בחר לך כוון 1777
"הפסנתר המושווה" - מה מושווה בו? סולמות, מרווחים וכוון כלים, מפיתגורס ועד ימינו.
יוהן סבסטיאן באך (ציור מאת אליאס גוטליב האוסמן, 1748)
בשנת 1717 הגיע לעיר קתן (Köthen) בגרמניה מוסיקאי צעיר בשם יוהן סבסטיאן באך. במהלך שש השנים ששימש כמוסיקאי החצר של ליאופולד, הנסיך המקומי, הספיק באך להתאלמן, להנשא מחדש ולהוליד שניים מתוך עשרים ילדיו, אבל גם להשלים את הכרך הראשון של "הפסנתר המושווה" (das Wohltemperiertes Klavier) - אוסף של עשרים וארבעה פרלודים ופוגות, הנמנה לדעת רבים על יצירות המופת המוסיקליות החשובות בכל הזמנים.

כפי ששם היצירה מרמז, באך חיבר אותה עבור כלי־מקלדת שכוונו בשיטה מסוימת - שיטה שנחשבה באותה התקופה למהפכנית. מדוע, בעצם, קיימת יותר משיטה אחת לכוון המקלדת? במאמר זה ננסה לענות על שאלה זו, ובעיקר לתאר את שיטת הכוון המקובלת כיום. בטרם נתחיל, התנצלות קלה: יריעת "האייל הקורא" היא צרה מכדי להכיל דיון ממצה בסוגיית הכוון, ולכן ההסברים שלהלן הם פשטניים, במידה מסוימת.

מהו צליל?

צלילים הם תנודות מחזוריות בלחץ האויר, בהן אנו מסוגלים לחוש באמצעות עור התוף שבאוזננו. אם נשרטט גרף של לחץ האויר כתלות בזמן בעת שאנו שומעים צליל, נקבל צורת "גל" החוזר על עצמו, כדוגמת השלושה שלהלן.



הגל העליון - הפשוט מבין השלושה - נוצר על ידי מחשב, וניתן לשמוע אותו בדוגמה 1. גל זה מתאים לפונקצייה מתמטית בסיסית הנקראת סינוס, ואולי בשל כך הוא נשמע "סינתטי" או "משעמם". לגלים הנוצרים על ידי כלי־נגינה אמיתיים יש צורה מורכבת בהרבה - הגל השני הוא של גיטרה (דוגמה 2), והשלישי, של פסנתר (דוגמה 3). המשותף לשלושת הגלים שלעיל הוא המחזוריות - שלושתם מורכבים מ"יחידה בסיסית" מסויימת החוזרת על עצמה שוב ושוב; הם נבדלים זה מזה רק בצורתה של אותה "יחידה בסיסית". הבדלי צורה אלה הם הגורם העיקרי (אך לא היחיד) המגדיר את גוון הצליל - בזכותם אנו מסוגלים להבחין, למשל, בין צליליהם של חצוצרה וכינור.

מספר המחזורים שגל משלים בשנייה נקרא התדירות שלו, והיחידה המשמשת למדידת תדירות נקראת הרץ. ככל שהתדירות גבוהה יותר, אורך ה"יחידה הבסיסית" קצר יותר, ואנחנו קוראים לצליל המתקבל "גבוה" יותר. שלושת הצלילים ששמענו לעיל היו בתדירות 440 הרץ, ומוסיקאים נתנו לצליל בתדירות זו את השם "לה"; מסיבות היסטוריות, נהוג לכוון כלי־נגינה ביחס אליו. כשהיא במיטבה, האוזן האנושית מסוגלת להבחין בצלילים שתדירויותיהם הן בין 20 ל- 20,000 הרץ. למרבה הצער, תחום זה מצטמצם משמעותית עם השנים, וגבולו העליון יורד לרוב מתחת ל- 10,000 הרץ לאחר גיל 55. לשם השוואה, תחום השמע של עכברים הוא 91,000 - 1,000 הרץ, ושל פילים, 12,000 - 16 הרץ.

מרווחים מוסיקליים

צירופי צלילים מסויימים הם נעימים לאוזן האנושית, ואילו אחרים צורמים. לפיתגורס, המתמטיקאי היווני, מיוחסת התגלית כי צירופי הצלילים הנעימים לאוזן מצייתים לחוקיות מתמטית. במונחים של דיוננו עד כה, תגליתו של פיתגורס אומרת כי זוג צלילים המושמעים בעת ובעונה אחת ישמע "נעים במיוחד" אם היחס המספרי בין תדירויותיהם הוא 2:1 או 3:2. בדוגמה 4 ניתן לשמוע - בהתחלה בנפרד, ואז ביחד - שני צלילים שתדירויותיהם הן 440 ו- 880 הרץ. המרווח המוסיקלי בין זוג צלילים כגון אלה, שיחס התדירויות ביניהם הוא 2:1, נקרא אוקטבה, והוא בעל חשיבות רבה במוסיקה, עליה נתעכב בהמשך. המרווח בין זוג צלילים שיחס תדירויותיהם הוא 3:2 נקרא קווינטה (דוגמה 5; התדירויות הן 440 ו- 660 הרץ).


פיתגורס



פיתגורס ותלמידיו פיתחו תורה שלמה הקושרת בין מספרים, צלילים מוסיקליים ותנועת גרמי השמיים. חלקים רבים ממשנתו נתפשים כיום כמיסטיקה אזוטרית, אך אלה העוסקים בחוקיות המספרית שמאחורי הצלילים מהווים עד היום, כ- 2,500 שנה לאחר שנוסחו, את הבסיס לתאוריה של המוסיקה.

מהי מנגינה?

סידרת צלילים המושמעים זה אחר זה נקראת מנגינה. הקשיבו למנגינה הקצרצרה שבדוגמה 6, בה משתתפים שלושה צלילים שתדירויותיהם הן 440, 660 ו- 733.3 הרץ. כעת הקשיבו לדוגמה 7, שתדירויות צליליה הן 550, 825 ו- 916.6 הרץ. האם זוהי אותה המנגינה? למרות ששתי המנגינות השתמשו בצלילים שונים לחלוטין, אנו מזהים בקלות ש"זו בעצם אותה המנגינה".

מה יצר את התחושה ש"זו בעצם אותה המנגינה"? מילת המפתח היא שוב יחסים. האוזן והמוח האנושיים, מסתבר, מזהים שתי סדרות של צלילים כ"אותה המנגינה" אם היחסים בין תדירויות צליליהן נשמרים. וזה, אכן, בדיוק מה שקרה: בשתי המנגינות, היחס בין תדירות הצליל הראשון לשני הוא 2:3, ובין הראשון לשלישי הוא 3:5.

גם הקול האנושי וגם כלי־נגינה הם מוגבלים בטווח התדירויות של הצלילים שהם מסוגלים להפיק. פעמים רבות, למשל, זמר מעדיף לשיר שיר מסוים "יותר גבוה" (או בלשון המוסיקאים, בסולם גבוה יותר) משום שהוא מתקשה לשיר היטב את הצלילים הנמוכים. המשמעות המתמטית של פעולה זו אמורה כעת להיות מובנת: הזמר פשוט ישיר צלילים שתדירויותיהם ימצאו ביחס קבוע עם תדירויותיהם של צלילי המנגינה המקורית. פעולה זו של שינוי סולם נקראת טרנספוזיציה.

האוקטבה

אם נאזין למנגינה המנוגנת בו זמנית בשני סולמות שונים, התוצאה תהיה על פי רוב "מוזרה", כפי שניתן להווכח בדוגמה 8. בדוגמא זו, המנגינה שתדירויות צליליה הן 440, 660 ו- 733.3 הרץ הושמעה במקביל לזו שתדירויותיה הן 550, 825 ו- 916.6 הרץ. אם, לעומת זאת, שתי המנגינות הן בדיוק במרחק של אוקטבה זו מזו (דהיינו, תדירויות צלילי האחת הן בדיוק כפליים מתדירות צלילי האחרת), התוצאה תהיה דווקא עשירה ונעימה לאוזן (דוגמה 9; בדוגמא זו מנגינה אחת השתמשה בתדירויות 440, 660 ו- 733.3 הרץ, והאחרת ב- 880, 1320 ו- 1466.6 הרץ).

האוזן האנושית מתייחסת לצלילים הנמצאים במרחק של אוקטבה זה מזה כ"אותו הדבר" במובן חזק ביותר, עד כדי כך שמוסיקאים העניקו לצלילים שכאלה את אותו השם. כזכור, הצליל שתדירותו 440 הרץ נקרא "לה", וזהו אכן גם שמו של הצליל שנמצא אוקטבה גבוה יותר (880 הרץ), שתי אוקטבות גבוה יותר (1760 הרץ), אוקטבה נמוך יותר (220 הרץ), וכו'. היות שצלילים המרוחקים זה מזה בדיוק כדי אוקטבה הם קשורים בקשר כה הדוק, מלחינים ומעבדים מוסיקליים נוהגים לעתים "להכפיל" את המנגינה המקורית, ולנגן במקביל אליה את אותה המנגינה, אוקטבה גבוה (או נמוך) יותר, לעתים על ידי מספר כלי־נגינה שונים. טכניקה זו יוצרת אפקט של "עושר", כפי שניתן לשמוע בדוגמה 10 ובדוגמה 11.

בעיית הכוון: באילו צלילים נבחר?

כלי־הנגינה השונים נבדלים זה מזה באופן בו הם מפיקים צלילים. מכינור, גם אם נותר בו רק מיתר אחד, ניתן להפיק אין־סוף צלילים: גובה הצליל נקבע לפי מיקום אצבע הכנר על צוואר הכינור (הקרוי "שחיף"), והיות שהשחיף הוא חלק, הכנר יכול להניח את אצבעו בכל מקום שיבחר, וכך להפיק צלילים שונים זה מזה כרצונו.

לפסנתר, לעומת זאת, יש מספר מוגבל של קלידים, ולכן הוא יכול להפיק רק מספר מוגבל של צלילים. אילו צלילים, אם כך, הם יהיו? הבה ננסה לענות על שאלה זו, ונצטמצם לאוקטבה שבין 440 ל- 880 הרץ. נתחיל בכך שנשים בתוך "סל הצלילים", אותם היינו רוצים שהפסנתר יוכל להפיק, את התדירות 440 הרץ. אם אנו מעוניינים להיות מסוגלים להשתמש ביחסים הפיתגוראיים המדוייקים, אזי בוודאי נצטרך להוסיף לסל את התדירות 660 הרץ, משום שראינו כבר שהיחס בין 660 ל- 440 הוא 3:2; במילים אחרות, 660 נמצא קווינטה מעל 440, אנחנו מעוניינים להיות מסוגלים לנגן בפסנתר קווינטות, ולכן 660 "בפנים". קווינטה נוספת מעל 660 נמצא 990; אמנם תדירות זו היא כבר מחוץ לתחום שלנו, אבל אוקטבה מתחתיה נמצא 495, שהוא בתוך התחום (ואנו מעוניינים להיות מסוגלים לנגן אוקטבות), ולכן 495 בפנים גם. עוד קווינטה מעל 495 נמצא 742.5, ולכן נוסיף גם אותו, וכך הלאה.

ניתן להראות שאם נמשיך בדרך זו, לעולם לא "נסגור מעגל" ונגיע שוב ל"לה" (דהיינו, לתדירות 440 או 880), ולכן נזדקק לאין־סוף צלילים בתחום המבוקש! זוהי אכן בעיה קשה, ודורות של מוסיקולוגים התווכחו בלהט כיצד לפתור אותה, והציעו שפע של שיטות לכוון המקלדת. מבלי להכנס לפרטים, נציין רק כי כלי־מקלדת עתיקים כוונו לרוב כך שהם אכן הפיקו מספר מסויים של מרווחים פיתגוראיים מדוייקים, אך כתוצאה מכך לא היה ניתן לנגן עליהם כראוי את אותה המנגינה בסולמות שונים (או במילים אחרות, לבצע טרנספוזיציות).


(צילום: באדיבות בוב הרן)



הפתרון: הכוון המושווה

הפתרון המודרני לבעיית הכוון מקריב את היכולת לנגן את המרווחים הפיתגוראיים בדיוק מוחלט תמורת היכולת לבצע טרנספוזיציות באופן מושלם. הרעיון שבבסיסו הוא לחלק את האוקטבה למספר כלשהו של מרווחים מוסיקליים שווים בגודלם.

נניח שהיינו רוצים לחלק את האוקטבה שבין 440 ל- 880 הרץ לשני מרווחים מוסיקליים שווים בגודלם. כזכור, גודלו של מרווח מוסיקלי נקבע על פי היחס שבין תדירויות הצלילים המרכיבים אותו, כך שאנו מחפשים מספר בין 440 ל- 880 שהיחס בינו לבין 440 שווה ליחס בין 880 לבינו. חישוב קצר מעלה שהיחס המבוקש הוא השורש של 2, כך שתדירות הצליל שב"אמצע" האוקטבה היא 440 כפול שורש 2, או 622.25 הרץ.

באופן דומה, אילו היינו רוצים לחלק את אותה אוקטבה לשלושה מרווחים מוסיקליים שווים בגודלם, היינו מקבלים כי יחס התדירויות בין שני צלילים סמוכים בחלוקה הוא השורש השלישי של 2. לכן, ב"שליש הדרך" שבין 440 ל- 880 נמצאת התדירות 440 כפול השורש השלישי של 2, שהיא 554.37 הרץ, וב"שני שליש הדרך" נמצאת תדירות אחרונה זו כפול (שוב) השורש השלישי של 2, דהיינו 698.46 הרץ.

ניתן, כמובן, לחלק את האוקטבה בצורה שכזו גם לארבעה, חמישה, או כל מספר אחר של מרווחים שווים. חשוב לציין כי ברגע שחילקנו אוקטבה אחת בצורה מסויימת, אנחנו מקבלים מיד גם את תדירויות הצלילים שבאוקטבות השכנות - כשחילקנו את האוקטבה לשלושה חלקים, למשל, התדירויות שתתקבלנה באוקטבה שבין 880 ל- 1760 הרץ הן פשוט כפליים מהתדירויות שמצאנו לעיל, דהיינו 880, 1108.73, 1369.91 ו- 1760.

היתרון החשוב שבחלוקת אוקטבה למספר מסוים של מרווחים שווים הוא שניתן אז לבצע טרנספוזיציות באופן מושלם: היות שהקפדנו שהיחס בין צלילים סמוכים שנוצרו בחלוקה יהיה קבוע, נוכל לקחת כל מנגינה הניתנת לנגינה על הפסנתר ש"יצרנו", להכפיל את תדירות צליליה ביחס זה, ולקבל שוב מנגינה אותה נוכל לנגן על אותו הפסנתר; כך שמרנו על היחסים בין תדירויות הצלילים, וקיבלנו את "אותה המנגינה", רק בסולם אחר.

החסרון שבשיטה זו הוא שהמרווח הפיתגוראי המדוייק היחיד אותו נהיה מסוגלים לנגן הוא האוקטבה. ניתן לבדוק ולראות כי לא משנה לכמה חלקים שווים נחלק את התחום שבין 440 ל- 880, החלוקה לעולם לא תכלול את התדירות 660, הנמצאת, כזכור, בדיוק קווינטה מעל 440. במבט ראשון, בעייה זו נראית חמורה - המרווחים הפיתגוראיים הם בעלי חשיבות מוסיקלית עצומה, ולא היינו רוצים לאבד את היכולת להשתמש בהם. הישועה במקרה זה צומחת דווקא ממגבלותיה של האוזן האנושית: אמנם לעולם לא נצליח להגיע בדיוק לתדירות 660, אבל חלוקה זהירה של האוקטבה למספר "הנכון" של מרווחים שווים תגרום לאחת התדירויות שתתקבלנה להיות קרובה מאוד ל- 660 - קרובה עד כדי כך שיהיה לנו קשה מאוד להבחין בין שני הצלילים.

לכמה מרווחים, אם כך, כדאי לחלק את האוקטבה? מספר הקסם, מסתבר, הוא 12. אם נחלק את האוקטבה לשנים־עשר מרווחים שווים בגודלם (ואז יחס התדירויות בין שני צלילים סמוכים יהיה השורש ה- 12 של 2), התדירויות שתתקבלנה הן: 440, 466.16, 493.88, 523.25, 554.37, 587.33, 622.25, 659.26, 698.46, 739.99, 783.99, 830.61, ו-‏880. כצפוי, בין תדירויות אלה לא נוכל למצוא את 660, אבל כן את 659.26, הנמוכה ממנה אך במעט. בדוגמה 12 ניתן לשמוע את שני הצלילים האלה, זה אחר זה; התוכלו לזהות האם הצליל הנמוך מבין השניים הוא הראשון או השני? (תשובה מוצפנת: מיקום הצליל הנמוך הוא כמיקום האות ב' במילה הראשונה בגוף מאמר זה.) באופן דומה, ניתן למצוא ברשימת תדירויות זו גם "תחליפים קרובים" (אם כי לא כה קרובים) לשאר התדירויות שב"סל הצלילים" שבנינו לעיל.

שיטת כוון זו, בה האוקטבה מחולקת לשנים עשר מרווחים מוסיקליים שווים בגודלם, נקראת "כוון מושווה" (equal temperament), ובתחילת המאה העשרים היא דחקה כמעט לחלוטין את רגליהן של אין ספור שיטות כוון אחרות שהוצעו במהלך הדורות. למרות הדמיון בשם העברי, ובניגוד לאמונה הנפוצה למדי, שיטה זו אינה זהה לזו שלכבודה חיבר באך את "הפסנתר המושווה". באך, כפי הנראה בהשראת המוסיקולוג אנדריאס ורקמייסטר (Werckmeister), אמנם השתמש בשיטת כוון שחילקה את האוקטבה לשנים עשר מרווחים, אך מרווחים אלה היו שונים מעט בגודלם; שיטה זו נחשבה בתקופתו לחדשנית משום שהיתה בין הראשונות לאפשר בצוע טרנספוזיציה סבירה (אם כי לא מושלמת) של כל מנגינה לאחד־עשר סולמות אחרים.

לשם ההשוואה, הקשיבו לארבע התיבות הראשונות של הפרלוד הראשון של באך מתוך "הפסנתר המושווה" בכוון פיתגוראי (דוגמה 13), בכיוון של ורקמייסטר (דוגמה 14) ובכוון מושווה (דוגמה 15). ההבדלים במקרה זה אינם בולטים, משום שהיצירה נכתבה בסולם בו הכוון הפיתגוראי מצלצל במיטבו. אם ננגן תיבות אלה בסולם אחר, הכוון הפיתגוראי (דוגמה 16) אכן יישמע צורם הן יחסית לכוון של ורקמייסטר (דוגמה 17), והן יחסית לכיוון המושווה (דוגמה 18).

היות שחלוקת האוקטבה של באך לא היתה שוויונית לחלוטין, יש הטוענים שכל סולם שנוצר על ידה ניחן ב"צבע" משלו שאבד בכלי־הנגינה של ימינו; לכן, לדעתם, עדיף לנגן יצירות מוסיקליות בכלים המכוונים בשיטה שרווחה בעת חיבורן. גם אחרים אינם מרוצים מהכוון המושווה שתואר לעיל: במוסיקה הערבית מרובת הניואנסים אין די בחלוקת האוקטבה לשנים עשר מרווחים, והיא לפיכך מחולקת לעשרים וארבעה מרווחים שווים; ישנם הסבורים כי גם המוסיקה המערבית צריכה להתפתח לכוונים "מיקרוטונליים", ומחלקים את האוקטבה לשלושים־ואחד מרווחים (כך זה נשמע), ואילו אחרים גורסים כי יש לחזור לכוון המתבסס על היחסים הפיתגוראיים הטהורים.

ומה צופן העתיד? הנבואה, כידוע, היא מלאכה קשה, אך סביר להניח כי המצב הנוכחי ישאר על כנו - הכוון המושווה ימשיך לשלוט, אך הויכוחים יימשכו, ושיטות מתחרות תמשכנה למצוא אוהדים מחוץ לזרם המוסיקלי המרכזי.


תודה עמוקה מגיעה לאלון עמית, על מיומנותו המוסיקלית והטכנית בהכנת קבצי הקול והגרפים למאמר.
קישורים
הפסנתר המושווה - יצירתו של באך
אנדריאס ורקמייסטר
ישנם הסבורים כי מיקרוטונליות עדיפה
כך זה נשמע - מוזיקה מערבית מיקרוטונלית
אחרים גורסים כי פיתגורס עדיף
אלון עמית
עוד על הפסנתר המושווה
פיתגורס, המתמטיקאי היווני
פרסום תגובה למאמר

פרסומים אחרונים במדור "מוזיקה"


הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות

תודה 191853
בתור עמרץ מדופלם בעינייני מוזיקה, המאמר הזה חידש לי המון. חשבתי שהחיים הרבה יותר מסובכים מזה.

יש אילו תיאוריות מנין ההעדפה שלנו לצלילים שמקיימים את היחסים שציינת? האם זה כך גם במוזיקה מהמזרח הרחוק (נדמה לי שקראתי פעם שהתשובה היא לא)?
תודה 191854
איזה כיף, אני השני.

(סליחה, טל. אתה יודע שאני פשוט לא מסוגל להתגבר על עצמי).
צב''ר 191890
תודה 191979
איני בטוח, אבל למיטב ידיעתי המוסיקה מהמזרח הרחוק משתמשת בסולמות בני חמישה צלילים, שהמרווחים ביניהם שקולים למרווחים של טון וטון וחצי.

לעניין זה, אולי כדאי היה להזכיר את מושג ה"טון" במאמר. הפסנתר של ימינו מציג, כאמור, סולמות בני 12 צלילים (מלה ללה, למשל) ביניהם 8 קלידים לבנים וחמישה קלידים שחורים.
המרווח בין כל שני קלידים סמוכים (כאשר קליד שחור נחשב סמוך לעניין זה) הוא חצי טון. כך יוצא שבאוקטבה אחת ישנם 6 טונים.

אם להרחיב קצת יותר, הסולם שאנחנו רגילים לשמוע (דו רה מי פה סול לה סי דו) - הסולם המג'ורי מורכב מרצף מרווחים קבוע (מכפלות אם נעבור לעולם התדירויות) שהוא טון טון חצי-טון טון טון טון חצי-טון. הסולם המינורי הבסיסי מורכב מרצף אחר של מרווחי טונים. למעשה אפשר היה לקבל גם רצפים אחרים של מרווחי טונים כאשר בוחרים להתחיל את הסולם בצלילים שונים על המקלדת. אופציות אלה נקראו מודוסים. רוב היצירות הקלאסיות נכתבו רק בשניים מהמודוסים - המג'ורי והמינורי, והשאר זוכים לעתים לעדנה ביצירות מודרניות, אבל באופן זניח יחסית. מוסיקה המושמעת במודוס אחר תישמע מוזרה לאוזן מערבית.

אם לחזור לסולם מהמזרח הרחוק - ושוב למיטב ידיעתי - המרווחים הבסיסיים שלו הם טון טון-וחצי טון טון טון-וחצי.
סולמות וחבלים 191983
יש במוזיקה המערבית לעיתים (לא קרובות) שימוש במודוסים לא סטנדרטיים שלא נשמעים מוזר כל כך. תגובה 183777 מזכירה אחד, ויש לא מעט זמר עברי (וכנראה רוסי) בסולם דורי (או פריגי? אני צריך להיזכר בדוגמאות).

לגבי סולמות מהמזרח הרחוק: יש לפחות משפחה אחת של סולמות, Gamelan מאיזור יאווה, שאיננה יושבת על המערכת הטונלית המערבית, אם אני זוכר טוב. אבדוק ואפרט יותר.
סולמות וחבלים 191984
כמה הערות קטנות:

הסולם המגו'רי הוא המודוס היוני, והסולם המינורי הוא המודוס האאולי.

מוסיקאים בני המאה ה- 19 ואילך שהרבו להשתמש במודוסים שונים משני מודוסים אלה הם סתר, בוסקוביץ, ברטוק וקודאי. שני האחרונים נוטים גם לשימוש בסולמות פנטטוניים (סולמות בני חמישה צלילים במקום שבעה, המזכירים בצליל סולמות של המזרח הרחוק).

בנוסף לא הוזכר עדיין הסולם הכרומטי, המבוסס על 12 צלילים (ולא על שבעה), במרווחים קבועים של חצאי טונים בין צליל לצליל. בסולם זה הרבה להשתמש ארנולד שיינברג.
סולמות וחבלים 191990
אמת. רק נעזור לקורא ונכתוב יוֹנִי, שלא ייקרא יווני. והמודוס האֶאוֹלי הוא הסולם המינורי ה*טבעי*.

בשנברג ושיטתו גם כבר נגענו פעם, כמובן (תגובה 169952). אני חושב שתרומתו העיקרית היתה השיטה הסריאלית, ושמוסיקה כרומטית נכתבה עוד הרבה קודם, אבל אני לא חזק בהיסטוריה של המוסיקה.

"יוסי, ילד שלי מוצלח" הוא דוגמה פחות אקזוטית למודוס מיוחד. יש כאן תופעה פסיכולוגית עדינה ולא טריויאלית: אחרי שמסתכלים קצת על המודוסים השונים, זה לרוב קל לזהות את המודוס של מלודיה נתונה, לפחות אם יש פסנתר תחת הידיים. ללמד מחשב לעשות זאת, לעומת זאת, נשמע לי לא קל.
סולמות וחבלים 424137
נכון שיוני ואאולי הם סולמות הבנוים על אותם יחסים בין הצלילים כמאז'ור ומינור, אך הם בהחלט לא אותו הדבר.

ההבדל בין המודוסים (יוני ואאולי) לסולמות (מאז'ור ומינור) הוא בשימוש. הם אולי נשמעים אותו הדבר אם ננגן אותם כרצף צלילים על הפסנתר, אך הם לא נשמעים אותו הדבר כאשר נקשיב למוסיקה רב קולית שכתב פלסטרינה למודוס אאולי או ליצירה שכתב באך לסולם המינורי.
חוקי ההרמוניה המודאליים שונים מהחוקים הטונאליים הנוגעים לסולמות.
סולמות וחבלים 510729
שנברג לא הציא את השיתה הסירילית
הוא היה זה שביחד אם אלבן ברג (שניהם היו תלמידים של מהלר) פיתח את השיתה הדודקפונית והביא אותה לכלל אחידות סיגנונית (את התחלת הדודקפוניות והאטונליות אפשר לשמועה אצל וגנר ובמיוחד בסימפוניה התשיעית של מהלר) מי שהמציא את הסיריליות שהיא בסך הכל הרחבה של התפיסה הדודקפונית והכללתה על כל הגורמים בעשיית המוסיקה ולא רק על התווים, נוא אנטון וברן שיסד את האסכולה הוינאית השניה
סולמות וחבלים 492694
ארנולד שיינברג המציא את הסולם הכרוני ולכן הרבה להשתמש בו
שאלה 191987
כאמור במאמר, הדוגמה השמינית נשמעת מוזר. נראה לי שהדבר קשור במודוסים, זאת אומרת בעובדה שההזחה יוצרת שימוש במודוס לא סטנדרטי. אבל איני בטוח. האמנם כך?
שאלה 191995
זו בוודאי שאלה ליובל, אבל אני אתן את הסנטים שלי והוא יוסיף. נראה לי שאתה צודק - אתה שומע את המלודיה הגבוהה יותר‏1, והיא משונה כי היא במודוס מוזר. גם צמד הצלילים שאתה שומע בכל רגע הוא במרווח פחות "נקי" מאוקטבה, שככתוב במאמר היא כמעט "אותו דבר".

1 ואם כבר, אז הנה עוד שאלה פסיכולוגית שמציקה לי: למה כששומעים מוסיקה שיש בה יותר מצליל אחד ברגע נתון (פוליפונית, במובן הפשטני של המילה), אנחנו נוטים לשמוע את המלודיה בצליל ה*גבוה* דווקא?
שאלה 191997
תודה.

לגבי המרווח הפחות נקי (שונה מאוקטבה), אני לא חושב שזו הבעיה כאן, אלא באמת בעיה ''מודוסית''. יש לי תחושה שעם תיקון מתאים במלודיה כדי שתתאים למודוס מקובל, מרווח של קווינטה (נדמה לי שזה מה שיש בדוגמה) יכול להשמע מצוין.
''המחיר'' הוא שבחלק מהזמן המרווח בין שני הצלילים ישתנה בחצי טון.
שאלה 191998
נכון. כך זה אפילו יישמע יותר *יפה* מסתם הכפלה של אוקטבה. אבל אני חושב שהדוגמה מנסה להדגים גם את עצם ההבדל בין אוקטווה גרידא לכל מרווח אחר (בקווינטה זה היה פחות ברור, וסקונדה קטנה כבר היתה אוברקיל רציני, להכעיס).
רגישות לגובה... 192593
גם אני תהיתי בעניין ההבחנה בצליל הגבוה יותר. יש לי שני כיוונים בעניין:
1. אם כבר בענייני פורייה עסקינן, התדר הגבוה קובע בעצם את הנגזרות הכי חזקות בצליל (למעשה הגבלת תדר על סיגנל, די מגדירה את הנגזרת המקסימלית שניתן יהיה לשחזר על ידי תחום התדרים המוגדר - כמו בניית פונקצית מדרגה על ידי הוספת איברים בטור פורייה שלה - שמחדדת אותה יותר ויותר). לפי הידוע לי, רוב החושים שלנו רגישים יותר לשינויים חדים - נגזרות - מאשר לרמה האבסולוטית של האות הנקלט. במערכת הראייה אני בטוח לחלוטין שזה ככה - ואולי גם במערכת השמע. לכן יכול להיות שברגע ש"מתחילים" שני הצלילים (וכל רגע מחדש - מחזוריות וכו'), התגובה לנגזרת המקסימלית משאירה רישום חזק יותר.
2. על כל זה , בטח יש עקומת העברה/רגישות של האוזן, שקובעת את הנחתת האמפליטודה לתדר נתון - מקביל ל-MTF של העין. סביר להניח שעקומה זו רגישה יותר בתדרים מסוימים, אבל בכל זאת מונחתת בסוף בתדרים מספיק גבוהים. סביר להניח שאם הצליל הנמוך מבין השניים יהיה בתדר של 8000 הרץ, הוא יהיה זה שישמע.
אולי יש כאן גם ענין אבולוציוני, לפיו אכן תדרים גבוהים יותר מונחתים חזק יותר האטמוספירה, ולכן על מנת לשמוע אותם טוב יותר, התחדדה הרגישות אליהם:
("סבתא - למה יש לך אוזניים גדולות כל כך??"
"כדי לשמוע צרחות של ילדות קטנות טוב יותר!!, כיפהל'ה")
רגישות לגובה... 214621
רגע,מיזה הפורייה הזה? למה לצליל גבוה יותר יש נגזרת גדולה יותר?
יותר משאני בור במוזיקה אני בור במתמטיקה אבל זה פשוט מרתק הקשרים בין התחומים האלו.
רגישות לגובה... 214709
נתחיל מהצליל - צליל ("תו") מסוים הוא אות בעל מחזוריות קבועה, שהיא הקובעת את גובהו - ככל שהמחזור קצר הצליל גבוה יותר. אם ניקח את הצורה הפשוטה של סינוס, לייצוג של הצליל ה"טהור" של 440 הרץ, נקבל סינוס שהרווח בין שיאיו הוא 1/440 של שנייה. זה אומר שלוקח לאות 1/880 שנייה להגיע מהשפל לשיא - מה שקובע את השיפוע/הנגזרת שלו ‏1. לכן לצליל גבוה יותר - של 500 הרץ למשל, יקח 1/1000 של שנייה להגיע משפל לשיא, ובהתאמה הנגזרת שלו תהיה יותר גבוהה.
פורייה (Fourier) הוא שם של מתמטיקאי, וכאן עסקינן בצורת ייצוג של אותות (בזמן במקרה של צלילים), הנקראת פירוק (או אינטגרל) פורייה. במקום להציג את (עוצמת) האות כפונקציה של הזמן, פירוק פורייה מציג אותו כפונקציה של התדר. כך למשל, ידידנו הסינוס דלעיל, שמוצג במישור הזמן על ידי פונקציה מחזורית גלית ונאה, יוצג במישור פורייה על ידי פיק (פונקציית דלתא) חד בתדר 440 הרץ, ואפס בכל שאר התדרים. אות מורכב יותר, כמו אקורד, יורכב ממספר שיאים, וכמובן אקורד של כלי אמיתי, ייראה מורכב עוד יותר, עקב הרמוניות של התדר המקורי, צורת האות האופיינית לכלי וכו'.
כדי לדמות איך נראה ייצוג פורייה של אות מסויים, ניתן לחשוב על אקולייזר (היה פעם מכשיר כזה, מישהו עוד משתמש בו לשימושים לא מקצועיים?) שיש בו שורה של כפתורים, כל אחד שולט על תחום תדרים אחר. וכל אחד משנה את גובהו לפי עוצמת הצלילים שבתחום שלו. עכשיו נגדיל מאוד את מספר הכפתורים, כך שכל אחד מייצג תחום תדרים צר יותר ויותר. הגרף שמחבר את כל הכפתורים האלה מתאר בקירוב את פירוק הפורייה של האות שלנו ‏1.

---------------------------------
1 אני מתנצל מראש על אי דיוקים מתימטיים, ניסיתי להיות פשוט וברור יותר ממדויק לחלוטין.
שאלה 193761
זה לא עונה לך ישירות על השאלה, אבל אפשר בקלות לשמוע את המלודיה גם בצלילים אחרים בפוליפוניה, אם מנסים. לדוגמה די פשוטה (ומוכרת), תנסה את הפתיחה של otherside של הרד הוט צ'ילי פפרס.

אפשר לשמוע את זה בתור מי לה (סי לה סול) מי רה

ןאפשר לשמוע את זה בתור לה, פה, דו, סול.
שאלה 193763
*אפשר* בוודאי, לא טענתי אחרת. עם טיפה אימון אפשר גם לשמוע כל אחד מארבעת הקולות בקוראל. אבל באופן טבעי, אם משמיעים למישהו שלא מתכונן במיוחד קטע פוליפוני ומבקשים ממנו לשיר אותו, הוא ישיר את התו הגבוה (טוב, כמעט תמיד. אם התו הגבוה הוא מונוטוני וכל האקשן קורה בשני הכי גבוה, הוא ישיר את השני. אבל אם כל הקווים אקטיביים במידה דומה, הראשון יזכה).
שאלה 193790
ואם הצליל השלישי הכי גבוה הוא מעט חזק יותר מהצליל הכי גבוה? אולי התשובה היא בעוצמה שכל גובה של צליל נשמע בה - מן הסתם הצלילים הגבוהים יותר נשמעים בדרך כלל חזקים יותר, לא?
שאלה 193793
לא שאני יודע, או לפחות אני לא בטוח איך לפרש את ''נשמעים יותר חזק''. אם הגבוהים הם באותה אמפליטודה נומינלית, הם יהיו דומיננטיים. כשיש נגיד שני קולות (אנושיים, או בפסנתר, לא חשוב) במרחק טרצה גדולה, אתה שומע את המלודיה בבירור בקול הגבוה - אם יש הפרש בעצמה הנתפסת, הוא להערכתי זעיר. אבל אולי.
שאלה 193836
otherside של הרד הוט צ'ילי פפרס! איזה שיר נפלא! בכלל,californication זה אלבום מצויין.

