בחידת שלושת הקלפים מאשר בחידת שני הקלפים. 2. יהיה קשה יותר לשכנע את הטועים בחידת שלושת הקלפים מאשר את אלה שקיבלו את חידת השניים. יהיה מגניב לחלוטין אם יתברר שההסבר הנהדר של אג"ג, ההוא שמתבסס על הסימטריה הראשונית בחידת השלושה ומראה איך אספקט מסויים שלה דוקא לא נשבר ע"י התגלות הצד "א", יהפוך דוקא את מקבלי חידת השלושה לפחות עיקשים2. קדימה, פרחי פסיכולוגיה, חוקרים זוטרים והמשתוקקים לפרס נובל, לעבודה. ___________ 1- אני לא מתכוון להתייחס למידת האינטליגנציה שהוא משייך לי, אבל אין ספק שבבעיה הזאת אני באמת שותף לדעתם של אנשים אינטליגנטיים למהדרין. 2- אבל אני סקפטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהסיבה שחידות הסתברותיות כל כך "מוצלחות" בהקשר הזה היא שבכל הנוגע לחידות הסתברותיות תמיד יש תיאור מילולי של החידה, ויש אינטואיציה יומיומית לגבי מה המשמעות של המילה "הסתברות" בהקשר שלה, ואת אלו ניתן לתרגם לפרשנות מתמטית מדוייקת במספר דרכים שונות, ולא ממש ברור תמיד מה הדרך ה"נכונה". כלומר, הויכוח הוא ויכוח פרשני בעיקרו ולא מתמטי; והבעיות מתחילות כשמישהו *חושב* על פרשנות א' ואפילו *מרגיש* את פרשנות א', אבל כשהוא מנסה להסביר במילים, מה שיוצא הוא תיאור של פרשנות ב'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב כך. בעיית מונטי הול (כשהיא מנוסחת כפי שצריך לנסח אותה, כלומר מונטי *חייב* לפתוח מסך שמאחריו יש עז), חידת שלושת הקלפים, החידה שאתה עוסק בה בבלוג שכבר קישרתי אליו (ההנחה הסמויה היא שילד אקראי פותח את הדלת, וזאת ההנחה שצריך גם השומע להניח, לפחות בגלל שאין סיבה להניח אחרת. אם זאת לא הנחה סבירה בעיניך, אפשר להצהיר עליה מפורשות בגוף השאלה. אתה חושב שפחות אנשים יטעו? אני מסופק) - בכל אלה הבעיה,בעיני, אינה בפרשנות מתמטית שונה אלא בטעות לוגית טבין ותקילין. אל תקבל את זה אישית, כי אני לא מנסה לרמוז כלום (ובאמת אין לי מושג לגביך), אבל דומני שהטענה על פרשנות אלטרנטיבית אפשרית מובאת הרבה פעמים כתירוץ, אחרי שמישהו שאמור לדעת טוב יותר טועה. בחידה של מונטי הול נתקלתי כבר בכל מיני טענות לגבי הניסוח שלה, אבל הן לא נשמעו רציניות באזני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שהטבין והתקילין הם הדרך הטובה ביותר לשכנע את הספקנים. אילו רק יכולת לתרגם את הויכוח עם שדמי להתערכות כספית היה גם הוא מסכים איתך (אבל זה בלתי אפשרי, כמובן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מגיע ה"פרדוקס" האינטואיטיבי הבא להעכיר את שלוותך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! גם אני נפלתי בפח, ואני מתפרנס מהוראת החומר הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה מזכיר לי עוד עניין עדין עם הסתברות מותנית שטעיתי בו פעם: "פרדוקס" הבן/בת. מי שפקח את העיניים שלי היה גדי אלכסנדרוביץ', בפוסט מצוין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוקא על זה עליתי די מהר. הקודם עם ההטלות האי-זוגיות נראה לי סבוך מדי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסתברות ל 6 בהטלה הראשונה בהנתן תוצאה זוגית היא שליש, כך שבשליש מהמקרים התשובה היא 1. אם אני מבין נכון ההסתברות ל 6 בהטלה השניה מתוך שתים בהנתן התנאי היא 2/9, ובשלישית 4/27. אם כך ההסתברות שיצא 6 תוך 2 הטלות בהנתן התנאי היא סכום שליש ו 2/9 - היינו גדולה מחצי. אז אם מציעים לי הימור אם יצא 6 תוך שתי הטלות, בהנתן התנאי, אני צריך לקחת את הצד של "כן". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לחידת הבן/בת יש גרסה חריפה עוד יותר, שבה החבר מספר לך שאחד הילדים הוא בת שנולדה ביום שלישי. מה ההסתברות עכשיו לשתי בנות? (וכדי למנוע אי-בהירות בנוסח איך החבר בחר מה לספר לך, אפשר לנסח לגמרי נקי: בוחרים באקראי משפחה בהתפלגות אחידה מבין כל המשפחות שלהן שני ילדים שאינם תאומים ולפחות ילדה אחת ילידת יום שלישי. מה ההסתברות שבמשפחה שתי ילדות?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אונסק"ו היה נאמן למטרותיו הוא היה צריך להעניק לך פרס על פעילותך ב-quora. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז זה מה שאונסק"ו אמור לעשות! תמיד תהיתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי לא הבהרתי מספיק, אבל גדי שכנע אותי בפוסט שלו שהתשובה 2/3 היא שגויה. בעצם - השאלה בניסוח הראשוני אצל גדי, עם ביקור בבית ובת שפותחת את הדלת, לא מוגדרת היטב, כי לא מצוין איך נקבע הילד שנשלח לפתוח את הדלת. הוא מראה אז איך דרכים שונות לקבוע מי יפתח את הדלת מובילות לתשובות סופיות שונות. בגירסה הראשונית אצלך, עוד לפני התוספת של יום שלישי, הניסוח שונה ("בוחרים בהסתברות אחידה משפחה מבין כל המשפחות בעלות שני ילדים ולפחות בת אחת...") ולכן אין לי בעיה עם התשובה 2/3. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו צרלי בראון שמנסה לבעוט בכדור, גם אני לא יכול לעמוד בפיתוי ולנסות להתנצח עם אנשים חכמים ממני. אז ככה: בהנחה שכל ההתפלגויות בשאלה אחידות: רבע מאוכלוסית שני הילדים שאינם תאומים היא BG, רבע GB, ורבע GG. שביעית מהבנות נולדו בשלישי, ולכן החלק באוכלוסיה שמורכב מבת שנולדה בשלישי ויש לה אח הוא: 2/4*1/7 או 1/4 * 14/49 החלק באוכלוסיה שהוא משפחות GG ש*אף אחת* מהן לא נולדה ביום שלישי הוא: 1/4 * 6/7 * 6/7 = 1/4 * 36/49 כלומר החלק המשלים - משפחות GG שלפחות אחת מהן נולדה בשלישי הוא 1/4*13/49 אז היחס בין זוגות האחים שלפחות אחד מהם הוא בת שנולדה ביום שלישי הוא 13:14 לרעת האחיות. ואם בחרנו בת כזאת באקראי אז טיפונת סביר יותר שיש לה אח. איפה טעיתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא טעית. כל מה שכתבתי בתגובות הקודמות שלי התייחס לגירסה הפשוטה של השאלה, עוד לפני שנכנס העניין של יום שלישי (הפיסקה הראשונה מתחת ל-Tuesday Girl אצל אלון, וכל הפוסט של גדי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מזמן צפיתי בהרצאה מרתקת של דן גילברט בנושא דומה, על חוסר היכולת שלנו כבני אדם לקבל אינטואיציה נכונה לגבי החישובים שמכריעים את ההחלטות שאנחנו מקבלים בחיי היום-יום. הוא מציע כל מיני הסברים, ביניהם גם כמה נימוקים אבולוציוניים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני רק תוהה מתי ההגינות פינתה את מקומה