(עדי, מודעת לעובדה שההערה שלה לא ממש רלוונטית. אבל לפעמים חייבים.)
שאלה 216933
התופעה נעוצה כנראה בפענוח של האונות במוח. ישנם מחקרים מרתקים של מדענית בשם דיינה דויטש ובההם מבחני שמיעה לדוגמא: השמיעו לאנשים באוזניות באוזן אחת סולם עולה ובשניה סולם יורד.(לצערי איני זוכרת איזה אונה או איזה אוזן שמעה מה) כשאנשים התבקשו לרשום את אשר שמעו הם קיבצו את הגבוהים באוזן אחת ז"א:דו,סי,לה,סול,לה,סי,דו ובשניה את הנמוכים.דו,רה,מי,פה,מי,רה,דו.המחקרים מראים גם שוני בשמיעה בין ימנים ושמאליים.
שאלה 216936
תודה (שוב), המחקר נשמע מסקרן למרות שאינני בטוח שזו אותה השאלה.
שאלה 258409
אני גם שמעתי שהסיבה למבנה הלא סימטרי של האוזן (בין החלק הגבוה לנמוך, פיזית, לא טונלית), היא שזה מקנה יכולת לאיכון כיווני של מקור הצליל בכיוון למעלה/למטה
(הכיוון שמאל/ימין נקבע על ידי הפרשי העוצמות בין שתי האוזניים). מסתבר שהמבנה המפותל (ויש יאמרו מכוער) של תנוך האוזן מקנה רזולוציה מרחבית לא רעה של איכון צלילים ורעשים.
שאלה 430068
אנחנו נוטים לשמוע את הצליל הגבוה יותר כי אנו רגילים לכך. קח למשל באסיסט - הוא ישמע יותר בקלות את הצליל הנמוך
סולמות וחבלים 192000
הרושם שלי הוא שהעיתים דווקא די קרובות. לפחות בפופ וברוק.
אפשר למצוא הרבה שימוש בדורי בשירים של הפינק פלוייד (למשל השיר הפותח של "הצד האפל של הירח") ג'ון לנון עשה הרבה שימוש במיקסולידי בתקופת הביטלס (I feel Fine או She Said She Said)
חוץ מזה, מלא פנטטוניים ברוק אנד רול (אם כי הפנטטוני לא ממש "מודוס" יותר "תת סט") וכמובן הרבה "סולם בלוז" ב (כמה מפתיע) בלוז...
סולמות וחבלים 192002
יופי של דוגמאות - תודה! יש לך משהו לידי חוץ מ"הסימפסונים"? ואיך, אני תמיד שוכח, קוראים למודוס המוזר והלא-סטנדרטי שמתחיל בסי וממשיך על הלבנים?
פריג'י 192003
דרך אגב, מישהו פה ניסה להבחין בין יווני ליוני. למעשה זה אותו דבר. המודוסים קרויים על שם האיים היוונים. היוונים שאבותינו הכירו (על הצד הלא נחמד) היו כאלו שבאו מאיון ולכן נקראו יוונים (ולא, נגיד, גרקים או משהו מעין זה)
דוגמא אחד ללידי (בערך, כי יש שם גם הרבה דרגה שניה מורמת) זה Blue Jay Way של הביטלס (ג'ורג' כמובן) אבל זה באמת מודס נדיר
סולמות וחבלים 192006
לוקרי (locrian).
סולמות וחבלים 192008
ואללה. תודה.
סולמות וחבלים 192020
מיקסולידי.
סולמות וחבלים 192022
אופס. סליחה.
זה הסולם מסול עד סול.
סולמות וחבלים 192009
השיר "באה מנוחה ליגע" (אלתרמן?) הוא דוגמא לשיר עברי במודוס דורי. אני לא מצליח כרגע להיזכר בשיר עברי במודוס פריגי (אלא אם כן מחשיבים את הסוף של פראזת ה"הו, הו הו..." ב"היא הולכת בדרכים" של אולארצ'יק).

וכפי שכתבתי במקום אחר, אשמח את תפרט על המוסיקה מיאווה.
סולמות וחבלים 192186
כיוון שמזכירים כאן דוגמאות למודוסים שונים במוזיקה ישראלית: מפתיע מאוד לדעתי לראות לאיזה פופולריות יכולים להגיע בארץ שירים מורכבים מאוד מבחינה הרמונית. יש עשרות דוגמאות לשירים שאין דרך לנתח אותם מבחינה הרמונית, אלא אם כן מניחים שהסולם מתחלף כמה פעמים במהלך השיר; האוזן הישראלית יכולה להיות גאה בזה שהיא יודעת לעכל מעברים מחוכמים מאוד. רק כמה דוגמאות:

"מה עושות האיילות", "עטור מצחך" ועוד עשרות דוגמאות של יוני רכטר
"יום יום אני הולך למעונך", "הבלון שלי" ועוד עשרות דוגמאות של מתי כספי
"אל תקרא לי מותק" ועוד המון דוגמאות של קורין אלאל
"כל כיוון", "חור בלבנה" ועוד המון דוגמאות של רוקפור
"מחכה לו" - דנה ברגר
"מה שעובר עלי" - איפה הילד
"מי לאהבה", "על החוף", "בבוקר" - יהודית רביץ

אפשר להניח שהקלות שבה דברים כאלה מתקבלים נובעת מחינוך טוב שכולנו קיבלנו, למשל, מסשה ארגוב.

גם אני לא הצלחתי להיזכר בשיר פופולרי שכתוב כולו במודוס לידי. עדיין, המודוס הזה נפוץ מאוד בג'אז, ואפילו עוד יותר במוזיקה לסרטים - קחו לדוגמא את אי.טי. שאין לידי ממנו.

הדוגמה היחידה לפופ ישראלי הכתוב במודוס פריגי, שבה הצלחתי להיזכר, הוא "הדוד של בובתי" הנהדר ששמוליק קראוס הלחין לג'וזי כץ. אבל גם ב"הוא לא ידע את שמה" של סשה, לדוגמא, יש הרבה רגעים פריגיים.

סולם נדיר באמת, שאני לא יודע מה שמו, קצת דומה למודוס לוקרי אבל לא לגמרי, אפשר למצוא ב"עורה נבל" המצמרר, נדמה לי שהלחין אותו ידידיה אדמון.

מי שרוצה בית ספר אמיתי לפופ שפונה לאלפיון האליון מבחינת ההתחכמות ההרמונית, מוזמן להקשיב פעור-פה לתקליט "לאט לאט לאט", אחד הראשונים של חווה אלברשטיין, שבו שלמה גרוניך ומישה סגל מחוללים פלאות. יצירה נדירה באמת.
סולמות וחבלים 192504
אם הזכרת את ארגוב, ומכיוון שאני מנצל את כל המומחים כאן לצורך תהיות ותיקות שטורדות את מנוחתי: האם "12 טון" של מוהר וארגוב קשור מוזיקלית לשניים-עשר טונים? המילים, כמובן, עושות כל התחכמות אפשרית על הצירוף 12 טון, כל עוד זה לא קשור לְמוזיקה; אבל גם בלי השכלה ואוזן מוזיקליות מתבקש לנחש שיש קשר ללחן. ההשכלה והאוזן שלי מספיקות רק כדי להבחין שקורים בשיר הזה כל הזמן דברים חריגים ומפתיעים בתחום הסולם, אבל אין לי מושג מהם. זה בטח לא דודקפוני; כרומטי, במקרה?

(על המוזיקולוגית לעיל בטוח ידעו לענות לי כאן; אולי יהיה לי מזל גם עם שאלת הטריוויה: בהנחה שיש קשר למוזיקה, האם ארגוב הזמין את המילים ממוהר, או מוהר את הלחן מארגוב? או שמא מישהו שלישי - דני ליטאי? נעמי פולני? - משניהם במקביל? בעצם, הייתי מהמר על האפשרות האחרונה)
לאבא שלי יש סולם 192637
זה לא יותר מניחוש, אבל לדעתי אין קשר. את השיר לא שמעתי המון שנים - אני זוכר רק את הפזמון ונדמה לי שההרמוניה דווקא מאוד סטנדרטית.
ובכלל, אם אני מבין נכון (בטח אני לא), התיאוריה של שנברג שקוראים לה לפעמים "סולם 12 הטונים" היא לא ממש סוג של סולם, אלא בעצם מין טכניקה ליצר מוזיקה שמשוחררת מההגדרה המסורתית של סולמות.
לאבא שלי יש סולם 192649
סולם 12 הטונים הוא אכן לא כל כך סולם. הוא מבוסס על מחזורים של 12 תווים, כשבכל מחזור מנוגנים כל 12 הטונים פעם אחת בדיוק.
לאבא שלי יש סולם 192662
זאת המשמעות המלודית של השיטה. נדמה לי שיש גם משמעות הרמונית - את המלודיה מהרמנים באמצעות קבוצות של צלילים שנמצאים סמוך זה לזה ברצף של 12 הצלילים. או אולי לא?
לאבא שלי יש סולם 192691
משהו כזה. העניין של "סמוך זה לזה" הוא משהו שהיה חסר בהסבר של שועל: יצירה דודקפונית בוחרת סדר *מסוים* של 12 הצלילים - "סדרה" ("סריה", ומכאן "מוסיקה סריאלית"); בהמשך היצירה משחקים על הסדרה הזו בכמה דרכים קבועות. אותה סדרה, כדבריך, משמשת גם להרמוניה (אבל אני לא זוכר בדיוק איך).

תודה לך על התשובה לשאלתי, ולכל שאר המגיבים כאן על התשובות לכל השאלות שפיזרתי כאן ביממות האחרונות. החכמתימוני!
תודה לך בחזרה 192720
שימו לב שיכול להיות שפיתחנו כאן "תיאוריית 12 טונים" אלטרנטיבית - כולנו השתמשנו ב"נדמה לי", "אני לא זוכר" ו"אני לא בטוח", ככה שאם לרוחו של ארנולד שנברג יש גישה לאייל, ייתכן שהיא משמיעה עכשיו איזה יבבה סריאלית.

ואם כבר מעלים ספקות: אני בכלל הייתי בטוח ש-‏12 טון הוא שיר מתורגם, ובטח לא של סשה. ממקום שבתי ביורקשייר אין לי דרך לבדוק.
12 טון 192725
הוא נשמע כמו עיבוד עליז לסולם מאז'ורי של השיר Sixteen Tons, שבמקור הוא במינור ולא עליז בכלל.

מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193119
מפתיע שדווקא ירדן, עורך הטריוויה , נפל בפח הזה. יש די הרבה שירים "עבריים" שהם למעשה "שאולים" משפות אחרות. אני לא מדבר על השירים מרוסית, שאותם קל לזהות לפי המנגינות, אלא באמת דברים כמו 12 טון.

בסופרנוס, לפני כמה פרקים השמיעו שיר מתוך מערבון (ריו בראבו אאל"ט) שאני מכיר בעברית כשיר "אבא, סיפור". האגדה מספרת גם ש"לו יהי" התחיל כתרגום של LET IT BE אבל נעמי שמר היתה כל כך מרוצה מהתוצאה, שהיא החליטה גם להוסיף לחן עצמאי.

אני מכריז על שאלת טריוויה( לא חידה) - שירים "עבריים", שאינם מתורגמים במוצהר, אבל למעשה הם מבוססים על שירים זרים.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193120
כל האלבום ה''ספרדי'' של דוד ברוזה.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193121
מה, הם לא מתורגמים ?
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193135
יהונתן גפן סיפר פעם, שדיויד ברוזה תירגם תרגום גולמי, וגפן עיבד אותו. הגירסה העברית רק בחלקה נאמנה למקור.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193142
על הדיסק עצמו, יונתן גפן מציין שהוא תרגם בלי לדעת מילה בספרדית. דוד ברוזה סיפר לו על מה השיר והוא כתב אותו מחדש.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193145
זכור לי, לא בבטחון, מתוך הסדרה "למרות הכל" של קוטנר, שהלחן של "שיעור מולדת" (כוורת) נוגן על-ידי אפרים שמיר במבחנים ללהקה צבאית, ובמקור הוא שיר עם פולני. אישור, הפרכה?
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193148
אני דווקא שמעתי ששמיר חיבר את המנגינה בפולניה כנער.

מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193155
באותה מידה, השיר הראשון ששלמה יידוב חיבר ושר בספרדית, קיבל שנים אחר כך מילים עבריות (של מאיר אריאל), והוא מוכר יותר כ''ערב כחול עמוק''.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193122
"סימן שאתה צעיר" - מבוסס על שיר עם אירי בשם Whisky in the Jar.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193123
Thin Lizzy, Metallica...
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205236
הרבה לפניהם (ולפני גשר הירקון). הם רק חידשו בגירסת רוק.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193125
שמעתי ש''הי דרומה לאילת'' מבוסס על שיר צרפתי.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193134
"ויוֹיוֹ גם" היה בצרפתית אשתו של הקטור
"ההמון" הצרפתי הפך לחיוכים
"הקשיבי" של החיפושיות הפך אצל אריק איינשטיין ל"מזל"
שמעתי אפילו את הנערה של החיפושיות שהפכה לגזר.
הכרטיסן הצרפתי גויס לצה"ל. והפך לכיתת סיירים
וכל אלו רק בשליפה ראשונית.
קצת קרדיט 193152
כן, אבל בכל השירים האלה גם בגירסה העברית יש קרדיט למלחין המקורי, בעוד שלגבי "12 טון" (שממנו התחיל הפתיל הזה) ירדן טען שהקרדיט הוא למלחין ישראלי (וכאמור, קצת קשה לי להאמין על סשה, צריך לבדוק את זה).

"משינה" לקחו לעצמם את הקרדיט על "רכבת לילה לקהיר" ו"ריקוד המכונה", שדומים באופן מוגזם לשירים של MADNESS.
קצת קרדיט 193158
אם לכך אתה מתכוון, אז לא נותר לנו אלא לעבור לדום ולשיר את ''התקוה''.
קצת קרדיט 193162
לך אני נותן את הקרדיט, אבל אולי לא הקוראים הבינו את האירוניה בתשובתך. אסתכן בהעלבת הקהל ואגיד שמנגינת התיקווה מבוססת על ה''מולדבה'' של סמטנה, שבתורה מבוססת על שיר עם הונגרי (אאלט).
קצת קרדיט 193183
שיר עם הונגרי או שיר עגלונים רומני?
טדי הדובון 193185
לפי הלינק הבא מדובר בשיר שוודי!

קצת קרדיט באקסטרה 228375
השיר עם ההונגרי הוא במקור גניבה ממלחין רינסנס איטלקי בשם מריני
קצת קרדיט באקסטרה 228824
תגובה 193185
קצת קרדיט 477049
ולמי שרוצה להיווכח, ביצוע מעניין: http://www.youtube.com/watch?v=ebOm0yf2X10&featu...
קצת קרדיט 193160
לצורך התיעוד ההסטורי, על שירי מדנס-משינה. השירים של מדנס הם Night boat to Cairo ו-One step beyond בהתאמה.
קצת קרדיט 205232
אריק איינשטיין, צדיק גדול שיזכה לאריכות ימים, אך בדרכו הארוכה קיימות כמה גנבות שבהן לא ניתן קרדיט, החל מ"הלילה הזה", אחד משיריו הראשונים, הדומה להפליא לשיר צרפתי שנקרא "כל הנערים" או משהו כזה, עד ל"יד אחת עושה את זה" הדומה ל"שולטני הסווינג" של הדאייר סטרייט.
"למה לי לקחת ללב" מזכיר מאד במבנה שלו, אם לא במדוייק במנגינה, את "אף פעם לא נתת לי כספך" של "חיפושיות הקצב", וגם יונתן גפן בספרו "חומר טוב" מודה בהעתקות המילוליות שלו ושל חבריו מתקופת הביטלס הזכורה לטוב.
ואגב, ישנו שיר של נתן כהן, שמילותיו הן תרגום מילולי כמעט זהה לשיר לועזי, ודווקא הלחן הוחלף בלחן שונה לגמרי. וזאת בלא שניתן קרדיט, עד כמה שידוע לי. מישהו יודע באיזה שיר מדובר, והאם מישהו מכיר מקרים כאלה נוספים?
קצת קרדיט 205246
שולפת: שיקאגו. מילים של עירא דביר.
כולם ביקשו מאלוהים לפעול 205257
בול. השיר המתאר את נסיונו של אל קאפונה להשתלט על העיר "בלילה בו חוסלה היא אל הקיר" הוא תרגום כמעט מדוייק של השיר The Night Chicago Died שבוצע כמה שנים לפני שתורגם בארץ, בידי להקה אמריקנית בשם Paper Lace (תחרת נייר) ודווקא היה להיט די מצליח בארץ, אך לא נותר בזכרון. את מילות השיר המקורי ניתן למצוא כאןhttp://www.mareesalbumlyrics.com/Night_Chicago_Died....
כולם ביקשו מאלוהים לפעול 205265
דווקא במקרה הזה, אולי עדיף הלחן המקורי של כהן, הנפלא כרגיל.
כולם ביקשו מאלוהים לפעול 205266
לא הלחן המקורי, כמובן. אוף.
קצת קרדיט 205597
אני יכול לשמוע את הדמיון בין "יד אחת עושה את זה" ל"סולטני הסווינג", אבל הוא נשמע לי בכל זאת מקרי. כלומר, קשה לי להאמין שהגיעו לראשון מתוך העתקה-ושינוי של השני. אבל אשמח לתגובה מוסמכת יותר, של מישהו ממקצועני המוזיקה (טוב, כולם חובבים, אבל ברמת הבנה של מקצוענים) כאן. ובהזדמנות, נדמה לי שעדיין לא התקבלה תגובה "מוסמכת" כזו על 12 טון, ואצבעותי כבר כסוסות עד העצם...
קצת קרדיט 205623
גם לדעתי הדמיון בין "יד אחת עושה את זה" לבין "המושלים בסווינג" (ככה תרגמו את זה פעם!) הוא חלש מכדי להכריז על העתקה או גניבה. לגבי "12 טון" - צר לי על ציפורניך, אבל בעוונותי, אני פשוט לא מכיר את השיר.

אם מותר לצאת לחלוטין מגבולות ארצנו, אז אציין שלדעתי הדמיון בין הפזמון של Anybody seen my baby של הסטונז לבין הפזמון של Constant craving (יש לי: "ערגה קבועה"!) של קיי די לאנג הוא מרשים, שלא לומר מטריד. השוו בעצמכם בין קטע מספר 2 ב- http://www.towerrecords.com/product.aspx?pfid=181431... לבין קטע מספר 10 ב- http://www.towerrecords.com/product.aspx?pfid=103659... .
קצת קרדיט 205635
מי שדווקא הורשע בגניבה מוסיקלית הוא ג'ורג' האריסון ז"ל שלהיטו My Sweet Lord דמה מאוד מאוד לשיר He's So fine
לא רק לדעתך 530523
גם הסטונז עצמם קלטו בדיעבד שיצא להם שיר דומה לשיר של קיי די ולכן הם מיהרו לשתף אותה בקרדיט ובתמלוגים (והיא אמרה שהיא לא רואה בזה גנבה אלא מחמאה). הסיפור ישן, אבל יצא שרק עכשיו קראתי את תגובתך זו.
קצת קרדיט 530547
אם כבר גניבות של (המלחינים של) אריק איינשטיין- מה דעתכם על הדמיון בין "שיר סיום" - http://www.youtube.com/watch?v=FSeSqCuo4RQ

להיי בייבי" של JJ CALE ?

קצת קרדיט 530548
אכן, שני השירים שהבאת הם זהים *לחלוטין*!
קצת קרדיט 530550
אתה לא שומע דמיון?
קצת קרדיט 530551
אה, סליחה. הנה השיר של איינשטיין:
קצת קרדיט 530552
כן, זה אותו פתיח. אני לא יודע איך קוראים לחלק המוסיקלי שמנוגן ''מתחת'' לנעימה, אבל גם זה מאוד דומה.
העיבוד אכן דומה מאוד 531353
אבל המלודיה שונה, וגם הרצף ההרמוני שונה (לו היה זהה, ניתן היה לשיר את "סיום" על רקע הליווי של Hey Baby, וזה מצליח בערך בתיבה הראשונה וזהו). הלחן של מיקי גבריאלוב, אגב (מתוך "חמוש במשקפיים" שיצא ב-‏1980, בעוד שהאלבום "Troubadour" של J.J. Cale יצא ב-‏76', אז כנראה שהייתה לו השפעהעל גבריאלוב, זה קורה לא מעט).
קצת קרדיט 205668
מצטרף ליובל: לשני השירים רצף אקורדים שגרתי למדי ולא הייתי מזדרז להניח שמדובר בפלגיאט. לגבי "12 טון", השאלה היא על הקשר שלו ל"16 טון" הלועזי?
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 205969
כן. תגובה 192725.
באדיבות טל, יש לי MP3 של "12 טון", בגודל 1.12 מגה בלבד, לי זה עולה יותר. אשמח לשלוח למעוניינים.
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 205979
מעוניין.
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 206977
גם אני מעונין, אם אפשר. תודה rbj@haayal.co.il
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 215473
הזדמן לי (סוף סוף) להאזין בשקט לשני השירים (Sixteen Ton בביצוע טנסי ארני פורד, ו"שתים-עשרה טון" בביצוע ששלחת לי - מי זה, אגב?). מסקנותי: יש אולי השראה בתחום המילים, אבל המנגינה לא נשמעת לי כמו פלאגיאט בכלל. כלומר, זה לא ממש אותו שיר. כמו כן, השיר העברי איננו כרומטי, אלא הרמוני למדי, רק קצת משוגע וזה דווקא יפה.
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 215621
תודה. יום הולדת וקצת שמח!
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 215622
תודה גם לך...!
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 215959
טוב, אם זה מה שהמבינים אומרים אין לי ברירה אלא לחזור בי מטענתי בתגובה 193119 שברור מאליו שהעברי מבוסס על האמריקאי. בכל זאת, דעתי הלא מלומדת זה שהמנגינות מאוד קרובות ( למרות שאני לא יודע מה זה כרומטי והרמוני).
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 216103
אני לא מחזיק מעצמי מי יודע מה מבין, זו פשוט דעתי לאור מבנה האקורדים. אני מסכים שיש דמיון, רק לא הייתי מרחיק לכת לקרוא לזה ''פלאגיאט'' או ''אותו שיר''. לגבי ''מבוסס'', אני לא לגמרי בטוח מה זה...
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 216128
כל מי שיודע לשיר "פזמון ליקינטון" מוחזק אצלי כמבין :).
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 216129
התבלבלת, זה היה "החליל" שהרשים אותך :-)

(לא? אולי אני מבולבל...)
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 216131
כל מי שיודע להבחין ביו ''החליל'' ל''פזמון ליקינטון'' מוחזק אצלי כמבין.
וחוץ מזה 216134
תגובה 198824
וחוץ מזה 216136
נכון, ואני מזכיר שם *שני* שירים שהפכתי לשירי ערש, ובתגובה 199370 כתבת "הייתי בוחר בזה", והנחתי שכוונתך לשני. טוב שפתרנו את אי-ההבנה הזו!
עוד לא פתרנו 216139
שים לב שבכותרת רמזתי דווקא ל"חליל". פיתרון התעלומה?- התכוונתי לשניהם. בכל אופן, ברוח הימים הללו, למה שלא תביא את המפ3 של 16\12 הטונות למפגש, ותערוך משאל בין המתפקדים?
עוד לא פתרנו 216140
רעיון מצויין, בתנאי שאתה תשיר את ''החליל'' ואת ''פזמון ליקינטון'' ונערוך משאל, האם אפשר להבדיל בין הללו.
ואת תרצו לשים לו גמר, שימו באזניים צמר 216141
למה, אתה חושש שהאורחים לא ירצו לעזוב בלי שהבן ינגן בכינור?
איך הוא שר 216145
בינתיים נראה שהאורחים שלי עוזבים עוד לפני שהם באו. אבל זה בסדר, אלה שהבטיחו לבוא מצויינים ומצויינות להפליא, יהיה ערב חד-פעמי קונוונציונלי אינטימי.
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 216135
אני מבין.
שיר בדרך אליך נשלח בסבלנות אין קץ 298210
תגובה 298190
סשה ארגוב לא השאיר איזה מכתב אצל דן אלמגור במקרה?
שני תריסרים 270981
אולי תפנית בעלילה?

(תזכורת: היה כאן ויכוח עקוב מדם, עם תפניות ודרמה, האם "12 טון" של מוהר וארגוב הוא תרגום של "16 טון", האמריקאי. לינק לשיר האמריקאי ניתן בתגובה 192725, עותק של העברי נשלח בדואל על-פי דרישה).

לפני כמה ימים שמעתי ברדיו שיר. למרבה הצער, תנאי השמיעה היו מפוקפקים (דרך חלון המקלחת, המים זורמים). מה שבטוח, שזה היה שיר עברי, ולא "12 טון" של מוהר וארגוב. מה שלא בטוח, אבל ייתכן, שזה היה לחן דומה או זהה ל"16 טון" האמריקאי, ושמוטיב חוזר במילים היה "12 טון". הייתכן שפשוט מדובר על שני שירים עבריים שונים?
שני תריסרים 271092
תראה, אני מדבר על השיר עם החסה והקלווסה.

אולי יש עוד שיר
שאשמח להכיר
אבל את ההשפלה שספגתי
הוא כבר לא יסיר.
שני תריסרים 271099
וכמה חבל ש-
זה לא יצא חמסיר.
12 טון 488379
אני מחפש את השיר שניים עשר טון בביצוע טנסי ארני פורד
אודה למי שישלח אליי
16 טון 488389
16 טון 488517
33% Extra
צביקה פיק-מפטון 206976
באמת קשה להבחין בין השפעות, העתקות וחיקויים. אני זוכר שפיטר פרמפטון יצא עם השיר Baby I love your way (הגירסא החיה אהובה עלי במיוחד). הוא משתמש במיתקן מיוחד שמחבר את המיקרופון לגיטרה Talkbox, ונותן אפקט מיוחד. מיד אחרי זה צביקה פיק התחיל להשתמש בזה (אני לא זוכר באישה שיר) ואני אפילו זוכר שהוא התגאה (התרברב?) שהוא הראשון שהשתמש בזה בישראל, ולה המבקרים יורדים על חדשן שכמותו.

אפשר לשמוע שירים של פרמפטון באתר הרשמי שלו http://www.frampton.com/
צביקה פיק-מפטון 207008
האם אתה מתכוון לאותו אפקט שמשמש בתחילת "נכון את יפה" של אפרים שמיר?
צביקה פיק-מפטון 207932
כן, אאז''נ. מין צינורית שמחברת את האמפ' למיקרופון.
צביקה פיק-מפטון 207964
זכה לשימוש נרחב אצל ריצ'י סמבורה, הגיטריסט של בון-ג'ובי.
לא רק המיראז. 193186
הלהקות צבאיות התמחו בעיברות שירים צרפתיים.

נדמה לי שמנגינת שיר הילדים "האוטו שלנו גדול וירוק"
הוא בכלל הולנדי. שמעתי פעם שמקהלת ילדים ישראלית שרה את השיר הזה בכנס בין לאומי ולמרבית המבוכה המקהלה ההולנדית השיבה מיד באותו שיר , רק בהולנדית.
אולי ברקת או מישהו אחר‏1 יוכלו לאשר?

מנגינת השיר "שלום לך ארץ נהדרת" היא של ג'ון דנבר.

1 האעז ליחל לתשובה מגרושו?
לא רק המיראז. 193251
המנגינה של "היום יום הולדת" נשמעת (לי) באופן חולני כמו מארש גרמני. כלומר, לא מארש ספציפי שאני מכיר ככזה; פשוט קל לי מדי לדמיין מצעד של חיילים פרוסיים עם קסדות מצחיקות שרים שיר תהילה לקיסר במנגינה הזו. למישהו יש קצה חוט על הלחן או על מחברו?
לא רק המיראז. 197358
שאלתי את ההולנדי (יהודי) הכי זקן שאני מכיר והוא לא מכיר, אך הבן של ההולנדי טוען שמנגינת "יונתן הקטן" היא משיר גרמני.
ואם בעניני גלגולי שיר עוסקים, הרי השיר של איציק מנגר (המוכר בתרגום נעמי שמר) "על הדרך עץ עומד צמרתו תשוח" בו מסופר על ילד הרוצה לעוף כציפור אל עץ שבשלכת כדי לנחמו, אך אמו הפולניה כופה עליו ללבוש סוודר המכביד על מעופו [ גופיה חמה תלבש אל נא תתפרחח, או חלילה בין מתים תבוא להתארח] , מכיל שתי שורות ראשונות הלקוחות משיר יידי של חיבת ציון מהמאה ה-‏19 "על השביל עץ עומד",
על יהודי העוצר בדרכו לא"י להתפלל מנחה ליד עץ.

אלתרמן מתיחס גם הוא לשיר היידי של חיבת ציון בשירו "על אם הדרך" שכתב ב"הטור השביעי" בדבר ב-‏1939.
אלתרמן ממשיך לספר (מפי אם מעפילה לילדה) את קורותיו של אותו עץ שלידו התפלל היהודי, שהיה לעמוד עינויים אליו נקשר היהודי המוכה ועתה הוא תורן הספינה החותרת לא"י.
ואם הגענו עד הלום, אהרון אפלפלד על הגורל היהודי:

על השביל עץ עומד 197487
כבר שנים אני טוען שההשראה לשלושת שירי "על הדרך עץ עומד": מאנגר, אלתרמן ובן ציון תומר, מצויה בשיר אידי שאינני מכיר.אודה לך אם תוכל להעביר את מילות השיר היידי שעליו אתה מדבר.
על השביל עץ עומד 198222
המילים של השיר היידי ''אויפן וועג שטייט א בוים'', שטייט ער איינגעבויגן, (על הדרך עץ עומד צמרתו תשוח)
לבקשתך,

על השביל עץ עומד
הוא כפוף, גבע,
יהודי לארץ-ישראל
בדמעות נוסע.
אלוהי-אבות,
זמן מנחה הגיע,
לכשנבוא לארץ-ישראל
נעלוז נריע.

על העץ שושנים
מרהיבות עיניים,
בא יהודי לארץ-ישראל
קרוע מכנסים.
אלוהי-אבות,
אלי שבשמים,
שם נשים, בארץ-ישראל,
טלאי במכנסים.
על השביל עץ עומד 198802
תודה. האם יש מחבר ידוע? של מי התרגום?
על השביל עץ עומד 198820
שורה שניה: "הוא כפוף, גבע," מה משמעות המלה גבע?
על השביל עץ עומד 198826
גבע זו מילה שנשארה מאידיש כי לא הכל אפשר לתרגם, וכבר אמר יורם טהרלכ:
"אם האידיש היא שפת המהר"ל
העברית היא הגולם מפראג..."

ואם אנחנו כאן, פנק עצמך בדיסק של אורה זיטנר:
"א ניגון וואס לויפט מיר נאך"
ותשמע אותה שרה את הגרסה של מנגער ל"על הדרך עץ עומד".

ועכשיו ברצינות, גבע (חיריק וצירה) בעברית שלונסקאית הוא גבנוני ומקומר.
לגבי שאלתך על גרסת חיבת ציון, מקורותי מוסרים כי המחבר והמלחין נותרו נעלמים, וכך גם המתרגם.
על השביל עץ עומד 469359
גיבוייגן ביידיש משמעו כפוף, יתכן שהיה פה ניסיון לתרגום עברי של מילה
על השביל עץ עומד 200144
ולמה לא להביא את הגירסא המקורית שאין שני לה?

אויפֿן וועג שטייט אַ בוים,
שטייט ער אייַנגבויגן;
אַלע פֿייגל פֿונעם בוים
זענען זיך צעפֿלויגן:

דרייַ קיין מזרח, דרייַ קיין מערב,
און דער רעשט קיין - דרום,
און דעם בוים געלאָזט אַליין
הפֿקר פֿאַרן שטורעם.

זאָג איך צו דער מאַמע : "הער,
זאָלסט מיר נאָר נישט שטערן,
וועל איך, מאַמע, איינס און צוויי
באַלד אַ פֿויגל ווערן".

"איך וועל זיצן אויפֿן בוים
און וועל אים פֿאַרוויגן,
איבערן ווינטער מיט אַ טרייסט,
מיט א שיינעם ניגון".

זאָגט די מאַמע : "ניטע, קינד",
און זי וויינט מיט טרערן.
"קענסט חלילה אויפֿן בוים
מיר פֿאַרפֿרוירן ווערן".

זאָג איך : "מאַמע, ס´איז אַ שאָד
דייַנע שיינע אויגן" -
און איידער וואָס, און איידער ווען,
בין איך מיר אַ פֿויגל.

וויינט זי מאמע : "איציק קרוין,
נעם, אום גאָטעס ווילן,
נעם כאָטש מיט א שאַליקל,
זאָלסט זיך נישט פֿאַרקילן.

די קאַלאָשן נעם דיר מיט,
ס´גייט אַ שאַרפֿער ווינטער -
און די קוטשמע טו דיר אָן,
וויי איז מיר, און ווינד מיר.

און דאָס ווינטער-לייבל נעם,
טו עס אָן, דו שׁוטה,
אויב דו ווילסט נישט זייַן קיין גאַסט
צווישן אַלע טויטע".

כ´הויב די פֿליגל - ס´איז מיר שווער,
צו פֿיל, צו פֿיל זאַכן,
האָט די מאַמע אָנגעטאָן,
דעם פֿייגעלע דעם שוואַכן.

קוק איך טרויעריק מיר אַרייַן
אין דער מאַמעס אויגן -
ס´האָט איר ליבשאַפֿט נישט געלאָזט
ווערן מיך אַ פֿויגל..

אויפֿן וועג שטייט אַ בוים,
שטייט ער אייַנגעבויגן,
אַלע פֿייגל פֿונעם בוים
זענען זיך צעפֿלויגן.
על השביל עץ עומד 200151
ונסיים את המלאכה ב: http://www.israblog.co.il/blogread.asp?blog=7203&...

למאותגרי היידיש - נסו את הלינקים.
על השביל עץ עומד 200171
איפה אפשר ללמוד יידיש בתל אביב?
על השביל עץ עומד 200338
השיעורים הטובים ביותר שמועברים על ידי אותם מורים שמלמדים באוניברסיטת תל-אביב וירושלים, הם בבית שלום-עליכם בת"א. אין בידי מחיר קורס מדיוק, אבל זה מסובסד וזול ביותר!

כמובן שניתן גם ללמוד באוניברסיטת תל-אביב ובבר-אילן, אך תלוי איזה סביבת לימודים מחפשים. באוניברסיטה, האווירה קשוחה ואקדמית לעילא (בבר-אילן לא כל כך) ואילו בבית שלום-עליכם, "יותר כיף" ללמוד.

זאָל זײַן מיט הצלחה!
על השביל עץ עומד 200256
חן, חן.
אם שמת לב הגרסה שהבאת היא לא "המקורית" אלא זו של איציק מנגר, המאוחרת יותר ביחס לזו שהבאתי כאן: תגובה 198222 וגם מילותיה שונות כמובן. (יפות יותר בעיני).
על השביל עץ עומד 200337
המקורית היא ביידיש והיא של איציק מנגר. התרגום לעברית נעשה מאוחר יותר.

או שלא הבנתי את התגובה שלך.
על השביל עץ עומד 200339
הגרסה המקורית אכן באידיש, אך היא משלהי המאה ה-‏19 ושרו אותה חובבי ציון ממזרח אירופה.
איציק מנגר נולד ב-‏1901 כך שהוא לא מחבר המקורית.

מנגר (בגדולתו) התבסס על השיר המקורי של חיבת ציון, בו מובעים געגועים לא"י, ולקח את זה לכיוון שבו הילד רוצה לעוף כמו ציפור אל העץ השומם (א"י) הבודד בקור לצייץ לו בעליזות ולנחם אותו.
אך אמו (המשפחה, הגולה, ‏1 המסורת,מצוקת הפרנסה) מורידה אותו מחלומותיו אל קרקע ההוויה החומרית של ערדליים סוודר וכו' עד שמרוב משקל הוא מוותר על המעוף לעץ (נשאר בגולה) והעץ/א"י נותר בודד לאנחות הרוח.

1 רק ב-‏1939 נמלט מנגר מפני הנאצים לאנגליה ולישראל עלה רק ב-‏1967 ונפטר שנתיים אח"כ.
על השביל עץ עומד 200458
אמנם יש שיר עממי ציוני ביידיש מסוף המאה ה-‏19, אך הוא רק הבסיס לשירו של מנגר.

השיר המקורי הוא: אויפֿן וועג שטײט אַ בוים, שטײט ער אײַנגעבויגן. פֿאָרט אַ ײִד קײן ארץ־ישׂראל מיט פֿאַרווײנטע אויגן…

התמה הזאת של העץ העומד על אם הדרך חוזר על עצמו בשירים שונים וגם השיר העממי הזה אינו יחיד במינו בתחום הזה. ישנו שיר אהבה עממי ביידיש שמזכיר גם את העץ על הגבעה ובחן רב: דאָרטן אויף אַ בערגעלע שטײט נאָך אַ בײמעלע, דאָס בײמעלע איז שוין לאַנג אײַנגעבויגן…

המנגינה המקורית של "אויפֿן וועג" העממי הנושן שונה מהמנגינה שמלווה את שירו של מנגר, אך שתי המנגינות מקורן עלום.
על השביל עץ עומד 200467
כל שכתבת נכון, אוסיף רק כי מקור הלחן לשיר של מנגר הוא עממי -יידי ע''פ לחן רומני.
על השביל עץ עומד 202170
מדוע השתמשת רק בפתחים מתחת לכל האלפים וכלל לא בקמצים במקומות בהם זה נדרש?
(שאז זה נקרא ביידיש כ "אוֹ" ולא כ "אה")
זאָג, געלאָזט ועוד.

אבל יכול להיות שזה פשוט לא עובר טוב בעורך ולא בגינך...
השתמש, ועבר בעורך 202381
בדוק את הגופן בו אתה משתמש.
על השביל עץ עומד 202776
תקטין או תגדיל את הפונט בדף. זה יסתדר.
תודה 203482
ואללה!
אמנם נראה מכוער, אבל אכן הסתדר...
על השביל עץ עומד 457918
מבקשת התרגום של נעמי שמר
על הדרך עץ עומד
צמרתו תשוח
תודה
על השביל עץ עומד 457928
על השביל עץ עומד 607394
האם יש לכם אקורדים לגיטרה לשיר זה? גיליתי אותו היום.
אקורדים ל''אויפן ווג''.. 416057
שלום, נהניתי נורא צהדיון בנושא אבל הייתי רוצ היותר לנגן אותו בעצמי. האם יודע מי מכם היכן אוכל למצוא את האקורדים לשיר .
אגב, לאיזו גרסה משתייכת ז של חווה אלברשטיין.
המון תודה
אשמח אם אוכל לקבל תשובה למייל.
יום נהדר.
גיא
sento mailto 423407
איך אני אוהבת כשאנשים מבקשים שיחזירו להם תשובה למייל, אבל לא משאירים כתובת... :-)

(לא שיש לי אקורדים, אבל זה לא קשור)
sento mailto 423414
אבל יש שם כתובת ,מאחורי השם בכחול...
sento mailto 423446
אצלי לא מופיעה כתובת, והשם שלו לא מופיע בכחול. מוזר.
sento mailto 423447
ושמות אחרים כן? מוזר מאד. את בטח משתמשת באיזה דפדפן פרימיטיבי :-)
sento mailto 423448
אם כבר אתה מציין את זה, זה התחיל רק לאחרונה. בטח איזושהי הרחבה שהתקנתי, השאלה היא איזו...
(הדפדפן עצמו לא השתנה כבר הרבה זמן, כך שהאשם אינו בו)
sento mailto 429483
משהו שמבטל סקריפטים? כי כתובות הדואל מוגנות במידת-מה מפני "קצירה" ע"י סקריפט.
לא רק המיראז. 197696
בינתיים קיבלתי תשובה [שלילית כנראה] על הקשר ההולנדי תגובה 197358 וגם ראיתי בשירון של בני הבכור שאת המנגינה של "שלום לך ארץ נהדרת" הלחין אחד, ס.גודמן. בירור יותר מעמיק גילה לי שמדובר בשיר The City of New Orleans

ושכנראה ארלו גוטרי ( האבא של וודי ) כתב את המילים המקוריות.
לא רק המיראז. 197698
כאן אומרים שלאבא של וודי קראו צ'ארלס: http://www.woodyguthrie.org/biography.htm
לא רק המיראז. 197704
אבל אין ספק מי האמא :)
לא רק המיראז. 197710
נו, גם פה אני מפשל? וודי הוא האבא של ארלו.
לא רק המיראז. 200241
איחרתי...
האוטו שלנו 268156
מנגינת השיר לקוחה משיר חתונה שבדי. נעשה בה גם שמוש בשיר הותיק ''ארץ מולדת את ארץ נחמדת''
האוטו שלנו 268334
תגובה 241309
האוטו שלנו 318761
שלום,

אני מחפש את מילות השיר "ארץ מולדת ארץ נחמדת" - האם תוכל לעזור לי?

תודה רבה,

רונן
האוטו שלנו 436766
האם את יודעת איפה אוכל לימצוא יצירות של מוצרט בגוגל

מקס
מה לעשות, התלמידים בחופשה 436782
ניסית כאן http://www.google.co.il/search?sourceid=navclient&am... ?
האוטו שלנו 499090
נוסח מדויק אפשר למצוא באתר של עמותת זמר רשת להצלת הזמר העברי. יש לי שירון ישן מאודיסה עם המילים והתווים.
ארץ נהדרת / City of New Orleans 467983
לר ג'ון דנבר, אלא סטיב גודמן, התפרסם בביצוע של ארלו גת'רי.
ארץ נהדרת / City of New Orleans 468007
כבר תוקן בתגובה 197696
וגם התגובה ההיא תוקנה בתגובה 197710.
לא רק המיראז. 540551
הלחן במקור הוא שבדי
לא רק המיראז. 540597
"שלום לך ארץ נהדרת" נכתב (בתור "City of New Orleans") בידי סטיב גודמן, והביצוע המקורי הוא של ארלו גאת'רי.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193193
אה.... ו"light a candle" של שרית חדד מבוסס כמובן על "טדי הדובון" השוודי.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 467985
'כל זמן זה זמן' של שלום חנוך מהאלבום של חמסין (לא יודע אם הוא הקליט אותו בעצמו) דומה באופן חשוד לפתיחה של Burnt Norton של ט.ס. אליוט.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 468006
כן, אני חושב שזה ציטוט מכוון.
בקשר ל'לו יהי' 193144
זו אכן אגדה - נעמי שמר כתבה בתחילת מלחמת יום הכיפורים מילים עבור הלחן המקורי של 'לו יהי', ובדרך להופעה בטלויזיה עם השיר כתבה לו באופן חפוז את הלחן - לאו דווקא בגלל שהיתה מאוד מרוצה מהתוצאה אלא כי בעלה שיכנע אותה לעשות זאת.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193207
"דני" למשינה. אחד לאחד Wish you were here של פינק פלויד.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193210
כן. גם "גברת שרה השכנה" וHurricane של דילן.

משינה זה "מכונה" ברוסית, אבל כנראה "להקת כיסוי" בשפה אחרת.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 193219
איך שכחתי את ''גברת שרה השכנה''...
אחד לאחד? 193304
אני מחבב את שני השירים, ובהחלט יש דמיון, אבל ''אחד לאחד'' זה קצת מוגזם בעיני.
לאריק איינשטיין יש שיר בשם ''מזל'' 193302
שמשתמש בלחן של Do you want to know a secret של הביטלס. אבל לדעתי זו בדיחה מכוונת.
לאריק איינשטיין יש שיר בשם ''מזל'' 193307
אמרו את זה קודם לפניך תגובה 193134 , לא משנה.

גם "היה לנו טוב , נהיה לנו רע" זה בדיחה המבוססת על שיר ביטלס.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 195110
עוד אחד חשוב שכמעט פספסנו: "מונסון" לברי סחרוף מזכיר בצורה מחשידה את KASHMIR ללד זפלין.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 197363
הפתיחה של "אצלי הכל בסדר" ששרה ג'וזי כץ ‏1 תמיד נשמעה לי דומה באופן חשוד לפתיחה של lovely Rita של הביטלס. (הרבה זמן שלא שמעתי את שני השירים, וכולי תקווה שאני לא מלהג שטויות.)
________________
1 נא לא להתבלבל עם שיר באותו השם של בעז שרעבי
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 197364
יש זהות של שישה תוים החל מהתו השני של ריטה פקחית-החנייה המלבבת.
היום אולי נדחה את בוא הלילה 197367
ומה עם "פרח הלילך" והקונצ'רטו לפסנתר מס' 1 של שופן? (פרק ראשון, אם אני זוכר טוב, אולי בחלק השני או משהו). אין לי מושג אם זה במקרה או לא, אבל יש שם איזה 10 תווים זהים בול בהתחלה.
היום אולי נדחה את בוא הלילה 197369
זה פלגיאט בערך כמו הדרך אל הכפר והפרק השלישי של הסונטה ''הפתטית'' של בטהובן.
היום אולי נדחה את בוא הלילה 197373
:-)) אבל נשמע לי פחות דומה. אני ממש לא אומר שפרח הלילך הוא פלאגיאט, אבל הדמיון נשמע לי (אינטואיטיבית, ואולי בטעות) קצת יותר רב ממקרי, כולל משכי התווים.
היום אולי נדחה את בוא הלילה 197486
אם כבר בטהובן ופלגיאטים,

ישנו שיר של בילי ג'ואל, שזהה לחלוטין במנגינה שלו ליצירה של בטהובן. הבעיה היא שאני לא זוכרת לא את שם היצירה ולא את שם השיר... (מישהו זוכר אולי?)
היום אולי נדחה את בוא הלילה 287183
(באיחור מחפיר:)

על פי http://www.redtrumpet.com/software/item.php?item=166... , בטהובן זכה בקרדיט עבור השיר "This Night" שבאלבום "An Innocent Man" של בילי ג'ואל. זה זה?
היום אולי נדחה את בוא הלילה 287214
אכן כן.
מורידה את הכובע.
היום אולי נדחה את בוא הלילה 287221
אין צורך להוריד שום כובע - סתם עיינתי לי היום שוב בדיון, שמתי לב שהשאלה שלך נותרה ללא מענה, גיגלתי ומצאתי. אני אפילו לא מכיר את השיר.
גם סגול כהה פליגאטו 197433
היצירה המדהימה שלהם Child In Time גנובה מהשיר Bombay Calling של להקת "זהו יום יפה".

יש גם יצירה של הפינק פלויד שמבוססת על שיר של להקה אחרת, מכיר?
גם סגול כהה פליגאטו 197458
אני מכיר בכיוון ההפוך - פאנטום האופרה לאנדרו לויד וובר נשמע דומה בצורה מחשידה ל ECHOS.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205235
ו''העיר באפור'' היה עפ''י אגדה מאותו סוג (לא אגדה, בעצם, היא אמרה את זה באיזה רעיון), תרגום של השיר הצרפתי ''אל אטה סי ז'ולי'' (היא היתה כה יפה), ומפעם לפעם כשאני שומע את השיר הצרפתי אני מצמיד לו במוחי את המלים העבריות. נסו גם אתם ותרגישו כאילו אתם בפריס.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205238
ואם אתם כבר שם, הזהרו לא להתנגש בפורשה של ברקת.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205243
אני לא מבין מה אתם מתלהבים מפורש(ה). כולה חיפושית(1)

___
(1) לא במקרה הפורש (בעיקר 911) מזכירה חיפושית. גם החיפושית המיתולוגית של פולקסווגן עוצבה ע"י פורש
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205239
איתן נחמיאס אמר פעם שאת ''תפוחים ותמרים'' הוא כתב למנגינת שיר הנושא מ''רק לא בימי ראשון''.
''אם תלך לשוק,
אל השוק, אל השוק
אז תראה אותה בוכה
אשה יפה בין הפירות
הפירות, הפירות
מוציאה עוד ממחטה''.

ומאותו בית, רמי קליינשטיין גם הלחין את הנוסח העברי (של יאיר לפיד) לשירו של בוב דילן ''צעיר לנצח''.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205249
אגב, ירדן בכלל כופר בכל.

עוד עניין שמשעשע אותי בתור אחד שלא מבין במוסיקה, זה שירים עם לחנים מתחלפים. אני זוכר שכנער, חברי ואני שעשענו את עצמנו בטיולים כששרנו את ''ירושלים של זהב'' במנגינה של ''האמיני יום יבוא'' וההפך.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205251
מה שמזכיר לי שצריך לבוא חשבון עם יוצרי השירים "השפן הקטן" ו"יונתן הקטן". הדמיון בפתיחה מבלבל מדי.

("השפן הקטן רץ בבוקר אל הגן?!").
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 205260
ובל נשכח גם את "אני פורים".

("השפן הקטן, שמח ומבדח?!")
לא ! 205264
אני שפן אני שפן, שמח ומבדח.
הו בדרך אל הים, אל הים 429288
מתישהוא שמתי לב ש"בדרך אל הים" של משינה הולך טוב עם הלחן של "הסלע האדום". התוצאה ארכנית למדי, אך משעשעת בעתות דחק (:
עוד אחד אהוב במיוחד 429289
הבלדה על יואל משה סלומון (בבוקר לח בשנת תרל''ח..) במנגינה של הפרח בגני
עוד אחד אהוב במיוחד 429290
ואללה!
ככלב החוזר על קיאו 481015
מתוך ריו בראבו:
לעומת זאת, מתוך האתר הרשמי של מיקי גבריאלוב:
ככלב החוזר על קיאו 481343
השיר ב''ריו בראבו'' נשמע גם לי מאוד דומה ל''אבא סיפור'' - אבל רק לבית של האחרון, ומדובר במעט אקורדים לא יחודיים. הבשר הלחני של ''אבא סיפור'', עד כמה שיש, הוא בפזמון, ואני לחלוטין לא שומע אותו בשיר מ''ריו''.
ככלב החוזר על קיאו 481368
נכון, הפזמון שונה. כמו בירושלים של זהב.
מה למדת בגן היום, ילד מתוק שלי? 481019
וגם 483703
דני ליטני וחווה אלברשטיין ביצעו בעברית את השיר הבא, אבל אין על ננסי ולי.

איינשטיין שר ביטלס 530229
אובלדי אובלדה (Obladi Oblada)
היה לנו טוב נהיה לנו רע (The Ballad of John and Yoko in)
רק אתמול (עם יפה ירקוני) (Yesterday)
איינשטיין שר ביטלס 530230
מזל (Do You Want To Know A Secret)
יש גם ביצוע ל"תנו צ'אנס לשלום" אבל אני לא מוצא אותו.

חוץ מזה יש ביצוע באנגלית ל Here There And Everywhere
איינשטיין שר ביטלס 530231
הוא שר גם

אלביס פרסלי:
נגמרו לי המילים - Love Me Tender
רנדי ניומן:
שיר של רנדי ניומן - Dayton, Ohio 1903
אנימלס:
רחוק רחוק מכאן - House of the Rising Sun
איינשטיין שר ביטלס 530232
וגם

דונובן (שיר שאני אוהב במיוחד):
אני מרגיש כמו מלך - Mellow Yellow
ג'ורג' מוסטקי:
הכאב הזה (אין לי מושג מה ש םהמקור)
טים הארדין (באנגלית):
ושיר של אלטון ג'ון שאני לא מוצא כרגע.
איינשטיין שר ביטלס 530233
וכמובן:

אמרו לו (אדריאנו צ'לנטלו)
שכשנבוא (יווני במקור)
איינשטיין שר ביטלס 530288
רשימה מכובדת, אבל לא עונה להגדרה שבתגובה 193119
איינשטיין שר ביטלס 530315
חשבתי כך, פשוט אני אוהב את רוב הקאברים של איינשטיין משנות השישים והשיבעים וחשבתי שעכשיו, כשיש קישורים לשירים עצמם ביוטיוב, כדאי לתת אותם.
12 טון 193344
לא נשמע לי כל כך דומה. בכל אופן, ב-‏12 טון יש הרבה יותר מודולציות (כתב, וכסס אצבעות מחשש שהוא עושה מעצמו צחוק) וטריקים, לא?

אם כבר, מי שאולי גנב מוטיב מ-‏16 טון הם ברונסקי ביט, במעבר הקלרינט (? אני מדבר כאן מזכרון בן 15 שנה בערך), בשירם המגניב Heatwave.
12 טון 193349
אני לא מוסיקאי, אבל ברור לי לגמרי ש 12 טון זה עיבוד (או שמא "הומאז" ) ל 16 טון. רק תשווה את

"שנים עשר טון, לא חשוב של מה
חסה , קלווסה, תפוחי אדמה"

לSaint Peter dont'choo call me, 'cause I can't go
ו I owe my soul to the company store

(ציטוט מהזיכרון).
זאת מן השורה הראשונה 193549
עכשיו ממש מתבקש שיבוא מוזיקאי‏1 ויכריע בינינו, כי אנחנו מתנגשים חזיתית. השורה השנייה נשמעת לי מאוד שונה בין שני השירים - ודווקא בה האמריקאי יותר מעניין (והשורה הזו בדיוק, אגב, היא זו שהזכירה לי את heatwave). השורה הראשונה דומה אמנם, אבל לא מקורית במיוחד בשניהם - היא נשמעת לי דרך די מתבקשת, אם לא טריוויאלית, ליצור מתח לקראת הפתרון בשורה השנייה.

1 או מישהו מהמתמטיקאים, הפיזיקאים, מדעני המחשב, הביולוגים, חוקרי הספרות, הסוציולוגים, הפסיכיאטריות, וכו', שמסתובבים כאן, וגורמים לי לכזו שפלות רוח.
12 טון 357250
מה הקשר- sixeen זה בכלל לא 12, זה 16...
12 טון 357278
לא שמעת על מכסי מגן?
12 טון 357301
לא שמעתי על מכסי מגן
12 טון 357302
לא שמעתי על מכסי מגן, ואני משער שזה גם תלוי באיזה הקשר ונושא זה...
בקיצור: על מה אתה מדבר?!
12 טון 357306
כשהשיר עבר מאמריקה לישראל הורידו לו 4 טון מכס. מה יש להבין כאן. במילים אחרות, בתגובה לה הגבת היה כתוב שמדובר ב*עיבוד*.
12 טון 358169
חשבתי שגנבו אותם.
12 טון 358174
אתה מתבלבל עם מכסי הביוב.
12 טון 357303
שימו לב לתיקון הכותרת שלי...
עוד סולמות וחבלים 191985
וגם, כמובן, הסולם המינורי שמופיע במוסיקה המערבית בשלוש ואריאציות שונות - הטבעי‏1, ההרמוני‏2 והמלודי‏3 (המוזר, שעולה כך ויורד אחרת).

1 לה-סי-דו-רה-מי-פה-סול-לה
2 לה-סי-דו-רה-מי-פה-סול דיאז-לה
3 לה-סי-דו-רה-מי-פה דיאז-סול דיאז-לה (ויורד כמו ‏1)
עוד סולמות וחבלים 191988
והטבעי, כמדומני, הוא הפחות שכיח משני האחרים.
עוד סולמות וחבלים 191992
אני סבור שהוא עדיין מנצח את המלודי, אבל אני לא בטוח. במוסיקת פופ מערבית אני די משוכנע שההרמוני אכן יותר נפוץ (גיטריסטים: במה אתם משתמשים יותר, ב-Em או ב-E?, כמובן בהנחה שאתם נוטים לנגן בסולם Am...). זה כך גם במוסיקה "קלאסית"? אולי היו תקופות בהן דווקא הטבעי לקח? מעניין לעשות סטטיסטיקה (בטח עשו כבר).
עוד על הסולמות המינוריים 191993
על פי צבי צרי, נראה שהסולם המינורי ההרמוני הוא השכיח ביותר.

וקצת על ההיסטוריה של הסולמות המינוריים:

תחילה היה הסולם המינורי הטבעי (משום שהוא אחד מן המודוסים).
הסולם המינורי ההרמוני נוצר בהשראת הסיום של הסולם המג'ורי הטבעי, שבו הצליל השביעי נמוך בחצי טון מהצליל הסוגר של הסולם. לפיכך בסולם ההרמוני המינורי העלו את הצליל השביעי בחצי טון כדי לקרב אותו לצליל הסוגר.
השינוי הזה יצר מרווח לא רגיל של טון וחצי בין הצליל השישי לשביעי של הסולם, וכדי לסגור את המרווח הזה יצרו את הסולם המלודי, שבו גם הצליל השישי של הסולם הועלה בחצי טון, כדי לשמור על מרווח של טון בינו לבין הצליל השביעי. המרווח בין הצליל החמישי לשישי שהיה קודם חצי טון הפך כעת למרווח של טון.
עוד על הסולמות המינוריים 191994
יפה - לא ידעתי. אפשר לשאול מי זה צבי צרי, ואיך מבטאים את שם המשפחה?
עוד על הסולמות המינוריים 191996
צבי צרי הוא מלחין ישראלי ומורה לקומפוזיציה ולתיאוריה של המוסיקה.
לפחות לפני כעשרים שנה הוא לימד בין היתר בקונסבטוריון של גבעתיים, ושם זכיתי להכיר אותו. אני מניחה שמאז הוא כבר פרש לגמלאות.
לצערי, אני לא בטוחה לגבי הגיית השם.
עוד על הסולמות המינוריים 191999
חמוד: גם אני למדתי בגבעתיים 90% ממה שאני יודע על מוסיקה, אבל לא בקונסרבטוריון. :-)
עוד על הסולמות המינוריים 192038
כיוון שבמוזיקה אני לא מבין (הממונה על תיק המוזיקה בבית הגלילי עדיין לא נחשף למאמר), האפשרות שלי להגיב למאמר (המהנה, מעניין ומשכיל אפילו בורים כמוני) היא בתחום העברית.
אינני מכיר את צבי צרי, אבל סביר להניח שמבטאים את שמו צוֹרי. המילה צָרי בעברית פרושה מַרפא, או תרופה.
עוד על הסולמות המינוריים 192357
צרי במובן מרפא זה במלרע, נכון?
עוד על הסולמות המינוריים 192956
דווקא מלעיל וראה:
סַעַר וָדֹמִי, צַהַל וּבֶכֶה,
פֶּצַע וָצֹרִי, נַחַת וּדְוָי.

(מתוך "זמר" - רחל)
עוד על הסולמות המינוריים 192960
אני לוקח בחזרה את דברי, זה יכול להיות גם מלרע וראה:
הַעֲבֵר יָדְךָ עַל חֶלְקַת שְׂעָרִי.
בַּלֵּב –
אֹשֶׁר שָׁלֵו,
צֳרִי.

(מתוך "אשר שלו" - רחל)
שקט מופתי 192305
אם לגמרי במקרה הוא קרוב של שני הננגים המחוננים לבית צרי, אז זמירה לוצקי (מתגובה 1218) אומרת את זה כפי שדורון שיער, והיא בטח יודעת.

הנגנים המחוננים לבית צרי הם שני אחים - ניתאי הכנר, והלל הצ'לן, ושניהם מבצעים מהטובים ביותר שיש בארץ למוזיקה חדשה. במיוחד זכור לי ביצוע מרגש של הלל לקונצ'רטו לצ'לו של ליגטי. קוראי התווים כאן בוודאי ישמחו לדעת שהקונצ'רטו הנ"ל נפתח בנגינת צ'לו, שהוראת הדינמיקה שלה‏1 היא ppppp. לא יכולתי לנחש מראש מה ישמע לי כביצוע מוצלח של ההנחיה; אבל הביצוע של צרי נתן תשובה חד-משמעית.

1 על פי התוכניה. לא ראיתי את הפרטיטורה.
שקט מופתי 194395
אני זוכר שיש יש עוד מקום כזה, דווקא במוסיקה ה"ישנה".
נדמה לי שזה אצל צ'ייקובסקי, בסימפוניה השישית.
מישהו יכול לאשר או להכחיש או שניהם?
שקט מופתי 574619
צבי צרי הוא אביהם של התאומים הלל וניתאי. הייתי תלמידתו של צבי כשהיה מורה למוסיקה בית הספר שמעוני בגבעתיים, שם לימדה גם אשתו לאה.
צבי צרי 192414
צבי צרי הוא אכן אביהם של התאומים הלל וניתאי. יש לו גם שתי בנות: כנרת ופסנתרנית. היה לי הכבוד להתכונן באמצעותו לבחינות הכניסה לחוג למוסיקולוגיה באוניברסיטת ת"א. הוא היה מורה בחסד. בזמנו היה מארגן קונצרטים בביצוע ילדיו, ושוב היה לי הכבוד להיות נוכח בכמה מהם. שמו הוצג נכון בתגובות שכבר פורסמו. צבי צרי פרסם מספר חוברות ללימוד תיאוריה, המצטיינות בפשטות ובדייקנות.
בזמן לימודי אצלו (לפני כ-‏19 שנים), בנו הצ'לן השתתף בתחרות בספרד וזכה בה בפרס במקום הראשון. איש יקר.
צבי צרי 192480
תודה. מחמם את הלב להיזכר שיש גם אנשים כאלה.
צרי 192537
צרי קמץ קטן.
היה לי העונג והכבוד להכיר משפחה זו אי אז בסוף שנות השבעים ראשית השמונים. אכן היו אלה נערים מופלאים שגדלו להיות אמנים דגולים.
צרי 192957
אצל רחל זה מופיע במלעל עם חולם חסר.
במילון אבן שושן זה מופיע במלרע ועם חטף קמץ.
צרי 192959
השיר זמר מצטלצל אצלי (ובעוונותי, אני לא מצליח להפריד את המילים מהמנגינה של נעמי שמר) במבטא אשכנזי.
צרי 192967
השיר באופן מובהק מכיל המון מילים שהן מלעליות גם בהברה ספרדית.
(בֹּקֶר, עֶרֶב, עָלֶיךָ, שָׁרוּ, סַעַר, דֹּמִי, צַהַל, בֶּכֶה, פֶּצַע, צֹרִי, נַחַת, מַעֲנֶךָ, הַשַּׁרְשֶׁרֶת, רֶגַע, שָׁבוּ, שָׁרוּ, אַהַב, זֶמֶר, אֶלֶף, אֹפֶל)
צרי 194397
חטפים לא שמורים לאותיות גרוניות בלבד?
צרי 194400
יש כמה יוצאים מן הכלל, שבאופן מפתיע מאד כבר נדונו באייל, ראה הפתיל הזה: תגובה 150703
צרי 194409
האייל הזה תמיד מהמם אותי. עוד מעט הוא יתנתק מרשת האינטרנט וייצור יקום משל עצמו.

עדיין הפתיל ההוא לא מסביר איך החטופות הגיעו לקוף. מכיוון שהדוגמאות היחידות שהוזכרו הן ב-ק' וב-צ', אפשר לשער שזה בגלל שהן אותיות נחציות, שהיו בעבר בעלות משקל גרוני ניכר. איפה דוקטור קור כשצריכים אותו?
צרי 194414
במילים שִבֳּלִים וצִפֳּרִים יש חטף קמץ בב' ובפ' בהתאמה.
צרי 194417
אני מרים ידיים.
צרי 195694
שאלתי קרובת משפחה שלי שנמנית על משפחתו של אברהם אבן שושן לפשר ההופעה של חטף קמץ באותיות לא גרוניות (גם כֻּתֳּנוֹת היא כזאת) והיא ענתה שזה פשוט כי ככה ניקדו את התנ"ך. לא סיבה מוצלחת במיוחד.

מישהו מכיר מילה שמנוקדת בחטף פתח או בחטף סגול מתחת לאות שאינה גרונית?
לא סיבה מוצלחת 195699
אם אני זוכר טוב, את המילה "קריות" יש לנקד עם חיריק ב-ר', בניגוד לבקתות, לשכות וכו', רק כי כך היא מופיעה בתנ"ך (או, לפחות, *אפשר* לנקד אותה כך). שמעתי את זה פעם בתכנית של אבשלום קור וזו נראתה לי סיבה די משונה - סופר טעה פעם בהעתקה, ועלינו לגרור את טעותו עד היום.

אני לא מצליח לחשוב על מקרים של חטף פתח או חטף סגול באות לא גרונית, אך ייתכן שיש גם כזו איפשהו בתנ"ך.
טעויות בתורה?! המן האפשר? 195822
הרי אלה דברי אלוהים חיים, ובפראפרזה על סיפור של אנדרסן, ''כל שאבא עושה, לטובה הוא עושה''.
לא סיבה מוצלחת 267277
טעות העתקה כנראה אין כאן, מכיוון שסימני הניקוד נקבעו בזמן שכבר היתה מסורת קריאה מקובלת. על כל פנים, ''קריות'' הנזכרת בירמיהו היא שם מקום. נראה לי שלא סביר להגביל את הרבים של ''קריה'' לצורה זו, גם אם מניחים שזהו פירוש השם.
לא סיבה מוצלחת 267312
האם נכון שמותר לנקד "קריות" (במובן הרבים של "קריה") עם חיריק ב-ר'?
צרי 195995
בחומשים רבים יש אותיות לא-גרוניות המנוקדות בחטף פתח, אך לא כתקן אלא "לתפארת הקריאה".

למשל, בברכת יצחק: "גשה נא ושקה לי בני" גם בפרשה אשר קראנו בשבת יש דוגמה אשר נשמטה מזכרוני.

נזכרתי, הכוונה להפטרה: "קום ברק ושבה שביך בן אבינעם".
צרי 196004
איפה יש חטף פתח ב"גשה נא ושקה לי בני" וב"קום ברק..."?
צרי 196099
בשיניהם של ''ושקה'' ושל ''ושבה'', אבל רק בחלק מהחומשים. סופרים המנקדים במסורת התימנים, אשר אצלם ממילא אין הבדל בין סתם שווא נע ובין חטף פתח וחטף סגול, אינם מקפידים על החטף. בכלל אלו הרב מרדכי ברויאר, מגיה ''דעת מקרא'' ו''תורת חיים''.
זכרוני תעתע בי 196209
חטף פתח ב''ושבה'' נמצא גם ב''דעת מקרא'' ו''תורת חיים''.
החטפים ב-ש' 278604
בס''ד

במילים ''ושקה'', ''ושבה'', החטף נוצר משווא מרחף, שהשתנה לחטף-פתח בעקבות המתג ב-ו.
לעומת זאת, במילה ''רצפת'' (במובן המקובל כיום, מופיע בתחילת אסתר), יש, לחלק מהדעות, חטף-פתח ב-צ'.
(יש דעות שזה כדי להבדיל מהמילה ''רצפה'' במשמעות גחלים, כמו בישעיה ו')
החטפים ב-ש' 346541
האם אתה עשהאל המזמר ב"ויבינו במקרא"?
צרי 194471
"איפה דוקטור קור כשצריכים אותו?"
נדמה לי שהוא פרופסור.
צרי 194473
בחמישה לחמש בגלי צה''ל הוא מוצג כ ''דוקטור אבשלום קור''. (והדוקטור במלרע.)
can't you see I'm burning burning 194534
*ה*דוקטור אבשלום קור, בשבילך.
כמו: הקיבוץ אפיקים, המלון הילטון. אלו אינם הקיבוץ של אפיקים, לא המלון של הילטון, ולא הדוקטור של אבשלום קור. מקרה גבולי: (ה)מלון המלך דוד. אפשר לטעון שכביכול זהו אכן המלון של האדמוני המקורי.
אסוציציה 194581
כשידיעות אחרונות הוציאו אטלס עם ערים כמו ''מקסיקו- העיר''
חדשות כינה אותם ''ידיעות- העיתון''.
רבי עקיבא איש צנוע 194615
רבי עקיבא איש צנוע 194659
יפה. אני צריך לציין שההבחנה על "המלון הילטון" אינה שלי, חלילה; שמעתי או קראתי אותה מבר-סמכא כלשהו, איני זוכר מי - אולי הדוקטור בכבודו. מה קורה ב"רבי עקיבא"? אני מניח שכמו "מר זליבנסקי" - מובלעת במבנה הצירוף התייחסות אל "רבי" כאל קידומת, ולא כאל שם עצם. (כשם שאינך יכול לומר "פשגתי אתמול מר אחד, זליבנסקי שמו", כך לא יכולת לומר "פשגתי רבי אחד, עקיבא שמו"; למרות שהיום זה נשמע בסדר, אבל אולי המילה "רבי" עברה שינויים ברבות השנים?). כמובן, כשרוב האנשים אומרים "דוקטור בוזגלו" הם גם חושבים באופן לא מודע על "דוקטור" כעל קידומת. אבל עדיין טבעי להתייחס אליו לפחות *גם* כאל שם עצם עצמאי. ב"מלון הילטון" ו"קיבוץ אפיקים" קשה לחשוב על "מלון" ועל "קיבוץ" כעל קידומות, או תארים.
רבי עקיבא איש צנוע 194671
אולי ''רבי'' כמו ''הרב שלי'', ''רבנו''.
עוד על הסולמות המינוריים 192013
אולי משהוא ימרף קיבצי מידי ויסים אותם איפה שהוא אם דוגמאות של המודוסים לאנשים שהם לא ממש מנגנים אם המיקלדת שלי היתה טקינה היתי מקליט בכיף את העשק אבל היא כאמור די מתה
עוד על הסולמות המינוריים 192454
לבקשתך הנה הדגמה של המודוסים בתוספת סולמות נוספים:

עוד על הסולמות המינוריים 315347
מכיוון שהאתר הנ"ל התאדה, הרי קישור חדש (Save Target As)

עוד על הסולמות המינוריים 454536
ומכיוון שגם האתר הנ"ל התאדה, הנה קישור חדש
מגע מידאס 454562
רשמת פטנט על השיטה לאדוי אתרים?
עוד על הסולמות המינוריים 560167
שוב התאדה...
עוד על הסולמות המינוריים 560477
הקישור עבר לכאן: http://www.dycom-il.com/m/modus.html
עוד על הסולמות המינוריים 192917
וראה את אשכולית צמרת מינור הרמוני.
עוד על הסולמות המינוריים 581663
שבע שנים עברו - אבל אם מישהו קורא אז:
העלאת הצליל השביעי (בסולם לה זה יהיה) "סול" ל - "סול דיאז" נותנת תחושה יותר ברורה, חזקה של סיום.
נכון כתבו לפני על היווצרות הגירסא ה"מלודית", והעלאת הצליל הששי שייתקרב אל השביעי.

אבל: כשמבצעים את הסולם בכיוון הפוך, בירידה - אין (צורך ב-) תחושת סיום, ולכן מתבטלת העלאת השביעי, וכמובן העלאת הששי, ולכן הסולם המלודי עולה בנוסח אחד, ויורד בנוסח אחר (ה"טבעי").
תודה 191991
אא''ט, אותו סולם שהזכרת בפסקה האחרונה משמש גם סוגים מסוימים של מוסיקה כושית עממית (ספיריטואלס).
תודה 192016
נכון מאד. דוגמא שעולה לי בראש לשיר ספיריטואלס בסולם הזה (שנקרא פנטטוני, כפי שציינת במקום אחר כאן) היא השיר amazing grace, הידוע בשמו העממי "השוס של אפופידס" ‏1. שני המשפטים המוסיקליים הראשונים ב"פזמון ליקינטון" גם הם כתובים בסולם זה.
_________
1 ראו תגובה 185914 (איפה אתה, אפופידס יקר? אתה חסר!)
פזמון ליקינטון 192181
בהערות לדיסק ‏1 "שרות לאה גולדברג" מסופר כי המלחינה של "פזמון ליקינטון" לא הכירה את הצמח, ומכיוון ששמו נשמע לה קצת זיני, היא פנתה לסולם הפנטטוני המקובל במזרח הרחוק.

1 המצוין.
צרימה 192433
תודה! בקרוב אחזור. פשוט מחויבויותיי המקצועיות הצריכו אותי לשנות סדרי עדיפויות לעת עתה.
אני מצטרף לשבחים על המאמר, שחידש לי והפתיע אותי - לא ידעתי שהסולמות המוכרים לי אינם "מדוייקים"!.

הנה הגיגיי, אם כי הלא בשלים ‏1, בשתיים מן הסוגיות שעלו בדיון.
בעניין הערבות של צירופים מסויימים של צלילים, לעומת צרימתם של אחרים:
ראיתי שביינתים כבר נכתבו כאן תשובות שנותנות תוצאה די דומה לספקולציה שלי, ובכ"ז, בקצרה, ללא דוגמאות ובדיקה: בהנחה שבשלב כלשהו נעשה במערכת השמע (חיישנים+עיבוד ראשוני) טיפול נפרד בכל הרמוניה, יוצר טור ההרמוניות של כל צליל, אוסף תואם של עומסים על המערכת. אחד הדברים שהופכים דבר לאסטטי, לאומנות, הוא היותו מעט המחזיק את המרובה, היותו ייצוג של דבר - כלומר תוך הטלת עומס מופחת על החושים. במאמר מוסגר, ישנם גורמים נוספים הקשורים בהנאה אסטטית, בדרגות גדלות של הפשטה, שמשקלם עשוי לעיתים לגבור על מדד זה.

עתה, נשאל כמה חיישני תדירות טורד ממנוחתם זוג צלילים? אם מדובר בצלילים טהורים, התשובה היא בדיוק שניים, ולא משנה אילו. אך זה אינו קורה אף פעם. כמעט תמיד נלווים לצליל טהור הרמוניותיו הגבוהות יותר - אלו שהן כפולות שלמות של התדירות הראשית והן שמעניקות לו את צבעו המיוחד. עוצמתן היחסית של הרמוניות אלו יורדת, פחות או יותר, לפי אחד חלקי ריבוע תדירותן (דוגמא עם גיטרה "אידאלית": http://hep0.physics.lsa.umich.edu/dan/PS5_03.pdf). גם כשלאוזן כבר מגיע צליל טהור, סביר שמערכת השמע, הכוללת ממברנה ועצמות קשות, יוצרת לו הרמוניות משניות, עוד טרם הגיע זה לעיבוד הפרטני של כל הרמוניה. יתכן גם שחלק מן ההנאה מצליל לא טהור קשורה לזה שההרמוניות הנלוות אליו מקלות לבודד את מקורו - למשל אם החיישן המדוייק לתדירות הראשית שלו פגום או טרוד במקורות אחרים המכילים תדירות זו‏2.

בכל אופן, אני חושד, כאחרים, ש"מדד הצרימה" הוא כמידת השיתוף שבין מערכי ההרמוניות של שני מקורות, כמובן בשיקלול עוצמתן. אחת הנוסחות שקיבלתי היא זו (ובזאת אני מאבד את האיילות שצלחו תגובה זו עד כאן‏3, תשארו, בסוף יש לוויתנים ודולפינים מתקשרים!): עבור צלילים A וB המגיעים לחיישני התדירויות, כאשר Ai היא האמפליטודה של ההרמוניה הi (וB בהתאם), מדד הצרימה D הוא:
D = 1 – Sum|Ai*Bi|/(|A||B|)
כאשר |A| מוגדר כשורש סכום ריבועי Ai.

בהנחת הירידה הריבועית הנ"ל, ניתן לקבוע את מקדם הצרימה ה"אוניברסלי" בין טונים שונים. כמובן, המקדם האמיתי הוא תלוי כלי ומבנה האוזן. כשיהיה לי יותר זמן אעשה חישובים ומבדקים עם הגיטרה, ואדווח על גודל הכישלון (:

עוד נקודה שעלתה בדיון: מדוע צליל דק נשמע בבירור יותר מאלו העבים? אולי עקב התבלטותו על פני צלילי רקע, שנוטים לאבד את ההרמוניות הגבוהות שלהם (שגם כך רובן באמפליטודות נמוכות יותר), ע"י ספיגה בעצמים. כידוע, אורכי גל ארוכים יותר (צלילים נמוכים יותר) הם בעלי יכולת עקיפה+חזרה (=שרידה) טובה יותר – אך זה, בד"כ, במחיר איבוד מובחנותם, מה שמעורר מחשבות...

אגב, לוויתנים מנצלים את שרידות הגלים הנמוכים לצורך תקשורת לאורך אלפי קילומטרים. זאת במחיר מיעוט המידע המוכל במסרים אלו, לעומת, למשל, הדולפינים, המתקשרים בקולות גבוהים מסרים מובחנים ומורכבים יותר. מזכיר גם גלים קצרים וארוכים ברדיו: הקצרים עשירים הרבה יותר אך בעלי כשר שרידה נמוך, ואילו הארוכים להיפך (חלק ממה שבפסקה זו הומצא בזה הרגע ולא בדוק).

1 ראו עצמכם רשאים להוסיף בתחילת כל משפט "אם נתעלם לרגע מן העובדות ומן השכל הישר, "...
2 שנאמר: "אינני שומעת, אותך ברעש הגובר", הרי לגברים קול נמוך יחסית (הסבר בהמשך לעיל), מה שמתקשר ליום הזה בו מלאו 10 שנים למותו של בני אמדורסקי.

3 אפופידס בא חשבון עם המין הנשי, לאחר פגישה עיוורת שראוי היה שתהיה גם חרשת, עם פמיניסטית פוסטמודרניסטית שראתה בו אישית אחראי לכל הרע שבעולם, למעט הכחדת הדינוזאורים, שאולי שם היא השתכנעה, שלכל היותר היה הוא בורג קטן במערכת (:
תיקון קל 192460
צ''ל ''מדד הערבות הוא כמידת השיתוף..., כך שמדד הצרימה הוא אחד פחות גודל זה''
צרימה 192632
3 נו, ואמרת לה שגם "רוע" הוא מושג גברי?
צרימה 192633
האמת? פחדתי. היה לה רשף בעיניים ומזלג ביד!
ועוד תיקון 192642
אוף, בקריאה נוספת, למרות ההשקעה בתגובה זו, היא יצאה לא ממש ברורה ולכן אחזור על עיקרה:
א. יתכן שזוג צלילים נשמע ערב יותר יחדיו, ככל שיש לו יותר חלקים משותפים.
ב. צלילי רקע מאבדים את החלק הדק שלהם במהירות. משום כך, דווקא העברת מסר בצליל דק, הוא שיכול להתבלט בקלות מעל הטונים העבים שנותרו מקולות הרקע. עובדה נוספת העובדת לרעת הצלילים הנמוכים היא שכושרם לחזרה ועקיפה מערבבם ומקשה על פיענוחם (למשל הד).
צרימה 194404
3 כל אחד הוא בּוֹרְג קטן
נעימוּת 195399
חזרתי פתאום
הנה אני באחו
תנו לי רק דקה לנשום
באתי לי כל כך, כל כך פתאום

בחרתי לפתוח את סצינת השיבה באמירה שאני עוד בשלבי הסתגלות, במילים הלקוחות (בחלקן...) משיר של דפנה עבר הדני המנוחה, שזכות גדולה היתה לי בילדותי להכירה. בחלקה נפלו חלק ניכר מקבין ההשראה והיצירה שירדו על כור מחצבתי, שהוזכר קודם לכן בדיון ועורר בי זכרונות.

ומן הכור אל כר המרעה: אני מקווה שאחזור לעצמי בהדרגה מחודשי העומס המקצועי (בעיקר) שהותירו אותי קצת שחוק, עילג וחסר השראה. בעת היעדרי נאמרו דברים (חלקם על ידי), פורסמו מאמרים, הוטחו האשמות, מולמלו הכחשות והוכחו הוכחות, שאת כולם אני שולל ותקצר היריעה (:

לאחר שנצטללה דעתי מעומס העבודה, ישבתי קצת אל מול סרגל החישוב, פקחתי את עיני, היה אז חודש שבט ונוכחתי כי הנוסחה למדד הצרימה של זוג צלילים אותה הבאתי בתגובה 192433 הינה בסה"כ אחד פחות קוסינוס הזוית שבין ווקטורי ההרמוניות של שני הצלילים. נגדיר את R להיות מידת הנעימות של קולם של שני צלילים A וB:
R def= 1-D = Sum|Ai*Bi|/(|A||B|)

ואז, למשל עבור שתי התפלגויות הרמוניות ריבועיות לחלוטין, נוכל לסכם על נקלה‏1 את שלושת הטורים האינסופיים כדי לקבל את התוצאה הקומפקטית:
R = 1/sqr(mn)
כאשר m:n מוגדר כיחס *המצומצם* שבין התדירויות הראשיות של שני הצלילים.
למשל R(3,4) = 1/144 ,R(2,3) = 1/36 ,R(1,2) = R(2,4) = 1/4.
באופן מפתיע האיבר הראשון במכפלה הסקלרית שבמונה, מהווה גם את תוצאת כל הביטוי. תוצאה זו מקשרת את ערך הנוסחה עבור התפלגויות ריבועיות לחלוטין, לתוצאה אותה ניחש עוזי ב תגובה 192225 . עבור התפלגות כלשהי של הרמוניות, אין הדבר בהכרח כך.

ישנם כמה גורמים המשפיעים על ערך האמפליטודות המופיעות בפיתוח הצלילים. להשערתי, יש לנו רגישות מוגברת לצלילים גבוהים, מן הסיבות שצויינו בתגובה הקודמת, כלומר, האמפליטודות של ההרמוניות הגבוהות עוברות אצלנו הגברה. כמו כן, נראה שבמוח ישנה נטייה לזהות במידה מסויימת צלילים הקרובים בתדירותם, גם אם הם באים מחיישני תדירות נפרדים. לשני גורמים אלו השפעה משמעותית על מקדמי האמפליטודות המופיעות בביטוי. נראה כי ניתן לתכנן ניסויים שימדוד ערכים אלו אצל בני אדם. צלילים נוספים הנשמעים במקביל או בסמוך (למשל כחלק ממנגינה), עושים את התמונה מורכבת יותר.

בנקודה זו ראוי היה לשאול: "האם ניסית בכלל לעמת נוסחה זו עם תוצאותיו של ניסוי כלשהו (למשל בעזרת הגיטרה)"? התשובה היא שכמובן שלא. לא יעלה על הדעת שיופי מתמטי שכזה עוד יצטרך לעמוד במבחנן של עובדות עלומות ואפורות ואולי אף להנמיך עצמו לדרגתה של המציאות. המציאות, היא זו שצריכה לכוף ראשה ולבדוק עצמה אל נוכח שלמות זו, לא כך?

1 לקחת בחשבון שמרוב "על נקלה", לא טרחתי להוכיח את הדבר באופן מסודר...
צלילים דקים 385700
ידידי, אני מתרשם מאוד מן היכולת המתמטית שלך, ומודה שאין לי מושג מה היא אומרת או מנסה להשיג. עם זאת, אנא הרשה לי במחילה לתקן את הניסוח שלך לגבי צלילים. צליל איננו "דק" או "עבה" בהתייחסות מוסיקאלית (אם כי אורך הגל שלו עשוי להראות כך, אך שם המדובר באמפליטודה [-משרעת] ) אלא "גבוה" או "נמוך", כאשר התיאור מתייחס לתדירות של הגל המחזורי בצליל.

בנוסף, אני מניח כי סיבה נוספת לשימושם של דולפינים בגל גבוה מזה של לוייתנים היא המרחק בין האוזניים שלהם (ולא במובן האינטלקטואלי). כאשר אורך הגל גדול מהמרחק בין האזניים, לא ניתן לקבוע את הכיוון ממנו הוא בא! זוהי הסיבה שלמיקום הסבוופר במערכת אין שום השפעה על הצליל.

אגב, מאיפה שומע הלוויתן?

;)
צלילים דקים 386464
מהראש?
צלילים דקים 388890
תודה על התיקון. בחרתי במינוח זה כדי להבדיל בין הpitch לvolume. "גבוה" ו"נמוך" יכולים לשמש את שניהם ואילו "עבה" ו"דק" הם חד משמעיים.

לגבי הדולפינים והלוייתנים, איני יודע בדיוק מהם אורכי הגל המדוברים, אך נראה לי שבמרחקים כאלו, המידע בו עושים הלוייתנים שימוש אינו כולל כיוון. שווה בדיקה.

לגבי איבר השמיעה של הלוייתנים, לא יודע.
צלילים דקים 391069
איבר השמיעה של לוייתנים הוא האוזן. למה ציפיתם?
אוזני הלווייתנים ממוקמות בשני צידי הראש, כמו אזני האדם.
שלא כמו אזני האדם – יש להן רק חלק פנימי. על פני העור יש רק נקב זעיר.
צלילים דקים 400442
הליויתנים משתמשים באורכי הגל הנמוכים לתקשורת למרחקים ארוכים.

מאיפה שומע ליויתן=מאיפה משתין דג

ברור?
תודה 192005
ההסבר שנתת הוא כמובן נכון, ואפשר לראות שבתוך הסולם שתיארת (שנקרא סולם פנטטוני, כפי שציינו אחרים) אכן נמצאות הקווינטה והאוקטבה.

זה המקום, אולי, להזכיר מגבלה מסויימת של השפה העברית: גם המילה scale וגם המילה key מתורגמות למילה "סולם" בעברית. (הייתי פעם בכיתת אמן בארץ עם מוסיקאי מחו"ל שלקח לו קצת זמן להבין מה התלמידה שמולו שואלת אותו.) המילה "מודוס", בשתי השפות, היא פחות או יותר scale.

הסיבה שבגללה נזהרתי מלהשתמש במילים "טון" ו"חצי טון" במאמר היא שהמשמעות של שתי מילים אלה היא בעייתית, ועלולה לבלבל דווקא את אלה שמבינים במוסיקה. למרות שבכלי הנגינה של היום הטון שמפריד בין דו לרה הוא זהה לטון שמפריד בין רה למי (במובן של יחסי תדירויות), מושג ה"טון" היה קיים הרבה לפני שהשוויון הנ"ל התקיים! בכיוון הפיתגוראי, למשל (ובהמון אחרים), שוויון זה *אינו* מתקיים.
תודה 192012
גם דביוסי והחברה האימפרסיוניסטים אהבו להישתמש במה שניקרה סולמות אם טונים שלמים.
תודה 192570
עוד שאלה, הפעם יותר חשובה, שכנראה התביישתי לשאול את המורה לפסנתר שלי. מה עושה יצירה בדו מג'ור, נניח, ליצירה בדו מג'ור דווקא?

אני מבין את העניין של הדו: המלודיה וההרמוניה מבססות את דו בתור "עוגן", לעתים קרובות על-ידי כך שהמנגינה מתחילה בו, והאוזן של המאזין "רוצה לחזור אליו". מה שלא ברור לי הוא המג'ור: דו מג'ור הוא שבעה צלילים מסוימים; דו מינור הוא שבעה צלילים אחרים (אם כי ארבעה צלילים משותפים); "דו פריגי" (ככה אומרים?) הוא שבעה אחרים, וכו'. אבל גם קטע שהוא בדו מג'ור משתמש לפעמים בצלילים שמחוץ לסולם. אז מה קובע? והאם זה בכלל חד-משמעי, או שיכולה להיות עמימות?
תודה 192614
האבחנה היא בהחלט לא חד-משמעית.

גם אם נצטמצם אך ורק למוסיקה המערבית ה"סטנדרטית" שכולנו מכירים, ישנם קטעים מוסיקליים שקשה להגיד לאיזה סולם (במובן scale) הם שייכים. דוגמא קצת אידיוטית שעולה לי (שוב) בראש: פראזת ה"הו, הו הו..." ב"היא הולכת בדרכים" של אולארצ'יק; רובה בסולם מינורי טבעי, אבל בסופה הוא פתאום נהפך לפריגי.

למרות הקשרים המרתקים והרבים בין מוסיקה ומתמטיקה, מוסיקה היא בפירוש לא מדע מדוייק.
תודה 192616
בהחלט יכולה להיות עמימות מסויימת באשר למודוס המסויים של יצירה, זה במידה רבה עניין של טעם ואינטואציה (של המנתח) ופחות עניין של כללים ברורים.
צורה אחת לראות את הדברים היא חלוקה של המודסים למודוסים מינוריים ומג'וריים כאשר היוני, לידי והמיקסולידי נחשבים מג'וריים והדורי, פריג'י, איולי והלוקרי נחשבים למינוריים. ההבחנה נובעת מטיבה המינורי או המג'ורי של הדרגה השלישית.
ברוב המקרים טיבה של הדרגה השלישית יהיה מאוד מוגדר (זה יהיה או מי או מי במול ובדר"כ לא שניהם) מה שמאפשר לך לצמצם את האפשרויות. ברמה השניה (איזה מודוס בדיוק) הדברים הופכים להיות מורכבים יותר. נניח שמנגינה מסויימת מתחילה ונגמרת בדו וכן כוללת את הצלילים הנוספים הבאים: מי במול, סי במול, לה במול ולה. הדו הראשוני והסופי רומז על דו כסולם הראשי, מכאן שמי במול (דרגה שלישית מינורית) מבשר על מינוריות. לה במול רומז שזה מינור טבעי, אבל לה רומז שזה דורי. הרמז עשוי להמצא בתפקוד של הלה/לה במול. האם זה צליל עובר שרק מוסיף "פלפל" או שזה צליל שחוזרים אליו שוב ושוב בתור מטרה?
ברוב המקרים התשובה תהיה ברורה יותר אם בודקים את ההרמוניה. אם הדרגה הרביעית* היא מג'ורית אזי זה מן הסתם דורי, אם היא מינורית, זה מינור טבעי.
כל זה בלי להתיחס לעובדה שסביר מאוד שיצירה מסויימת תשתמש בכמה סולמות בחלקיה השונים. כך שהניתוח יהיה תקף רק לחלק מסויים.

* כלומר אותו אקורד שמופיע בהרמוניה ושצליל השורש שלו הוא הצליל הרביעי בסולם (פה).
תודה 192624
ועוד תוספת קטנה:

ברוב היצירות הקלאסיות אין שמירה על הסולם לאורך כל היצירה, והיצירה נקראת על פי הסולם של המלודיה הראשונה.
תודה 192631
למה בעצם השאלה "באיזה סולם היצירה?" מעניינת? זה לא קצת כמו לשאול "באיזה צבע הציור?"?
באיזה סולם הציור? 192644
מסכים שהקיטלוג של יצירות לפי סולם לא תמיד נחוץ. אני מנחש שאחת הסיבות שזה הפך לנושא לדיון היא שלאורך ההיסטוריה של המוזיקה לא תמיד היה מקובל לתת שם או נושא לכל יצירה, ולכן התפתח המנהג להבחין בין יצירות שונות על פי הסולם שבו נכתבו. לדוגמא, בין היצירות השונות שמשתייכות ל''פסנתר המושווה'' של באך מבחינים באמצעות ציון הסולם, וגם את הקונצ'רטים השונים שלו לפסנתר נהוג לכנות ''הקונצ'רטו בפה מינור'' וכדומה. עם זאת, המנהג הזה באמת התפתח בתקופות שבהם היה קל יחסית לשייך כל יצירה לסולם, מה שלא תמיד נכון היום.
עוד סיבה חשובה לנתח יצירה מבחינה הרמונית היא רלוונטית בעיקר בתחום הג'אז - הניתוח ההרמוני מהווה בסיס להחלטה איזה צלילים יקבלו מקום מרכזי במהלך האילתור ואיזה לא, כלומר הניתוח ההרמוני הוא תכליתי ולא פילוסופי. אבל בג'אז כל רגע במוזיקה יכול לזכות בניתוח הרמוני נפרד, ובדרך כלל לא מנסים לשייך את כל היצירה לסולם אחד.
תודה 192806
אפשר לחלק את התשובה לכמה חלקים בעלי חשיבות דומה:

1. עוגן מלודי: לא רק הטוניקה (דו) מהווה עוגן מלודי, אלא גם שתי דרגות אחרות של הסולם - הדומיננטה (הדרגה החמישית - סול במקרה של דו מז'ור או מינור) והסאב דומיננטה (פה). השימוש בשלוש הדרגות הללו, כשהוא בא בצירוף עם האקורדים הראשיים והאופייניים של הסולם, הוא כל כך תכוף ואינטנסיבי, שאם תחליף את השימוש בהן בשימוש של דרגות יסוד כאלו שמתאימות לסולם אחר תמצא את עצמך מהר מאוד גם במצב שהאוזן שלך רוצה 'לחזור הביתה' לטוניקה שמתאימה לצירוף האחר. כמעט תמיד הדרגה החמישית בסולם היא זו שמשתמשים בה הכי הרבה (ולכן היא גם נקראת דומיננטה).

2. עוגן הרמוני: על שלוש הדרגות שציינתי בונים את שלושת האקורדים האופייניים של הסולם. במקרה של דו מז'ור, אקורד הטוניקה יהיה מורכב מדו, מי וסול, אקורד הדומיננטה יהיה סול, סי ורה וכאשר הוא מופיע בתור אקורד ספט-דומיננטי (שהוא כמעט תמיד האקורד השני וגם הלפני אחרון בכל יצירה קלאסית) מוסיפים לו גם פה. אקורד הסאב-דומיננטה יהיה מורכב מפה, לה ודו.

השימוש באקורדים הבנויים על שלוש דרגות היסוד של הסולם הוא תכוף פי כמה מאשר השימוש בדרגות המלודיות עצמן. ניתן להשתמש אך ורק ב-‏3 האקורדים האלו מבלי לחרוג מהם בכלום אפילו פעם אחת וליצור הרמוניה סבירה והגיונית (אם כי מונוטונית, חדגונית ומשעממת לכל הדעות). במוסיקה פוליפונית, כמעט בכל רגע נתון מושמע היפוך כלשהו של צורה כלשהי של אחד משלושת האקורדים הללו (או אחד משלושת האקורדים של הסולם המקביל - לה מינור במקרה של דו מז'ור, מי במול מז'ור במקרה של דו מינור). העקביות ההרמונית שנשמרת לאורך היצירה גורמת לכך שגם אם חלקים מהמלודיה יוצאים מהסולם מדי פעם, המרקם ההרמוני נשאר יציב ומשמר את התחושה האופיינית לסולם. כלומר - תוים השייכים לסולם מושמעים בכמעט כל רגע נתון בכל מקרה, גם אם מדי פעם תוים הזרים לסולם מושמעים במקביל.

3. גיוון: כמעט תמיד משתמשים בתוים שמחוץ לסולם כדי לגוון את המלודיה ולהעשיר אותה, מעין תבלין שיש לו השפעה חזקה על טעמו של התבשיל אולם כוחו יפה רק כאשר משתמשים בו במשורה. הדבר לא פוגם בתחושה של הסולם העיקרי מכיוון שממילא סולם מגדיר *מסגרת*, ולא את 'הצלילים שבהם נשתמש'. כאמור, המסגרת מוגדרת לא רק על ידי העובדה שמשתמשים בעיקר בצלילים השייכים לסולם ורק מדי פעם בצלילים אחרים, אלא גם באופן ספציפי על ידי העובדה שההרמוניה מבוססת על שלוש דרגות היסוד.

אגב, לא קשה להבין מה עושה דווקא את שלוש דרגות היסוד לכאלה - ביניהן נוצרים המרווחים הפיתגוראיים עצמם. אבל את ההסבר הטכני על הנקודה הזאת מוטב שאשאיר לגדולים ממני (שיידעו לנסח אותו בלשון מתמטית בהירה).

4. שימוש בסולמות משנה ומחזור הקווינטות: עובדת היותה של יצירה כתובה בסולם ראשי כלשהו אינה מונעת מעבר לסולמות משניים מדי פעם כאשר יש בכך טעם או צורך מלודי. אם הסולם כתוב בדו מז'ור, לעיתים קרובות יעבור המלחין לסולם המקביל - לה מינור. לא נדרש שום שינוי על דרגות הסולם המקורי כדי לעשות זאת, והשינוי יתבטא בעיקר בהרמוניה, כלומר ההרמוניה הבסיסית שייעשה בה שימוש כאשר הדבר נעשה תהיה מבוססת על שלושת האקורדים היסודיים של הסולם המקביל. במקרה של דו מז'ור, יהיה מדובר על אקורד לה מינור (לה, דו, מי), רה מינור (רה, פה, לה) ומי מז'ור (מי, סול דיאז, סי, וגם רה כאשר האקורד מופיע בצורתו הספט-דומיננטית) או אפילו מי מינור (עם סול רגיל במקום דיאז).

מעבר נפוץ אחר הוא לסולם ה'חלופי' המבוסס על אותה דרגה, כלומר, למשל מעבר מדו מז'ור לדו מינור. מן הסתם זה מעבר פחות נפוץ ממעבר לסולם החלופי, שבסה"כ דורש בד"כ שינוי של תו בודד באקורד בודד (אם בכלל...), אבל אפשר למצוא אותו די הרבה.

עוד מעבר נפוץ הוא כזה שמצריך תוספת של סימן התק בודד (דיאז או במול), כלומר תנועה לסולם הבא או הקודם על גבי מעגל הקווינטות והקוורטות.

עיקרון 'מעגל הקווינטות' אומר שאם נתחיל מדרגה מסוימת ומהסולם המבוסס עליה ונתקדם בקווינטה אחת (או בקוורטה אחת, לפי ההקשר) נקבל סולם המכיל את סימני ההתק של הסולם הקודם ועוד (או פחות - שוב, תלוי בהקשר) סימן התק אחד, שגם המרווח שלו יהיה תמיד קוורטה מהסימן האחרון בסולם הקודם.

דוגמא: נתחיל בדו מז'ור, שאין לו כל סימני התק, ונגיע לדומיננטה שלו, סול, כלומר קווינטה מהטוניקה של הסולם המקורי ממנו אנו מתחילים, ונהפוך אותה ל'עוגן' הזמני שלנו עבור פראזה או קטע הכתובים בסולם משני המבוסס עליה, כך שהיא תשמש כנקודת החיבור בין השימוש בסולם המשני - סול מז'ור - לסולם הראשי, דו מז'ור. בסולם החדש, יש לנו סימן התק אחד: פה דיאז.

אם נתקדם הלאה במעגל, ניקח את הדומיננטה של סול מז'ור - כלומר רה, ונבסס גם עליה סולם מז'ורי. סימני ההתק של הסולם יכילו את פה דיאז (מהסולם הקודם במעגל), וגם את דו דיאז (שנמצא במרחק של קווינטה ממנו). הסולם הבא במעגל, לה מז'ור, כבר יכיל את שני הסימנים הקודמים וכן סול דיאז (קווינטה מדו דיאז) וכך הלאה.

אם במקום דו מז'ור נתחיל בלה מינור, נקבל אפקט זהה - נתקדם בקווינטות ונקבל את מי מינור שלו סימן התק אחד, פה דיאז; אחריו סי מינור שלו שני סימני התק וכן הלאה - אותו מעגל בדיוק כמו המעגל הקודם, עם אותם סימנים, על הסולם המינורי מקביל - טרצה קטנה נמוך יותר.

באותו אופן אפשר להתקדם בקוורטות במקום בקווינטות: נתחיל מדו מז'ור ונעבור לפה מז'ור - נקבל סולם המכיל סי במול; נמשיך לסי במול מז'ור ואחריו למי במול מז'ור ונקבל סולמות המכילים במולים נוספים בהפרשים של קוורטה זכה זה מזה. נתחיל מלה מינור, ונקבל את אותם סימנים ברה מינור, סול מינור, דו מינור, פה מינור וכו', בהתאמה.

כפי שניתן לראות, דרך כל סולם בו נשתמש ניתן להגיע בתוך מספר צעדים בודדים לכל סולם אחר כאשר אנו 'מזיזים' דרגה בודדת בסולם במקום הרצוי לנו, שוב, תוך התבססות מתמטית ממש על המרווחים הפיתגוראיים הטהורים. כאשר אנו עושים זאת איננו מאבדים את תחושת הסולם, אלא באופן זמני עוברים לשימוש בסולם אחר. מכיוון שבכל זאת מדובר על לא יותר מגיחות קצרות מועד לסולמות אחרים (לעיתים נדירות משנים לחלוטין את הסולם באמצע היצירה, אבל גם זה קורה), אנו חוזרים בסופו של דבר לסולם המקורי (ולכן גם הרבה יותר נפוץ למצוא קטעים בסולם הראשי בין קטעים בסולמות משניים, ורק לעיתים נדירות אתה מוצא קפיצה ישירה מסולם משני אחד לאחר ורק לאחר מכן חוזר לסולם המקורי ממנו יצאת).

מקווה שהתשובה שלי מעניקה מענה מקיף ומושגים טובים לגבי השאלות שלך על 'עמימות'.
gratias agimus tibi 193156
או! עכשיו זה ברור. ח"י תודות!
תודה 192004
האם יש הסבר להעדפה שלנו למרווחים של האוקטבה והקווינטה? בהחלט כן, והתשובה קשורה למה שנקרא במתמטיקה "אנליזת פורייה".

כפי שמן הסתם הרבה איילים יודעים, (כמעט) כל גל מחזורי "מורכב", בעצם, מגלים מסוג סינוס, שתדירויותיהם הן מכפלות שלמות של תדירות הגל המקורי. מה הכוונה? נניח שאנחנו מסתכלים על גל מחזורי בתדירות 440 הרץ שיוצרת גיטרה; כפי שהראיתי במאמר, לגל זה יש צורה מורכבת למדי. מסתבר, אבל, שאם ניקח גל סינוס בתדירות 440 הרץ, ונשמיע אותו יחד עם גל סינוס נוסף בתדירות כפולה (880 הרץ), ועם גל סינוס שלישי בתדירות גבוהה פי שלושה (1320 הרץ), וכו', ואם נדאג שאין-סוף הגלים הנ"ל יהיו בעוצמות ה"נכונות", אזי נקבל *בדיוק* את הצליל של הגיטרה!

המשמעות של עובדה זו היא שאפילו בתוך צליל יחיד של גיטרה, "מתחבאים" מספר רב של מרווחים: ה- 440 וה- 880 יוצרים אוקטבה, ה- 880 וה- 1320 יוצרים קווינטה, וכך הלאה. לכן, גם אם אנחנו מנגנים רק צלילים בודדים, אנחנו בעצם כל הזמן נחשפים למרווחים הפיתגוראיים הטהורים, וזו כנראה הסיבה בגללה אנחנו תופשים אותם כ"נעימים".

שאלת גם האם העדפה זו קיימת גם במוסיקה מהמזרח הרחוק. יש מגוון עצום של סוגי מוסיקה במזרח הרחוק, ואני רחוק מלהבין באף אחד מהם, אבל מהמעט שאני מכיר (בעיקר מוסיקה הודית וסינית) התשובה היא בהחלט כן - לאוקטווה ולקווינטה יש תפקיד מרכזי גם שם. אלון הזכיר למטה (תגובה 191983) מוסיקה מסויימת מיאווה, שאולי בנויה אחרת לגמרי; פעם ראשונה שאני שומע על כך, ואשמח לשמוע עוד פרטים מפיו.
גאמלאן 192007
טוב, אני לא יודע הרבה. שמעתי עליו פה ושם, משוייך לאיזור באלי ויאווה, ויש לי שלושה כיוונונים על ה-K2500 שנקראים BaliJava. הם נשמעים * מ ו ז ר * . אם תבקשו יפה אקליטם ואשים באיזה מקום נגיש. יש לי למעשה רק אוקטווה אחת של הסולם הזה, ולכן אינני יכול לקבוע אם לאוקטווה יש או אין תפקיד אצל הגאמלאנים. לקווינטה, נשמע לי, אין, ובטח לא לטרצה ולקוורטה וחברותיהן.

ברשת, מצאתי בינתיים רק את זה:

וזה לא מאוד עוזר.
גאמלאן 192308
ההשכלה המוזיקלית שלי רחוקה מלאפשר לי לענות בצורה שתספק את סקרנותכם. מה שכן יש לי הוא זכרון מתוכנית בערוץ 8, שעסקה באלתורים במוזיקה. הראו שם תזמורת גאמלאן מבאלי: קבוצת אנשים (סדר גודל של עשרים), רבים מהם ילדים, כל אחד מהם מחזיק כלי הקשה אחר בעל צליל יחיד, והם מנגנים בסבך מקצבי והרמוני. עד כמה שהצלחתי להבין, ובמגבלות הזכרון המעומעם אחרי אי-אלו שנים, מדובר שם במוזיקה "דמוקרטית", שבביצועה לוקחים חלק רבים - לאו דווקא נגנים מחוננים.

אוליביה מסיאן משתמש בסימפוניה טוראנגה-לילה שלו ב"גאמלאן" בכמה מהפרקים - כך הוא מסביר, ואני צריך להפעיל קצת ניחוש כדי לדעת למה כוונתו. אני מנחש שמדובר בקבוצה של מקישנים, שמנגנים בתבנית דומה לזו מהתגובה הקודמת. חלקית אולי בגלל מגבלות הביצוע הלא מזהיר שיש לי, וחלקית בוודאי בגלל מגבלות השמיעה המוזיקלית שלי, אני לא ממש שומע את זה. המשכילים-מוזיקלית הרבים כאן מוזמנים, כמובן, לבדוק: היצירה נחשבת לקלאסיקה של המאה העשרים. בעיני היא לא מקיימת את כל מה שהיא מבטיחה, ועדיין מסקרנת. אני ממליץ-לשלילה על הביצוע של מיונג וואן צ'ונג עם תזמורת האופרה של הבסטיליה.
גאמלאן 192310
יש גם *מקצבי* גאמלאן, וזה משהו אחר, ואולי לכך כיוון אוליביה. בהזדמנות, אחפש ביצוע (אחר) של היצירה.

ואנא, המשך להמליץ על יצירות "קלאסיות"-מודרניות (הדיון ההוא על ההרפתקה המוזיקלית עדיין שמור אצלי בחביבים).
גאמלאן 192496
מתברר שלא זכרתי טוב, ומסיאן כן הסביר קצת יותר. מתוך ההסבר שלו ליצירה, בפרק "תזמור":

The keyed percussion comprise a glockenspiel, a celesta and a vibraphone. These three instruments, combined with the solo piano, and the metal percussion, form a small orchestra within the bosom of the large orchestra, with a sonority recalling the gamelan of Bali. (The Javanese orchestra, or gamelan, also used on Bali, notably includes of course several xylophones and metallophones, large gongs, sets of bells, small gongs, and long drums, or kendangs.

ואחר כך, בתיאור הפרקים, הוא כותב במקומות מסויימים דברים כמו "the body of the movement: this superposes two rhytmic ostinatos in the woodwind and the strings, a gamelan, and a fourth level..."
גאמלאן 192586
<homer> hmmm... kurzweil.. </homer>
תודה 192033
אלף תודות על המאמר הנפלא. והצקה קלה (בהמשך לשאלתו של שכ"ג): בעניין זה שאם תיקח גלי סינוס בתדירויות שלעיל ובעוצמות הנכונות, אז תקבל בדיוק צליל של גיטרה, ולכן הצלילים האלה נעימים לאוזן -
<כחכוח קל>
אולי‏1 אין זה אלא משום שראשוני בוני הגיטרות (וכלי מיתר אחרים?) בנו אותן כך שיפיקו צלילים נעימים לאוזן... ואז אנחנו חוזרים לנקודת ההתחלה, כלומר לשאלה של "אבל למה הם נעימים לאוזן?".
1 מצד שני, אולי לא. וסליחה מאוד אם השאלה מטומטמת מהמקסימום הקבוע בחוק.
תודה 192053
אם הבנתי נכון, היחסים הפיתגרואים נשמרים בכל מקרה, בלי קשר לתדירויות הבסיס או לדרך בה הופק הצליל (בתנאי שהוא מחזורי, ואולי גם הרמוני). לכן אין קשר לצליל של הגיטרות הראשונות, למשל, אלא רק ליחס בין תדירויות הבסיס - ורק טבעי שאלה ישמרו גם הם על היחסים הפיתגוראים.
תודה 192056
?
אבל למה דווקא היחסים הפיתגוריים הם אלה שנעימים לאוזן?
תודה 192060
אני מקווה שאני לא מבלשט:

נניח שברצונך להשמיע צליל כלשהו, כלומר:
1. להפיק גל מחזורי בתדירות כלשהי.
2. שהיחידה הבסיסית בו, שחוזרת על עצמה, תיראה בכל דרך שתמצאי לנכון.

שימי לב שלא הנחתי כאן דבר על טעמו המוזיקלי של מפיק הצליל, על הצליל שברצונו להפיק, ועל דעתו לגבי "מה נעים לאוזן".

מסתבר, מתמטית, שהצליל הזה - יהיה אשר יהיה - הוא בעצם הרכבה של הרבה גלי סינוס טהורים, אשר יחס התדירויות שלהם שומר על היחסים הפיתגוראים (והסינוס בעל התדירות הנמוכה ביותר, תדירותו כשל התדירות הרצויה שצויינה ב-‏1). *כל* צליל שמובסס על מחזוריות מקיים זאת.

כלומר ממילא כל צליל מורכב (למשל צליל של גיטרה, או של פסנתר) הוא הרכבה של הרבה צלילים פשוטים (של גלי סינוס) אשר היחסים בינהם הם יחסים פיתוגראים. לכן לא מפתיע שבכדי שהרכבה של כמה צלילים מורכבים שונים תישמע "בסדר", עליהם גם כן לשמור על היחסים הפיתגרואים בינהם.
תודה 192061
מה שאני מנסה להבין זה למה הרמוניה זה דווקא 1:2 או 2:3 ולא, נניח, 3:4, או כל יחס מתימטי אחר. כלומר, למה 3:4 פחות נעים לאוזן משני היחסים האחרים.
תודה 192071
מהרצאה פתוחה לציבור שניתנה באוניברסיטה בשנה שעברה אני זוכר שהתשובה קשורה למבנה האוזן והאופי ''המתמטי'' נגזר מאיזו תכונה פונקציונלית של השמיעה. חבל שהדבר שאני זוכר הכי טוב מכל ההרצאה זה את הכוס ששברו עם גלי קול...
במקום תשובה 192078
איזה יחס נעים יותר לאוזן, 2:5 או 3:4? 4:5 או 2:9?
? 192113
מזתומרת?
? 192122
ששש....
(אם מישהו שמבין בנעימות-לאוזן יענה לי, תהיה לי תשובה גם לשאלה שלך).
במקום תשובה 192128
אתה יכול להמיר את השאלה ל"שפה" של טונים?
במקום תשובה 192716
דווקא נראה כאילו אי אפשר. מדובר ביחסים שלאו דווקא קיימים בטונים
במקום תשובה 192184
לא יודע. באמת.

התיאוריה הפיתגוראית גורסת שמרווח שנוצר על ידי היחס שבין שני מספרים עוקבים מצלצל טוב יותר ככל שהמספרים הנ"ל הם נמוכים יותר. לכן, אוקטבה "עדיפה" על קווינטה, קווינטה "עדיפה" על קווארטה (יחס של 3:4), וכו'. ה"כלל" הזה כמובן לא מגדיר יחס סדר מלא על כל המרווחים האפשריים, כך שאני לא יודע איך פיתגורס היה עונה לשאלתך.

בנוסף, התפישה של מרווחים כ"נעימים" או לא (בז'רגון מוסיקלי: קונסוננטיים או דיסוננטיים) השתנתה במהלך הדורות, ומרווחים שהיו אסורים בשימוש בתקופות מסויימות הותרו לשימוש מאוחר יותר.

אני יכול (עקרונית, לא כרגע) פשוט להקשיב למרווחים שציינת ולהגיד לך את דעתי (שתהיה מבוססת על טעמי הסובייקטיבי), אבל נראה לי שאתה חותר לאיפשהו. לאיפה?
פנינו לאן 192189
אני חותר לדירוג של כל היחסים: מתי a:b עדיף על c:d? (יש לי ניחוש).
פנינו לאן 192193
לא ידוע לי על דירוג כנ''ל, אבל אני סקרן לשמוע את ניחושך.
פנינו לאן 192198
אני אנחש - חתך הזהב.
פנינו לאן 192203
אני גם מנחש ש- 2:3:6 נעים יותר לאוזן מ- 4:5, וש- 1:3:4:12 נעים יותר מ- 2:7.
(תגיד "כן" ואני מסגיר את התאוריה).
פנינו לאן 192214
מצטער - לא יכול להגיד "כן" או "לא" בגלל שאין לידי מחולל תדרים או סינתסייזר (וגם אם היה, הייתי בסך הכל אומר את דעתי הסובייקטיבית).

יש סיכוי שתסגיר את התיאוריה בכל זאת, או שנגזר על כולנו להישאר במתח? אני מוכן להגיד רשמית "כן", בשביל הפרוטוקול.
פנינו לאן 192225
צירוף תדרים של 2:3 (למשל) חוזר על עצמו מדי 12 פעימות; צירוף של 4:5 חוזר על עצמו רק אחרי 20 פעימות, ולכן(?) הוא נשמע פחות נעים. לפי זה 2:5 (חזרה אחרי 10) נעים יותר מ- 3:4 (12), ו- 2:9 (18) יותר מ- 4:5 (20).

למעשה, אני לא תלוי בסינטיסייזר שלך. נגדיר את ה"נעימות" של יחס כאחד חלקי המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של הגורמים. למשל, הנעימות של 2:3 היא 1/6, ושל 2:3:4 היא 1/12. כעת ברור ש- 1:3:4:12 נעים יותר מ- 2:7, מש"ל.
פנינו לאן 192296
במשפט הראשון, 6 כמובן (ולא 12). העודף נשאר מחישוב המחסור בתגובות "זו הדעה שלי, איך אתה יכול להגיד שזה לא נכון?!".
אינני חושב שניתן לתת תשובה על זה 192157
ולמה בכלל צריכים להיות צלילים "נעימים"? למה אנשים בכל התרבויות עושים ואוהבים מוסיקה?
המפתח הוא, אולי, הקול האנושי: הצורך לזהות קולות אינדיווידואליים (זהוי האם את קול ילדה ולהפך למשל) והצורך להיות מסוגלים להבחין בין מה ששיך לקולו של אדם למה שאיננו שייך.
מאחר והטון של הקול האנושי מופק על ידי מיתר, הצלילים שנוצרים מקיימים ביניהם את היחסים הפיתגוראים. אנחנו מזהים צלילים שמקיימים ביניהם יחסים כאלו כנובעים מאותו מקור - כמשהו אחד שיש בו תבנית מסודרת*. צלילים שאינם מקיימים יחסים כאלו יחשבו כלא קשורים אחד לשני (משום שמקור "טבעי" אחד לא יכול להפיק אותם) ותהיה לנו נטיה לנסות לברור אחד מהם ולהשליך את השני כ"רעש רקע".

* מוסיקה מבוססת על תבניות מעין אלו בכל הרמות (הרמוניה, קצב, מבנה היצירה) והמוח האנושי עסוק בצורה אובססיבית בחיפוש אחר התאמה לתבניות (כמו מציאת פרצופים אנושיים בירח או צורות חיות בעננים). אנחנו מרגישים סיפוק כאשר אנחנו מוצאים את התבניות ותסכול כאשר איננו מצליחים למצוא אותן.
נסיון לתשובה 192183
האייל האלמוני ענה מצויין לחלק משאלתך המקורית בתגובה 192060. אם הבנתי אותך נכון, את שואלת עכשיו למה היחס של 3:4, שגם הוא בעצם "מתחבא" בין התדירויות שמרכיבות צליל בודד של גיטרה, נתפש כפחות נעים.

אז קודם כל, המרווח שנוצר על ידי יחס התדירויות 3:4 (שנקרא קווארטה) הוא בהחלט נעים למדי. ברור לי שזו לא תשובה טובה, משום שאז אפשר לשאול על היחס 4:5 (שגם הוא מתחבא וגו') וכן הלאה, אז הנה הסבר שחשבתי עליו (אבל אני לא משוכנע שהוא נכון):

כאמור, כל צליל מורכב בעצם מגל סינוס בתדירות היסודית, ומגלי סינוס שתדירויותיהם הן מכפלות שלמות של התדירות היסודית; גלים אלה נקראים ההרמוניה הראשונה (פעמיים התדירות היסודית), ההרמוניה השניה (פי שלושה מהתדירות היסודית), וכו'. אם אינני טועה, בכמעט כל כלי הנגינה (כולל הקול האנושי) ההרמוניות הגבוהות הן פשוט *חלשות* יותר מההרמוניות הנמוכות. לכן, האוקטבה שבין התדירות היסודית לבין ההרמוניה הראשונה והקווינטה שבין ההרמוניה הראשונה לשניה הן *בולטות* יותר לאוזן מאשר המרווח שנוצר, למשל, בין ההרמוניה הרביעית לחמישית (שם יחס התדירויות הוא 5:6). אולי בגלל שכולנו נחשפנו יותר (במובן הנ"ל) לאוקטבה ולקווינטה, אנחנו נוטים "להעדיף" אותן.

ייתכן בהחלט שיש תשובות פיסיולוגיות או פסיכולוגיות (שאינני מכיר) לשאלה ששאלת, כפי שהציעו ניק (תגובה 192071) וד"ר בר ביצוע (תגובה 192157).

ראי גם תשובה שאני תיכף הולך לכתוב לעוזי (תגובה 192078 שלו).
נסיון לתשובה 192355
הנה דרך אחרת לומר את אותו הדבר. כמעט כל צליל "מוסיקלי" מכיל הרמוניות (מכפלות) של הצליל הבסיסי. המכפלה הראשונה היא האוקטבה (פי 2). כך שאם ננגן על פסנתר שני צלילים במרווח של אוקטבה (נאמר, בתדרים 440 ו- 880), אז תדר הבסיס של הצליל הגבוה (880) הוא באותו התדר כמו הרכיב הכפול בצליל הנמוך (880 = 440 כפול 2). במובן מסוים הם ישמעו כמו צליל אחד עם רכיב האוקטבה מוגבר. קל לראות שהרמוניות מתלכדות יש גם בצלילים ביחס 2:3, 3:4 וכך הלאה.

להדגמת אותו האפקט בכיוון ההפוך, הספר (הנהדר והמדהים והמומלץ) Consciousness Explained של דניאל דנט מציע את הניסוי הבא בשלושה צעדים:

(1) קחי גיטרה ופרטי על המיתר מי נמוך כשהוא פתוח (כלומר בלי לגעת בו "ביד שמאל"). הוא ישמע כמו צליל גיטרה יחיד.

(2) פרטי עליו שוב, וגעי בו בעדינות בנקודה האוקטבה. צליל הבסיס יעלם, ובבירור תישמע ההרמוניה שמעל – צליל גבוה באוקטבה. עד כאן – ידוע ולא כל כך מענין.

(3) פרטי עליו שוב כשהוא פתוח (בלי לגעת בו) עכשיו הוא ישמע כצירוף של שני צלילים נפרדים: מי נמוך, ומי באוקטבה שמעליו.
אוף! 192375
בסדר, בסדר, אני אנסה שוב לפתוח את הספר ההוא שמונח על המדף שלי כבר כמה שנים ולא עלה בידי לצלוח את חמשת עמודיו הראשונים בכל נסיונותי.

או שפשוט תסביר איך הוא מסביר את התודעה, וזהו.
אוף! 192376
בהנחה שתקרא את דנט (או תקבל הסבר לגביו), וכדי שיהיו לך עוד פרספקטיבות עכשוויות על "פילוסופיה של המוח" (שלא מסכימות עם דנט) הרשה לי להפנות אותך לאתר הבית של הפילוסוף העולה David Chalmers

שם יש, בין היתר, קישור למאמריו על תודעה.
נסיון לתשובה 192385
אכן האלמוני כתב תשובה מעניינת, אבל אני לא "שואלת עכשיו", אלא זה מה ששאלתי, או ניסיתי לשאול, כל הזמן. אם כי בהחלט יתכן שהניסוח שלי לשאלה לא היה מספיק ברור.
אבל כמה טוב שהניסוחים שלי לא ברורים אם מה שיצא מזה הוא "מועצת חכמי האייל" שהתפתחה פה בשאלה, על אפשרויותיה השונות!
אני מודה לכל המשיבים, ויוצאת להפיץ ברחבי עולם הנודניקים המקצועיים את הבשורה, שיש איפה לשאול שאלות מהסוג המעצבן! :)
נסיון לתשובה 199097
העניין עם ההרמוניות שהרגע ציינת קשור לעובדה שקולות בס ניתן גם "להרגיש"? למשל באוטו- כששמים שיר בעוצמה מספיק גבוהה ניתן להרגיש רעידות לפי קצב הבס ולא קצב הצלילים הגבוהים. אני לא בטוחה (ואשמח לתשובה) אבל נדמה לי שזה קשור לאו דווקא לעוצמה של הגבוהים מול הנמוכים אלא ליכולת שלהם להתפשט במרחב.

אגב, המאמר שלך מעולה אבל הוא העלה לי הרבה שאלות (הידע המוסיקלי שלי מסתכם בשנתיים חליל צד, עימכם הסליחה) שאשמח לקבל עליהם תשובה במעין מאמר המשך, למשל:
איך הכיוונים משתלבים עם מספר (כמה?) הקלידים שעל פסנתר. ואיך הקלידים השחורים (חצי טון?) משתלבים בתיאוריה הפיתגורית.
וכשאמרת "חישוב פשוט" בקשר לתוצאה -שורשים של 2- התכוונת שהוא באמת פשוט או שזה כל כך מסובך שאין טעם להרחיב, כי לא הבנתי למה דווקא שורש 2 (למרות שידוע שזה מספר עם הרבה משמעויות פיסיקליות/מתמטיות/ביולוגיות כמו הפאי- ובכלל מספרים טרנסצנדנטליים).

דיברו גם מקודם על פירוק כל גל לגלי סינוס טהורים, נדמה לי שזה קשור לפירוק שעשה פורייה והסביר זאת בטורים מתמטיים.
אשמח לתשובות.
נסיון לתשובה 199169
למיטב ידיעתי, אין קשר ישיר בין העובדה שניתן "להרגיש" צלילי בס לבין פירוק הצלילים להרמוניות שלהם שהזכרתי בתגובה 192183. אבל נקודה זו מזכירה לי תופעה מעניינת: קראתי פעם שהאוזן האנושית (או ביתר דיוק, זוג האזניים האנושיות) אינה מסוגלת להבחין ב*כוון* (במובן direction, לא tuning) ממנו בוקעים צלילים נמוכים. זו הסיבה שגם במערכות סטראו רציניות ביותר יש רק "סב-וופר" (רמקול בס) אחד, אבל הרבה "טוויטרים" (רמקולים לצלילים הגבוהים).

לגבי מספר הקלידים שבפסנתר: המטרה המרכזית של המאמר היתה להסביר למה בכל אוקטבה בפסנתר יש שנים עשר צלילים (= קלידים), ולמה כדאי שהם יהיו מכוונים באופן "מושווה". אם התכוונת לשאול על מספר הקלידים *הכולל* בפסנתר (בכל האוקטבות), אז נדמה לי שאין טעם בקלידים מחוץ לגבולות הנוכחיים משום שיהיה לנו קשה להבחין בהם כצלילים מוגדרים – יש קשיים טכניים להפיק אותם, וקשיים פיסיולוגיים לשמוע אותם או להנות מהם.

כתבתי קצת על עניין הקלידים השחורים בתגובה 193034, ועל הגדרת המושג "חצי טון" בתגובה 193257.

בנוגע לשורש של שתיים: במאמר כתוב "אנחנו מחפשים מספר בין 440 ל- 880 שהיחס בינו לבין 440 שווה ליחס בין 880 לבינו". אם נקרא למספר הזה x, אז אפשר לרשום את המשוואה

x/440 = 880/x

שהפתרון שלה הוא x שווה ל- 440 כפול שורש שתיים. כך נכנס המספר שורש שתיים לעסק (ודרך אגב, בניגוד למספר פאי, הוא לא מספר טרנסצנדנטלי.)

פירוק גלים מחזוריים לסינוסים טהורים אכן נקרא פירוק פורייה, והוא הוזכר בדיון מספר פעמים, למשל בתגובה 192004.
נסיון לתשובה 199412
לא רק שיש רק סאב-וופר אחד, זה גם לא משנה איפה אתה שם אותו בחדר. את חמשת הרמקולים של הסראונד חשוב מאוד להציב במרחקים ובזוויות מסויימים כדי להשיג צליל אופטימלי. את הסאב וופר אתה יכול לשים איפה שבא לך, וזה לא ישפיע כהוא זה על הצליל.
נסיון לתשובה 199423
למיטב ידיעתי העובדה שניתן "להרגיש" צלילי בס, ולא ניתן "להרגיש" צלילים גבוהים, או אף מידי, אינה נובעת מפרוק להרמוניות, אלא מהעובדה שהאוזן מהווה אמצעי קלט מהיר (fast response input), בעוד העור, או מה שלא יהיה אמצעי הקלט של חוש המישוש, אינו כזה. לכן, שינויים של 20÷50 פעם בשניה עוד ניתן להרגיש, ואילו שינויים מהירים יותר מתלכדים לפונקציה רציפה. (אגב, יש אנשים שמבחינים. בראיה, בתדר 50Hz כהבהוב במנורה. רוב האנשים רואים את המנורה דולקת קבוע.)
עוד נסיון לתשובה 199429
כדי להבחין בכיוון, שני הגלאים (מה שקרוי גם אוזניים) צריכים להיות רחוקים זה מזה במרחק שאינו קטן מדי מאורך הגל, מה שאומר שככל שהתדר נמוך (אורך גל גבוה) קשה יותר ליחס לו כיווניות.

זאת הסיבה שרוב קריאות האזהרה של בע"ח מפני טורפים נעשות בתדר נמוך יחסית - כדי לא להסגיר את עצמם לטורף מפניו הם מזהירים את החבר'ה (טיעון טיפה מעגלי: וכך יודעים הביולוגים שקריאות האזהרה אכן מסכנות במידה זו או אחרת את השומרוני הטוב, ולכן עליהם למצוא הסבר מניח את הדעת לפעילות האלטרואיסטית הזאת).
תודה 192064
גם אני מצטרף (בכיף!) לרשימת המודים על המאמר.

ושאלה: האם אוזן אנושית יכולה להבחין בהפרשי פאזה בין התדירויות השונות (כלומר: האם שני צלילים שונים ישמעו לנו תמיד אותו הדבר ללא תלות בהפרש הפאזה ביניהם)?
תודה 192190
אני לא בטוח שהבנתי את השאלה. אם התכוונת לשאול האם שינוי פאזה של אחד מהרכיבים שבפירוק פורייה של צליל נתון יגרום לנו לשמוע את הצליל הנ''ל בתור בעל גוון אחר, אז למיטב הבנתי, התשובה היא כן.
תודה 192363
אני גם לא בטוח שהבנתי את השאלה, אז הנה כמה אופציות, וסליחה על ההיסחפות.

אם אתה לוחץ על "דו" בפסנתר, מחכה שנייה, ולוחץ עליו שוב, יש להערכתי סיכוי לא קטן שה"דו" השני לא יצא בדיוק ב"אותה פאזה", אם תביט איפה בדיוק נמצאים הפיקים ביחס ל"זמן המדוייק בו התחיל הצליל", שזה מושג לא ממש מוגדר היטב בדיוק הנדרש. בכל אופן, שני אלה יישמעו כמובן אותו הדבר.

העניין הוא גם, כמובן, שלגל מסובך אין ממש פאזה אחת מוגדרת, ולכן יובל הניח שאתה שואל על מרכיב בפיתוח פורייה. גם כאן יש לדעתי שתי אפשרויות, ושווה אולי להתעכב עליהן שנייה.

טרנספורם פורייה, עקרונית, לוקח פונקציה (נניח ממשית) של משתנה אחד (זמן) וממיר אותה בפונקציה (מרוכבת) של משתנה אחד (תדר). כמו כל פונקציה מרוכבת, יש לכל ערך גודל ופאזה. הגודל מתאר בערך את עצמתו או חשיבותו של מרכיב התדר המתאים, והפאזה - עוד יותר בערך - קשורה ל*מתי* בדיוק הופיע התדר הזה.

הסיבה שאני מזכיר את זה היא זו. אפשר לקחת את כל התקליט "הכבש הששה-עשר" ולהתייחס אליו כפונקציה *אחת* של הזמן. אחרי הכל, כשאתה מקשיב לו (במונו), כל מה שקורה זה שיש לחץ-אוויר משתנה ליד האוזן שלך. מה יהיה טרנספורם פורייה של התקליט? כל תדר שאי-פעם הופיע בתקליט, יופיע בטרנספורם. אז מה ההבדל בין הטרנספורם הזה לטרנספורם של קקופוניה שמכילה את אותם תדרים? כמובן, הפאזות. אם תשחק עם הפאזות, תשנה את כל המהלך של התקליט בצורה די מבלבלת. אם תשחק עם פאזה *אחת*, ממש אחת, של תדר מסויים, כנראה שההבדל יהיה עדין, אבל הוא יהיה שם ועוד איך. שחק עם כמה פאזות, וייצא בלגן רציני.

לרוב, כשמדברים על התדרים המופיעים בצליל מסויים, מדברים על משהו אחר קצת: מסתכלים על פרוסות זמן קצרות, לוקחים פיתוח פורייה של כל פרוסה, ומקבלים את ההתפתחות *בזמן* של מבנה ה*תדרים*. אפשר לראות את זה במערכות סטריאו או בנגני-מדיה על המחשב: תצוגה קופצנית של כזה גרף-עמודים. עכשיו, השאלה של מה זה "הפרש פאזה בין התדירויות" היא עוד יותר בעייתית: הפרש פאזה בפרוסת-זמן מסויימת? בכל פרוסות הזמן? שוב, אם תזיז פאזות במספיק פרוסות ובתדרים חשובים, תשמע הבדל, פשוט כי הצליל המתאים (זה שינבע מטרנספורם-הפוך לאחר השינוי) יהיה די אחר.

אני חושב שזו תשובה מספיק מעורפלת לשאלתך הפשוטה כדי שאצא מומחה חסר-תועלת בעליל.
תודה 192410
אני אנסה לפשט את השאלה (נניח פרה כדורית...): אם סינתסייזר מפיק גל שהוא סכום פשוט של שני סינוסים שתדירויותיהם נבדלות באוקטבה אחת (כלומר: האחת גדולה פי 2 מרעותה), האם המצב בו נקודות האפס של התדירות הנמוכה מתלכדות עם אפסים של הגבוהה ישמע לנו אחרת מהמצב בו הן מתלכדות עם המקסימה?

מאחר ולבעיה הפיסיקלית יש אופי מרחבי, ניתן לתהות האם תוצאות הניסוי תהיינה זהות אם הצלילים יופקו משני סינתסייזרים הממוקמים בכיוונים שונים מאזני המאזין.
תודה 192628
למיטב הבנתי, התשובה היא ששני המצבים אכן יישמעו לנו אחרת.
תודה 192589
בענין הבחנה בפאזה או לא:
ראשית (ואולי טריויאלית, מתנצל מראש) - שמיעת גל בעל תדר בודד/טהור (סינוס), לא תהיה רגישה כלל לפאזה שלו. הרגישות לפאזה תתבטא כשנוסיף גל נוסף, בפאזה שונה, למשל:
גל בתדר זהה באותה פאזה יגביר אותו, בפאזה הפוכה יבטל אותו כמעט לחלוטין, וכו, (הזנחתי את מיקום השומע בחדר, החזרות וכו'). שלב נוסף - גל בתדר קרוב ייצור "פעמות" - אפנון נמוך תדר (ההפרש) על התדר המקורי. בקיצור - פאזה מתבטאת ביחס (צירוף/התאבכות/סופרפוזיציה....) בין שני צלילים, ולא בכל אחד לעצמו. זה קצת דומה לאינטרפרומטריה/הולוגרפיה - כדי לבדוק פאזה של גל אור צריך לאבך אותו עם גל אחר.
מעבר לתיאוריה הזאת, נראה לי שעקב ההרכב הסבוך יחסית של צלילים אפילו בכלי נגינה פשוט, סה"כ הפרשי הפאזה נעלמים עקב יותר מדי שונויות, שגורמות לאיבוד קוהרנטיות הפאזה של המקור.

לצורך העניין - יש לי הרגשה שאם תשנה את הפאזה של 440 הרץ בכבש השישה עשר, התקליט ישמע לך בדיוק אותו דבר...
(וכנראה שגם הילדה הכי יפה בגן תישאר כזאת .....)
תודה 192352
תודה על המאמר. כיף לקרוא.

אם זכור לי נכון, כלי הנגינה שאוסף ההרמוניות (כלומר ההכפלות) שהוא מכיל היא הקלה ביותר לניתוח ולכן לסינתוז הוא הקלרינט. זו הסיבה שאפילו סינתסייזרים מוקדמים ופשוטים יחסית השיגו חיקוי יחסית סביר שלו. נדמה לי שבקלרינט חזקות ההכפלות האי-זוגיות (3, 5, 7 וכך הלאה).
תודה 192353
מעניין, לא ידעתי את זה. (אבל עכשיו אני מבין למה באורגן הפרימיטיבי שהיה לי בכיתה ז' הקלרינט צילצל לא רע.)
פסנתר אי-אפשר להפסנתר 192358
בפסנתר, למי שלא מכיר, כל פטיש מכה בכמה מיתרים - בד"כ שלושה בצלילים הבינוניים והגבוהים. שלושת המיתרים האלה *אינם* מכוונים בדיוק לאותו גובה. עובדה זו, וההשפעות ההדדיות ביניהם, הופכות צליל של תו בודד בפסנתר לסיוט פיסיקלי. זו עוד תשובה לאלמוני ששאל קודם למה כל כך קשה לסנתז כלים מוכרים.

דוגמה יפה אחרת, קצת פחות מוכרת, ליצירת צליל עשיר: לאורגנים ממשפחת Hammond מצורפים בדרך-כלל צמד רמקולים עם פטנט שנקרא Leslie. רמקול כזה עשוי כארון שבתוכו יושב הרמקול עצמו (כרגיל), אלא שהרמקול מונח על ציר אנכי מסתובב המחובר למנוע. כשהרמקול מסתובב, מתקבל אפקט מורכב הנובע גם מהשינוי המחזורי בעצמה (רגע אחד הרמקול מופנה אליך, רגע אחד הלאה ממך) וגם מהשינוי בתדר (דופלר!). למנוע לוקח בהתחלה קצת זמן לתפוס תנופה ולהגיע למהירותו הסופית, מה שיוצר את האפקט המוכר כל-כך של צליל "שטוח" המקבל לאט-לאט ויברטו עמוק ועשיר.

הלזלי הזה הופך את ההמונדים לכבדים נורא, ומקשה על חייהם של roadies ומהנדסי סינתסייזרים כאחד.
פסנתר אי-אפשר להפסנתר 192416
אח, LESLIE...צליל מדהים! אחד האתגרים הקשים ביותר של כל סינטסייזר.
פסנתר אי-אפשר להפסנתר 192478
מה שנחמד הוא שאני חושב שאין אדם בעולם המערבי שלא מכיר את הצליל הזה, אבל לא הרבה יודעים מאיפה הוא בא.
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192491
למורה שלי ‏1 היה לזלי מפלצתי בגודלו בדירת הסטודיו הזעירה שבה הוא לימד ‏2. אני לא יודע אם הוא היה יותר כבד מפסנתר, אבל הוא בהחלט היה מסיבי. ואכן היה לו צליל מרשים.

ואם בנוסטלגיה עסקינן, אפשר לדבר על פנדר רודס? יש לי כזה אי שם בתל אביב, מודל 1979.

1 סמי בן-חיים – מישהו מכיר? הוא עוד בשטח?

2 במרכז אפרידר באשקלון
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192492
טוב מה, נתחיל עכשיו כמו שני יהודים שמשוויצים ברבי שלהם? אני לא רוצה להתחיל אפילו לנסות להיזכר מה היה למורה *שלי* בדירת-הסטודיו הקטנה-עוד-יותר-מזו-של-המורה *שלך*. הכי יפה זה שהיה לו סינקלאוויר. ושהוא איש בלתי-רגיל. אבל זה לא, למען הסר ספק, אומר *עלי* כלום.

ומה עושה הפנדר רודס אי שם בתל-אביב, מעלה אבק? מאה שקל. סתם...

אבל כדי שלא נרכל סתם אלא נעשיר את האינטלקט הקולקטיבי בעוד קמצוץ חכמה ודעת, הבה נזכיר מכשיר מופלא אחר - המלוטרון. מכירים את החלילים בפתיחה של Strawberry Fields, או לאורך כל השיר היפה Breaking The Girl של הצ'ילי פפרז? אז זהו, שאלה לא חלילים. אם יש עניין, נסביר (אני או מישהו אחר, בטח יש עוד שיודעים). זה אפילו קשור למאמר, כי אחת הצרות של המלוטרון הזה היא שהיה צריך כל הזמן לכוון אותו, וזה היה די סיוט.
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192493
ואם כבר מלוטרון, איך אפשר לא להזכיר את ריק רייט, הקלידן האגדי של פינק פלויד (לדעתי הוא זה שאחראי לצליל המיוחד שלה, ולעזאזל עם הוויכוח המיתולוגי סיד בארט / רוג'ר ווטרס) שהמלוטרון שניגן בו באחד האלבומים מצא את דרכו אל רוקפור לבסוף.

צריך לארגן פעם ג'אם של איילים...
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192534
ג'אם של איילים יש פה כל הזמן, רק עם מצפון, עצבים וכאלה במקום כלי נגינה. אבל אני בעד: יובל בבס, רן (ואתה?) בקלידים, אפופידס בגיטרה, ראובן בבונגו (פיזיקאי או לא?) ואותי בטח ישימו למלמל נוסחאות מתמטיות בקול מונוטוני.
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192545
בקלידים אני חלוד מאוד, אני אצטרף לאפו בגיטרה (ולא לשכוח את פסי בתוף...).
אם תמלמל נוסחאות מתמטיות אני אוכל להרוג שתי ציפורים במכה אחת: ג'אם ולימוד למבחן הקרב בחדו"א 1. (בקשות מיוחדות: קריטריון קושי, משפט בולצאנו ווירשטראס וכו')
ג'אם ברשת 192722
לרגע קצר נשמע זה נשמע אפילו מעשי. עם התפתחות טכנולוגיה ה-VoIP (העברת קול באינטרנט בזמן אמיתי), אולי אנחנו לא כל כך רחוקים מזה: עם מיקרופונים ומערכת קול טובה מספיק במחשב, אולי אפשר יהיה לעשות ג'אם באינטרנט, ואולי אפילו בעתיד הלא רחוק?

בעצם, אני לא חושב שזה מעשי בגלל ההשהיה ברשת. אולי אפשר יהיה לנגן ביחד, אבל רק מוסיקה איטית מאד :-)
ג'אם ברשת 192723
ניסו כבר מזמן, עוד בטרם היות VoIP, לעשות מין ג'אם סשן וירטואלי בזמן לא-אמיתי ע"י העברת קבצי מוסיקה ושכל אחד יוסיף משהו. אני לא זוכר פרטים בסיסיים אפילו, אבל מעניין לראות אם הרעיון יתרענן עם התפתחות הטכנולוגיה (אני לא חושב שאנחנו כבר שם).
ג'אם ברשת 193114
ידעתי שההרשמה לקבוצת הדיון הזאת תועיל לי יום אחד:
ובקיצור:

"Distributed Music: A Foray into Networked Performance",
International Network Music Festival,
Electronic Cafe, Santa Monica, CA (Sept 1993)
http://www.cs.caltech.edu/~schooler/papers/NetMusicF...

ג'אם ברשת 193262
מעניין. הפוסטסקריפט עושה לי בעיות משום מה, אבל התיאור בהודעה מעניין. זה לא הג'אם הוירטואלי שאני התייחסתי אליו. אין לי כמעט סיכוי להיזכר איך קראו לפרוייקט ההוא, אבל אם אצליח אכתוב.

ניחוש: יעברו עוד הרבה שנים עד שנגינה-בצוותא ברשת תהפוך לפופולרית.
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 345944
כן כלי נהדר במיוחד בקינג כרימזון
הולך למלו מלו מלו 192499
יש עניין! ידוע לי שזה היה כלי דומיננטי בפרוגרסיב, ולכן מן הסתם מתעניינים כל אלו שיש להם פינה חמה לז'אנר. רק לצורך האנקדוטה, כדאי למי שמכיר את השימושים הרציניים בכלי, בפרוגרסיב נניח, לשמוע את השימוש הגרוטסקי שטום וייטס עושה בו בשיר wake me up in my dream.
מלודי שלי 192516
זה מה שאני יודע על המלוטרון, בלי לפשפש בדוד, ואם אני לא מדייק יתקנו אותי.

הרעיון של שימוש ב"דגימות" כדי לתת לקלידן מבחר סאונדים הקדים במקצת את הטכנולוגיה של דגימה דיגיטלית. אם אתם, אי שם בראשית שנות השבעים, רוצים לנגן על פסנתר אבל שיצא חליל, מה תעשו?

קחו חלילן, הקליטו אותו מנגן כמה תווים, ושימו כל תו מנוגן על סרט הקלטה כזה כמו של טייפ סלילים. עכשיו קחו כל אחד מהסרטים הקצרים הללו ותסגרו אותו לטבעת, כך שאפשר לנגן אותו בלולאה אינסופית. קחו פסנתר, ובמקום פטישים שימו ראש של טייפ ומתחתיו את הסרט הטבעתי. כשלוחצים על קליד, הראש יורד על הטייפ, שמסתובב במהירות כזו שיוצא גובה-הצליל הנכון - כידוע, כמשנגנים סרט מהר יותר, הצליל נהייה גבוה. (גם אופיו משתנה קצת, וזו בעייה, לכן כמה שיש יותר הקלטות שונות של החליל, יותר טוב).

זה מלוטרון. כפי ששמתם לב, זה מכשיר שאם יש בו 61 קלידים, יש בו גם 61 טייפים עם 61 מנועים בלתי-תלויים. כשרוצים להחליף צליל, במקום ללחוץ על כפתור כמו היום, צריך שטכנאי יבוא ויחליף 61 סלילים. כיוון שקשה לייצר מנוע השומר על מהירות אחידה וקבועה, המנועים היו כל הזמן נסחפים למהירויות גבוהות או נמוכות מדי, ושוב הטכנאי המסכן נקרא לעבודה, לפעמים כמה פעמים במהלך הופעה.

היו כמה סאונדים פופולריים שהוכנו למלוטרון, אבל הידוע מכולם הוא זה של החלילים. אחד אחר היה, דומני, קול של מקהלה.

עוד לא דיברנו על הקושי בלהקליט צליל ולסגור אותו ללולאה בצורה חלקה. קושי זה קיים עד היום, והוא מהווה כאב-ראש לא קטן למהנדסים - מסתבר, ומנסיון, שאין ממש דרך מתמטית לעשות את זה טוב.
מלודי שלי 192594
המלוטרון די חזר לאופנה אחרי OK computer של רדיוהד, הם משתמשים בו בכמה קטעים - בעיקר בדגימות הקוראליות המדהימות שלו.

ודרך אגב.. דווקא יש גירסה ורטואלית לא רעה בכלל שלו m-tron.
מלודי שלי 192620
ראשית-תיקון, המלוטרון הומצא בשנות השישים (ועל כך מעיד השימוש בו בשישים ושש ב''שדות תות לנצח'' - עוד שימוש אחד, פחות מפורסם של הביטלס הוא הפתיחה של ''בונגלו ביל'' - הגיטרה הספרדית זה לא ג'ורג' ולא אריק קלפטון - זה מלוטרון)
שנית, על פי מה שאני יודע המלוטרון הומצא כ''צעצוע'' לבעלי הממון המתאים ללא הכשרה מוסיקלית ולא לשימושים ''מקצועיים'' בידי מוסיקאים. בין הדגימות שניתן למצוא על המלטרון יש קטעי לולאה של תזמורת (בכל מיני סגנונות ג'אזיים) וסולואים של סקסופון, חצוצרה וכו. הרעיון הוא שביד שמאל לוחצים על קליד אחד ומקבלים להקת ליווי וביד ימין לוחצים על קליד אחר ומקבלים סולו סקסופון שתואם את הליווי. מאוד מזכיר את האורגניות המודרניות שמספקות קצב והרמוניה ''אוטומטיים'' בלחיצת קליד אחד.
בתור צעצוע לעשירים המלוטרון לא היה הצלחה אבל מוסיקאי הפופ אימצו את המכשיר וגרסאות מאוחרות יותר שלו התמקדו בישומים יותר שימושיים למוסיקאים ''אמיתיים'' כמו כינורות (שבהם עשה רוברט ויאט שימוש נרחב וכן גם ג'נסיס המוקדמים - אבל אל תשאלו אותי איזה קטעים בדיוק)
למרות שהמלוטרון יכול כביכול לנגן כל צליל, עדיין יש מכנה משותף לכל הצלילים והוא המתקף האופייני של המלוטרון (מעין צליל קקק. כאשר מתחיל הצליל) עם קצת תרגול ניתן מאוד בקלות להבחין בו.
מלודי שלי 192679
תודה על התיקונים והתוספות. עוד דבר שנדמה לי שמאפיין את הסאונד של המלוטרון הוא שהלולאה בהכרח כוללת את כל הצליל, כלומר שאין אפשרות טכנית לסדר קטע של מתקף ואח"כ שהלולאה תחזור לנקודה יותר מאוחרת בצליל (כלומר לולאה שנראית כמו הספרה 6 ולא כמו 0). בסינתסייזרים מודרניים זה עניין חשוב, שכן ברוב הצלילים הטבעיים יש הבדל רציני בין תחילת הצליל לחלק המחזורי שלו. לחליל של המלוטרון באמת אין את צליל הנשיפה האופייני לחליל ברגע הראשון. האם כך?
מלוטרון 195236
שאלת על הכלי, ואני חש מחוייב לתקן טעות שהופיעה בתשובתי המקורית (תגובה 192516). בקישור שמצאתי במקרה בעניין אחר בדיון זה,

כתוב:

"Contrary to popular belief, the Mellotron does not have tape loops, but instead fixed lengths of tape (8 seconds long). When the tape reaches the end, it stops and rewinds to prepare to play the note again. "

נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192590
למורה שלי היה fairlight..

(סתאאם... לא נראלי שהגיע כזה לארץ, תקנו אותי אם אני טועה..)

synclavier?

כן היה אחד בארץ בשנות השמונים, הוא הופיע באי אילו אלבומים.. מחכים למשיח, לילה לא שקט, ועוד שתיים או שלושה כשלונות מסחריים כאלה.

עניין אותי תמיד מה קרה ליצור הזה.. ללא ספק כלי הנגינה האלקטרוני היקר ביותר שאי פעם הגיע לארץ. הוא גם רלוונטי לדיון הזה מכיוון שהוא משתמש בשיטת סינטוז די לא שגרתית בעולמינו - (additive synthesis) בה הצלילים מורכבים מחיבור של גלי סינוס - (תודה לפורייר) - בניגוד לשיטה המקובלת כיום ברוב המקרים (subtractive)

ומי היה המורה?
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192656
רביב גזית. הוא הביא לאוניברסיטת ת"א את הסינקלאוויר הראשון בישראל, כולל דיסק קשיח של וינצ'סטר שהכיל משהו כמו 2MB ועלה $3,000. אין לי מושג כמה עלתה המפלצת אבל זה היה הרבה. החברה שייצרה את היצור הזה, New-England Digital, כבר לא קיימת, אבל אני בטוח שפאט מתיני ממשיך להשתמש בזה שלו, החביב עליו מאוד.
מה קדם למה 192659
נדמה לי שהמעשה החלוצי ביותר בתחום של יבוא כלי נגינה אלקטרוניים לארץ הקודש נעשה כבר בשנות השבעים על-ידי אילן מוכיח, שסחב לארץ משהו שנקרא מוג. מישהו פה יודע מה זה בדיוק המוג הזה?
מה קדם למה 192677
יש הרבה Moogים, וחוששני שאין לי מושג מה הביא אילן מוכיח. יש קצת חומר על בוב מוג, האיש והחיווטים, כאן:

האמת, לא ידעתי שהוא התחיל את דרכו בלמכור Theremin, אחד מכלי הנגינה המוזרים בהיסטוריה שראיתי לאחרונה בשתי הופעות חיות.
בוב מוג נפטר 325246
''אלוהים הוא מוג'' 325249
(זה קשור לתגובה 324942).

גרשון קינגסלי למד נגינה בפסנתר בקיבוץ לפני קום המדינה, ואח"כ עבר לקליפורניה שם היה האחראי המוסיקלי בבתי כנסת. הוא היה אחד הראשונים שהשתמשו במוג ובשנות הששים עיבד פיוטים ותפילות יהודיות למוג. מבחר מהקטעים יוצאים עכשיו מחדש בCD בשם הנ"ל, עם תת-הכותרת "התפילות האלקטרוניות של גרשון קינגסלי." עפ"י חברת התקליטים, הCD כולל גם את אופרת המוג-רוק הקלאסית "שבת לזמננו." (מי שזוכר, קינגסלי הלחין את "פופקורן").

''אלוהים הוא מוג'' 325252
אני מוכן להמר ש-‏99% מהקוראים מכירים את "פופקורן" אבל לא מזהים את השם. הביצוע המוכר הוא של Hot Butter, ואפשר לשמוע קטע פה:

לא היה לי מושג שהוא הולחן בידי אחראי מוסיקלי על בתי-כנסת...
מה קדם למה 192697
תוספת קטנה לאלון מעלי: אחד מאלו שהרבו להשתמש במוג הוא צ'יק קוריאה, בעיקר בתקליטים שלו מהחצי השני של שנות השבעים (Secret Agent, The Leprechaun ואחרים). במוסיקה ישראלית, דומני שהסולו של לפחות אחד מהשירים בתקליט המשובח "פרמיירה" מנוגן על מוג; אני אבדוק בבית יותר מאוחר איזה שיר בדיוק, ובינתיים כולם מוזמנים לקרוא את מה שלברקת יש להגיד על התקליט ב- http://www.hasharat.co.il/premiere_premiere.html .

היות שבדיון הוזכרו כבר מספר כלי-נגינה בסכנת היכחדות (מוג, פנדר רודס וכו'), חשבתי לשתף את הקוראים במאורע לו הייתי עד הנוגע לתהליך היכחדות זה.

זה הזמן לגלות ‏1 שאת שירותי הצבאי העברתי בתור בסיסט בלהקה צבאית (פיקוד צפון, 90 - 93). באותה תקופה, המחסנים של כמעט כל הלהקות הצבאיות היו במרתף של "בית הצנחן" ברמת-גן. כפי שרבים מאיתנו אולי זוכרים, החורף של 91/92 היה גשום באופן חריג, ולכן המערכת שתוכננה לנקז מים מאותו מרתף אל הירקון הסמוך התחילה להזרים מי-בוץ מטונפים בכוון ההפוך. התוצאה היתה הצפה בת מספר ימים של כל הקומה, שהביאה לחורבן גמור של מספר רב של גיטרות, סינתסייזרים ומערכות תופים, וגם של שרידים מהתקופה הפרה-היסטורית של הלהקות הצבאיות, ביניהם פנדר רודס אחד, מוג או שניים, ובטח אחרים ששכחתי ‏2.

עד היום רודפים אותי בחלומותי המראות של השורה הארוכה של הגיטרות המבוקעות משהייה במים, אחרי שניסינו לייבש אותן (כל אחד והתסמונת הפוסט-טראומטית שלו מהצבא).
______________
1 ארכיבאי, השחז קולמוסך!
2 האקורדיונים הקדומים אף יותר כבר היו מאובנים, ולכן השתמרו
מה קדם למה 192721
תודה לשניכם, גם צ'יקו וגם פרמיירה יושבים אצלי קבוע בסלון ואני בכלל לא ידעתי שיש שם מוג. אם זה אמנם כך אז אפשר להסיק שגם אבנר קנר הוא יבואן.

אם כבר מרחיבים בעניין הפנדר רודס וסכנת הכחדתו: אחד הדברים ברודס שממיסים את ליבי הוא השיעול החמוד שנלווה לצלילים כשמנגנים חזק יחסית. יש היום פסנתרים חשמליים (אני מכיר של ROLAND אבל בטח יש גם אחרים) שמסוגלים לחקות ממש יפה את השיעול הזה. אולי בזכותם הצליל יישמר גם אם הכלי עצמו ייכחד.
מוג 192727
כפרויקט גמר בתיכון מקצועי בניתי מקלדת של סינטסייזר מוג. העקרון הוא פשוט וגאוני. אם יש ענין אוכל גם לפרט, ואז מהנדסי החשמל בינינו יוכלו לבנות להם סינט' מוג להנאתם.
מוג 192730
למה אנשים טורחים בכלל לשאול?

*ברור* שיש עניין.
מבנה סינתסייזר מוג 193051
התחלתי, וראיתי מהר שהנושא דורש מאמר, לא תגובה. היפה הוא שכדי להסביר את פעולת סינתסייזר מוג, צריך קודם כל לתאר את המבנה הדינמי של צליל. מסתבר שמה שמאפיין את צליל הפסנתר, הגיטרה או החליל, מה שמאפשר לנו להבדיל כלי אחד מאחר, הוא לא רק אוסף ההרמוניות שהוא מכיל (אותו תיאר יובל יפה במאמר), אלא באופן ההשתנות של הצליל בזמן. בתחילת צליל של חצוצרה יש רגע קצר בו הצליל מאד ''בהיר'' (עשיר בהרמוניות גבוהות, כמו טרבל גבוה במערכת סטריאו) ומיד הוא משתנה ומתייצב על צליל בהיר פחות. המעבר המהיר הזה (ומהלך דומה בעוצמת הצליל) הוא חלק חשוב במה שאנחנו מזהים כצליל של חצוצרה. ניתוח ההשתנות של צלילים בזמן יכול להיות חלק ב' טבעי למאמר של יובל, ואולי (אם המערכת מעונינת) אוכל לכתוב מאמר כזה בהמשך.
וסתם בגלל שאני מעריץ ביטלס מושבע 192726
ארבעת המופלאים שיחקו מעט במוג בתקליט האחרון שהם הקליטו. ניתן לשמוע אותו ב"פטיש הכסף של מקסוול" (בקודה וגם בבית האחרון) וכן גם בBecause. (אבל לא לבלבל עם הכלי שמנגן את הארפג'ים בהתחלה. זה לא מוג)
הארפג'ים בהתחלה 193261
יש לך מושג, או ניחוש, מה זה כן?
הארפג'ים בהתחלה 193263
על פי http://www.beatlesdb.com/track/page256.htm , הארפג'ים בהתחלה זה Baldwin spinet electric harpsichord, וההרפסיקורדיסט הוא ג'ורג' מרטין.
הארפג'ים בהתחלה 193264
תודה! האתר לא מגיב כרגע משום מה, אבל הוא נראה כמו משהו שכדאי להכיר.
מה קדם למה 192728
אוי, זה בכלל לא מוג ב"פרמיירה"... :(
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 493149
טוב, אז מכיוון שאתם כאלה חכמים, תגידו, איזה סינתיסייזר/פסנתר חשמלי/מהשזהלאיהיה זה שעושה מין רקע מלוכלך ונפלא ל"למה לי לקחת ללב"? והאם זה אותו אחד מהפתיחה של Seven Stones של ג'נסיס?
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 493162
אני לא יודע (חכם? מי?), אבל אם צריך לנחש הייתי מנחש שזה המונד, בלי לסלי, ומוקלט אנלוגית-מלוכלכית. הזהו בפתיחה של Seven Stones באמת נשמע מאוד דומה, ועל-כן הייתי מוסיף ומנחש שזה גם כן המונד, והייתי אף מוסיף ומסתכן ומנחש שזה דווקא לא *אותו* ההמונד. עד שתכף יבוא רן או בר-ביצוע או מישהו ויוכיחו לי שזה דווקא כן. או שזה בכלל מוג, או משהו.
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 493165
תודה!
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192498
מה שמזכיר לי שתמיד תהיתי: מה זה פנדר רודס?
(נתקלתי בזה ברשימת הנגנים בתקליט "דרך המשי" של יהודית רביץ).
נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192500
צעיר שכמותך :) פנדר רודס (ידוע גם כפסנתר פנדר) הוא פסנתר חשמלי שבו במקום מיתרים מתוחים בין שתי נקודות, יש מוטות מתכתיים גמישים באורך של מספר ס"מ, שמחוברים לגוף הפסנתר בצד אחד וחופשיים בצד השני. כל מוט כזה מחובר ללוח מתכת שטוח וארוך – אני לא בטוח למה, אולי כדי למנוע מהצליל לדעוך מהר מדי. מתחת לכל "מיתר" כזה יש מיקרופון (כמו של גיטרה חשמלית, מה שקורין בלע"ז pickup). מנגנון המקלדת והפטישים (וגם הפדל) דומה פחות או יותר לאלו של פסנתר אקוסטי רגיל. פנדר רודס בא בד"כ עם מגבר גדול, כולל רמקולים. יש לו כפתורי עוצמה, טרבל ובס, אפקט של ויברטו, וכניסה ויציאה דרכם אפשר לחבר אותו לתיבות אפקטים.

בלהקת כוורת יוני רכטר ניגן על פנדר רודס. הפתיחה של השיר "אני זוכר אותה מהמכולת" היא דוגמא.
פנדר רודס 192502
תמונה של פנדר רודס

הרבי הנקוק מדגים – 1972.

נוסטלגיה היא כבר לא מה שהיתה 192501
פנדר רודס הוא פסנתר חשמלי, שמפיק צלילים על ידי הקשה על על לשוניות מתכת קטנות. משתמשים בו ב*המון* קטעים מפורסמים (גם הפתיחה וגם הסולו בשיר המכולת של "כוורת", ו-riders of the storm של ה- doors, למשל). עוד פרטים ב- http://www.fenderrhodes.org/rhodes/supersite
עולם קטן 192505
תשמעו סיפור מצחיק ביותר.

כשכתבתי את תגובה 192501 שמעלי, התלבטתי אם להוסיף לה את השורה הבאה:

"בארץ היה ברשותי (אבל לא בבעלותי) פנדר רודס, וזה כלי פשוט מדהים"

הפנדר הזה בעצם שייך לאח של חבר שלי שנמצא בחו"ל כבר תקופה די ארוכה, ולא היה אכפת לו שהוא יהיה אצלי. רק אחרי ששלחתי את התגובה, קראתי שוב את תגובה 192491 של רן, והתחלתי אט-אט להבין: רגע, את הפנדר לקחתי במו-מכוניתי מאשקלון, וקראו לאותו אח באמת רן, והוא באמת נמצא בלוס אנג'לס... האם אנחנו מדברים על אותו הפנדר?!?!

אימייל זריז ושיחת טלפון שבאה בעקבותיו הניבו את התשובה "כן!".
עולם קטן 192511
ועכשיו ששנינו מעבר לים, החשש של אלון עמית בתגובה 192492 ודאי מתממש :-(

מצד שני הוא צבר מספיק הרפתקאות (שנתיים בלהקת חתונות!) ואולי מגיע לו לנוח קצת.
עולם קטן 471989
אוקי,

לאחר שקראתי את השרשרת הנחמדה...
אני פסנתרן ומנגן גם על קלידים. מחפש כבר די הרבה זמן רודס במצב טוב.

הרן הזה - מה איתו? אצל מי הכלי עכשיו? יש על מה לדבר??

עם כן - אפשר לחזור אלי למייל או להשאיר כאן תגובה, אני מאוד אשמח!!!!

תודה רבה!
פסנתר אי-אפשר להפסנתר 192497
נו, אני סקרן. דוגמה?
פסנתר אי-אפשר להפסנתר 192529
הנה אחת יפה, בה הלזלי נכנס ויוצא ואי-אפשר להחמיצו.

זה מנוגן על XB-3, גירסה מודרנית של ה-B-3 הקלאסי, מן הסתם ההאמונד החשוב בהיסטוריה. אני לא מכיר את הנגן, ג'ימי מקגריף, אבל הוא נשמע פה כמו אחד שיודע את העבודה. מלך מלכי ההאמונדים כיום הוא בחור בשם ג'ואי דפרנצ'סקו.
בלזלי אי אפשר לזלזל 192619
מקור מוסמך ביותר בעולם המוסיקה הישראלי סיפר לי פעם שכדי להקליט לזלי כהלכה, צריך אחד-עשר מיקרופונים (נדמה לי; אולי זה היה איזה מספר שערורייתי אחר).

וג'ואי דפרנצ'סקו - אכן, אורגניסט מדהים ‏1. זכור לי קונצרט שלו יחד עם ג'ון מקלפלין ודניס צ'יימברס באודיטוריום חיפה, כשהאולם חצי ריק. איזו בושה.
_________
1 הוא גם שר ומנגן בחצוצרה (ולא סתם חצוצרה, אלא אחת שמיילס דייויס נתן לו)
פסנתר אי-אפשר להפסנתר 192998
אפשר בבקשה לקבל הפניה להקלטה בפורמט אחר (mp3 או au או כל דבר שלא דורש Real)?
פסנתר אי-אפשר להפסנתר 193014
יש הרבה קטעים קלאסיים להאמונד כאן:

לא בכולם יש לזלי ברור. בשביל לשמוע את זה, אני ממליץ על הדוגמה של The Changeling, איפשהו בתיבה השישית של הסולו הוא נכנס חזק. Whiter Shader of Pale של פרוקול הארום הוא שיר האמונד קלאסי, והלזלי נכנס שם בדיוק על המילים "And so it waaaaaas, that later". אין את הקטע הזה בשיר בדגימות באתר הנ"ל, אך אני מקווה שיש לך את השיר המצויין הזה באיזה מקום נגיש.
תודה 192591
squre wave.

גל ריבועי. קל מאוד ליצור. רק חליל יותר פשוט - גל סינוס עם קצת מחולל רעש.
יחסי פיתגורס במוסיקה 286786
התשובה לכך שבני אנוש נהנים מלשמוע הרמוניות ביחסים פיתגוריים די פשוטה לדעתי. אפשר,אבל אין צורך להתייחס לאנליזת פורייה, שהיא שיטה מתימטית לאפיון פונקציות.

אז ככה.
נתחיל קודם עם מקור הצליל.
אם נתבונן במקור של צליל, כגון מיתר מתנודד (או עמוד אויר בחליל וכו') אזי המשותף לכולם שהם מתנודדים (בקרוב) על פי מה שנקרא בפיסיקה תנועה הרמונית (למי שמעוניין הכוח שמחזיר את המיתר הוא פרופורציוני להעתק של המיתר ממצב המנוחה שלו). OK, כאשר המיתר נמתח באופן מסויים הוא יתנודד בתדירות הבסיסית שלו שבה כל המיתר נע מלבד שתי נקודות הקצה של המיתר שמחוזקות. מתברר שהמיתר יכול גם לרעוד באופן שונה: למשל שנקודת האמצע שלו תהיה במנוחה. התדירות כאן תהיה כפולה משל התדירות היסודית ותייצר אוקטבה אחת למעלה. אופן התנודה הזה ייקרא "האופן השני". הדרך שבה ירעד המיתר, כלומר אם ירעד באופן הבסיסי או באופן השני תלוי במה שנקרא "תנאי התחלה". במילים פשוטות - הדרך בה גרמנו לו לרעוד.
כדי לסבך את העניינים הלאה, הרי אותו מיתר יכול לרעוד גם באופנים נוספים. למשל שבמיתר תהיינה שתי נקודות נחות, או שלוש כאלו וכן הלאה. כלומר אותו מיתר בעל אורך מסויים ומשקל מסויים וגם מתיחות מסויימת יכול לרעוד בהרבה אופנים. יותר מזה, הוא יכול בו זמנית לרעוד בקומבינציה של אופנים. העוצמה היחסית של כל אופן תלוייה באופן שהרעדנו את המיתר מלחתחילה (תנאי התחלה).
[ ולמי שמעוניין מתימטית, העוצמות שבהן מופיע כל אופן הוא ריבוע מקדם פורייה של התדירות בפיתוח הגל לטור פורייה - אבל לכל הלא מתימטיים שקוראים את זה - נא לשכוח משפט זה שלא מוסיף כלום להבנת העניין].

עכשו באה נקודה חשובה. שימו לב שהתדירויות שנוצרות על ידי האופנים השןנים של התנודה יוצרים כפולות של היחסים הפיתגוריים. הבנתם? מכאן הקווינטה וכו'

טוב, אז למה קומבינציות של צלילים ביחסים פיתגוריים נעימים לאוזן ? ובכן, האוזן עושה את ההפך מהמיתר וזו הנקודה המרכזית. עור התוף (וגם עצמות השמע) נתונות לאותם חוקים פיסיקאלייפ כמו המיתר. כלומר גם הם רועדים על פי האופן הבסיסי וכל האופנים הגבוהים יותר בדיוק כמו המיתר. כאשר מגיעים צלילים בעלי יחסי תדירות פיתגוריים עור התוף מתנודד "בצורה נקייה" על פי אופן בסיסי אחד (תדירות בסיסית מסויימת) ביחד עם כל אופני התנודה הגבוהים יותר כפי שהוא נוטה פיסיקלית.(ולפי יחסי עוצמות האופנים השונים כפי שנשלחו מהמיתר)

התירגום של תנודה כזו הוא "פשוט יותר" לתרגום לפולסים חשמליים למוח מאשר צליל שאינו מורכב מאופני התנודה של תדירות יסודית. כלומר פחות אינפורמציה צריכה להיות מועברת להבנת הצליל במוח. הדבר קשור לאופן פירוש צלילים ושיטת מינימום האינפורמציה הנחוצה בכדי להעביר האינפורמציה.

מנקודה זו בהסבר יש קשר לפיסיולוגיה אני חייב ליידע את הקורא שההסבר מכאן רק על דעתי (לא מסתמך על מחקרים). יחד עם זאת אני חושב שהוא הגיוני מבחינה פיסיקאלית. מיעוט האינפורמציה הנדרשת לפיענוח הצליל הלכאורה מורכב גורמת לנו לתחושה נוחה מההרמוניות והתפתחה דרוויניסטית.

זהו.
יחסי פיתגורס במוסיקה 286988
לא מבין בזה הרבה, אבל השערה יפה! הנה אולי חיזוקון: היופי החזותי שאנו מוצאים אינסטינקטיבית בסימטריה, גם הוא יכול להיות מוסבר באופן אנלוגי.
יחסי פיתגורס במוסיקה 287041
ואם נפסע עוד צעד באותו כיוון: האבולוציה מטפחת את חובבי הסדר והאירגון.

ויוה לה קונפורמיזם!
יחסי פיתגורס במוסיקה 287002
לתיאוריה שלך יש בעיה להסביר מדוע גל בתדר יחיד וקבוע נשמע רע.
חוץ מזה, לא בטוח שצריך אבולוציה בשביל להסביר את מיעוט האינפורמציה הדרוש לפיתוח הצליל, כמה מהמודלים של נוירונים מתנהגים כך (כמות אינפורמציה קטנה למידע שכיח, ולהיפך).
יחסי פיתגורס במוסיקה 287014
לשאלה הזאת יש תשובה פשוטה (אם כי לא בהכרח נכונה): בטבע אין גלים סינוסיאלים טהורים - תמיד יש הרמוניות. גל סינוסיאלי טהור נשמע "לא טבעי" עד כדי צרימה.
יחסי פיתגורס במוסיקה 287043
עד כמה שאני יודע, האוזן לא רגישה לטונים קבועים אלא לסדרה של מרווחים טונלים חופפים.
יחסי פיתגורס במוסיקה 287054
מנסיון, האוזן רגישה גם לגל סינוסיאלי בתדר קבוע.
תודה ושאלה 191856
תודה רבה על המאמר המעניין.

ושאלה: מה סיבת האפליה בין שבעה מבין הצלילים באוקטבה, שיש להם שמות משלהם וקלידים לבנים, לבין החמישה האחרים הקרויים על שם אחיהם הלבנים הקרובים אליהם, ושלהם קלידים שחורים?
אפילו המלה "אוקטבה" עצמה סופרת רק "לבנים". למה לא "דודקבה"?
תודה ושאלה 192021
שאלה טובה וקשה שאלת, שמתייחסת לצד בתיאוריה של המוסיקה אליו בכוונה לא נכנסתי במאמר. ייקח לי זמן לנסות לנסח תשובה טובה, והיות שפרסום המאמר נפל על תקופה עמוסה מהרגיל אצלי (בלי להזכיר את הדיסק שהתרסק במחשב שלי באוניברסיטה), כנראה שהיא לא תבוא ביום-יומיים הקרובים. מבטיח לענות, בכל מקרה.
תודה ושאלה 192692
יש לי תשובה עבורך. אבל כיוון שיובל כבר התחייב להשיב לך, ואני סקרן לקרוא את תגובתו, וכיוון שאינני רוצה שיהיה מושפע מתגובתי מציע לך לכתוב לי לדוא"ל yoavbl@zahav.net.il , כך שאוכל ליצור קשר איתך. אם יהיה טעם (ידע שונה או תוספת לדברים) אפרסם את הידוע לי אחרי תגובתו של יובל.
תודה ושאלה 192699
הו, אל נא תתמהמה. אני סקרן לשמוע את תשובתך, ובשמחה אוסיף עליה (אם יהיה לי מה).
תודה ושאלה 192955
מכל מיני סיבות אני מעדיף שלא לתקשר באי-מייל בעניין זה (למרות שאני מעריך מאד את הנכונות שלך לענות לי באופן אישי). אני גם בטוח שהתשובה שלך (כמו גם זו של יובל) תעניין את הציבור הרחב.

רגע של גילוי-לב: היתה מידה (קטנה) של היתממות בשאלה שלי. אני יודע (או לפחות חושב שיודע) ששבעת הצלילים ה"מיחוסים" הם אלה שיוצרים את הסולם דו-מז'ור‏1. מה שרציתי באמת זה לשאול:
א. מה זה, בעצם, כל העניין הזה של סולמות (שנדון בהרחבה בפתיל מעלינו), והאם יש לו בסיס תיאורטי (פיסיקלי, פיסיולוגי, פסיכולוגי, או אחר).
ב. האם דו-מז'ור‏1 הוא "מיוחד" באיזשהו אופן ביחס לסולמות האחרים (ואם כן, למה).

אבל אם בפירוט הזה רק קילקלתי - אני אשמח לקבל תשובה (או שתיים!) לשאלה המקורית.

---
1 נדמה לי. אם אני טועה - נא לתקן אותי.
בחר לך כוון - כרך ב' 193034
אני אנסה לענות. ראשית, למה קוראים לאוקטבה אוקטבה? כלומר, אם האוקטבה בעצם מחולקת ל- 12, ויחס התדירויות שהיא מגדירה הוא 1:2, אז למה שמה נגזר מהמספר 8?

כפי שכתבתי במאמר, האוזן האנושית מזהה במובן חזק ביותר צלילים שמפרידה ביניהם אוקטבה (כלומר יחס תדירויותיהם הוא 1:2), ואנחנו אפילו קוראים לצלילים שכאלה באותו השם ‏1. ניסוח מדוייק יותר יהיה שאנחנו מזהים זה עם זה צלילים המופרדים על ידי איזשהו מספר *שלם* של אוקטבות (דהיינו, שיחס תדירויותיהם הוא 1:2, או 1:4, או 1:8, וכו'). הבה נגדיר צלילים שכאלה כ"בני אותו סוג".

מסתבר שמלודיות מערביות פשוטות מתבססות בד"כ על לא יותר משבעה "סוגי" צלילים. לכן, אם נסדר את כל הצלילים (ולא *סוגי* הצלילים) המופיעים במנגינה שכזו על פי גובהם, נקבל שכל צליל שמיני בסדרה הוא "מאותו הסוג". זוהי הסיבה שלאוקטבה קוראים אוקטבה.

שאלה טבעית העולה בשלב זה היא "אז מהם אותם שבעה סוגי צלילים?". כדי לענות עליה, צריך להכניס לדיון את מושג "הצליל היסודי". בכמעט כל מנגינה סטנדרטית קיים צליל שהוא ה"בסיס" או ה"עוגן", במובן שהאוזן של המאזין רוצה לחזור אליו ‏2, והוא מעניק תחושה של סיום; אכן, כמעט תמיד הצליל האחרון במנגינה יהיה צליל זה (יוצא דופן מפורסם: yesterday של הביטלס).

אם הצליל היסודי במנגינה מסוימת הוא בתדירות x, מה תהיינה התדירויות של ששת הצלילים האחרים ש"באוקטבה שלו"? מסתבר שהתשובה תלויה במנגינה! לפעמים ככה, ולפעמים ככה. במקרה שכיח עד-מאד במוסיקה המערבית שאנחנו מכירים, שבע התדירויות אמורות להיות:

x, (9/8)x, (5/4)x, (4/3)x (3/2)x (5/3)x, (15/8)x

(כתבתי "אמורות" משום שכלי-הנגינה של היום משתמשים בכוון המושווה, ובמקום להפיק את התדירויות האלה בדיוק, הם מפיקים רק קירובים שלהן. בכוון הפיתגוראי, תופענה תדירויות אלה כלשונן.)

רשימת תדירויות כגון זו שלעיל מגדירה מה שנקרא במוסיקה "סולם" (במובן scale, לא key) או "מודוס". הסולם הספציפי הזה נקרא "סולם מאז'ורי", ולפעמים גם "מודוס יוֹנִי". בל נשכח שרשימה זו מגדירה רק את צלילי הסולם באוקטבה אחת, אבל הסולם עצמו ממשיך גם מעבר לאוקטבה זו; כדי לקבל את תדירויות צלילי הסולם באוקטבה הבאה, למשל, צריך פשוט להכפיל את ערכי הרשימה הנוכחית בשתיים.

מסיבות היסטוריות שטיבן המדוייק לא ידוע לי ‏3, הצליל שנקרא "דו" (בערך 261.6 הרץ) זכה למעמד מיוחד. אם נציב את המספר 261.6 במקום x ברשימה שלעיל, נקבל את רשימת התדירויות של מה שנקרא "סולם דו מז'ור" - "דו", כי הצליל היסודי הוא "דו", ו"מז'ור", כי השתמשנו ברשימה שמגדירה סולם מז'ורי. ששת הצלילים האחרים (בסדר גובה עולה) זכו בשמות המוכרים לכולם: "רה", "מי", "פה", "סול", "לה" ו"סי". כידוע לרבים מאיתנו, פסנתר בנוי כך שהקלידים הלבנים מפיקים בדיוק את הצלילים האלה, ולכן הוא "עובד מצויין" עם סולם דו מז'ור.

יש, כאמור, מנגינות הכתובות בסולמות (scales) אחרים, וסולם אחר שהוא שכיח ביותר (אצלנו, כיום) הוא הסולם המינורי (הטבעי), הקרוי גם "מודוס אאולי"; רשימת התדירויות המתאימה לו (שוב, עם צליל יסודי בתדירות x) היא

x, (9/8)x, (6/5)x, (4/3)x, (3/2)x, (8/5)x, (9/5)x

מסתבר שאם ניקח את התו "לה" (440 הרץ) להיות הצליל היסודי, דהיינו נציב את 440 במקום x ברשימה אחרונה זו (וכך נקבל את "סולם לה מינור"), התדירויות שתתקבלנה תתלכדנה עם אלו של סולם דו מז'ור, רק ב"הזחה" מסויימת! במילים אחרות, רצף הצלילים לה-סי-דו-רה-מי-פה-סול מהווה בדיוק את סולם לה מינור.

בדיוק באותו האופן, מסתתרים בין הקלידים הלבנים עוד סולמות (scales), חלקם שכיחים יותר, וחלקם פחות. למשל, אם נתחיל לצעוד למעלה מהתו "רה", נקבל מה שנקרא "מודוס רה דורי" ‏4 (כאמור, מודוס וסולם במובן scale זה בעצם אותו הדבר). מודוסים אחרים נקראים פריגי, לידי, וכו', והם הוזכרו במקומות אחרים בדיון זה. כל סולם (או מודוס) משרה "אווירה" משלו על המנגינות הכתובות בו; הסולם המינורי, למשל, הוא "נוגה", ואילו המז'ורי, "עליז" (בהכללה גסה). מה יוצר אצלנו את התחושות הפסיכולוגיות האלו? אין לי אפילו שמץ של מושג, ואשמח מאד לשמוע הסבר, אם מישהו מכיר.

אז אם אפשר ליצור כל כך הרבה סולמות רק מהקלידים הלבנים, למה צריך את השחורים? יש שתי סיבות שאני יכול לחשוב עליהן לכך. הסיבה הראשונה היא שהסולמות הנ"ל מספיקים רק בשביל מנגינות פשוטות למדי; יש לא מעט מנגינות שמערבות יותר משבעה "סוגי" צלילים, ולכן נחוצים קלידים נוספים כדי להפיק אותם. לדוגמא, בשיר "סליחות" של יהודית רביץ, ההברה "רָה" בשורה "ולכל שערה בבשר החשוף" משתמשת בצליל החורג מהסולם המינורי הרגיל בו כמעט כל השיר כתוב.

סיבה נוספת היא שלפעמים אנחנו רוצים לעשות טרנספוזיציות. כפי שכתבתי במאמר, אם ניקח את תדירויות צלילי מנגינה מסויימת ונכפיל את כולן בגודל קבוע, נקבל את "אותה המנגינה", אבל בסולם (הפעם במובן key) אחר. אם נעשה טרנספוזיציה לצלילי הסולם דו מז'ור כך שהצליל היסודי של הסולם יהיה "לה" (וכך נקבל את סולם לה מז'ור), תדירויות חלק מהצלילים בסולם שיתקבל (השלישי, למשל) פשוט לא תמצאנה בין תדירויות הצלילים דו-רה-מי-פה-סול-לה-סי שהקלידים הלבנים יודעים להפיק. לכן, צריך עוד צלילים.

כמה צלילים עוד צריך? בשאלה זו בדיוק עסק המאמר. עקרונית, צריך אין-סוף צלילים; אבל כפי שאני מקווה שהצלחתי להסביר, שנים-עשר צלילים (במרווחים שווים) בכל אוקטבה יהוו קירוב מצויין לכל מה שנרצה לנגן.

כפי שציינת בשאלתך, חמשת הצלילים הנוספים לא קיבלו שמות חדשים, ושמותיהם מתייחסים לצלילים ה"לבנים" הסמוכים אליהם; כך קיבלנו את "סי במול", "פה דיאז", וכו'. למה, בעצם? תגובה זו נעשית מפלצתית באורכה, ולכן לא אכנס לנושא זה עכשיו. אני רק ארמוז שהסיבה קשורה לכך שכמעט כל המנגינות עדיין "נשענות" על לכל היותר שבעה צלילים, ולכן צריך רק שבעה "טיפוסי שמות". מהעסק נובעת גם העובדה ‏5 שלקלידים מסויימים יש שני שמות (למשל, "דו דיאז" = "רה במול"). אשמח מאד אם מישהו מהאיילים האחרים ינסה להסביר את העניין (אלון? יואב? אדון חרדון?).

_______________
1 וכפי שכתבתי בתגובה 192638, אני לא *באמת* מבין למה זה כך
2 תודה לינ"ב על הטרמינולוגיה מתגובה 192570
3 אם תלחצו אותי אל הקיר, אודה שגם טיבן הלא מדוייק אינו ידוע לי
4 תרגיל לאייל המשקיען: רשום את רשימת התדירויות של המודוס הדורי שתדירות צלילו היסודי היא x
5 שבתור ילד נראתה לי מטופשת לגמרי
בחר לך כוון - כרך ב', נספח 1 193041
נזכרתי שאני מכיר בעצם סיבה שלישית לצורך בעוד צלילים פרט לשבעה המקוריים, שהיא במובן מסויים שילוב של השתיים שהזכרתי. הרבה פעמים, בפרט אצל מלחינים "מתוחכמים", הסולם (במובן scale ו/או במובן key) מתחלף באמצע המנגינה; כשהדבר קורה באופן "לא טריוויאלי" ‏1, נוצר צורך בצלילים חדשים. ירון תיאר זאת לפני היטב בתגובה 192186.
_________________
1 אופן "טריוויאלי" - למשל מעבר מדו מז'ור ללה מינור
בחר לך כוון - כרך ב' 193043
לעניין השמות הכפולים - אני לא מומחה, אך להבנתי שמו של תו נגזר מהסולם (העיקרי) בו מצויה המנגינה. כך למשל בסולם סול מז'ור, התו פה דיאז ייקרא תמיד פה דיאז ולא סול במול, פשוט כי "הסול" של סולם זה הוא סול, לא במול. בסולם דו מינור, לעומת זאת, המי במול ייקרא תמיד מי במול ולא רה דיאז. אני מנחש שבטרם היות הכיוונון המושווה, היו רה דיאז ומי במול שני תווים שונים *באמת*. קצת.

העסק מסתבך יותר בסולמות בהם הטוניקה היא בעצמה קליד "שחור". במצבים כאלה (וגם אחרים, כמדומני) ייתכנו סימנים תמוהים-משהו של דאבל-במול או דאבל-דיאז: דו דאבל-דיאז, למשל, זה רה.

שוב, הבנתי את העסק הזה היא רק חלקית, ואשמח אם מישהו יסביר יותר טוב.

ואנקדוטה חצי-קשורה: לתווים גם סימונים סטנדרטיים של אותיות הא"ב הלועזי, עם דו=C, רה=D, מי=E וכו'. כיום מקובל (באופן טבעי) לסמן את התו סי באות B, אך פעם לא היה זה כך: B היה סי *במול*, וסי היה H. כך יכול היה יוהאן סבסטיאן לבנות יצירה (שכחתי כבר איזו, נדמה לי משהו מ"מנחה מוסיקלית") סביב הנעימה B-A-C-H.
בחר לך כוון - כרך ב' 193109
ההסברים שלך נכונים ובכלים עתיקים היו איצבועים שונים לצלילים שהיום הם זהים. (מי במול - רה דיאז למשל)
בסולם סול דיאז מז'ור מופיעים התווים סול דיאז, לה דיאז, סי דיאז, (דו) דו דיאז, רה דיאז, מי דיאז, (פה) פה דיאז דיאז (סול).

הנושא B-A-C-H מופיע בפוגה האחרונה ב"אומנות הפוגה" של י. ס. באך. קצת אחרי הכניסה של הנושא נקטעת הפוגה בפתאומיות. (יש המשערים - עקב מות המלחין)
בחר לך כוון - כרך ב' 193151
הפוגה האחרונה ב"אומנות הפוגה" כונתה בטעות פוגה בשלושה נושאים. לאמיתו של דבר נושא B-A-C-H הופיע קודם לכן באחד הקטעים (אינני זוכר כרגע איזה בדיוק, אבל זה לא חשוב). בדיוק במקום בו נפסקת היצירה, לאחר שילוב בו זמני של שלושת הנושאים, נדם ליבו וקולו של באך הגדול. לאמיתו של דבר, הפוגה צריכה להיקרא פוגה ב-‏4 נושאים. אותו מקום בו נעצרו התווים הוא הוא המקום בו היה צריך להצטרף הנושא הרביעי, אותו נושא על שמות אותיות המלחין. מוסיקולוגים הוכיחו, שמבחינת חוקי הקונטרפונקט אכן ניתן לשלב את כל ארבעת הנושאים יחדיו.

שני צלילים זהים הנרשמים באופן שונה (כמו רה דיאז ומי במול) נקראים צלילים אנהרמוניים. ידוע שנגני כלי קשת נוטים להגביה את הצליל המוביל (הצליל השביעי בסולם, שמרחקו מן הצליל הראשון-הטוניקה הוא חצי טון). כך למשל הצליל פה דיאז יוגבה בסולם סול מאז'ור. אבל אותו צליל שירשם כסול במול בסולם אחר - לא תהיה סיבה להגבהתו, שכן איננו צליל מוביל.

בנושא הסולם בן 7 הצלילים, אני עוד מקווה להתייחס בעתיד. צריך להקדיש לזה זמן שאין לי כרגע, אבל לא אוותר.
בחר לך כוון - כרך ב' 193180
כשאהיה בבית הורי אני אבדוק שוב בפרטיטורה, אבל אני ממש בטוח שהנושא האמור מופיע לראשונה בקונטרפונקט האחרון קצת לפני הסוף הבלתי צפוי שלו.

אחרי הקשבה לקונטרפונקט האחרון אני בטוח שהנושא מופיע בו לקראת הסוף.
בחר לך כוון - כרך ב' 193427
נושא B-A-C-H מופיע בקונטרפונקט מספר 11 (בדוק!).

אסור לסמוך רק על הזכרון, במיוחד כשהוא לא מה שהיה פעם.
צדקת בפרט השני - נושא זה אכן מופיע בקונטרפונקט מספר 19 (האחרון). מתנצל על הטעות. בדקתי בפרטיטורה.

בקשר לשארית דברי על ההפסקה במקום בו היו צריכים להופיע כל ארבעת הנושאים בו זמנית - זו עובדה ידועה.
בחר לך כוון - כרך ב' 193430
מקריאה חוזרת של כל ההשתלשלות בנושא זה, אני רואה שלא טענתי כלל שהנושא אינו מופיע בחלק האחרון. טענתי היתה רק, שזו איננה ההופעה הראשונה, ובכך מסתבר צדקתי.
בחר לך כוון - כרך ב' 193437
הנושא B-A-C-H בקונטרפונקט האחרון הוא הנושא השלישי ולא הרביעי. הניסוח שלך: "אותו מקום בו נעצרו התווים הוא הוא המקום בו היה צריך להצטרף הנושא הרביעי, אותו נושא על שמות אותיות המלחין." הוא שגוי.
בחר לך כוון - כרך ב' 193546
אני עדיין טוען שזה המקום בו הנושא היה צריך להצטרף אל שלושת אחיו לפוגה ב-‏4 הנושאים בו זמנית. קודם לכן הופיעו רק 3 נושאים לכל היותר בו זמנית. לגבי הסדר אני לא אתווכח, לאחר שהחזרתי את התווים למקומם. ובכלל איך קרה שהגענו לעניין, שהתרחק כברת דרך ניכרת מנושא המאמר.
בחר לך כוון - כרך ב' 193208
ושוב תודה על התשובה המושקעת.

בכל זאת, אני רוצה ללחוץ אותך אל הקיר בנקודה אחת: המלה "מסתבר" בתחילת הפסקה השלישית ("מסתבר שמלודיות מערביות פשוטות מתבססות בד"כ על לא יותר משבעה 'סוגי' צלילים").

האם לעובדה הזאת יש הסבר "מדעי"?

הסבר אפשרי אחד (אבל לא מעניין במיוחד) הוא שזה פשוט עניין של הגדרה - אם מלודיה מתבססת על יותר משבעה "סוגי" צלילים, אז או שאינה "מערבית", או שאיננה "פשוטה".

לפי ההסבר הזה, מדובר בקונבנציה (שרירותית) של המוסיקה המערבית, וכיוון שהורגלתי לשמוע מוסיקה מערבית כל חיי, מלודיות שמצייתות לקונבנציה הזאת נשמעות לי "מלודִיות", וכאלה שאינן מצייתות לה (ועושות, למשל, שימוש חופשי בכל שנים-עשר סוגי הצלילים) נשמעות לי "צורמות". האמנם?
בחר לך כוון - כרך ב' 193212
לא ידוע לי על הסבר מדעי מוחץ לשאלת ה"למה דווקא שבעה סוגי צלילים". למרות זאת, אני אנסה להגג קצת בנושא (אבל נא לא לקחת את דברי ביותר מדי רצינות).

כפי שצויין פעמים רבות בדיון, היחסים הפיתגוראיים 1:2, 2:3 ו- 3:4 מצלצלים משום מה טוב לאוזן האנושית. אם ניקח כאקסיומה את הרעיון שלמנגינות יש "צליל יסודי", אז במנגינות בעלות צליל יסודי בתדירות x "טבעי" שיופיעו הצלילים שתדירויותיהם 2x, (3/2)x ו- (4/3)x. קיבלנו, אם כך, אוקטבה, שפחות או יותר במרכזה מופיעים שני צלילים די "צפופים". אם אנחנו רוצים למלא את ה"פערים" בצלילים שהמרווחים ביניהם הם פחות או יותר כמו המרווח שבין שני הצלילים הנ"ל, אז נגיע לבערך שבעה "סוגי" צלילים סך הכל.

כמובן שיש יותר מדרך אחת למלא את הפערים, ואולי לכן קיימים כל כך הרבה מודוסים. הסולם הפנטטוני שהוזכר מספר פעמים בדיון ממלא את הפערים בצורה יותר "דלילה", ולכן הוא בן חמישה צלילים בלבד; סולמות אחרים (חלקם בתרבויות אחרות) הם בני יותר משבעה צלילים.

בקיצור: אין שום דבר מקודש במספר 7. העובדה (השרירותית במידה מסויימת) שהמוסיקה המערבית "בחרה" בו, בשילוב עם הדומיננטיות של התרבות המערבית בעולמנו, גרמה לכך שכולנו משתמשים במילה "אוקטבה".

ודרך אגב - יש גם סולמות בני שבעה צלילים שאינם מערביים (למשל סולם "חיג'אז").

חשוב גם לזכור שכל העסק הזה של יחסי תדירויות בין הצלילים בסולם הוא הרבה יותר fuzzy ממה שחזותו המתמטית לכאורה מעידה. אני משוכנע שאנשים שרו ונגנו הרבה לפני שמישהו חשב לערב מספרים בעניין, לפעמים בצורה שעולה בקנה אחד (פחות או יותר) עם התיאוריה שלנו היום, ולפעמים לא כל כך. כל נסיון ה"מדעיזצייה" הוא מאוחר יותר.

אני מסכים לחלוטין עם הרעיון שהעלית בפסקה האחרונה בתגובתך. כולנו הותנינו לקבל מנגינות, סולמות, הרמוניות, מקצבים וכו' מסוג מסויים בתור הדבר ה"נכון", וחריגות מהם תשמענה לנו צורמות. ההתנייה היא תלויית תרבות, מקום וזמן.
בחר לך כוון - כרך ב' 193216
הייתי מוסיף שהאוקטבה המערבית, יהיו אשר יהיו שורשיה, יש בה יותר אינפורמציה מאשר עצם בחירת שמונת התווים באוקטבה. יש בין התווים דינמיקה של "מתח" ו"פתרון" שנשמעת כל-כך רבת-עוצמה לאזניים מערביות שממש מפתה לייחס לה מקורות מדעיים אובייקטיביים. הדוגמה הכי פשוטה היא כשמנגנים סולם דו-רה-מי-פה-סול-לה-סי ועוצרים כאן. השומע יתלוש שערותיו עד שלא ישמע, או ישיר לעצמו, את ה"דו" המסכם. זה כך, במידה משתנה, לכל אחד מהתווים באוקטבה (רה מוביל לדו, מי לפה וכו'). האם זו התנייה מערבית, או תופעה פסיכולוגית טבעית?

לדינמיקה הזו יש תפקיד קריטי בדרך שאנשים תופסים מלודיה. במלודיה נעימה, חלק ניכר מהצלילים מוליך באופן טבעי לצליל הבא, ואנו לא מופתעים. מדי פעם המלחין צועד צעד לא צפוי, והמתח הזה בין השגרה להפתעות יוצר את החן המלודי. ביצירות מורכבות יותר יש היררכיה של יצירת מתחים וסגירתם מאוחר יותר, כאשר השומע מחזיק בראשו (באופן לא-מודע) מעין "מחסנית" של הנקודות הלא-פתורות.

"לו יהי, לו יהי אנא לו יהי,
כל שנבקש לו יהי (1)
לו יהי, לו יהי אנא לו יהי,
כל שנבקש לו יהי. (2)"

המלודיה בשתי השורות הראשונות מסתיימת באופן לא-פתור ב-(1), טרצה מעל הטוניקה. אז חוזרים על המלודיה, ונושמים לרווחה ב-(2) כשמגיע הפתרון. זה מתרחש רמה אחת "מעל" המתחים והפתרונות הקטנים בתוך המלודיה, למשל במילה "לו" לפני ה"יהי" האחרון בשתי הפעמים: התו "סי" (נניח סולם לה) של ה"לו" הזה הוא לא יציב לחלוטין ומוכרח לגלוש או לפתרון חלקי ב"דו" (1) או לפתרון מלא ב"לה" (2).

קשה לדמיין שזו תופעה מולדת, אבל מרשים כמה עמוק היא טבועה בנו.
בחר לך כוון - כרך ב' 193220
''הדוגמה הכי פשוטה היא כשמנגנים סולם דו-רה-מי-פה-סול-לה-סי ועוצרים כאן. השומע יתלוש שערותיו עד שלא ישמע, או ישיר לעצמו, את ה''דו'' המסכם.''
אגדה מספרת שכך נהג מוצרט הקטן לשגע את אביו בזמן שזה עבד.
בחר לך כוון - כרך ב' 193222
אני שמעתי את זה על ילדיו של באך הזקן, אבל מי סופר...
בחר לך כוון - כרך ב' 193225
עדיין מחכה למלמולים של קריטריון קושי ומשפט בולצאנו וויירשטראס... :)
בחר לך כוון - כרך ב' 193227
אתה רציני...? אני אשמח למלמל, אבל אני צריך שתנגן לי את הקטע הראשון מ-Friday Night in San Francisco ברקע, בשביל ההשראה. סתם, אם אתה באמת צריך עזרה כתוב לי ואנסה להאיר את עיניך. זה פחות קשה מלנגן כמו פאקו.
בחר לך כוון - כרך ב' 193229
זה היה חצי בצחוק... אני לא באמת צריך עזרה, זו היתה מין בדיחה פרטית שלי עם עצמי. לקראת המבחן הקרב (עוד שבוע) אני מקיף את עצמי בחדו"א משך כל שעות היום, כך ששעשע אותי לראות שאפילו הצעה תמימה לג'אם מגיעה למלמולי נוסחאות מתמטיות.
נ.ב. אם אנגן את הפתיחה של Little Wing לגי'מי הנדריקס זה יעזור? אני פשוט ממש גאה בה...
נ.נ.ב סתם מתוך סקרנות, איזה מקצוע אתה מתרגל?
בחר לך כוון - כרך ב' 193253
פעם היה בביתי מיכל סבון פנים, שעליו כתוב contains dead sea derivatives. וחשבתי לי שזו כותרת פיוטית-קודרת למבחן בחדו"א 1: נגזרות מים המוות.

[כבר שנתיים בערך אני שומר את זה, סוף סוף מישהו הזכיר במקרה מבחן בחדו"א.]
בחר לך כוון - כרך ב' 193348
מצוין. זכור לך אולי איזה סבון זה היה?
בחר לך כוון - כרך ב' 193256
Little Wing יעזור בהחלט. אני לא מתרגל היום כלום, אבל תרגלתי בעבר קורסים באינפי ואלגברה לסוגיהם ואני יכול רק לומר שזה עזר לי *מאוד* בחיים - כדי שלא תשברו סתם את הראש (כאילו שהייתם), אציין שאחת הסטודנטיות בקורס הראשון שתרגלתי גרה איתי היום בבית.

תיכף העורכים יהרגו אותי, אז הנה חוט קלוש לנושא: באותו קורס ראשון שתרגלתי למדנו על קונוולוציה (convolution). כדי לעזור בקבלת אינטואיציה, הבאתי לכיתה הקלטות של סאונדים וקטעים מוזיקליים והקונוולוציות שלהם, שהוכנו בעזרת הפונקציה החביבה Transform Multiply של הסמפלר Emax (לא היו לי אז תוכנות שימושיות לעיבוד סאונדים ולסיוע בהכנת דוגמאות למאמרים באתרים עבריים).

כאמור, זה עזר, אם לא להבין מה זה קונוולוציה, לפחות לעשות רושם של מתרגל מגניב.
בחר לך כוון - כרך ב' 193350
הממ, אתה לא שובר פה גבולות של אתיקה? מתרגל יוצא עם סטודנטית...
אני מניח שהקונוולוציות יגיעו בסמסטר ב', באיזה קורס לצפות להם?
בחר לך כוון - כרך ב' 193474
הלו, הלו, איפה אמרתי שכמתרגל יצאתי עם סטודנטית? אפילו לי יש גבולות...

אינני יודע מה אתה לומד ואין לי מושג אם תגיע לקונוולוציות, ומתי. במקרה ההוא זה היה בקורס "אינפי מתקדם לפיסיקאים", קורס של סמסטר א' בשנה ב'.
בחר לך כוון - כרך ב' 193486
מצטער שקפצתי למסקנות, אבל איך שוב הגענו לשיחה על גבולות :)
אני לומד מדעי המחשב (באונ' ת"א) כך שאינפי מתקדם לפיסיקאים לא אלמד, אבל אם אתקל בקונוולוציות בעתיד, אני אזכר בהדגמה שלך.
בחר לך כוון - כרך ב' 193615
מכיוון שאתה לומד מדעי המחשב, אציין ששימוש מאוד לא מקובל לקונבולוציות הוא להכפיל מספרים גדולים זה בזה.

שים לב שכשאנחנו מכפילים בכפל "ארוך", אנחנו נוהגים להכפיל את מוכפל הראשון באחת מהספרות של המוכפל השני,
ואז מוסיפים את התוצאות אחת לשניה ( בהזזה לפי מיכום הספרה הכופלת). זוהי בדיוק קונבולוציה.

ולמה זה טוב? אם תרצה פעם להכפיל שני מספרים גדולים (נגיד למטרות הצפנה), ותדע שזה קונבולוציה, תוכל לייעל את התהליך באמצעות התמרות פורייה ( אבל זה כבר בשנה ב או ג).

ותודה ל NUMERICAL RECIPES המופלא‏1, שהביאני עד הלום.

לא שמן כמו מלחמה ושלום, אבל עם פחות מסות הסטוריות.
בחר לך כוון - כרך ב' 193632
לא מקובל? נהפוך הוא, מקובל מאוד עכש"י. ויש גם ב-Knuth מיודענו.
בחר לך כוון - כרך ב' 193644
אולי אצל מתמטיקאים. כשאני ראיתי זאת לראשונה (ולא כל כך מזמן), הרגשתי שהקשקשים נפלו מעיני.
בחר לך כוון - כרך ב' 193687
נדמה לי שזה מאד מקובל, לפחות בקרב מתכנתים. לראשונה נתקלתי ברעיון ב-Introduction To Algorithms של Cormen, ספר מאד בסיסי (ושימושי), שכמדומני נלמד בשנה א' בפקולטה הרלוונטית.

הפעם הראשונה בה נתקלתי בשימוש שלו הייתה בבניית תוכנית שמחשבת מספרי פיבונצ'י גדולים במהירות, ואחת הגרסאות הלא-סופיות שלה התבססו על נוסחת ביינה, והתמרת פורייה מהירה לביצוע המכפלות. היא נכשלה מכיוון שמהר-מהרצוי נדרש נפח זיכרון עצום, וה-CPU נאלץ להקדיש את רוב זמנו לניהול ה-Virtual memory במקום לחישובים (מחשבים זה רע). הגרסה המנצחת התבססה על העלה בחזקה של מטריצה. אגב, אולי יש למישהו רעיון מוצלח יותר?
בחר לך כוון - כרך ב' 193688
יותר מוצלח למה- לכפל או לחישוב מספרי פיבונאצי?
(לא שיש לי רעיון לזה או לזה).
בחר לך כוון - כרך ב' 193670
אותו knuth מאלגוריתם KMP? (וכמדומני גם מ- LATEX)
בחר לך כוון - כרך ב' 193715
Knuth הזה
בחר לך כוון - כרך ב' 193762
כן, ומעוד הרבה דברים אחרים.
בחר לך כוון - כרך ב' 193221
זה לא מדויק.

כמעט כל יצירה טיפה מורכבת תשתמש בכל - אני חוזר - בכל 'סוגי' הצלילים, אם תוך מעבר זמני לסולמות אחרים בפראזה מסוימת ואם פשוט בתור יציאה מהסולם.

מה נשמע יותר מערבי מבאך? והנה - רק כדי לסבר את האוזן עם דוגמה ש(סביר להניח) כולנו מכירים - הפתיחה של 'אגנוס דיי' מהמיסה בסי מינור, ואני עוד מדבר רק על הפתיחה (זאת שידועה מהתקופה שאחרי רצח רבין...) ובוודאי שלא על הקטע כולו - משתמשת לפחות פעם אחת בכל 12 הצלילים גם בתפקיד הסולו של הכינור וגם בתפקיד הבאס.

מה שכן נכון הוא שהשימוש בצלילים שזרים לסולם הוא כמעט מזדמן, והרבה פעמים מדובר על 'התחפשות' רגעית לסולמות אחרים (למשל אם חוזרים על וריאציות של אותה המלודיה תוך התייחסות לנקודות מוצא שונות כעוגן). אבל גם מכלולים מלודיים כאלו תמיד יישמעו טבעיים וכמעט אף פעם לא נחוש שם בשום דבר חריג, לכל היותר חדי האוזן מבינינו יזהו תחושה קלה של כרומטיות - וגם כאן בכמעט כל סוג של מוסיקה בארוקית או קלאסית זה עדיין לא יהיה המצב.

הסבר 'מדעי'? קודם כל מה שיובל כבר ענה לך בצורה תמציתית ובהחלט מניחה את הדעת. הענין הוא שרזולוציית מרווחים של 26 הרץ היא כבר גבולית לחלוטין עבור השמיעה שלנו. קשה מאוד עד בלתי אפשרי (ראה דוגמה מס' 12 במאמר) להבחין בין צלילים במרווחים נמוכים יותר ביניהם כאשר אנחנו עדיין שומרים על רצף מלודי.

כלומר - אם נזייף באופן משמעותי תו אחד או שניים ניתן יהיה בהחלט להבחין בכך - אם כי לא כל אחד מאיתנו - אבל אם 'נזייף' את *כולם*, ונרכיב רצף מלודי ממרווחים בעלי רזולוציית-בסיס אחרת, בדרך כלל התוצאה לא תהיה אינטואיטיבית בתור רצף מלודי אמיתי עבור השמיעה שלנו. בג'אז, למשל, יש דבר שנקרא blue note, שמכוון קצת אחרת ונמצא איפשהו בין התדירויות של שני התוים ה'רגילים' הסמוכים אליו בסולם, מה שמעניק לו אפקט עגמומי שנוצר בדיוק בגלל החריגה ה'מסודרת' מרצף התדירויות הרגיל והמוכר לנו.

הקירובים שמספק הכוונון המושווה ושאר שיטות הכוונון המערביות הידועות לנו הם עד כדי כך טובים, שהם מסוגלים להכיל כמעט כל רצף מלודי שיהיה בעל משמעות עבורנו - הן משמעות אסתטית (שם התבניות המוכרות לנו משחקות תפקיד חשוב בשל עצם היותן מוכרות) והן משמעות רגשית טהורה (שם ההכרות המוקדמת עם התבנית חשובה פחות - או שזה עושה לנו את זה או שלא, ואת זה צריך לנסות כמה שאפשר לא לבלבל עם החוויה האסתטית - מה שלא תמיד קל).

עוד נקודה אחת. אחד היסודות העיקריים של ההרמוניה המערבית מאז הרנסאנס הוא 'קונטרפונקט פלסטרינה' - אוסף של כללים מחמירים להצלבת קונטרפונקטים שנוסחה ע"י המלחין והתיאורטיקן ג'ובני פלסטרינה (1525-1594). כיום אמנם נחשב סגנון זה למיושן אולם רבים מהחוקים שניסח פלסטרינה (למשל האיסור על שימוש במרווחים פיתגוראיים מקבילים) משחקים תפקיד חשוב גם בבסיס התיאורטי ששימש את מלחיני הפוליפוניה של הבארוק כמו באך והנדל, ועוד הרבה מאוחר יותר. תורה זו נחשבת תדיר למעין 'חיקוי של הטבע', שמביאה לידי ביטוי וניסוח שורה של כללים אוניברסליים חבויים בטבע המציאות שניתן לתאר באמצעותם את התנאים הנדרשים ליצירת דינמיקה של ריגוש או שלווה למשל. המוסיקה המערבית הטונאלית, הרבה יותר מאשר שיטות מוסיקליות אחרות, אכן מבוססת ברובד כזה או אחר על חיקוי של הטבע, על נסיון כן ואמיתי לייצג איזו תכונה אוניברסלית של המציאות ואינטואיטיביות אסתטית הטמונה וטמועה בטבענו.

כך שוב, כמובן שההתניה החברתית, ההרגל והקונבנציה השרירותית משחקים תפקיד חשוב בהתוויית האסתטיקה לה אנו רגילים ואותה אנו מצפים לשמוע, אולם מעבר לשרירותיות והאקראיות של אספקטים רבים של העולם המוסיקלי המערבי המוכר לנו קיים רובד בסיסי יותר שאכן מבוסס על איזושהי אוניברסליות, על מאפיין אינטואיטיבי כלשהו של חושינו, רובד שמהווה בסיס יציב ומוצק מספיק כדי שאכן מה שנבנה עליו יוכל להיות שרירותי ככל שיהיה ועדיין יהיה טוב ו'יתפוס' לאורך דורות בהיסטוריה.
בחר לך כוון - כרך ב' 193260
רק תיקון קל לנקודה שהעלית (בהנחה שהבנתי אותך כהלכה): לדבר על "רזולוציה של 26 הרץ" זה בעצם חסר מובן. אנחנו קולטים מרווחים על פי ה*יחסים* שבין התדירויות שמרכיבות אותם, ולא על פי ה*הפרשים*. לכן, הפרש של 26 הרץ זה יותר מאוקטבה סמוך לגבול התחתון של השמיעה שלנו (ואז כל אחד יבחין בו בקלות), וזה הרבה פחות מחצי-טון סמוך לגבול העליון (ואז יהיה באמת קשה מאוד להבחין בו).
בחר לך כוון - כרך ב' 193362
צ"ל, כמובן, משהו כמו "אם נתייחס למשל לאוקטבה שמתחילה בלה שמעל הדו האמצעי, כלומר בין התדירויות 440 ל-‏880, רזולוציית מרווחים של 26 הרץ היא כבר גבולית לחלוטין" וגו'. תודה על תשומת הלב.
בחר לך כוון - כרך ב' 193310
"המוסיקה המערבית הטונאלית, הרבה יותר מאשר שיטות מוסיקליות אחרות, אכן מבוססת ברובד כזה או אחר על חיקוי של הטבע, על נסיון כן ואמיתי לייצג איזו תכונה אוניברסלית של המציאות ואינטואיטיביות אסתטית הטמונה וטמועה בטבענו"

מכל מה שקראתי עד כה, כולל ההודעה שלך, אני הגעתי דווקא למסקנה ההפוכה. בעוד שלאוקטבה ולקווינטה יש ככל הנראה משמעות פיזיקלית-אקוסטית-ביולוגית, הרי שכל התגובות עד כה נראות כתומכות בכך שהחלוקה לשבעה צלילים + חמישה צלילים היא לא יותר מאשר קונבנציה נוחה, ושהסיבה לאי-נוחות שאנו מרגישים בעת חריגה ממנה היא יותר עניין של התניה מכל דבר אחר.

יתר על כן, כאשר *ידוע* לנו שחוקי הקונטרה-פונקט הומצאו ע"י פלסטרינה, מדוע זה מוביל למסקנה שיש בהם משהו "טבעי"?

עצם העובדה שחברות אחרות, לא מערביות, עבדו עם סולמות אחרים, רק מראה שאין שום דבר "טבעי" ו"אוניברסלי" בהרמוניה המערבית.
בחר לך כוון - כרך ב' 193367
לא נטען שבחוקי הקונטרפונקט היסודיים (אגב, מדובר על שיטת קונטרפונקט אחת ישנה למדי, שכבר בתקופת הבארוק היתה רק רובד אחד של התיאוריה המוסיקלית; אין להבין את הדברים כאילו 'פלסטרינה המציא את חוקי הקונטרפונקט כמו שאנחנו מכירים אותם') יש הגיון אוניברסלי מאחר שלמי שניסח אותם היתה איזושהי יכולת מדהימה לחקות את הטבע, אלא שניתוח מדוקדק שלהם מגלה בתוכם מאפיינים שאכן ניתן לייחס להם דמיון לדפוסים שקיימים בטבע.

למשל, ניתוח קולות ציוץ של ציפורים מגלה מתאם לא רע ועקביות מרשימה למדי בין הדפוסים שמתוארים ע"י פלסטרינה לבין הדפוסים שיוצרים את ההבדלים בין מצבי שלווה או מתח בקולות הציפורים. גם ניתוח דפוסים של דיבור אנושי מגלה עקביות מרשימה עם הכללים של פלסטרינה שמגדירים את הדינמיקה שמובילה למתח מול רוגע.

אף אחד לא טוען שלא ייתכנו סולמות אחרים או שיטת טונאליות אחרת שגם יהיו טבעיים או אוניברסליים; השיטה של פלסטרינה מדברת על קונטרפונקט, כלומר היא מאגדת בתוכה גם חוקים מלודיים וגם חוקים הרמוניים, שממילא מתייחסים כבר לסכמה נתונה ומוגדרת של מרווחים (אמנם בזמנו לא היה קיים הכוונון המושווה, אך בוודאי שאכן נעשה שימוש באותם הסולמות ובמודוסים המוכרים לנו). במילים אחרות, מדובר על הדינמיקה המערבית המוסיקלית בכללותה, ולא דווקא על צורת החלוקה המסוימת של האוקטבה לה אנו רגילים. אני מקווה שזה עוזר לשים את הדברים במקומם.
בחר לך כוון - כרך ב' 193510
זה אכן נשמע הרבה יותר הגיוני (ואני מתנצל על הבורות במוזיקה).
יש לך איזושהי הפניה למאמרים/תיאורים של ניתוח קולות של ציפורים/דיבור בהקשר זה? לא כדי לנגח, זה פשוט מעניין אותי.
בחר לך כוון - כרך ב' 193663
זה לא מספק הרבה מידע, אבל רק כדי לקבל מושג כללי על הכיוון המחקרי שעליו מדובר:

הערה 193666
שים לב שבקישור השני שהבאתי אין בנמצא ציטוט מהמחקר (שני הציטוטים האחרים לא קשורים), אבל מופיע רפרנס מלא למחקר שעסק בנושא.
בחר לך כוון - כרך ב' 437979
"שכל התגובות עד כה נראות כתומכות בכך שהחלוקה לשבעה צלילים + חמישה צלילים היא לא יותר מאשר קונבנציה נוחה, ושהסיבה לאי-נוחות שאנו מרגישים בעת חריגה ממנה היא יותר עניין של התניה מכל דבר אחר."

החלוקה ל 7 ו 5 צלילים אינה מקרית והיא נובעת מרעיון מתמתי הקשור להרמוניה.
אם ניקח שעון. נסמן את השעה 12 כמספר 1. נדלג 7 קפיצות עם כיוון השעון ונסמן את המספר 2 וכן הלאה. בסופו של תהליך נרשום את כל 12 המספרים.
כנ"ל לגבי 5 קפיצות.
במילים אחרות במוסיקה 12 מתחלק ל 7 ו 12 מתחלק גם ל 5.

יצירת הרמוניה וחיבור בין צלילים נובעת רק מ7 צלילים. לא שמונה, שישה או משהו אחר.

אם ניקח את 7 המספרים הראשונים במעגל (בקפיצות של 7) נקבל את המודוס הלידי.
מודוס זה הוא היחיד שאין בו שגיאה הרמונית.
כלומר.. 1,3,5,7,9,11,13 כולם יכולים להתנגן בו זמנית.
בסולם דו מז'ור הצליל פה המייצג את 11 יוצר דיסהרמוניה עם הטוניקה. הצליל פה הוא למעשה 11b.

במילים אחרות שבעת הצלילים לא התקבלו כתוצאה מניסוי ותעיה אלא יותר מניסוי מחשבה.
בחר לך כוון - כרך ב' 438294
יש לך טעות - 11 הוא לא מספר ראשוני, הוא מתחלק ל10.
מי אמר ש 11 הוא מספר ראשוני 451684
הוא רק שובר את ההרמוניה בסולם הלידי שנוצר כתוצאה מספירה של 7 בתוך המעגל.
מי אמר ש 11 הוא מספר ראשוני 626626
שובר ביוני, לא בלידי.
בחר לך כוון - כרך ב' 195582
אם הצליל היסודי במנגינה מסוימת הוא בתדירות x, מה תהיינה התדירויות של ששת הצלילים האחרים ש"באוקטבה שלו"?

הטענה כי יחסי התדירות : x, (9/8)x, (5/4)x, (4/3)x (3/2)x (5/3)x, (15/8)x קובעת סולם מאז'ור נכונה עבור הכוונון ה"טבעי" (המבוסס על יחסי התדירויות של שני מספרים עוקבים) וקשור לשורת הצלילים העיליים, ולא עבור הכיוונון הפיתגוראי.

על פי הכוונון הפיתגוראי:
אוקטבה מתקבלת מהיחס 2:1 וקוינטה מתקבלת מהיחס 3:2 . כל שאר המירווחים הם תולדה של שני אלה.
קווארטה מתקבלת כהפרש שבין אוקטבה לקוינטה 3/4 = 2/1:3/2 .
סקונדה גדולה מתקבלת כהפרש בין קוינטה לקווארטה 9/8 = 3/2:4/3 .
אפשר לקבל סקונדה גדולה גם כסכום של 2 קוינטות והחסרת אוקטבה 9/8 = 2/1 : 3/2 * 3/2 .
טרצה גדולה מתקבלת כסכום של 2 סקונדות גדולות 81/64 = 9/8 * 9/8 .
וכך הלאה מתקבלים שאר המרווחים.
ההבדל העיקרי שבין הכוונון ה"טבעי" לכוונון הפיתאגוראי הוא בגודל הטרצה (הגדולה). הטרצה הפיתאגוראית גדולה כמעט ב- 1/8 טון (22 סנט) מהטרצה הטבעית.
בחר לך כוון - כרך ב' 195583
אני שמח על ההזדמנות להפנותך לתגובה 195418 שעלתה לי בשעת שינה, ובה יש עוד קצת פרטים על הנסיונות לתקן את הטרצה הגדולה.
בחר לך כוון - כרך ב' 357300
ניחוש תיאוריתי שלי (שאני בטוח שאתם יודעים עליו אך יכול ליהיות שכאן זה מנקודת מבט שונה- אולי הסבר לא מושלם אך בטוח שלא היחיד) להסבר לכך שהשמעה בו זמנית של שני צלילים בהפרשי 1/2 או 2/3 וכו'- תהיה נעימה לאוזן,- הוא:
תדירות גלי הקול!
העירבוב של שתי מהירויות [קצב הגלים] כ"כ בסיסיות יצור קצב גלי [או תדירות ואיך שלא תקראו לזה] בעצם פשוט יותר אך יותר עשיר, כלומר שאם נשמיע צליל מסויים ואיתו צליל שגבוה ממנו בקווינטה ונרשום את תדירות שניהם- אז התרשים יראה כך:
צליל א': /..!../..!../..!../..!..
צליל ב': /.!.!./.!.!./.!.!./.!.!.
(הוראות שימוש:)

! = סימון נקודת התחלת גל [תדירות/ קצב] חוזר של הצליל המסוים.

/ = סימון נקודת התחלת גל [תדירות/ קצב] חוזר של הצליל המסוים. אך גם מסמן מפגש נקודות התחלת גל חוזר אצל שני הצלילים. [מקום בו בשני הצלילים באותו זמן מתחיל גל קול חוזר].

. = מרווח בין ה"פעמות"- בין כל חזרת גל, (אל תשימו לב אל זה, זה רק כדי שאוכל לעשות את המרווח המבוקש של 6 פעמות כך אוכל לעשות תרשים שמסמן בדיוק את ההפרש 2/3 בין שני הצלילים).

לפי התרשים תראו שיוצא קצב איטי יותר כיוון שיש הדגש למקומות בהם מודגש ה- ! והופך ל- / , מקום שבינו לבין הבא אחריו ישנם שני מחזורים גליים של צליל א' ובו בזמן שלשה של ב'.
כך הקצב הכללי פשוט ועם זאת כל פעמה שלו עשירה ומורכבת משלישה הראשון, מחציה הראשון ומשלישה השני, ובהכרח מוכבת מ6 פעמות.

הערכים הללו בין הצלילים משפיעים כנראה בצורה מיוחדת על האוזן.
למה זה כך? זו כבר שאלה אחרת...
אשמח לקבל תגובות והערות.
אני מסמיק 191857
בין הקישורים למאמר: באך, וורקמייסטר, פיתגורס, ואלון עמית. :-) וכמובן, מיי פלז'ר, לכבוד היה לי.

לענייננו: טענה ששמעתי פעם היא ששירה בשני קולות נשמעת כה יפה מפני שהשרים משתמשים, באופן טבעי, באמת במרווחים הפיתגוראים הנקיים. מישהו יודע אם אפשר לתת תוקף אמיתי לטענה הזו, ואם זה באמת כך?

עוד שאלה: דומני שכלים "דיסקרטיים" אחרים, למשל כלי נשיפה, מכוונים קצת אחרת. האם כך? ואם כן, האם במסגרת תזמורתית הנגנים משתדלים להטות טיפה את הצלילים כדי שלא תהיינה צרימות?

ולבסוף: שאלת האוניברסליות של המרווחים הפיתגוראים מסקרנת מאוד. מצד אחד, אלו מרווחים מאוד טבעיים מבחינה פיסיקלית/מתמטית. מצד שני, אינני בטוח שבכל תרבויות העולם נתפסו דווקא למרווחים אלה.
אני מסמיק 192347
הטענה שטענת בדבר השירה בשני קולות אינה ידועה לי, אבל נראה לי שבהחלט ניתן לבדוק אותה אם נקליט זמרים וננתח את התדירויות המתקבלות. כן ידוע לי על בדיקות מסוג זה שערכו בקרב כנרים (שכזכור, בשונה מפסנתרנים, יכולים לשלוט על גובה הצליל באופן מלא ב"זמן אמיתי"); מה שהתקבל הוא *התפלגות* של תדירויות: תו נתון באותה יצירה ומנוגן על ידי אותו כנר, ינוגן לפעמים בתדירות כזו, ולפעמים בתדירות קצת אחרת. אם אני זוכר נכון, הממוצע של ההתפלגות פעמים רבות לא מציית לחוקי הכוון המושווה, אבל אני לא זוכר אם הוא אז תואם דווקא לכוון הפיתגוראי.

בהרבה כלי נשיפה שהם לכאורה "דיסקרטיים" (קלרינט, חצוצרה, ואפילו מפוחית, למשל) ניתן דווקא לשלוט על גובה הצליל המדוייק באמצעות תנועות שפתיים מסויימות. חבר שלי, צ'לן חובב רציני (ומדען מחשב רציני הרבה יותר) חידש לי לאחרונה שמנצחים מנצלים יכולת זו, ולפעמים אכן מבקשים מהתזמורת לנגן תווים מסויימים בכוון שאינו מושווה, כדי להשיג "צבע" אחר.

(נדמה לי שאנחנו ממחזרים שיחה מאחת מפגישותינו האחרונות, אבל אולי איילים אחרים מצאו בה עניין...)
אני מסמיק 192348
למען הסר ספק: מוצא עניין, הרבה עניין.

שאלה: למה כל כך קשה לסנתז צליל של כלי אמיתי, ונאלצים להשתמש בדגימות כדי להשיג תוצאות טובות?
אני מסמיק 192349
לא יודע. אני יכול לנחש, אבל עולם המוסיקה הממוחשבת הוא עדיין אפוף במסתורין בשבילי. אולי אלון עמית, בעל סינתסייזר הקורצווייל האימתני, יוכל להאיר את עינינו.
סינתוז 192350
קודם כל, דגימות זו לא הדרך היחידה. לפני כמה שנים רכשה Yamaha את הזכויות על שיטת ה-Physical Modeling, שמבצעת סימולציה בזמן אמיתי של אויר זורם בכלי נשיפה או של מיתר נרעד. התוצאות יפות מאוד, אבל העומס החישובי הוא רב ולכן, לראשונה מאז שנות השבעים, יצאו לשוק סינתסייזרים מונופוניים - כלומר, מסוגלים להשמיע רק צליל אחד במקביל... השיטה, כמדומני, לא "תפסה" חזק, אבל היא עדיין בשימוש.

חזרה לשאלה על למה זה קשה - טוב, אלו פשוט פונקציות מאוד מורכבות, גם בציר הזמן וגם מבחינת פיתוח-פורייה שלהן. נדמה לי שאין משמעות לשאלה "למה קשה לסנתז" בלי שאתה מסתכל על מודל ספציפי לסנתוז. אוסצילטורים ומעטפות כמו נגיד ב-DX-7? ניסו את זה, ופשוט צריך המון אוסצילטורים מחוברים במבנים מסובכים, אחרת זה נשמע, נו, כמו DX-7.

חוץ מזה, מה רע בדגימות? למה "נאלצים" להשתמש בהן? נכון, יש בעיות של שליטה על הצליל, אבל בדיוק כדי לפתור בעיות כאלה צריך להגדיר מה בעצם המודל האלטרנטיבי (כמו נניח Physical Modeling) ואז אולי נבין למה הוא קשה.
סינתוז 385730
נראה לי שמה שבאמת קשה זה לא לסנתז את מה שהכלי עושה, אלא דווקא את מה שהנגן עושה. לא נראה לי שאם נחבר מפוח לחצוצרה ייצא צליל טוב במיוחד. נגן עושה הרבה יותר מרק לנשוף ולהזיז מנענעים. יש שינוי תלוי זמן שהוא עדין וקריטי. לעומת זאת, ניתן לשמוע שצליל מסונתז של פסנתר לדוגמא הוא כבר ברמה די טובה, וזאת (נראה לי) עקב חוסר השליטה של הנגן על הצליל מרגע שהופק.
אני מסמיק 192351
רק לחזור לשאלה על כלי-הנשיפה: אני מבין שהנגנים יכולים לשלוט בהם, אבל איך הם מכווננים? כלומר, מה קורה כשהנגן לא עושה מאמץ מיוחד? כיוון מושווה?
אני מרים ידיים 192465
לא ממש יודע. הניחוש שלי הוא שבהרבה מקרים הצלילים שיופקו *לא* יתאימו לכוון המושווה: בחצוצרה, למשל, יש רק שלושה שסתומים עליהם ניתן לשלוט, אבל ניתן להפיק ממנה הרבה יותר מאשר שמונה (= שתיים בשלישית) צלילים; ההסבר לכך (אם אני יודע נכון) הוא שב"קונפיגורציית שסתומים" נתונה, החצוצרן יכול איכשהו לנשוף בפייה בכמה דרכים, ולנצל את ההרמוניות הטבעיות של ה"צינור" להפיק צלילים שונים זה מזה. היות שהרמוניות אלה תואמות למרווחים הפיתגוראיים הטהורים, נראה לי שתהיינה חריגות מהכוון המושווה. (אבל, כפי שצויין לעיל, עם קצת מאמץ אפשר לכופף את הצלילים.)

בכלי-נשיפה עם ממשק יותר מתוחכם (במובן של "מספר קונפיגורציות", כגון סקסופון, חליל וכו') אין לי מושג מה קורה.
כלים לא מתוחכמים נוספים 192466
בחלילית שולטים על האוקטבה בעזרת חצי-פתיחה של נקב בחלק התחתון של גוף החלילית. לעומת זאת, ב-Tin Whistle השליטה היא רק על ידי עוצמת הנשיפה. גם בחליל-צד ישנם מספר צלילים שמופקים על ידי אותו איצבוע אבל נשיפה חזקה יותר.
כלים לא מתוחכמים נוספים 192475
אבל הנשיפה החזקה, נדמה לי, משנה *מהותית* את הצליל, באוקטבה או משהו כזה.

אני אשאל פשוט: אני לוקח חליל צד, ואני מנגן סולם באופן הכי פשוט וטבעי - נושף בעצמה קבועה, ומאצבע לפי הדרוש. איזה סולם יצא? מושווה? Just? וורקמייסטר? משהו אחר? ובאבוב, ובסון, וכו'?
כלים לא מתוחכמים נוספים 192479
כן. הנשיפה החזקה משנה באוקטבה.

מישהו פה אומר לי שלמיטב ידיעתו כל כלי הנשיפה מכוונים בכיוונון מושווה. אחרת היתה למשל בעיה בעת נגינה בתזמורת שכן אם חלק מהכלים יהיו מכווננים בכיוונונים שונים התוצאה היתה לא כל כך נעימה לאוזן. עם זאת, נגן בכלי נשיפה יכול לשחק קצת ''מסביב'' לצליל על ידי שינויים קלים בנשיפה.
כלים לא מתוחכמים נוספים 192481
כן, זה בדיוק מה ששאלתי בתגובה 191857 - האם האחריות היא על הנגנים להסתדר עם שכניהם. אבל בהחלט ייתכן שהכוונון המחדלי הוא באמת תמיד מושווה.
כלים לא מתוחכמים נוספים 192512
עפ"י הרצאתו של Howard Goodall "המפץ הגדול" בסדרה פריצות דרך בתולדות המוסיקה -
"את הנקבים באבובים, בקלרניתות ובבסונים, אפשר היה לקדוח בדיוק מרבי. הגיע עידן הכוונון המושווה באמת. החל ב-‏1830 לערך, כל כלי הנגינה, שיוצרו בבתי חרושת, תאמו את התקן המתמטי הזה."
כלים לא מתוחכמים נוספים 192517
יופי. תודה!
כלים לא מתוחכמים נוספים 192962
הכלים העתיקים ביותר היו ללא כיוון מושווה. זה לא שינה הרבה כי הנגנים יכלו לשלוט ע"י כיסוי חלקי של החור המכוסה הנמוך ביותר. עם התקדמות הכלים, הוסיפו מנופים ונוצרה בעיה, הפתרון היה סט כפול של מנופים לסולמות שונים (עם דיאזים או עם במולים). בתחילת המאה ה19 תאובלד בוהם יצר שיטה חדשה של חורים, מנופים ושסתומים עבור כל כלי הנשיפה מעץ שהיתה בכיוון מושווה.
כלים לא מתוחכמים נוספים 192975
ועדיין היה צורך להתאים הכלים זה לזה . בסקסופון ובכלי נשיפה רבים ההתאמה מתקבלת על ידי דחיפה או משיכה של הפיה . בסקסופון ניתן להגיע לצלילים גבוהים מאוד (אוברטונים) וממש לנגן באוקטבות נוספות על ידי אצבועים מתוחכמים אך בעיקר על ידי שליטה ב"אמבושור" (האופן שבו אוחז הפה בפיה).
לפני הפסנתר המושווה היו חייבים לכוון מחדש את התזמורת כלי כלי עם מעבר מיצירה בסולם אחד למישנהו . יש כלים שהתאמתם מסובכת יותר (אבוב למשל)ואז כל התזמורת מתאימה עצמה לכלי הזה .
יש לציין שפיתגוראס לפי האגדה גילה את היחסים בין הצלילים בעוברו ליד נפחיה . הוא לקח פיסות ברזל באורכים שונים ובעובי זהה וחיפש את היחס המתמטי בין שני צלילים שתאמו לאוזניו . יחס זה עבד במסגרות של 12 צלילים אך אם נשמר היחס - הצליל ה13 תמיד צרם (כתבת הבסיס מסבירה היטב מדוע). "האונס" שביצע באך איפשר נגינה תזמורתית ומעברים מהירים בין סולמות .כיום במזרח הרחוק רוב הכלים החדשים "מושווים" והמוזיקה כתוצאה מזה נשמעת יותר ויותר "מערבית".
כלים לא מתוחכמים נוספים 192979
נכון והנה עוד אנקדוטה, רוב כלי הנשיפה מעץ (ואולי גם אלו שממתכת) מיצרים כך שה"לה" שלהם הוא 442 הרץ. למה? כדי שיהיה אפשר לכוון אותם לפי כלי (פסנתר למשל) נמוך או גבוה מהם.
מפתח דו 192991
למה הכוונה כשאומרים על אבוב שהוא ב-"Key of C"? כל האבובים שמצאתי בחיפוש קצרצר ברשת היו כאלה, אבל מן הסתם יש סוגים אחרים, אחרת לא היו טורחים לציין זאת. זה משפיע רק על האצבוע, או שמא גם על הכוונון? גם בפרטיטורות, תפקיד האבוב (ואולי עוד כלים) נרשם ב"מפתח דו", מה שמאוד מבלבל (אותי) כשאני קורא כאלה. מה הסיפור?

זה, אגב, הרקע לשאלתי המקורית לגבי הכוונון של כלי הנשיפה.
מפתח דו 192993
ואם כבר, תוספת לשאלה:
כאשר רושמים תווים בפרטיטורה לכלי כמו קלרינט, המכוון באופן שונה מהכלים האחרים, האם רושמים את התווים כפי שעל הנגן לנגנם, או שעל הנגן לבצע טרנספורמציה תוך-כדי?
תשובות לשניכם 192999
האבוב הרגיל הוא אכן בדו, אבל יש גם Oboe d'amore שהוא בלה, (נמוך בטרצה קטנה) Cor Anglais שהוא בפה (נמוך בקווינטה) וHeckelphone שהוא נמוך באוקטבה. שמעתי פעם שיש גם אבוב בסי במול, אבל מעולם לא נתקלתי בכזה. אולי היו פעם כאלו ונכחדו. (אני יודע שהיה פעם קלרינט בדו, אבל הוא נכחד ונשארו רק סי במול, לה, מי במול, רה ופה)
מקובל לכתוב לכלים שדורשים טרנספוזיציה בסלם שלהם, כלומר הנגן מנגן לפי מה שכתוב. בהוצאות ישנות יש לפעמים צורך לנגן בטרנספוזיציה. (למשל, תפקידים לקרן במי במול או לקלרינט בדו) זה נכון גם לתפקידים של הנגנים וגם לפרטיטורות.
תשובות לשניכם 193003
אגב, Cor Anglais, קרן אנגלית, היא לא בדיוק סוג של אבוב אלא פשוט כלי שדומה לו. נדיר שמשתמשים בה ככלי סולו. אני לא ממש מבין למה - היא נשמעת יופי. חוץ מזה, השם עצמו מטעה - בהחלט לא מדובר על קרן, והמוצא שלה אינו אנגלי כלל.
תשובות לשניכם 193005
כמו Jew's Harp: לא נֶבֶל, ולא יהודי (כנראה שיבוש של Jaw).
תשובות לשניכם 193040
לתוהים: Jew's Harp זה מה שעושה את הטוינג טוינג טוינג בפתיחה של "מכופף הבננות".
תשובות לשניכם 193042
אפשר דוגמא ברשת?
Jew's Harp 193047
יש פה כמה:
למשל זה:
אלו דוגמאות "רציניות" קצת. משתמשים בו הרבה, כפי שבטח תזהה, במוסיקת קאנטרי אמריקאית, וקצת פולק, לרוב בתור גורם הומוריסטי משהו (היהודים הם עם מאד שמח ומשעשע, כידוע).
תשובות לשניכם 193008
ולמעוניינים - יש סולו נפלא לקרן אנגלית בפרק השני של סימפוניית ''העולם החדש'' של דבוז'אק.
תשובות לשניכם 193009
Cor Anglais = בצרפתית "זווית מעוקלת", שזה בדיוק מה שיש בכלי הזה (העברות הוא המטעה). הפייה דומה מאוד לפייה של אבוב.
סולו לדוגמא: הפרק השני של סימפוניית העולם החדש.
תשובות לשניכם 193010
גם התרגום לאנגלית הוא שגוי.
אני מאוד אוהב את הדואט חליל וקרן אנגלית בפתיחה לוילהלם טל של רוסיני.
קרן אנגלית 193017
קרן אנגלית היא דווקא כן בדיוק סוג של אבוב. האצבועים זהים לחלוטין, אם כי המרווחים בין האצבעות קצת יותר גדולים. טכניקת הנשיפה כמעט זהה - אבובן ממוצע (כמוני) שמעולם לא נגע בקרן אנגלית צריך בערך שעה כדי להתרגל לכלי, ואחר כך הוא בדרך כלל יכול לנגן בקרן אנגלית בדיוק כמו באבוב.
עם זאת, הפיה שבה משתמשים בקרן אנגלית שונה מפיה של אבוב. טכניקת הגילוף של שתיהן זהה אבל פיה של קרן אנגלית היא מעט גדולה יותר וצינורית המתכת שלה לא מכוסה בשעם. את הפיה של האבוב תוקעים בכלי עצמו, ובקרן אנגלית יש צינור זוויתי ממתכת שמחבר בין הפיה לבין הכלי.
קרן אנגלית 193118
אתה צודק, אבל זה עדיין לא ''באמת'' סוג של אבוב לפי דעתי, כמו שויולה היא לא סוג של כינור אלא כלי מאותה משפחה, עם מנעד אחר ומיקומי נגיעה שונים (נמוך יותר בקווינטה). הצליל בפירוש שונה.
יש כמה יצירות סולו ידועות לקרן אנגלית 193022
לדוגמא - סונטה לקרן אנגלית ופסנתר של פאול הינדמית.

בלא מעט יצירות תזמורתיות יש קטעי סולו ארוכים לקרן אנגלית. לדוגמא: הפרק השני של הקונצ'רטו בסול מז'ור לפסנתר של רוול, הברבור מטואונלה של סיבליוס. תמיד מדובר בתפקיד לירי על גבול הטראגי.

הקרן האנגלית נפוצה מאוד גם במוזיקה לסרטים ולטלוויזיה. באופרות סבון יש מין קלישאה כזאת שהקרן האנגלית מנגנת את המלודיה ברגעים נוּגים במיוחד.
מפתח דו 193001
כתוספת למה שאיזי אמר - נהוג לכתוב (ולקרוא) פרטיטורות באופן כזה שעבור כל כלי מופיע מה שהנגן אכן מנגן בפועל, כלומר, לפני הטרנספורמציה של הכלי. כך למשל קלרינט מכוון בדרך כלל בסי במול, ולכן עבור יצירה שכתובה בדו מינור למשל, ולכן הסולם מסומן בשלושה במולים, תפקיד הקלרינט יסומן עם במול אחד, כאילו היה זה רה מינור. כלומר - מאחר שהכלי מכוון טון נמוך יותר מאיך שזה נשמע באמת, התוים עבורו באמת נכתבים בטון אחד גבוה יותר, ומה שכתוב זה לא מה שאנחנו שומעים. אחד הדברים הכי מעצבנים במוסיקה, אם אתה שואל אותי.
מפתח דו 193006
רוב תודות לשניכם, אבל נותרתי וחצי תאוותי בידי: האם הגרסאות השונות הללו מכווננות אחרת? כלומר, האם לפה דיאז (נניח) באבוב-דו ובאבוב-לה ובקרן אנגלית יש אותו תדר בדיוק, בהנחה שהנגנים לא מתאמצים להטות את הצליל?

ועוד שאלה, אפילו יותר בסיסית: לא הסברתם מה זה בעצם "קלרינט מכוון בדרך כלל בסי במול", או "האבוב הרגיל הוא אכן בדו". זה אומר שאם נושפים בלי שום אצבע, זה הצליל שיוצא? או שזה אומר שזה תו-היסוד אשר ביחס אליו מכוונים שאר התווים (לא ייתכן אם הכוונון באמת מושווה)?
מפתח דו 193011
הכוונה היא שכאשר כתוב בתווים דו, קלרינט בסי במול נשמע כאילו הוא מנגן סי במול, קלרינט בלה כאילו הוא מנגן לה וכו'.
כאשר כתוב פה דיאז, אבוב רגיל (בדו) ישמיע פה דיאז, Oboe d'amore ישמיע מי במול וCor Anglais ישמיע סי.
מפתח דו 193012
דרך אגב, לגבי הצליל היסודי של הכלי (בלי אצבעות) אם אני זוכר נכון, קלרינט משמיע סול (למעשה פה עבור קלרינט סי במול ומי עבור קלרינט בלה) אבוב משמיע דו וחליל רה, אבל אל תתפוס אותי במילה.
הכוונון (לפחות של כלים בני ימינו) הוא מושווה.
מפתח דו 193013
שוב תודה.
מפתח דו 193016
באבוב אין אף צליל שהאצבוע הבסיסי שלו הוא בלי אצבעות בכלל. אם אתה מנגן בלי אצבעות זה נשמע קרוב לדו דייז אבל מזויף מאוד ואף אבובן לא משתמש בזה.
מפתח דו 195179
חליל בלי אצבעות משמיע דו דיאז. אם מוסיפים את הזרת של יד ימין, מקבלים גם את האצבוע ה''רשמי'' לדו דיאז. תודה, סליחה ולילה טוב.
לא לא לא לא לא 193015
תפקיד האבוב אף פעם לא נכתב במפתח דו, רק במפתח סול. אני אבובן כבר מלנתלפים שנים, תאמין לי.
טוב טוב טוב טוב טוב 193021
מאמין, מאמין. הפסקתי להתעצל ועלעלתי במה שיש לי בבית, ואלו באמת תפקידי ויולה הכתובים במפתח דו. בפעם השנייה היום: 'צטערת...

מה עשתה הויולה האומללה שמגיעה לה מפתח אחר? תחום הצלילים שלה הוא כזה שזה יוצא יותר נוח?
כן כן כן כן כן 193023
זאת בדיוק הסיבה - השימוש במפתח דו מאפשר להכניס את רוב המנעד של הויולה לתוך החמשה, וככה יותר קל לנגן לקרוא.

גם לבסון ולצ'לו כותבים לפעמים (נכון, לא תמיד) במפתח דו (לאו דווקא אותו מפתח דו! יש יותר מאחד).

ואין צורך להתנצל, אנו האבובנים רגילים שמעליבים אותנו, אפילו קצת אוהבים את זה.
מה מה מה מה מה? 193027
יותר ממפתח דו אחד? את זה תצטרך להסביר לי. אני מכיר רק את זה שסימונו:

טוב, הבנתי. 193029
כן כן כן כן כן 193184
ואם כבר בעלבונות המופנים למוסיקאים עסקינן, זה הזמן להפנות (שוב?) את קוראי האייל לאחד מהאתרים הרבים (!) ברשת המוקדשים לבדיחות על נגני ויולה: http://www.mit.edu/~jcb/jokes/viola.html

(וגם אפשר לראות תמונה של מפתח דו למעלה.)
אויי ואיי זמיר!! 372340
אויי...סליחה..אבל זה די שטויות מה שאתם אומרים!!! אז ככה... בתור נגנית בסון אני חייבת להסביר...
בטח שאפשר לשלוט בכיוון של הצליל... ואם נושפים חזק זה סתם עושה צליל מגעיל!! לנגנים חייבת להיות אוזן מספיק טובה בשביל לדעת אם הם גבוהים או נמוכים ולפי זה לכוון עם השפתיים!
ברוב הכלים (חוץ מבסון) אפשר להוציא קצת או להכניס קצת איזשהו צינור בשביל לשנות את האורך ששל הצליל.
אני לא מבינה מה זה כלים לא מתוחכמים???
נגני חצוצרה הם בהחלט חייבים להיות טובים מספיק בשביל להוציא צליל טוב! הם עובדים עם השפתיים בעיקר...אבל בשלושת השסתומים האלו יש מספיק קומבינציות לכל הצלילים שקימים, ומה שלא יודעים זה שי עוד שסתום שאיתו משנים אוקטבה! בעבר לחצוצרה לא היה אפילו שסתום אחד... ויש לכם מושג כמה שזה קשהה????????????
ובתור נגנית חלילילת לשעבר... אני באמת חושבת שזה לא כלי משהו... אבל מה לא מתוחכם בזה?? למה צריכים תיחכום??? מה הבעיה שלנגנים יהיה קל והם לא יצטרכו ללמוד עוד מלא מלא איצבועים אחרים???
אויי ואיי זמירה!! 372341
את משמתשת בבסון לנגינה בחברה או בתור מקל? איזו אגרסיביות דוחה
הנשיפה החזקה בחליל 427580
יכולה לשנות באוקטבה, אבל לא רק, הכל תלוי בעוצמת הנשיפה.
כלי נשיפה בפרט וחליל בכלל בנויים על צלילים עיליים (מושג שהוזכר כאן בתגובות, אם כי בכמות קטנה בהרבה מן הצפוי). אני יכולה‏1 לסתום את כל החורים, כדי לקבל את הצליל הנמוך ביותר - דו (יש גם חלילים עם סי, אבל זה לא ממש רלוונטי לדוגמה). אם אני אנשוף חזק יותר אני אקבל דו באוקטבה מעל; חזק יותר - סול; חזק יותר - דו גבוה יותר (2 אוקטבות מעל לדו שממנו התחלתי); חזק יותר - מי (מעליו), סול וכן הלאה - שורה של צלילים עיליים ברצף (אני מניחה שההצלחה ואיכות הצליל תלויה במיומנות הטכנית של הנגן - הכל בשפתיים).

הסיבה לכך הוסברה ע"י אוהב איילות בתגובה 286786. ההסבר שאני קיבלתי (דומה מאד, אבל משתמש במונחים טיפה שונים) הוא שצלילים עיליים הם פתרונות שונים למשוואת הגלים. בכלי נשיפה יש עמוד אוויר שרוטט, וע"י שינוי של תנאי ההתחלה (עוצמת האוויר הננשף) ניתן "לעורר" פתרון אחר (צריך רק לעבוד יותר קשה...).

בחליל האוקטבה השניה היא בעלת אצבוע זהה‏2 לראשונה, כשההבדל היחיד הוא בנשיפה, שהיא חזקה יותר. האוקטבה השלישית כבר מבוססת על אצבוע שונה, אבל האצבוע הוא החלק הזניח, כיוון שכאן זו כבר הדרגה השניה של הצלילים העיליים, מה שמחייב נשיפה חזקה עוד יותר, ועבודת שפתיים קשה יותר. אם מפקששים באוקטבה השניה, הצליל "נופל" אוקטבה. אם מפקששים באוקטבה השלישית נופלים בקווינטה (פאדיחות הרבה יותר גדולות). אגב, לא יצא לי לשמוע, אבל מהאינטרנט נודע לי שקיים גם אצבוע (כנראה לא רשמי) לאוקטבה רביעית. כל מה שיש לי לומר בנושא הוא בהצלחה למבצעים ולמאזינים‏3.

ניתן לשחק קצת מסביב לכל צליל, אבל לא שמעתי‏4 שעושים את זה (באופן שבו נגני כלי קשת עושים זאת). לרוב כשמכוונים חליל צריך "להוריד" אותו טיפה, וזה נעשה ע"י הוצא קלה של החלק עם הפיה‏5, אבל אם קרה מקרה וצריך להגביה מעט מאיזושהי סיבה, אפשר לפעמים לשחק קצת עם זוית ההחזקה בשפתים ועם עוצמת הנשיפה (גם זה, כמובן, תלוי במיומנות הטכנית של הנגן, אבל בכל מקרה אני די מסופקת אם אפשר להתמיד בכך ובאופן עקבי במשך כל הנגינה, ולכן זה לא ממש פתרון).

1 וזה נבדק הלכה למעשה, אם כי אני לא זוכרת עד לאיזה צליל הגעתי (נדמה לי שלמי).
2 למעט דו, ורה (שנבדל רק בנקב נוסף פתוח, וגם זה רק כדי שזה ישמע יותר נקי).
3 פעם התבדחתי שאם אתה נסחף ושוכח לעצור בזמן, אתה עלול "להתעורר" ולגלות שכל כלבי השכונה נאספו סביבך... ;-)
4 אני לא מתיימרת להיות מבינה גדולה בתחום.
5 מישהו כתב כאן שמייצרים אותם טיפה גבוה ליתר בטחון, מה שמתיישב לי עם העובדה שכיוון כלפי מטה הוא הכיוונון האפשרי היחיד, מטבע הדברים.
428067
מסקרן אותי עניין הפרש האוקטבה לפי עוצמת הנשיפה. נניח שאת סותמת את כל החורים ומנגנת את הדו הנמוך. ואז את מגבירה *בהדרגה* את עוצמת הנשיפה. מה יקרה? האם הצליל יישאר אותו דבר ואז פתאום יקפוץ אוקטבה?

(חלילנים אחרים מוזמנים גם לענות, כמובן.)
שאלה מעניינת 428080
נדמה לי שמעולם לא ניסיתי. באופן עקרוני, עם הגברת הנשיפה הצליל יישמע חזק יותר (מטבע הדברים...) עד נקודת "פריצה" מסויימת, שבה לחץ האוויר כבר יהיה חזק מדי מכדי לייצר דו נמוך‏1, אבל אני לא בטוחה שיתקבל מייד הדו באוקטבה מעל. נראה לי הגיוני יותר שיהיו כל מיני צלילים צורמניים בדרך, עד שהצליל "יתבסס" על דו. למען האמת, גם דו (של אוקטבה שניה) שמופק בדרך כזו, לא יהיה נקי, ולכן האצבוע הרשמי שלו שונה‏2.

זו תיאוריה שמסקרן אותי מאד לבדוק, אני מבטיחה לנסות ולדווח (גיליתי את ההודעה רק עכשיו, והשעה אינה יאה לנסיון).

1 הצלילים הנמוכים מחייבים נשיפה מתונה יותר, בפרט הדו הנמוך, שהוא הקשה ביותר. נדרשת מיומנות טכנית גבוהה יותר כדי להפיק אותם, ובעיקר אם רוצים לנגן פורטה, כי הם עלולים "לברוח".

2 זה גם אצבוע נוח יותר, וקל יותר להפיק את הצליל באמצעותו (לא צריך לנשוף חזק במיוחד, האצבוע עצמו מספק את רוב העבודה, במקרה הזה).

נ.ב. עוף-טופיקי
הערב חזרתי מצפיה שניה בהצגה "שלמה המלך ושלמי הסנדלר". אני זוכרת לטובה את הכתבה שלך (עליה אף הגבתי באריכות בשעתו). דעתי לא השתנה בהרבה, וגם שנה(+) לא הצליחה לחבב עלי יותר את העיבודים של רכטר על פני אלה של אריה לבנון... דבר אחד לטובה: המחליפות של מירי מסיקה ושל גלית גיאת הרבה פחות מנייריסטיות מהן. השחקנית בתפקיד נעמה היתה הרבה פחות פרחולה צפצפנית, והפכה את הצפיה לנעימה בהרבה לטעמי.
ולאחר שבדקתי בחלילי 428461
יש מעבר צורמני כלשהו בין הדו הנמוך לדו באוקטבה מעליו (שהוא בעצמו, כאמור, מהדהד קצת מוזר ולא נקי) אבל הוא מעבר קצר מאד, כמעט מיידי, ולא הצלחתי לאבחן מה בדיוק קורה שם באמצע.

אגב, בדקתי שוב כמה צלילי עיליים אני מצליחה לעורר מדו נמוך, והגעתי עד לחמישי (סול באוקטבה שלישית). כלומר:
(דו)-דו-סול-דו-מי-סול.

יש הסבר ממצה בוקיפדיה: צליל עילי [ויקיפדיה]
תודה 191949
אני לא זוכר את הפעם האחרונה שנהנתי כל כך ממאמר באייל.
תודה 191980
כנ"ל. ותודה רבה על המאמר המרתק !
הפסנתר המושווה 191953
ראשית אני ממש נההנתי מהמאמר
רציתי לדבר על ביצועים לפסנטר המושווה יש לי 4 ביצועים 2 לצמבלו ו2 לפסנתר
אני חושב שאולי אחת היחידות שהצליחה לנגן זאת בפסנטר באופן שונה זאת רוזלין טורק אבל בהקלטה הראשונה שלה מ1959 היא גם מפרשנת את זה מעניין ומנגנת את זה לא רק כתרגילים או מטמתיקה היא מזכירה לנו שמאחורי העשק יש גם מוסיקה
היא לדעתי יותר טובה שם מגלן גולד ההקלטה המאוחרת שלה ליצירה לא ממש מעניינת
אגב גם הביצועה לצמבלו של טון כופמן מדהים
הפסנתר המושווה 192001
נראה לי שאשמע בעצתך ואלך לשמוע את קופמן. עד היום לא נחלתי הצלחה עם ביצועים לצ'מבלו. זה כנראה אני, אבל הכלי משעמם אותי אחרי חמש דקות. לא יכול בלי הפיאנו-פורטה...
הפסנתר המושווה 192010
היתי ממליץ לך דוקא ללכת ולחפש את ההקלטה הראשונה של גברת טורק לפסנטר ההקלטה מ1959 ולא משנות ה80 זה משהוא מיוחד שונה ומדהים בביצועו
ההקלטה של קופמן אני חושש נאלמה מהמדפים שנים שלא ראיתי אותה
אם תירצה אחת מהם שלח לי מייל
אגב בהזדמנות זאת אני רוצה שוב להודות על המאמר המצויין
הפסנתר המושווה 192302
אני יכול לאמץ את הצירוף (על אלבום מוזיקלי) "נאלם מהמדפים"?
הפסנתר המושווה 192366
בתנאי שתרשה לי לאמץ את השם בוכבינדר לא רק לך גמיע תמיד רציתי איזה בוכבידר בשם
צ'מבלו 216934
תנסה לחפס הקלטות שהצ'מבלו קיבל מיקרופונים קרובים.כששומעים את הכלי מרחוק הוא נשמע כמו לוקשים רזים ואנמים אך אם דוחפים את הראש קצת פנימה מגלים שלמיתרים של הצ'מבלו יש עושר בלתי רגיל ועוצמות הבעה גדולות. ישנו צ'מבליסט סקנדינבי אחד בשם שטיל האוגזנד (שהיה מגיע לסדנאות למוסיקה עתיקה בירושלים לפני שנים)בהקלטה שלו מנגן את הקונצ'רטו האיטלקי של באך אפשר לשמוע את העוצמות הנ''ל
צ'מבלו 216935
תודה על ההמלצה, נשמע מעניין.
great! 191956
What an informative and useful piece, Yuval. Thank you so much.
Your article got me thinking about alter