להוגנות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שגם קופדמים אחרים נוטים ליפול בפח. מעניין, אם כי לא מפתיע במיוחד. (תודה ל ynet שפרסם את זה גם באתר שלו. המקור עדיף כי הוא עצמו מכיל קישורים, למשל למחקר) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וריאציה חביבה על חידת שלושת הקלפים, בה האינטואיציה המוטעית חזקה יותר (הכנסתי כדור אדום, הוצאתי כדור אדום, איך משהו השתנה בכלל?). הפרחים ללואיס קרול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה רק אני, אבל הוריאציה הזאת נראית לי הרבה יותר אינטואטיבית. ראיתי את הסרטון לפני שקראתי את בעיית שלושת הקלפים. לא יודע אם הייתי יכול לענות על שלושת הקלפים נכון לו הייתי נחשף אליה קודם, אבל בוודאות הייתי צריך לעצור ולחשוב עליה. לדעתי אפשר אפילו להשתמש בוריאציית השק כדי להפוך את הפתרון של החידה לאינטואטיבי באופן טריוויאלי: יש לך שק עם מיליון פתקים. הפתקים ממוספרים או מ-1 עד מיליון או ב-516,978 (מיליון פתקים עליהם מופיע 516,978). אני מכניס פתק שכתוב עליו 516,978 לשק, ואז שולף פתק באקראי. שלפתי פתק עליו כתוב 516,978. בלי לחשוב, ברור שהשק כמעט בוודאות מכיל רק פתקים שכתוב עליהם 516,978. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים עם הסיפא שלך, וזה באמת אמור לשכנע בכך שהאינטואיציה מוטעית. מאוחר יותר אבדוק מה ג'פטו חושב על העניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קח בחשבון שהוא מכיר את הבעייה, למשל מויקיפדיה, כך שצריך לחשוב על ניסוח מקורי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כששאלתי בניסוח עם הכדורים בשקית הוא לא זיהה את הקשר לתיבה של ברטרנד, חישב חישובים בייסאניים ונתן תשובה שגויה (1/3). ביקשתי ממנו לנסות זאת מאה פעם, והוא החזיר לי קוד תקין בפייטון לעשות זאת. סיפרתי לו שלפי הקוד שלו יוצא בערך 2/3, והוא חישב שוב והפעם קיבל את התשובה הנכונה. כמובן, הוא לא שכח להתנצל על טעותו וזה אחד הדברים שהייתי משנה לו הייתי אלטמן. שאלתי אותו אם הוא מכיר את פרדוקס התיבה, ענה שכן וטרח להביא אותו במלואו (הנגר הזה הוא נודניק של ממש, עוד משהו שלא יזיק לתקן). שאלתי אם הוא רואה קשר עם החידה שנשאל לפני כן והוא ענה שהוא רואה קשר כזה וגם הראה את המיפוי ממשתני בעיה אחת לשניה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. מתרבות האינדיקציות לאחד, אם לא היחיד מן המקצועות החדשים שיווצרו - פסיכובוט. אבל זה נשמע כמו הבעייה יותר מאשר מישהו שקשור לפיתרון. אז נעזרתי בג'פטו, שהציע בין השאר משהו שנשמע מקצועי ומרגיע יותר: Robopsychotherapist אלא שפירוק המילה מניב:Robo וחזרנו לבעייה המקורית.
psycho the rapist |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע (נשבע שלפני שהסתכלתי בלינק שלך ) - קלוויניסט. והצעד הבא המתבקש - קלווינאי תקשורת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מזמן קראתי ספר (סליחה, אין לי שום מושג איך הוא נקרא ומי כתב אותו, כי קראתי אותו לפני יותר משבוע) שהעניין עם the rapist ו- therapist נטל בו חלק מרכזי למדי. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |